Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и предназначена для реализации ее на практике в профессиональном образовательном учреждении. В данной программе указаны оценка качества и контроль результатов учебной дисциплины, а также содержание учебной дисциплины.Разработка программы по математике (технический профиль).
Математика программа технич профиль.docx
Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение « Профессиональный лицей Немецкого Национального
района»
Приложение к ППКРС
Утверждена приказом лицея
от «01» сентября 2017г. № 157 к
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
ОУДБ.03 Математика.
индекс по учебному плану, наименование дисциплины
Профиль профессионального образования: естественнонаучный
Профессия СПО:
35.01.13 «Тракторист–машинист сельскохозяйственного производства »
23.01.03 « Автомеханик»
индекс, наименование
Уровень изучения: базовый
Форма обучения: очная Гальбштадт 2017 Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования (далее – ФГОС СОО) и примерной программы
общеобразовательной учебной дисциплины «Математика
и начало
математического анализа» рекомендованной ФГАУ «ФИРО» в качестве
примерной программы для реализации основной профессиональной
образовательной программы СПО на базе основного общего образования с
получением среднего общего образования, протокол № 3 от 21 июля 2015
г., регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ
«ФИРО».
Организацияразработчик: КГБПОУ «ПЛ ННР»
Разработчики: Гайер Алевтина Александровна, преподаватель первой
квалификационной категории.
__________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Рекомендована цикловой комиссией (ЦК) ________________
протокол № _____ от «____» ___________ 20___ г.
Председатель ЦК ________________ (______________________)
подпись инициалы, фамилия
Согласована
____________ ________________ (___________________)
должность подпись инициалы, фамилия СОДЕРЖАНИЕ
1 Пояснительная записка
2 Тематический план
3 Содержание учебной дисциплины
4 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
5 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
6 Лист внесения изменений
стр.
….
….
….
….
…. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего
образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной
дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации
получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных
программ среднего профессионального образования на базе основного общего
образования с учетом требований федеральных государственных образовательных
стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального
образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки
рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06259).
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной
профессиональной образовательной программы по профессиям СПО
35.01.13 « Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства »
23.01.03 « Автомеханик»
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной программы:
общеобразовательный цикл общих учебных дисциплин, формируемых из обязательных
предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО
технического профиля, уровень изучения – профильный.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения
дисциплины:
Содержание программы «Математика: алгебра и начала математического анализа;
геометрия» направлено на достижение следующих целей:
•
•
•
•
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче
ского мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре
шении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части обще
человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и
изучать реальные процессы и явления. В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов
компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного
общего образования с получением среднего общего образования; программы подготов
ки квалифицированных рабочих, служащих.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со
сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обу
чающихся.
При освоении профессий СПО технического профиля профессионального
образования, математика изучается более углубленно, как профильная учебная
дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий.
Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на
изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и
характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы
студентов.
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех
направлениях:
1) общее представление об идеях и методах математики;
2) интеллектуальное развитие; 3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
4)воспитательное воздействие
Профилизация целей математического образования отражается на выборе при
оритетов в организации учебной деятельности обучающихся.
Для технического
профиля профессионального образования выбор целей
смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение
прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на
алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на
приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от
профиля профессионального образования, получения опыта использования математики
в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально
уровневыми результативными характеристиками обучения.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содер
жательными линиями обучения математике:
•
•
•
•
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение
новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение
корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним);
изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование
практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной
школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретикофункциональная линия, включающая систематизацию и расширение
сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с
основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем
исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические,
физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании матема
тических моделей,
пересекающаяся с алгебраической и теоретико
функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники
алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические
модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных
дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространствен
ных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного
воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и
векторного методов для решения математических и прикладных задач;
•
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представ
лений о вероятностностатистических закономерностях окружающего мира.
Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими
для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного
времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой
или профильной.
В рабочих тематических планах программы учебный материал представлен в форме
чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической,
теоретикофункциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической),
что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий
календарный план, поразному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая
профиль профессионального образования, специфику осваиваемой профессии СПО
глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету. Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение
студентами следующих результатов:
• личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма
тематики;
понимание значимости математики для научнотехнического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит
мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и
самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по
вседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и
дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,
не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра
зовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и
других видах деятельности;
• метапредметных:
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в
решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи
ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения
поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные
стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек
тивно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по
лучаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их
достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос
принимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и
месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений
реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы
и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме
нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их
систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по
иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ
ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных
зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче
ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение
изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро
ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» осуществляется в таких
формах организации учебных занятий, как: уроки (комбинированные; проверки знаний,
умений и навыков), урокилекции (вводные, обобщающие), практические занятия (в
форме семинаров, практикумов), самостоятельная работа, консультации. Реализация
системнодеятельностного подхода предполагает организацию активной учебно
познавательной деятельности обучающихся с использованием интерактивных форм и
методов. Неотъемлемой частью образовательного процесса являются практико
ориентированные задания, проектная деятельность студентов, выполнение творческих
заданий и подготовка рефератов.
Учебный процесс на уроках математики организован таким образом, что
практически все обучающиеся оказываются вовлеченными в процесс познания, они
имеют возможность понимать и рефлексировать по поводу того, что они знают и
думают. Совместная деятельность обучающихся в процессе познания, освоения
учебного материала означает, что каждый вносит свой особый индивидуальный вклад,
идет обмен знаниями, идеями, способами деятельности.
Основные интерактивные формы проведения учебных занятий: творческие задания;
работа в малых группах; дискуссия; обучающие игры (ролевые игры, имитации,
деловые игры и образовательные игры); изучение и закрепление нового материала на
интерактивной лекции (лекциябеседа, лекция – дискуссия, лекция с разбором
конкретных ситуаций, лекция с заранее запланированными ошибками, лекцияпресс конференция, минилекция); эвристическая беседа; разработка проекта (метод
проектов); метод кейсов (решение ситуационных упражнений и задач как
разновидности метода кейсов).
В рамках освоения общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»
обучающимся предоставляется возможность подготовить и защитить индивидуальный
проект по предложенным темам.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается
подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов
в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования
(ППКРС).
В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен
материал, который при изучении математики контролю не подлежит.
Содержание учебной дисциплины направлено на развитие общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к
ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее
достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль,
оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты
своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения
профессиональных задач.
ОК 5.
профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,
клиентами.
ОК 7. Организовать собственную деятельность с соблюдением требований охраны
труда и экологической безопасности.
ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных
профессиональных знаний (для юношей).
Использовать информационнокоммуникационные технологии в
1.4 Количество часов на освоение программы дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часов, в том числе
Обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часов:
Самостоятельной работы обучающегося 142 часа. 2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Наименование разделов
Максималь
ная
учебная
нагрузка
(часы)
Обязательная
аудиторная учебная
нагрузка обучающихся
Всего
часов
В т.ч.
практически
е занятия,
лабораторны
е работы
(часы)
Самостоятельная
работа
Всего
часов
В т.ч.
индивид
уальный
проект
1. Введение
2. Развитие понятия о числе
3. Корни, степени и логарифмы
4. Прямые и плоскости в
пространстве
5. Комбинаторика
6
4
18
45
12
30
1
6
5
2
6
15
4
36
24
2
12
4
24
16
8 6. Координаты и векторы
7. Основы тригонометрии
8. Функции и графики
9. Многогранники и круглые
тела
10. Начала математического
анализа
11. Интеграл и его применение
12.Элементы теории
вероятностей и
математической
статистики
33
52
36
45
45
27
24
22
35
24
30
30
18
16
4
6
5
9
6
3
4
2
4
4
4
2
11
17
12
15
15
9
8 13.Уравнения и неравенства
36
24
Всего
427
14
65
12
142
24
Промежуточная аттестация в форме экзамена
285 3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Наименование разделов и
тем
Раздел 1
Введение. 4 ч.
Раздел 2.
Развитие понятия
о числе. 12 ч.
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся,
индивидуальный проект
Объем
часов
Содержание учебного материала
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи
изучения математики при освоении профессий СПО.
2
1.
2.
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности
Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО .
Практические занятия ( в том числе)
Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
(абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений
Виды учебной деятельности студентов
Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической
деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО.
Самостоятельная работа обучающихся
Целые и рациональные числа.
Действительные числа.
Приближенные вычисления.
Комплексные числа.
Содержание учебного материала
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.
1.
2.
3.
4.
Практические занятия
ПР № 1 Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
(абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.
Контрольные работы.
Диагностическая контрольная работа № 1
Виды учебной деятельности студентов
Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.
Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых
выражений.
Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
3
4
1
1
2
2
12
3
3
2
2
1
1 Раздел 3.
Корни, степени и
логарифмы.
30 ч.
Самостоятельная работа обучающихся
1.Выполнение индивидуального задания
2.Подготовка реферата «Непрерывные дроби»
Содержание учебного материала
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства.
Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила
действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и
логарифмических выражений.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10
.
11
.
12
.
Корни и степени.
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Степени с действительными показателями.
Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа.
Основное логарифмическое тождество.
Правила действий с логарифмами.
Преобразование алгебраических выражений.
Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Решение иррациональных уравнений.
Практические занятия ( в том числе)
ПР № 2 Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.
Решение иррациональных уравнений.
ПР № 3Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений,
содержащих степени.
ПР № 4Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление
и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.
ПР № 5Решение прикладных задач.
ПР № 6Решение показательных уравнений.
Решение показательных уравнений.
Решение логарифмических уравнений.
6
30
2
2
2
2
2
2
3
2
3
3
3
3
6 ПР № 7Решение логарифмических уравнений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.
Контрольные работы
Контрольная работа № 2 « Корни, степени и логарифмы».
Виды учебной деятельности студентов
Ознакомление с понятием корня nй степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.
Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения
корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.
Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.
Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.
Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.
Записывание корня nй степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения
степени, сравнение степеней.
Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных
уравнений.
Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение
прикладных задач на сложные проценты
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение индивидуального задания
Тематика индивидуальных проектов « История происхождения и развития понятия логарифм»
Раздел 4.
Прямые и плоскости в
пространстве.
24 ч.
Содержание учебного материала
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол.
Угол между плоскостями.
Перпендикулярность двух плоскостей.
1
15
24
2
2
2
2
2
2
1
2
2 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование
Площадь ортогональной проекции.
Изображение пространственных фигур.
10
.
11
.
12
.
13
.
Практические занятия ( в том числе)
ПР № 8 Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. ПР
№ 9 Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.
ПР № 10 Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между
скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
ПР № 11 Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.
Взаимное расположение пространственных фигур.
ПР № 12 Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении
прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Контрольные работы
Контрольная работа № 3 «Прямые и плоскости в пространстве»
Виды учебной деятельности студентов
Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на
чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.
Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных
углов.
Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их
на моделях.
Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.
Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных
плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.
Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до
плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
Содержание учебного материала
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор
вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Раздел 5.
2
1
1
2
5
1
12
16 Комбинаторика.
16 ч.
Основные понятия комбинаторики.
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Решение задач на перебор вариантов.
1.
2.
3.
4. Формула бинома Ньютона.
5.
6.
Свойства биноминальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
Практические занятия ( в том числе)
ПР№ 13История развития комбинаторики и ее роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила
комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки.
ПР№ 14Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи
Контрольные работы
Контрольная работа № 4 «Элементы комбинаторики»
Виды учебной деятельности студентов
Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.
Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.
Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.
Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.
Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и
правил комбинаторики.
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
Оформление плана – конспекта
Содержание учебного материала
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения
сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по
направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
1.
2.
3.
4.
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
Скалярное произведение векторов. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
Сложение векторов. Умножение вектора на число.
Тематика индивидуальных проектов «История развития комбинаторики»
Раздел 6.
Координаты и векторы.
22 ч.
2
5
5
1
1
1
2
1
8
22
3
3
2
2 задач.
Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.
Проекция вектора на ось. Координаты вектора.
5.
6.
7. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных
Практические занятия ( в том числе).
ПР № 15 Декартова система координат в пространстве.
ПР № 16Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками.
ПР № 17Векторы. Действия с векторами. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение
векторов.
ПР № 18 Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
Контрольные работы
Контрольная работа № 5 «Координаты и векторы».
Виды учебной деятельности студентов
Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным
координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.
Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.
Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения
координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.
Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного
уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод,
применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о
взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
Тематика индивидуальных проектов «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.»
Раздел 7.
Основы тригонометрии.
35 ч.
Содержание учебного материала
Основные понятия.
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества
Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
1.
2.
Основные понятия. Радианная мера угла. Вращательное движение.
Синус, косинус числа.
3
4
4
4
1
11
35
2
2 Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тангенс, котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества.
3.
4.
5. Формулы приведения.
6. Формулы сложения.
7. Формулы удвоения.
8. Формулы половинного угла.
9.
10
.
11. Простейшие тригонометрические уравнения
12
.
13
.
14
.
15
.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Обратные тригонометрические функции. Арксинус.
Обратные тригонометрические функции. Арккосинус.
Обратные тригонометрические функции. Арктангенс.
Практические занятия ( в том числе)
ПР № 19 Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
ПР № 20 Основные тригонометрические тождества, формулы сложения.
ПР № 21 Основные тригонометрические тождества, формулы удвоения.
ПР № 22 Основные тригонометрические тождества преобразование суммы тригонометрических функций в произведение,
преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
ПР № 23 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
ПР № 24 Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
Контрольные работы
Контрольная работа № 6 «Основы тригонометрии».
Виды учебной деятельности студентов
Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из
них.
Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и
упрощения его.
2
3
3
3
1
1
2
2
2
2
3
3
3
6
1 Тематика индивидуальных проектов «Сложение гармонических колебаний.»
Раздел 8.
Функции, их свойства и
графики.
24 ч.
Содержание учебного материала
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных
различными способами.
Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных
зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
Понятие о непрерывности функции.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Обратные тригонометрические функции
Определения функций, их свойства и графики.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно
начала координат, симметрия относительно прямой y = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения.
Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.
Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной
окружности, применение при решении уравнений
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных
различными способами.
Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и
явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности
функции.
Степенные функции. Определения функций, их свойства и графики.
Показательные функции. Определения функций, их свойства и графики.
Логарифмические функции. Определения функций, их свойства и графики.
Тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.
Обратные тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия
относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Практические занятия ( в том числе)
ПР № 25 Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций.
Построение и чтение графиков функций.
ПР № 26 Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочнолинейной и дробнолинейной функций.
17
24
2
2
2
6
2
2
2
2
1
2
5 Непрерывные и периодические функции.
ПР № 27 Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные
тригонометрические функции.
ПР № 28 Преобразования графика функции.
ПР № 29 Гармонические колебания. Прикладные задачи.
Контрольные работы
Контрольная работа № 7 «Функции, их свойства и графики»
Виды учебной деятельности студентов
Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.
Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле
простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.
Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений
функции.
Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.
Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение
исследования линейной, кусочнолинейной, дробнолинейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение
и чтение графиков функций. Исследование функции.
Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.
Выполнение преобразований графика функции.
Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области
определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум.
Ознакомление с понятием сложной функции.
Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и
наоборот.
Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.
Построение графиков степенных и логарифмических функций.
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.
Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их
графиков.
Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в
физике и других областях знания.
Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение
их графиков.
Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических
уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.
Выполнение преобразования графиков
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
Раздел 9.
Содержание учебного материала
Многогранники
1
12
30 Многогранники и круглые
тела.
30 ч.
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и
сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Измерения в геометрии
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы
площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
1. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника.
2.
3.
4.
5
6.
7.
8.
9.
10
.
11
.
12
.
13
.
14
Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида.
Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус.
Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения.
Касательная плоскость к сфере
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1
1
1
1
1
9
1
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
.
15
.
16
.
17
.
18
.
19 Формулы объема шара и площади сферы.
20
Формулы объема пирамиды и конуса.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Практические занятия
ПР № 3032 Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности.
Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников.
ПР № 3334 Симметрия тел вращения и многогранников.
ПР № 35 38 Вычисление площадей и объемов.
Контрольные работы
Контрольная работа №8 «Многогранники и круглые тела».
Виды учебной деятельности студентов
Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.
Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.
Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.
Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.
Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.
Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел
вращения и многогранников.
Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и
моделирования несложных задач.
Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.
Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.
Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.
Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.
Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных
рассуждений при решении задач.
Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.
Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.
Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.
Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.
Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.
Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности
пространственных тел.
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
Тематика индивидуальных проектов
«Конические сечения и их применение в технике.»
«Правильные и полуправильные многогранники.»
Раздел 10.
Начала математического
анализа.
30 ч.
Содержание учебного материала
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.
Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику
функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение
производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее
геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
1.
Последовательности. . Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе
последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование
последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл
Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частные.
Производные основных элементарных функций.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и
композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного
формулой и графиком.
Первообразная и интеграл
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—
Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9
10
11
15
30
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 Практические занятия
ПР № 39 Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел
последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
ПР № 40 Производная: механический и геометрический смысл производной.
ПР № 41 Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций
ПР № 42Уравнение касательной в общем виде.
ПР № 43 Исследование функции с помощью производной.
ПР № 44 Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Контрольные работы
Контрольная работа № 9«Начала математического анализа».
Виды учебной деятельности студентов
Ознакомление с понятием производной.
Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на
примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.
Составление уравнения касательной в общем виде.
Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования
функций, составления уравнения касательной.
Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.
Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.
Установление связи свойств функции и производной по их графикам.
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
Исследование функций
Первообразная и интеграл.
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Теорема Ньютона—Лейбница.
Применение интеграла в физике и геометрии.
Содержание учебного материала
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
1.
2.
3.
4.
Практические занятия
ПР № 45 Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница.
ПР № 46 – 47 Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.
Контрольные работы
Контрольная работа № 10«Интеграл и его применение».
Виды учебной деятельности студентов
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.
Изучение правила вычисления первообразной и теоремы
6
1
15
18
4
4
2
4
3
1
Раздел 11.
Интеграл и его
применение.
18 ч. Ньютона— Лейбница.
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
Тематика индивидуальных проектов «Понятие дифференциала и его приложения»
Раздел 12.
Элементы теории
вероятностей и
математической
статистики.
16 ч.
Содержание учебного материала
Элементы теории вероятностей
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная
случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе
больших чисел.
Элементы математической статистики
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое,
медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Практические занятия
История развития теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей.
Прикладные задачи. Представление числовых данных.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Практические занятия
ПР № 48 История развития теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой
жизнедеятельности.
Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей.
ПР № 4951. Представление числовых данных. Прикладные задачи
Виды учебной деятельности студентов
Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.
Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий.
Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.
Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
Оформление плана конспекта.
Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о
независимости событий.
Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Представление данных
Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
9
16
2
2
2
2
2
2
4
8 Тематика индивидуальных проектов «Средние значения и их применение в статистике».
Раздел 13.
Уравнения и неравенства.
24 ч.
Содержание учебного материала
Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения и системы.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их
решения.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем.
Прикладные задачи
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
1.
2.
3.
4.
Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения и
системы.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический
метод).
Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их
решения.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем.
Прикладные задачи
5.
Практические занятия
ПР № 52 53 Корни уравнений. Равносильность уравнений.
ПР № 5457 Преобразование уравнений .Основные приемы решения уравнений.
ПР № 58 61 Решение систем уравнений.
ПР № 6265 Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
Контрольные работы
Контрольная работа № 11 «Уравнения и неравенства».
Виды учебной деятельности студентов
Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем
уравнений.
Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов
преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.
Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.
Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.
24
2
2
2
2
2
14
1 Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки,
графического метода).
Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и
использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением
различных способов.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные задания
Оформление плана конспекта.
Всего: Аудиторная работа
Всего: Практические занятия (в том числе)
Всего: Самостоятельная работа обучающихся
Итого: Максимальная учебная нагрузка
12
285
65
142
427 4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Требования к минимальному материальнотехническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета
« Математика»:
3.1.1. Учебно – практическое оборудование кабинета:
аудиторная доска с магнитной поверхностью;
комплект измерительных инструментов: линейка, транспортир, угольник,
циркуль;
комплект стереометрических тел (демонстрационный);
3.1.2. Специализированная учебная мебель:
письменные столы по числу рабочих мест обучающихся;
шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного
оборудования;
стенды, содержащие справочный материал;
3.1.3. Печатные пособия:
таблицы по геометрии;
таблицы по алгебре и началам анализа для 1011 классов;
3.1.4. Учебно – методический комплекс:
учебно – практическое издание (практикум);
комплект контрольно – оценочных материалов по дисциплине;
сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой)
аттестации по математике;
3.1.5. Технические средства обучения:
компьютер и мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернетресурсов, дополнительной
литературы:
Основные источники:
1. Колмогоров А.Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.. Алгебра и начала
анализа 1011 класс. 13 –е издание. М. : Просвещение, 2013. 384 с.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 1011 кл.: В двух частях. Ч.1: Учеб.
для общеобразоват. Учреждений. – 6е изд. – М.: Мнемозина, 2005. – 375 с.: ил.
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 1011 кл.: В двух частях. Ч.2:
Задачник для общеобразоват. Учреждений. – 6е изд. – М.: Мнемозина, 2005. –
375 с.: ил.
4. Дорофеев Г.В. , Муравин Г.К., Седова Е.А., Сборник заданий для
подготовки и проведения письменного экзамена по математике
(курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы.
11 класс М.: Дрофа, 2008.
5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2015.
6.
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.,2000.
1. Башмаков М.И. «Математика» учебник для учреждений начального и среднего
проф. образования. – Издательский центр «Академия», 2011.
Дополнительные источники: 2. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват.
учреждений нач. и сред. проф. образования. М.: Издательский центр
«Академия», 2012.
3. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие
для НПО, СПО. М.: Издательский цент «Академия», 2013 г.
4. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб.
пособие для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский
центр «Академия», 2012 .
5. Рурукин А.Н. , Бровкова Е.В., Поурочные разработки по алгебре и
началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2009. 352 с.
6. Рурукин А.Н., Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11
класс. – М.: ВАКО, 2009. 336 с.
7. Студенецкая В.Н.. Решение задач по статистике, комбинаторике и
теории вероятностей, 7 – 9 классы Изд. 2е, испр. – Волгоград:
Учитель, 2008.
8. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. События. Вероятности. Статистическая
обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры 7 – 9 кл. общеобраз.
учреждений. – 2е изд. – М.: Мнемозина, 2004. 112 с. 5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Критерии и показатели оценки
освоения учебной дисциплины
Формы контроля и
оценки
2
Показатели оценки
индивидуального проекта и его
защиты определены Положением
об индивидуальном проекте
Оценка
осуществляется по
особой процедуре,
прописанной в
Положении об
индивидуальном
проекте
Результаты освоения учебной
дисциплины
1
Метапредметные:
−− умение самостоятельно
определять цели деятельности и
составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять,
контролировать и корректировать
деятельность; использовать все
возможные ресурсы для достижения
поставленных целей и реализации
планов деятельности; выбирать
успешные стратегии в различных
ситуациях;
−− умение продуктивно общаться и
взаимодействовать в процессе
совместной
деятельности, учитывать позиции
других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
−− владение навыками
познавательной, учебно
исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения
проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов
решения практических задач,
применению
различных методов познания;
−− готовность и способность к
самостоятельной нформационно
познавательной
деятельности, включая умение
ориентироваться в различных
источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из
различных источников;
−− владение языковыми средствами:
умение ясно, логично и точно
излагать
свою точку зрения, использовать
адекватные языковые средства; −− владение навыками
познавательной рефлексии как
осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов,
их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств для
их достижения;
−− целеустремленность в поисках и
принятии решений,
сообразительность и
интуиция, развитость
пространственных представлений;
способность воспринимать красоту и
гармонию окружающего мира
Предметные:
−− сформированность представлений
о математике как части мировой
культуры
и месте математики в современной
цивилизации, способах описания
явлений
реального мира на математическом
языке;
−− сформированность представлений
о математических понятиях как
важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и
изучать разные
процессы и явления; понимание
возможности аксиоматического
построения математических теорий;
−− владение методами доказательств
и алгоритмов решения, умение их
приме
нять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
−− владение стандартными приемами
решения рациональных и
иррациональных,
показательных, степенных,
тригонометрических уравнений и
неравенств, их систем;
использование готовых
компьютерных программ, в том
числе для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и
неравенств;
−− сформированность представлений
об основных понятиях
Письменный опрос,
устный опрос,
решение задач,
математический
диктант,
контрольная работа,
защита практической
работы, итоговая
аттестация в виде
экзамена,
тестирование,
выполнение
индивидуального
задания
Умение:
использовать
в
по
приобретенные
знания и
умения
практической
деятельности и повседневной
для практических
жизни:
расчетов
формулам,
включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы
тригонометрические
и
функции,
используя при
необходимости
справочные
материалы и простейшие
вычислительные устройства;
для
описания
с
помощью функций различных
зависимостей,
представления
их графически, интерпретации
графиков.
числе
решения прикладных задач, в
том
социально
экономических и физических, на
наибольшие
и наименьшие
значения, на нахождение скорости
и ускорения;
исследования
для построения и
простейших математического
анализа и их свойствах, владение
умением характеризовать поведение
функций, использование полученных
знаний для описания и анализа
реальных
зависимостей;
−− владение основными понятиями о
плоских и пространственных
геометриче
ских фигурах, их основных
свойствах; сформированность
умения распознавать геометрические
фигуры на чертежах, моделях и в
реальном мире; применение
изученных свойств геометрических
фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
−− сформированность представлений
о процессах и явлениях, имеющих
веро
ятностный характер, статистических
закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной
теории вероятностей; умений
находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших
практических
ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
−− владение навыками
использования готовых
компьютерных программ
математических моделей;
для анализа реальных
данных,
виде
числовых
представленных
диаграмм, графиков;
в
для анализа информации
статистического характера;
для
исследования
(моделирования)
несложных
практических ситуаций на
основе изученных формул и
свойств
геометрических
фигур;
Знание:
значения математической
науки для решения задач,
возникающих в теории и практике;
широту и в то же время
ограниченность
применения
математических методов к анализу
и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
значения практики и
вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и
развития математической науки;
истории развития понятия
числа, создания математического
анализа, возникновения и развития
геометрии;
универсального характера
законов логики математических
рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой
процессов окружающего мира. Показатели оценки определены
локальным актом
Оценка
осуществляется по
особой процедуре,
прописанной в
локальном акте
Личностные:
Организовывать собственную
деятельность, определять методы и
способы выполнения
профессиональных задач, оценивать
их эффективность и качество;
Принимать решения в стандартных и
нестандартных ситуациях и нести за
них ответственность;
Осуществлять поиск и
использование информации,
необходимой для эффективного
выполнения профессиональных
задач, профессионального и
личностного развития.
6. ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ
Содержание внесенного изменения
Номер
страницы,
дата внесения
изменения
ФИО лица,
внесшего
изменение,
подпись
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Программа по математке
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.