Программа по математике по внеурочной деятельности "Математический калейдоскоп"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по  внеурочной деятельности уровень образования: основное общее образование Нормативный срок освоения : 1 год Внеурочная деятельность. Курс «Математический калейдоскоп» 1. Содержание учебного курса Цели данного курса:  1. Повышение интереса к предмету.  2. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для  применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин,  для продолжения образования.  3. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,  характерных для математической деятельности.  Задачи курса:  1. Развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно  приобретать и применять знания.  2. Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих  способностей, осознание мотивов учения.  3. Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические  умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза  Общая характеристика курса Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний  учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической  культуры.  Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для  учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс  содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие  учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют  повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет  работать в зоне своего ближайшего развития.  Отличительные особенности данного курса от уже существующих в том, что  этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся,  планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает  постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются  вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию  интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.  Программа ориентирована на учащихся 7  классов (12­13 лет), которым  интересна как сама математика, так и процесс познания нового.  Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности – 34 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное  изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление  реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических  задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих  научно­теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные  занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал,  задачи повышенной трудности, больше рассматривать  теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.  Основные принципы:  ­ обязательная согласованность курса с курсом алгебры как по содержанию,  так и по последовательности изложения. Каждая тема курса начинается с  повторения соответствующей темы курса алгебры. Факультатив является  развивающим дополнением к курсу математики.  – вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и  того же уравнения или неравенства);  – самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).  При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы  организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы:  частично­поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.  Описание места факультативного курса в плане.  Курс рассчитан на 1 час в неделю. Общее количество проводимых  занятий – 34 часов.  Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса  внеурочной деятельности:  Личностным результатом изучения предмета является формирование  следующих умений и качеств:  • развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и  письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;  • креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие,  инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;  • формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;  • выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием  математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию,  выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;  • стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;  • способность к эмоциональному восприятию математических понятий,  логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем. Метапредметным результатом изучения курса является формирование  универсальных учебных действий (УУД).  Регулятивные УУД:  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,  определять цель УД;  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае  необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из  предложенных, а также искать их самостоятельно;  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта) разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с  натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,  положительными и отрицательными числами;  • сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости  исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);  • совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии  оценки.  Познавательные УУД:  • формировать представление о математической науке как сфере человеческой  деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов  библиотек и Интернета;  • определять возможные источники необходимых сведений, анализировать  найденную информацию и оценивать ее достоверность;  • использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения  своих целей;  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в  зависимости от конкретных условий;  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  • давать определения понятиям.  Коммуникативные УУД:  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять  общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать  ошибочность своего мнения и корректировать его;  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных  позиций.  Ожидаемые результаты:  В результате изучения курса учащиеся должны: • освоить основные приѐмы и  методы решения нестандартных задач. • уметь применять при решении  нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный  метод решения; • успешно выступать на математических соревнованиях  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  • решения несложных практических расчетных задач, втом числе с  использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата  вычисления с использованием различных приемов;  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с  реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.  Система оценивания:  В соответствии с требованиями ФГОС, задачами и содержанием программы  внеурочной деятельности разработана система оценки предметных,  метапредметных и личностных достижений учащихся. Используется   безотметочная накопительная система оценивания, характеризующая динамику  индивидуальных образовательных достижений. Результативность работы  системы внеурочной деятельности так же определяется через анкетирование  обучающихся и родителей, в ходе проведения творческих отчетов (презентации,  конкурсы, соревнования), практические работы, самоанализ, самооценка,  наблюдения.  3.Содержание курса внеурочной деятельности  Раздел I. Действительные числа (5 часов)   Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.   Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и  упорядочивание чисел.   Пропорции. Решение задач на пропорции.    Проценты.Основные задачи на проценты. Практическое применений  процентов.  Учащиеся должны уметь:  ­выполнятьарифметические действия с рациональными числами, сочетать при  вычислениях устные и письменные приемы. ­выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой.  ­ уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции.  ­ решатьосновные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту,  процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные  задачи.  Раздел II. Уравнения с одной переменной (8 часов)    Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение  линейных уравнений с одной переменной.   Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений,  содержащих неизвестное под знаком модуля.   Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с  параметром.   Решение текстовых задач с помощью уравнений.  Учащиеся должны уметь:  ­ с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному  виду, решать такие уравнения.  ­использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля  при решении уравнений.  ­ решать простейшие линейные уравнения с параметрами.  ­ решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной  формулировки условия задачи к алгебраической модели путѐм составления  уравнения.  Раздел III. Комбинаторика. Описательная статистика (10 часов)  Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.   Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.   Комбинаторное правило умножения   Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.       Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое  применение статистики.  Учащиеся должны уметь:  ­решать комбинаторные задачи перебором вариантов и спомощью графов.  ­применять правило комбинаторного умножения для решения задач на  нахождение числа объектов или комбинаций.  ­распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять  соответствующие вычисления.  ­ находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее  значение числовых наборов.  Раздел IV. Буквенные выражения. Многочлены(6 часов)     Преобразование буквенных выражений.   Деление многочлена на многочлен «уголком».   Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.  Учащиеся должны уметь:  ­выполнять преобразования буквенных выражений.  ­ выполнять деление многочлена на многочлен «уголком».  ­ возводить двучлен в степень.  Раздел V. Уравнения с двумя переменными(4 часа)    Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений.  Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.   Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем  уравнений различными способами.  Учащиеся должны уметь:  ­ применять основные правила решения диофантовых уравнений.  ­ решать системы линейных уравнений графическим способом, способами  подстановки и сложения.  Освоение факультативного курса завершается итоговой диагностикой  (контрольная работа) и анкетированием с целью определения обучающимися  полезности для них данного курса.  Итоговое занятие (1 час)  4. Тематическое планирование №  1 2 3 4 5 6 Наименование разделов, тем  Действительные числа  Уравнения с одной переменной  Комбинаторика. Описательная статистика   Буквенные выражения. Многочлены Уравнения с двумя переменными Итоговое повторение Итого:      34ч Количество часов 5ч 8ч 10ч 6ч 4ч 1ч 5. Календарно — тематическое планирование № Содержание учебного материала Действительные числа  Числовые выражения Сравнение числовых выражений Пропорции Проценты Проценты Уравнения с одной переменной  Уравнения с одной переменной Решение линейных уравнений с модулем 1 2 3 4 5 6 7 Коли честв о часов 5ч 1 1 1 1 1 8ч 1 1 Номер урока Дата план факт Примечан ие 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 Решение линейных уравнений с модулем Решение линейных уравнений с параметром 1 Решение линейных уравнений с параметром 1 Решение линейных уравнений с параметром 1 1 Решение текстовых задач 1 10ч Решение текстовых задач Комбинаторика. Описательная  статистика   Решение комбинаторных задач перебором  вариантов Решение комбинаторных задач перебором  вариантов Решение комбинаторных задач с помощью  графов Решение комбинаторных задач с помощью  графов 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6ч 1 1 1 1 1 1 4ч 1 18 Комбинаторное правило умножения 19 Комбинаторное правило умножения 20 Перестановки. Факториал 21 Перестановки. Факториал 22 Статистические характеристики набора  данных 23 Статистические характеристики набора  данных Буквенные выражения.  Многочлены 24 Преобразование буквенных выражений 25 Преобразование буквенных выражений 26 Деление многочлена на многочлен 27 Деление многочлена на многочлен 28 29 Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля Уравнения с двумя переменными 30 Линейные диофантовы уравнения 31 Линейные диофантовы уравнения 32 Системы линейных уравнений с двумя  переменными 33 Системы линейных уравнений с двумя  переменными 34 Итоговое занятие 1 1 1 1 31 32 33 34 6. Оценочные  материалы Материалы для выявления степени достижения планируемых результатов:  Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под ред.  Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.­ Ростов­ на –Дону: Легион­М, 2011.  Анкета  1. Заинтересовал ли вас курс?  2. Какая тема вас больше всего заинтересовала и вы хотели бы изучить еѐ  глубже?  3. Как вы думаете пригодятся ли вам полученные знания в жизни?  4. Оцените по пятибалльной шкале результаты освоения вами курса  «Математический калейдоскоп».  Для учителя:  1. Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7­9 класс, М., Просвещение, 1990г.  2. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5­8 классы, М., Айрис­ пресс, 2006г  3. А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно­методическое пособие, М.,  «Экзамен», 2007.  4. В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно­ методическое пособие, Цивильск, 2009г.  5. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».  6. Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса  7. www.fipi.ru  8. http://matematika.ucoz.com/ http://uztest.ru/ http://www.ege.edu.ru/  9. http://www.mioo.ru/ogl.php  10. http://1september.ru/  Для ученика:  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра Учебник для учащихся 7 класса  общеобразовательных учреждений.­ М.: Просвещение, 2017 г.  2. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для  учителя: Из опыта работы в сельских районах.­ М.: Просвещение, 1990 г.  3. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.­ М.: Наука. Главная  редакция физико­ математической литературы, 1991 г.  4. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..­ М.:Наука.  Главная редакция физико­ математической литературы, 1982 г.  5. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные  задачи.­М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1994 г.  6. Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики.­ М.: «Просвещение», 1967 г.  7. Званич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7  класса.­ М.: Просвещение, 20013 г.  8. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7­8 классы.  9. http://www.mathnet.spb.ru/  10. http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0­18  11. http://math­prosto.ru/ http://www.etudes.ru/ http://www.berdov.com/  12.http://4­8class­math­forum.ru/