Программа по внеурочной деятельности: "Решение задач повышенной сложности".

Рабочая программа  дополнительного образования по курсу  «Решение задач повышенной сложности»                              во 2 ­ 4 классах                                                                          Пояснительная записка. Рабочая     программа   курса   «Занимательная   математика»  составлена   в   соответствии   с требованиями   Федерального   государственного   общеобразовательного   стандарта   второго поколения, предназначена для дистанционного обучения учащихся 2, 3, 4­х классов. Место курса «Решение задач повышенной сложности» в учебном плане: Общий объём учебного времени составляет 102 часа:  2 класс ­ 34 часов, 3 класс ­ 34 часов, 4   класс   ­   34   часов.   Занятия   проводятся   1   раз   в   неделю.   Продолжительность   каждого занятия 35 минут. Курс «Решение задач повышенной сложности» способствует развитию математических способностей учащихся и формированию умений и навыков для решения математических заданий   повышенного   уровня   сложности, формированию   элементов   логической   и алгоритмической грамотности, а также  коммуникативных умений младших школьников с использованием современных средств обучения. Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию   к   обучению   математики,   стремиться   развивать   свои   интеллектуальные возможности.  Данная программа позволяет учащимся познакомиться со многими интересными вопросами   математики,   выходящими   за   рамки   школьной   программы,   расширить целостное   представление   о   проблеме   данной   науки. Создание   на   занятиях   ситуаций активного   поиска,   предоставление   возможности   сделать   собственное   «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести   уверенность   в   своих   силах.   Решение   математических   задач,   связанных   с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать   развитию   мыслительных   операций   и   общему   интеллектуальному развитию.  В процессе развития основных содержательных линий (изучение чисел, изучение действий,   изучение   величин   и   их   измерение,   знакомство   с   элементами   алгебры   и геометрии,   работа   с   задачами)   серьезное   внимание   уделяется   овладению   учениками способами   работы   с   алгоритмами,   приобретению   ими   опыта   рассуждения,   решению комбинаторных задач.  Не менее важным фактором  реализации данной программы является стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки   аргументации собственной позиции по определенному вопросу.  Цель, задачи и принципы программы: Цель:  формировать основы предметных знаний, умений и навыков, а также общеучебных умений, необходимых   для   успешного   решения   учебных,   практических   задач   и   продолжения образования;  Задачи:  развивать математический образ мышления;  развивать образное и логическое мышление, пространственное воображение,  математическую речь, волевые и эмоционально нравственные качества личности;  воспитывать   интерес   к   математике   как   науке,   обобщающей   существующие   и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира;      расширять   кругозор   учащихся   в   различных   областях   элементарной математики; расширять математические знания в области многозначных чисел; содействовать умелому использованию символики; учить правильно применять математическую терминологию; уметь   делать   доступные   выводы   и   обобщения,   обосновывать   собственные мысли. Принципы программы:  Актуальность             Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности  учащихся.  Научность  Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.  Системность Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).  Практическая направленность Содержание   занятий   направлено   на   освоение   математической   терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии   помогут   ребятам   принимать   участие   в   школьных   и   городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.  Обеспечение мотивации Во­первых,   развитие   интереса   к   математике   как   науке   физико­математического направления,   во­вторых,   успешное   усвоение   учебного   материала   на   уроках   и выступление на олимпиадах по математике.  Реалистичность  С   точки   зрения   возможности   усвоения   основного   содержания   программы   – возможно усвоение за 35 занятий.  Курс ориентационный Он   осуществляет   учебно­практическое   знакомство   со   многими   разделами математики,   удовлетворяет   познавательный   интерес   школьников   к   проблемам данной точной  науки,  расширяет  кругозор, углубляет  знания  в данной   учебной дисциплине. Общая характеристика учебного курса: Курс     «Решение   задач   повышенной   сложности»   входит   во   внеурочную   деятельность   по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. Содержание курса математики строится на основе: ­    системно­деятельностного подхода; ­   системного   подхода   к   отбору   содержания  и   последовательности   изучения математических понятий. Программа   предусматривает   включение   задач   и   заданий,   трудность   которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому найти выход – ответ. Особое внимание уделяется изучению геометрического материала. Геометрические понятия у учащихся вырабатываются и формируются с опорой на их практический опыт, который приобретается в процессе работы с разными материалами: лепка из пластилина, вырезание   и   склеивание   развёрток,   моделирование   новых   фигур   из   частей   данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях. Во втором классе геометрические понятия осознаются на наглядном уровне, путём воспроизведения   геометрических   образов:   черчение,   вырезание,   моделирование. Происходит   накопление   представлений   об   отличительных   признаках   различных геометрических   форм.   Вводятся   определения   основных   геометрических   понятий. Учащиеся  знакомятся  с  пространственными фигурами. В третьем  классе продолжается совместное изучение плоских и пространственных фигур. Рассматриваются треугольник и пирамида,   прямоугольный   параллелепипед   и   прямоугольник,   куб   и   квадрат.   Знания   о свойствах   этих   фигур   закрепляется   при   построении   и   изготовлении   развёрток геометрических тел. Углубляется понимание отношений «общее – частное», связи между видами   фигур   (квадратом,   прямоугольником,   ромбом),   объединённых   в   общее   понятие «четырёхугольник».  Продолжается работа с таблицами: упорядочение данных с помощью таблицы,   чтение   таблицы.   Математический   язык   расширяется   путём   введения   новых определений, составления   геометрических рассказов. В четвёртом классе выполняются задачи   на   построение,   составление   и   склеивание   развёрток   моделей   цилиндра,   конуса. Изготовление моделей   требует синтеза приобретённых знаний и умений, что делает их усвоение более глубоким.  Большое   значение   в   развитии   геометрических   знаний   принадлежит   логическому мышлению.   Выполняя  задания,  учащиеся   учатся  анализировать   результаты  наблюдений, устанавливать   аналогии,   делать   обобщения   и   выводы,   обосновывать   их.   На   развитие логического   мышления,   а   также   пространственного   воображения   направлены   задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера. Систематическое   изучение   геометрического   материала   способствует   развитию   у учащихся   умения   рассуждать,   классифицировать   объекты,   строить   умозаключения,   что способствует общему развитию личности ученика и помогает в изучении математики. Предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно новом уровне. Знания постепенно   расширяются,   углубляются,   систематизируются,   приобретают   обобщённый характер. Курс   «Решение   задач   повышенной   сложности»     учитывает   возрастные   особенности младших   школьников.     Задания     интересны   и   доступны   обучающимся,   не   требуют основательной   предшествующей   подготовки   и   особого   уровня   развития.     Для   тех школьников, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме   того,   хотя   эти   вопросы   и   выходят   за   рамки   обязательного   содержания,   они, безусловно,   будут   способствовать   совершенствованию   и   развитию   важнейших математических умений, предусмотренных программой. Содержание   курса   отвечает       требованию       к       организации       внеурочной деятельности:   не   требует   от   учащихся   дополнительных   математических   знаний. Тематика   задач   и   заданий   отражает   реальные  познавательные  интересы   детей, содержит   полезную  информацию,   интересные   математические   факты,   способные дать   простор   воображению.  Особенности содержания и организации учебной деятельности школьников: Содержание   программы   соответствует   познавательным   возможностям   младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию. Содержание   занятий   курса   представляет   собой   введение   в   мир   элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового   предмета   –   математика.   Занятия     развитию   у   детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии.   способствуют   Основное время на занятиях занимает самостоятельное решение детьми поисковых задач.   Благодаря   этому   у   детей   формируются   умения   самостоятельно   действовать, принимать   решения,   управлять   собой   в   сложных   ситуациях.   На   каждом   занятии проводится коллективное обсуждение решения задачи определенного вида. На этом этапе у   детей   формируется   такое   важное   качество,   как   осознание   собственных   действий, самоконтроль, возможность дать отчет в выполняемых шагах при решении задач любой трудности.   После   самостоятельной   работы   проводится   под   руководством   педагога проверка   решения   задач.   Такой   формой   работы   создаются   условия   для   нормализации самооценки у учащихся. Развитие   смекалки,   находчивости,    инициативы   осуществляется    в   активной умственной       деятельности,     основанной     на     непосредственном     интересе.   Любая математическая     задача:     составить     фигуру,     видоизменить,     найти     путь     решения, отгадать   число   ­   реализуется   средствами   игры.   Занимательность   математическому материалу  придают  игровые  элементы,  содержащиеся  в  каждой  задаче,  логическом упражнении,  развлечении,  головоломке.  Например,  в   вопросе:  «Как  из  двух  палочек сложить   на   столе   квадрат?»   ­   необычность   постановки вопроса заставляет   ребенка задуматься  в  поисках  ответа,  втянуться  в  игру  воображения. Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, различные темы и формы подачи материала активно чередуются. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомляемой. Загадки,  задачи­шутки  уместны  в ходе     обучения     решения     арифметических     задач,     действий     над     числами,  при формировании  временных  представлений. Головоломки  целесообразны  при  закреплении представлений о геометрических  фигурах. Предлагаемые задания познакомят учащихся с основными   понятиями   геометрии,   помогут   развить   пространственное   воображение, сформировать   логическое   и   геометрическое   мышление.   Будут   содействовать   общему развитию, побуждать к творческому подходу при изучении математики.  Преобразование фигур,   перекладывание   палочек  по заданному  образцу,  или по собственному замыслу способствуют   формированию   важных   качеств   личности   ребенка,   таких   как: самостоятельность,   наблюдательность,   находчивость,   сообразительность;   у учащихся вырабатывается   усидчивость,   развиваются   конструктивные   умения.  В   ходе   решения задач     на     смекалку   дети     учатся     планировать     свои     действия,     обдумывать     их, догадываться  в  поисках  результата,  проявляя  при  этом  творчество. Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе   работы   курса,   основаны   на   любознательности   детей,   которую   следует поддерживать и  направлять. Данная  практика поможет  учащимся  успешно овладеть  не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.  Все задания в курсе выстроены последовательно, логично. Вопросы и упражнения рассчитаны на работу ученика на занятии. Для эффективности работы следует опираться на индивидуальную деятельность с последующим обсуждением полученных результатов.  Основные виды деятельности учащихся:  решение занимательных задач;  оформление математических листков;  участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;  знакомство с научно­популярной литературой, связанной с математикой;  проектная деятельность;   самостоятельная работа;  творческие работы. Ценностными ориентирами содержания данного курса  формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;    формирование   интеллектуальных   умений,   связанных   с   выбором   стратегии освоение эвристических приемов рассуждений;  являются: решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;  развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;    формирование     способностей     наблюдать,     сравнивать,     обобщать,     находить простейшие   закономерности,   использовать   догадку,   строить   и   проверять простейшие гипотезы;   формирование     пространственных     представлений     и     пространственного воображения;  привлечение учащихся к  обмену информацией в ходе общения на  занятиях.   Для достижения поставленных целей  планируется использование  образовательных технологий:  информационно­коммуникационная технология;  технология проблемного обучения;  технология развивающего обучения;  технология личностно ориентированного образования;  технология моделирующего обучения;  здоровьесберегающая технология. Формы контроля и учета достижений обучающихся: Текущий контроль:  прогностический:   проигрывание   всех   операций   учебного  действия   до   начала   его реального выполнения;  пооперационный:   контроль   за   правильностью,   полнотой   и   последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия;   рефлексивный, контроль, обращенный на ориентировочную основу, «план» действия и опирающийся на понимание принципов его построения;  контроль   по   результату,   который   проводится   после   осуществления   учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполненных операций с образцом. Итоговый контроль:  тестирование;  графическая работа;  творческая работа. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения данного курса: На  первой   ступени   школьного   обучения   в   ходе   освоения   математического   содержания обеспечиваются   условия   для   достижения   обучающимися   следующих   личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностными результатами обучающихся являются:   готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни   для   исследования   математической   сущности   предмета   (явления,   события, факты);   способность   характеризовать   собственные   знания   по   предмету,   формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;   познавательный  интерес к математической науке. Метапредметными  результатами обучающихся являются:   способность   анализировать   учебную   ситуацию   с   точки   зрения   математических характеристик,   устанавливать   количественные   и   пространственные   отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач;   умение   моделировать,   решать   учебные   задачи   с   помощью   знаков   (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи. Предметными результатами обучающихся являются:   освоенные   знания   о   числах   и   величинах,   арифметических   действиях,   текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные   алгоритмы,   свойства   арифметических   действий,   способы   нахождения величин, приемы решения задач;   умения использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.  Содержание программы Числа. Многозначные числа. Арифметические действия. Интересные приемы устного счёта. Величины. Числа     от     1     до     100.   Решение     и     составление     ребусов,     содержащих     числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных   чисел и соответствующие случаи деления.   Числовые   головоломки:   соединение   чисел   знаками   действия   так,   чтобы   в     ответе получилось         заданное         число         и         др.         Поиск         нескольких         решений. Восстановление     примеров:     поиск     цифры,     которая     скрыта.     Последовательное выполнение   арифметических   действий:   выполнение   решения   в   числовых   цепочках, отгадывание задуманных чисел.   Заполнение числовых кроссвордов.  Числа   от   1   до   1000.   Сложение   и   вычитание   чисел   в   пределах   1000.     Числа­великаны (миллион   и   др.)   Числовой   палиндром:   число,   которое  читается одинаково слева направо и справа налево. Поиск   и   чтение   слов,   связанных   с   математикой   (в   таблице,   ходом  шахматного коня и др.).   Занимательные задания с римскими цифрами.   Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.  Форма организации обучения ­ математические игры:  «Веселый счёт» – игра­соревнование;   игры с игральными кубиками. Игры   «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник»,  «Математическое  домино»,   «Не   собьюсь!»,   «Задумай число»,       «Отгадай       задуманное       число»,     «Отгадай   число   и   месяц   рождения», «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «День   и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин». Электронные тренажёры (сорбонки) – задания с ответами.  Математические пирамиды: «Сложение в пределах 20; 100; 1000», «Вычитание в пределах 20; 100; 1000», «Умножение», «Деление». Мир занимательных задач Задачи,         допускающие                 несколько           способов             решения.           Задачи           с недостаточными данными,     с     избыточным     составом     условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения. Задачи,   имеющие   несколько  вариантов решений.   Обратные   задачи   и   задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Графическое моделирование связей между данными и искомым. Составление аналогичных задач и заданий. Использование  знаково­ символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах. Задачи,   решаемые   способом   перебора. «Открытые»   задачи   и   задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений. Задачи   на   доказательство,   например,   найти   цифровое   значение   букв   в условной записи:   СМЕХ   +   ГРОМ   =   ГРЕМИ   и   др.   Обоснование     выполняемых   и   выполненных действий. Задачи   в   стихах.   Математические   задачки­шутки.   Занимательные   задачи.   Логические задачи   для   юных   математиков.   Задачи   повышенной   трудности.  Нестандартные   задачи. Комбинаторные задачи. Старинные задачи. Задачи на переливание. Решение     олимпиадных     задач     международного     конкурса     «Кенгуру». Воспроизведение   способа   решения   задачи. Выбор   наиболее   эффективных способов решения. Геометрическая мозаика  Пространственные   представления.   Понятия   «влево»,   «вправо»,     «вверх»,  «вниз». → ↓ Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1    1 ,   указывающие направление   движения.   Проведение   линии   по   заданному   маршруту     (алгоритму): путешествие  точки (на листе в клетку). Построение  собственного  маршрута (рисунка) и его описание. Понятие   меры   как   средства   измерения   длины.   Измерение   разными   мерками,   анализ измерений. Сравнение длин отрезков с помощью циркуля, построение суммы и разности отрезков с помощью циркуля и линейки.  Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, форма, размер, ориентация на плоскости и в пространстве) путём наблюдения. Сравнение, классификация предметов по геометрическим   признакам.   Сопоставление   объектов   из   окружающего   мира   с пространственными   фигурами   (шар,   цилиндр,   прямоугольный   параллелепипед,   куб). Введение   понятий   «точка»,   «линия»,   «прямая»,   «луч»,   «отрезок»,   «ломаная»   через геометрические образы. Построение орнамента, незаконченного рисунка по клеткам путём анализа взаимного расположения линий, выявления закономерностей  в рисунке. Линия как контур плоской и объёмной фигуры. Ориентация на плоскости, развитие глазомера путём достраивания незаконченной линии. Достраивание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур. Введение   понятия   «угол»,   элементы   угла,   виды   углов.   Треугольники,   классификация треугольников по углам, соотношению сторон. Выделение треугольников, образованных диагоналями   прямоугольника,   определение   их   вида.   Решение   задач   на   построение треугольников.  Геометрические   узоры.   Закономерности   в   узорах.   Симметрия.   Фигуры,  имеющие одну и несколько осей симметрии.    Различные варианты разбиения шестиугольника на части, моделирование из этих частей новых фигур. Достраивание незавершённых рисунков, следуя инструкции.  Расположение   деталей   фигуры   в   исходной   конструкции   (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.  Расположение   деталей. Выбор     деталей     в     соответствии     с     заданным     контуром   конструкции.   Поиск нескольких   возможных     зарисовка   фигур   по собственному замыслу.  Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.  Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.  Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.  Распознавание  (нахождение)  окружности   на   орнаменте.   Составление  (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля по образцу, по собственному замыслу.   Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно­образном уровне. Свойства плоскости. Выделение   объектов,   являющихся   моделями   плоскости.   Сравнение   плоских   и пространственных фигур. Создание из пластилина моделей пространственных фигур. Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Описание и сравнение свойств, элементов объёмных фигур на плоскости. Моделирование из   проволоки.         Создание объёмных фигур   из   разверток: цилиндр, призма   шестиугольная, призма     треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, параллелепипед,   усеченный     конус, усеченная пирамида (по выбору учащихся).    вариантов   решения.   Составление   и   2 класс (34 часа) Интересные приемы устного счёта (9 часов) Как люди научились считать. Числовые цепочки. Числовые ряды. Магические квадраты. Ищем   закономерности.   Игра   «Весёлый   счёт».   Арифметические   действия,   числовые   и буквенные   ребусы.   Игра   «Задумай   число».   Числовые   лабиринты.   Математические раскраски. Изучаем фигуры (10 часов) Форма, размер, взаимное расположение. Точка. Линия (прямая, кривая). Пересекающиеся линии.   Прямая.   Отрезок.   Луч.   Угол.   Треугольник.   Длина   отрезка.   Построение   фигуры. Составление треугольников и квадратов.  Логические упражнения и задачи (7 часов) Найди отличия. Найди сходство. Игра «Четвёртый лишний». Продолжи закономерность. Логические концовки. Поиск недостающего. Игра «Поиск девятого». Решение задач (8 часов) Задачи в стихах. Задачи­шутки. Задачи на смекалку. Решаем рассуждая. Задачи непростые и несложные. Нестандартные задачи. 3 класс (34 часа) Многозначные числа (9 часов) Закодированные выражения. Числовые лабиринты. Числовые квадраты. Числовые схемы. Числовые таблицы. Игра «Верные неравенства». Нахождение закономерностей. Решение уравнений. Числовые раскраски. Плоскость и пространство (11 часов) Игра «Найди плоскость». Плоская фигура. Пространственная фигура. Игра «Удивительный треугольник».   Игра   «Дорисуй».   Игра   «Конструктор».   Игры   на   передвижение   и перестановку объёмных фигур. Симметрия в рисунках. Собери картинку. Игра «Колумбово яйцо». Игры со спичками. Величины (6 часов) Игра   «Волшебный   циферблат».   Игра   «Найди   массу».   Старинные   меры   измерений. Удивительные меры дины (кроссворды, ребусы, загадки). Периметр и площадь. Масштаб. Логика (8 часов) Тренируемся   в   умозаключении.   Логические   задачи.   Задачи   с   многовариантными решениями. Нестандартные задачи. Логические игры. 4 класс (34 часа) Многозначные числа (12 часов) Числа­великаны.   Упражнения   с   многозначными   числами   (класс   млн.)   Игра   «Знай   свой разряд».   Решение   сложных   уравнений.   Числовые   цепочки.   Таблица   закономерностей. Числовой   луч.   Верные   равенства.   Верные   неравенства.   Волшебные   дроби.   Числовые раскраски. Разгадывание кроссвордов, ребусов. Окружность и круг, сфера и шар (19 часов) Обзор знакомых фигур. Применение латинских букв для обозначения фигур. Окружность и круг, сфера и шар. Определения. Радиус и диаметр окружности и круга. Радиус и диаметр сферы и шара. Цилиндр, конус, шар, усечённый конус. Изображение тел на плоскости. Развёртки цилиндра, конуса. Задачи на построение. Взаимное расположение окружностей. Игра   «Волшебный   круг».   Составление   узора   по   собственному   замыслу   при   помощи циркуля. Логика (3 часа) Логические задачи. Логические игры. Календарно­тематическое планирование занятий курса «Решение задач повышенной сложности» 2 класс Дата Тема Кол­ во ча сов Характеристика деятельности  учащихся Интересные приемы устного счёта (9 часов) Математика ­ это  интересно. Как люди  научились считать.  Графический диктант. 1 из   множества   предметов  предметы   с   использованием Называть числа в порядке их следования  при счёте и обратно. Отсчитывать  заданное количество. Считать количественных и порядковых числительных. Вести поиск цепочки логических рассуждений, позволяющих   в   итоге   с   помощью   простейших арифметических   вычислений   дать   ответы   на поставленные вопросы. Считать количественных и порядковых числительных Определять   закономерности  таблиц. На основе наблюдений  найти  способ решения магического квадрата. Использовать  вычислительные   навыки   для решения магических квадратов. Составлять магические квадраты. Выполнять  задания творческого и поискового  применять  знания   и   способы характера, действий в измененных условиях.  предметы   с   использованием построения 1 1 1 1 1 Моделировать  действия  сложение  и вычитание  с   помощью   предметов   (разрезного материала), рисунков;  составлять по рисункам схемы   арифметических   действий  сложение  и вычитание. 1 Моделировать  действия  сложение  и вычитание  с   помощью   предметов   (разрезного материала), рисунков;  составлять по рисункам схемы   арифметических   действий  сложение  и вычитание. Группировать  ребусы   по   заданному   или самостоятельно установленному правилу. Моделировать     буквенные   ребусы   с   помощью ключа (самостоятельно или с учителем). Использовать  понятия   «увеличить   на   …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений. Определять  определенной последовательности. место   каждого   числа   в Числовые цепочки.  Графический диктант. Числовые ряды.  Графический диктант. Магические квадраты.  Графический диктант. Ищем закономерности.  Графический диктант. Игра «Весёлый счёт».  Графический диктант. Арифметические  действия, числовые и  буквенные ребусы.  Графический диктант. Игра «Задумай число».  Графический диктант. Числовые лабиринты.  Графический диктант.  Математические  1 1 № п/ п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Моделировать  разнообразные     расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов Упорядочивать  объекты   по   длине   (на   глаз, наложением, с использованием мерок). 1 10 11 12 13 ­ 14 15 ­ 16 17 18 раскраски. Изучаем фигуры (10 часов) Форма, размер, взаимное  расположение.  Графический диктант. Точка. Игра  «Путешествие точки».  Графический диктант. Замечательные кривые.  Линия (прямая, кривая).  Пересекающиеся линии.  Графический диктант.  Прямая. Отрезок. Луч.  Графический диктант. Угол. Треугольник.  Графический диктант. Длина отрезка.  Графический диктант. Построение фигуры.  Графический диктант. 19 Составление  1 1 2 1 1 1   Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Сравнивать длины отрезков.  Соотносить реальные  предметы и их  элементы с   изученными     геометрическими     линиями   и фигурами Упорядочивать  объекты   по   длине   (на   глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Сравнивать длины отрезков.  Соотносить реальные  предметы и их  элементы с   изученными     геометрическими     линиями   и фигурами. Упорядочивать  объекты   по   длине   (на   глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Сравнивать длины отрезков.  Соотносить реальные  предметы и их  элементы с   изученными     геометрическими     линиями   и фигурами Измерять  отрезки   и   выражать   их   длины   в сантиметрах. Чертить  сантиметрах). Выполнять  задания творческого и поискового  применять  знания   и   способы характера, действий в измененных условиях. Соотносить реальные  предметы и их  элементы с   изученными     геометрическими     линиями   и фигурами Различать, (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить  многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с   изученными   геометрическими   линиями   и фигурами Различать, отрезки   заданной   длины   многоугольники  называть  многоугольники (в  называть 20 21 22 23 24 25 26 27  называть  многоугольники Преобразование одной  фигуры в другую.  Графический диктант. треугольников и  квадратов. Графический  диктант. (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить  многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с   изученными   геометрическими   линиями   и фигурами Различать, (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить  многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с   изученными   геометрическими   линиями   и фигурами Логические упражнения и задачи (7 часов) Выбирать  Найди отличия. Игра  «Что не так».  проводить сравнение. Графический диктант. Найди сходство. Игра  «Кто больше».   Графический диктант. Игра «Четвёртый  лишний». Графический  диктант. Продолжи  закономерность.  Графический диктант. Выбирать способ сравнения объектов,  проводить сравнение. Выбирать проводить сравнение.  способ   сравнения   объектов, способ   сравнения   объектов, 1 1 1 1 1 Логические концовки.  Графический диктант. Поиск недостающего.  Графический диктант. Игра «Поиск девятого».  Графический диктант. 1 1 1   своей  результат  сравнивать  Выполнять  задания творческого и поискового характера   с   высказываниями,   содержащими логические   связки   «все»,   «если…,   то…», применять  знания   и   способы   действий   в измененных условиях. Выполнять  задания творческого и поискового характера   с   высказываниями,   содержащими логические   связки   «все»,   «если…,   то…», применять  знания   и   способы   действий   в измененных условиях. Контролировать деятельности. Визуально расположение геометрических   фигур   в   пространстве, описывать положение геометрических фигур в пространстве. На   основе   анализа  находить  недостающие геометрические   фигуры   и   их   правильное расположение в пространстве. Контролировать  деятельности. Визуально расположение геометрических   фигур   в   пространстве, описывать положение геометрических фигур в пространстве. На   основе   анализа  находить  недостающие геометрические   фигуры   и   их   правильное  сравнивать  результат своей 28 29 30 31 32 33 34 35 № п/п Дат а 1 2 Решение задач (8 часов) Задачи в стихах.  Шуточные задачи и  загадки. Графический  диктант. Задачи­шутки. Весёлые  вопросы. Графический  диктант. Задачи на смекалку.  Графический диктант. Решаем рассуждая.  Решение комбинаторных  задач. Графический  диктант. Задачи непростые и  несложные. Графический диктант. Задачи­сказки.  Графический диктант.  Нестандартные задачи.  Графический диктант. Графический диктант.  Математический  калейдоскоп. Тема Кол­ во часов Многозначные числа (9 часов) Закодированные  1 выражения. Игра  «Угадай число». Игры с числами и  предметами. Числовые  лабиринты. 1 расположение в пространстве. Составлять  задачи на поиск девятого. Учиться   различать  и  классифицировать задачи по видам. и действие,  обосновывать  комбинаторные   задачи Внимательно слушать и понимать задание. Выделять задачи из предложенных текстов. Составлять свои задачи­шутки  на внимание.  Объяснять  выбранное для решения задачи. Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать  с   помощью   предметов, рисунков,   схематических   рисунков   и  решать задачи. Уметь   решать  перебором. Составлять задачи по аналогии. Проверять полноту решения задачи. Выполнять  задания творческого и поискового  применять  знания   и   способы характера, действий в измененных условиях. Искать  правильные   и   неправильные   ответы  причины   появления задач,  сопоставлять  их   по неправильных   ответов, степени неправильности. Выполнять  задания творческого и поискового характера.  Понимать учебную задачу урока и стремиться её выполнить. Выполнять  задания творческого и поискового характера.   определять 1 1 1 1 1 1 1 1 3 класс Характеристика деятельности учащихся Понимать учебную задачу урока и стремиться её выполнить. Вести поиск цепочки логических рассуждений, позволяющих в итоге с помощью простейших арифметических   вычислений   дать   ответы   на поставленные вопросы. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Числовые квадраты.  Игры с кубиками. Числовые головоломки.  Числовые схемы. Числовые головоломки.  Числовые таблицы. Арифметическая  викторина. Игра «Верные неравенства». Нахождение  закономерностей. Игра  «Волшебная таблица». 1 1 1 1 1 1 Математическая  викторина. Решение  уравнений. Числовые раскраски.   Приёмы быстрого счёта. Плоскость и пространство (11 часов) Весёлая геометрия. Игра  «Найди плоскость». 1   алгоритм,   действовать   пошаговый   и   итоговый Наблюдать,   анализировать  и     на   основе имеющихся   вычислительных   навыков   решать числовые квадраты. На   основе   наблюдений   и   анализа  раскрыть способы составления числовых квадратов. Составлять собственные числовые квадраты. Осуществлять  контроль. Составлять    в  вносить соответствии   с   алгоритмом, необходимые коррективы в действие после его завершения   на   основе   его   оценки   и   учёта характера сделанных ошибок. Наблюдать,   анализировать  и     на   основе имеющихся   вычислительных   навыков   решать числовые таблицы. На   основе   наблюдений   и   анализа  раскрыть способы составления числовых таблиц. Составлять собственные числовые таблицы. Осуществлять  контроль. Понимать учебную задачу, анализировать  информацию, осуществлять контроль. пошаговый   и   итоговый Вести поиск цепочки логических рассуждений, позволяющих в итоге с помощью простейших арифметических   вычислений   дать   ответы   на поставленные вопросы. Понимать учебную задачу, анализировать  информацию, осуществлять контроль. Понимать учебную задачу, анализировать  информацию, осуществлять контроль. Плоская фигура.  Пространственная  фигура. Прятки с фигурами. Игра «Удивительный  треугольник». Волшебная линейка. Игра «Дорисуй». 1 1 Моделировать  разнообразные     расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов Конструировать  модели   геометрических фигур, преобразовывать модели. Сравнивать геометрические фигуры по  форме, величине, размеру. Конструировать  фигур, преобразовывать модели. Сравнивать  форме, величине, размеру. Уметь  выполнять простейшее преобразование фигур на бумаге. Конструировать  фигур, преобразовывать модели. геометрические   фигуры   по модели   геометрических модели   геометрических 1 1 14 15 16 17 18­ 19 20­ 21 22 23 24 25 26 27 Геометрическая  викторина. Игра  «Конструктор». Игры на передвижение и  перестановку объёмных  фигур. Зеркальное отражение. Симметрия в рисунках.  Геометрические задачи  на смекалку. Собери  картинку. Занимательная  геометрия. Игра  «Колумбово яйцо». Игры со спичками. Игра  «Что изменилось?». Величины (6 часов) Игра «Волшебный  циферблат». Игра «Найди массу». Старинные меры  измерений. Игра  «Проверь себя». Удивительные меры  длины (кроссворды,  ребусы, загадки). Периметр и площадь.  Игра «Аналогии». Масштаб. Игра «Почему  так произошло?».  Логика (8 часов) 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 геометрические   фигуры   по модели   геометрических геометрические   фигуры   по Сравнивать  форме, величине, размеру. Конструировать  фигур, преобразовывать модели. Сравнивать  форме, величине, размеру. Конструировать  фигур, преобразовывать модели. Сравнивать  форме, величине, размеру. Составлять    алгоритм,   соответствии с алгоритмом. Составлять    алгоритм,   соответствии с алгоритмом. модели   геометрических геометрические   фигуры   по   действовать     действовать     в   в Составлять    алгоритм,   соответствии с алгоритмом.   действовать     в Составлять    алгоритм,   соответствии с алгоритмом. Строить конструкции по заданному образцу.   действовать     в   правильности ребусов,        анализировать Понимать учебную задачу, анализировать  информацию, осуществлять контроль. Понимать учебную задачу, анализировать  информацию, осуществлять контроль. Понимать  учебную   задачу, информацию, осуществлять контроль. Переводить одни единицы измерения в другие: мелкие   в   более   крупные   и   крупные   в   более мелкие, используя соотношения между ними. Контролировать и осуществлять  пошаговый контроль заполнения математических выполнения арифметических действий. Составлять свои  задания данных типов. Понимать  учебную   задачу, информацию, осуществлять контроль. Сравнивать площади. Определять  площади   фигур   произвольной формы.  Вычислять периметр, площадь фигур разными способами. Понимать  учебную   задачу, информацию, осуществлять контроль.  Располагать предметы на плане по описанию.  геометрические   фигуры   по  анализировать  анализировать 28 29­ 30 31­ 32 33­ 34 35 № п/ п 1 2 3 Тренируемся в  умозаключении. Игра  «Подумаю, отвечу,  докажу». Логические задачи на  упорядочение некоторых множеств. Задачи с  многовариантными  решениями. Нестандартные задачи.  Примеры со  звёздочками. Логические игры. Игра  «Решай, смекай,  отгадывай». 1 2 2 2 1 степени предметы   по   Извлекать необходимую информацию. Выполнять задания творческого и поискового характера. Обосновывать решение логических задач. Сравнивать  выраженности того или иного качества. На основе знания отличия первого предмета от второго, второго от третьего определять, как первый отличается от третьего. Придумывать  центральные   суждения   и вопросы и моделировать задачи типа «Меньше малого». Сравнивать  людей по возрасту.  Размышлять над   суждениями   типа   «Миша   через   10   лет будет на 5 лет старше, чем Коля сейчас». На основе данных суждений  решать и составлять задачи типа «Старше, моложе». Работать    в   которых с   суждениями, сравниваются   предметы   по   положению   в пространстве (по количеству). На основе этих суждений   решать   и   составлять   задачи   типа «Столько же, сколько…», «Левее и выше…» Переводить  информацию   из   одной   формы   в другую (текст – диаграмма) Обосновывать решение логических задач. Выполнять задания творческого и поискового характера. Обосновывать решение логических задач. Выполнять задания творческого и поискового характера. Обосновывать решение логических задач. 4 класс Дата Тема Кол­ во часов Характеристика деятельности  учащихся 1 Многозначные числа (12 часов) В мире чисел. Числа­ великаны. Упражнения с  многозначными числами  (класс млн.). Игра  «Многозначные числа». Числовые головоломки.  Игра «Знай свой разряд». 1 1 Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Считать тысячами.  предметы   десятками,   сотнями, Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять   и   называть  общее   количество 4­ 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Решение сложных  уравнений. Игра  «Проверь себя». Числовые цепочки.  Числовые и буквенные  ребусы. Таблица  закономерностей. Игра  «Волшебные квадраты». Игры с числами.  Числовой луч. Верные равенства. Игра  «Да – нет». Верные неравенства.  Игра «Верю – не верю». Волшебные дроби. Игра  «Правильно –  неправильно». Числовые раскраски. 1 1 1 1 1 1 1   алгоритм,   действовать     данных   положений  составлять единиц любого разряда, содержащихся в числах. Составлять    в  вносить соответствии   с   алгоритмом, необходимые коррективы в действие после его завершения   на   основе   его   оценки   и   учёта характера сделанных ошибок. Вести поиск цепочки логических рассуждений, позволяющих   в   итоге   с   помощью   простейших арифметических   вычислений   дать   ответы   на поставленные вопросы. Вести поиск цепочки логических рассуждений, позволяющих   в   итоге   с   помощью   простейших арифметических   вычислений   дать   ответы   на поставленные вопросы. На   основе   алгоритм  определения маршрута движения.  Осуществлять пошаговый контроль. Устанавливать  и неоднозначное соответствие между элементами нескольких множеств. Использовать  математическую   терминологию при   составлении   и   чтении   математических равенств. Сравнивать и обобщать информацию. Уметь составлять выражения с переменной. Устанавливать  и неоднозначное соответствие между элементами нескольких множеств. Сравнивать и обобщать информацию. Использовать  математическую   терминологию при   составлении   и   чтении   математических неравенств. Сравнивать  разные   доли   одной   и   той   же величины. взаимнооднозначное взаимнооднозначное     1   алгоритм,   действовать   Интеллектуальный  марафон. Разгадывание  кроссвордов, ребусов.  Составлять    в  вносить соответствии   с   алгоритмом, необходимые коррективы в действие после его завершения   на   основе   его   оценки   и   учёта характера сделанных ошибок. Группировать  ребусы   по   заданному   или самостоятельно установленному правилу. Разгадывать  ребусы   на   основе   открытых ключей. Моделировать ребусы на основе использования одного или нескольких ключей Зашифровывать  заданное   слово   способами. Окружность и круг, сфера и шар (19 часов)   разными 1 14 ­ 15 16 ­ 17 18 ­ 19 20 ­ 21 22 ­ 23 24 ­ 25 26 ­ 27 28 ­ 29 30 ­ 31 32 33 34 35 Обзор знакомых фигур.  Применение латинских  букв для обозначения  фигур. Окружность и круг,  сфера и шар.  Определения. Радиус и диаметр  окружности и круга. Радиус и диаметр сферы  и шара. Цилиндр, конус, шар,  усечённый конус.  Изображение тел на  плоскости. Развёртки цилиндра,  конуса. Игра  «Конструктор». Геометрические  головоломки. Задачи на  построение. Взаимное расположение  окружностей. Игра  «Повтори – не ошибись». Игра «Волшебный круг». Игра «Узор для  королевы». Составление  узора по собственному  замыслу при помощи  циркуля. Логика (3 часа) Логические задачи.  Упражнение «Разложи по порядку». Решение логических  задач с помощью таблиц  и графиков. Логические игры. Игра  «Самый умный». 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 Сравнивать геометрические фигуры по форме, величине, размеру. модели   геометрических модели   геометрических модели   геометрических модели   геометрических Конструировать  фигур, преобразовывать модели. Сравнивать геометрические фигуры по форме, величине, размеру. Конструировать  фигур, преобразовывать модели. Сравнивать геометрические фигуры по форме, величине, размеру. Конструировать  фигур, преобразовывать модели. Сравнивать геометрические фигуры по форме, величине, размеру. Конструировать  фигур, преобразовывать модели. Сравнивать геометрические фигуры по форме, величине, размеру. Конструировать  фигур, преобразовывать модели. Сравнивать геометрические фигуры по форме, величине, размеру. Объяснять   и   обосновывать  выбранное для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки. Конструировать  фигур, преобразовывать модели. Сравнивать геометрические фигуры по форме, величине, размеру. Планировать   свои действия в соответствии с поставленной   задачей   и   условиями   её реализации. Составлять    алгоритм,   соответствии с алгоритмом. Определять   и   описывать  закономерности   в  Составлять  узоры   и отобранных   узорах. орнаменты. модели   геометрических модели   геометрических действие,   действовать     в   взаимно однозначное   двух Устанавливать  соответствие   между   элементами   множеств.  Составлять таблицы и графики. Сравнивать  представленную в строках, столбцах таблицы. Выполнять задания поискового характера. Обосновывать решение логических задач. и   обобщать   информацию, Планируемые результаты изучения учебного курса: 2 класс Личностные  результаты Освоение курса «Занимательная математика» вносит существенный вклад в достижение личностных результатов начального образования, а именно:  У обучающегося  будут сформированы:  учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;  любознательность,   сообразительность   при   выполнении   разнообразных   заданий проблемного и эвристического характера;  внимательность,   настойчивость,   целеустремленность,   умение       преодолевать трудности – качества необходимые в практической деятельности любого человека;  чувства справедливости, ответственности;  самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления. Обучающийся получит возможность для формирования:  выраженной устойчивой учебно – познавательной мотивации учения;  устойчивого учебно­познавательного интереса к новым общим способам решения задачи;  умения   соотносить   поступки   и   события   с   принятыми   этическими   принципами, выделять нравственный аспект поведения. Метапредметные  результаты Изучение   курса   «Занимательная   математика»   играет   значительную   роль   в   достижении метапредметных результатов начального образования, таких как: Регулятивные УУД Обучающийся научится:   принимать и сохранять учебную задачу;  планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;  использовать   знаково­символические   средства   представления   информации   для создания   моделей   изучаемых   объектов   и   процессов,   схем   решения   учебных   и практических задач;  осуществлять   пошаговый   контроль   за   правильностью   и   полнотой   выполнения алгоритма   арифметического   действия,   плана   решения   задачи,   построения геометрической фигуры. Обучающийся получит возможность научиться:  проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;  планировать   несложные   исследования,   собирать   и   представлять   полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;  самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи. Познавательные УУД Обучающийся научится:   моделировать   ситуации,   требующие   упорядочения   предметов   и   математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описывать явления и события с использованием величин;  анализировать,   находить   геометрические   объекты   в   повседневной   жизни (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления;  планировать ход решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение;  сравнивать разные способы вычислений, решения задачи, выбирать рациональный способ решения;  классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;  выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени);  находить   сходства,   различия,   закономерности,   основания   для   упорядочения объектов. Обучающийся получит возможность научиться:  строить   логическое   рассуждение,   включающее   установление   причинно­ следственных связей;  самостоятельно   находить   способы   решения   проблем   творческого   и   поискового характера;  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;  классифицировать   объекты   по   заданным   критериям   и   формулировать   названия полученных групп;  овладевать   основами   логического   мышления,   пространственного   воображения   и математической речи, приобрести необходимые вычислительные навыки. Коммуникативные УУД Обучающийся научится:   слушать собеседника и вести диалог, признавать различные точки зрения и право каждого   иметь   и   излагать   своё   мнение   и   аргументировать   свою   точку   зрения   и оценку событий;  координировать свои действия с действиями партнёров;  подчинять свое поведение нормам и правилам. Обучающийся получит возможность научиться:  формулировать собственное мнение и позицию;  задавать вопросы по существу;  самостоятельно   и   совместно   с   педагогом   планировать   деятельность   и сотрудничество. Предметные результаты В ходе изучения курса «Занимательная математика» обучающимся на ступени начального общего   образования   обеспечиваются   условия   для   достижения   следующих  предметных результатов: Обучающийся научится:   использовать   начальные   математические   знания   для   описания   окружающих предметов,   процессов,   явлений,   оценки   количественных   и   пространственных отношений;  выделять   из   множества   один   ли   несколько   предметов,   обладающих   или   не обладающих указанным свойством;  находить   и   показывать   пары   симметричных   точек   в   данной   осевой   симметрии; определять ось симметрии фигуры путём её перегибания;  называть   фигуру,   изображённую   на   рисунке:   точку,   круг,   треугольник,   квадрат, пятиугольник;  различать   шар   и   круг,   куб   и   квадрат,   многоугольники   (треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник);  ориентироваться в пространстве и на листе нелинованной бумаги;   штриховать предметы и их части;  дополнять заданный рисунок недостающей фигурой;  составлять из геометрических фигур заданные предметы;  свободно ориентироваться в пространстве, оперируя понятиями: «вверх наискосок справа налево», «вверх наискосок слева направо», «вниз наискосок слева направо» и другие, самостоятельно составлять рисунки с использованием данных понятий на клетчатой бумаге. Обучающийся получит возможность научиться:  описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;  решать нестандартные и нетиповые задачи;  находить простейшую закономерность, продолжать выявленную закономерность;  выделять   из   множества   предметов   один   или   несколько   предметов,   обладающих указанным свойством;   выполнять классификацию;  осуществлять простейшие наблюдения по плану и самостоятельно;  сравнивать, классифицировать геометрические фигуры;  делать выводы и обобщения;  решать простые геометрические, логические задачи, ребусы, головоломки. Личностные  результаты 3 класс Освоение курса «Занимательная математика» вносит существенный вклад в достижение личностных результатов начального образования, а именно:  У обучающегося  будут сформированы:  умение самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей   правила   поведения   при   совместной   работе   и   сотрудничестве   (этические нормы);  умение   адекватно   оценивать   результаты   своей   работы   на   основе   критерия успешности учебной деятельности;  понимание причин успеха в учебной деятельности;  умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью педагога;  интерес к новому содержанию и новым способам познания. Обучающийся получит возможность для формирования:  устойчивого учебно­познавательного интереса к новым способам познания;  умения   самостоятельно   делать   выбор   из   предложенных   педагогом   ситуаций общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения;  адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности. Метапредметные  результаты Изучение   курса   «Занимательная   математика»   играет   значительную   роль   в   достижении метапредметных результатов начального образования, таких как: Регулятивные УУД Обучающийся научится:   определять цель деятельности на уроке с помощью педагога и самостоятельно;  совместно с педагогом формулировать учебную задачу;  планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;  выполнять задание по предложенному плану, используя необходимые средства;  осуществлять пошаговый  и итоговый контроль по результату под руководством   педагога. Обучающийся получит возможность научиться:  прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;  проявлять познавательную инициативу;  преобразовывать практическую задачу в познавательную;  самостоятельно находить варианты решения нестандартных задач. Познавательные УУД Обучающийся научится:  овладевать   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза,   обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления причинно­следственных связей, построения рассуждений;  использовать   начальные   математические   знания   для   описания   окружающих предметов,   процессов,   явлений,   оценки   количественных   и   пространственных отношений;  распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, применять способы измерения длин и площадей. Обучающийся получит возможность научиться:  строить   логическое   рассуждение,   включающее   установление   причинно­ следственных связей;  различать обоснованные и необоснованные суждения;  приобретать   умения,   связанные   с   представлением,   анализом   и   интерпретацией данных     для   практико­ориентированной   математической   деятельности   в   ходе работы с таблицами и диаграммами. Коммуникативные УУД Обучающийся научится:  принимать участие в совместной работе, вести диалог;  допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;  корректно высказывать своё мнение, обосновывать свою позицию.  Обучающийся получит возможность научиться:   критически относиться к своему и чужому мнению;  учитывать разные мнения и обосновывать свою позицию;  принимать самостоятельно решения;   аргументировать свою позицию и координировать её с позицией партнёров при  выработке общего решения в совместной деятельности. Предметные результаты В ходе изучения курса «Занимательная математика» обучающимся на ступени начального общего   образования   обеспечиваются   условия   для   достижения   следующих  предметных результатов: Обучающийся научится:   находить   и   называть   закономерность   в   расположении   предметов,   достраивать логический ряд в соответствии с заданным принципом, самостоятельно составлять элементарную закономерность;  находить   принцип   группировки   предметов,   давать   обобщённое   название   данным группам;  выделять существенные признаки предмета, объяснять свой выбор;  выполнять устно и письменно арифметические действия с числами;   находить неизвестный компонент арифметического действия;   составлять числовое выражение и находить его значение;  находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника);  составлять последовательность (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу;  составлять, записывать и выполнять простой алгоритм (план) поиска информации;  собирать   и   представлять   информацию,   связанную   со   счётом   (пересчётом), измерением величин;   анализировать и представлять информацию в разных формах: таблицы, столбчатая диаграмма;    решать текстовые задачи повышенной сложности. Обучающийся получит возможность научиться:  проявлять   быстроту   реакции   при   выборе   правильного   ответа   среди   нескольких предложенных;  узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;  узнавать   и   называть   плоские   геометрические   фигуры: четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;    треугольник,  выделять   из   множества   четырёхугольников   прямоугольники,   из   множества прямоугольников – квадраты;  читать и составлять простые схемы, коды;  кодировать простейшую информацию с помощью знаков, символов;  читать и заполнять таблицы;  выявлять закономерности и проводить аналогии, строить умозаключения;  решать простые геометрические, логические задачи, ребусы. 4 класс Личностные  результаты Освоение курса «Занимательная математика» вносит существенный вклад в достижение личностных результатов начального образования, а именно:  У обучающегося  будут сформированы: широкая   мотивационная   основа   исследовательской   деятельности,   включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ   и   самоконтроль   результата,   на   анализ   соответствия   результатов требованиям конкретной задачи; способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности. Обучающийся получит возможность для формирования:  внутренней   позиции   обучающегося   на   уровне   понимания   необходимости исследовательской   деятельности,   выраженного   в   преобладании   познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки деятельности;  выраженной познавательной мотивации;  адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;  устойчивого познавательного интереса к новым способам познания. Метапредметные  результаты Изучение   курса   «Занимательная   математика»   играет   значительную   роль   в   достижении метапредметных результатов начального образования, таких как: Регулятивные УУД Обучающийся научится:   принимать и сохранять учебную задачу;  анализировать ошибки и определять пути их преодоления;  различать способы и результат действия;  адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя. Обучающийся получит возможность научиться:  самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в незнакомом материале;  самостоятельно находить варианты решения нестандартной задачи;  проявлять познавательную инициативу. Познавательные УУД Обучающийся научится:  анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения;  находить   сходства,   различия,   закономерности,   основания   для   упорядочения объектов;  выделять в тексте основную и второстепенную информацию;  формулировать проблему;  устанавливать причинно­следственные отношения между изучаемыми понятиями и  явлениями. Обучающийся получит возможность научиться:  выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения;  осуществлять расширенный поиск информации в соответствии с учебной задачей с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;  применять  математические   знания   и  представления  для  решения   учебных   задач, приобрести   начальный   опыт  применения  математических   знаний   в  повседневных ситуациях;  извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы. Коммуникативные УУД Обучающийся научится:  координировать свои действия с действиями партнёра;  задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;  осуществлять взаимный контроль совместных действий: объективно оценивать свою работу и деятельность других;  высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы;  слушать мнение других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым  изменить свою точку зрения. Обучающийся получит возможность научиться:  аргументировать   свою   позицию   и   координировать   её   с   позицией   партнёра   при выработке общего решения в совместной деятельности;  с   учётом   целей   коммуникации   достаточно   полно   и   точно   передавать   партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;  допускать возможность существования у людей разных точек зрения, в том числе не совпадающих   с   его   собственной,   и   учитывать   позицию   партнёра   в   общении   и взаимодействии. Предметные результаты В ходе изучения курса «Занимательная математика» обучающимся на ступени начального общего   образования   обеспечиваются   условия   для   достижения   следующих  предметных результатов: Обучающийся научится:  анализировать     простые     изображения,     выделять     в     них     и     в     окружающих предметах  геометрические  формы;  уметь  различать  существенные  и   несущественные  признаки;  уметь   определять   причинно­следственные   связи,   распознавать   заведомо   ложные фразы, исправлять ошибки, обосновывать своё мнение;  использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;  использовать   при   решении   учебных   задач   формулы   площади   и   периметра прямоугольника (квадрата);  читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;  сравнивать   величины   по   их   числовым   значениям;   выражать   данные   величины   в изученных единицах измерения;  формировать    представление     о     пересечении     фигур     на     плоскости     и     в пространстве,  читать     конструировать геометрические  фигуры;   графическую     информацию     и    сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму. Обучающийся получит возможность научиться:  использовать   знание   соответствующих   формул   площади   и   периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;  использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000;  объяснять соотношение между разрядами;  осознанно   пользоваться   алгоритмом   нахождения   значения   выражений   с   одной переменной при заданном значении переменных;  выделять   из   множества   треугольников   прямоугольный   и   тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;  строить окружность по заданному радиусу;  распознавать   геометрические   фигуры:   точка,   линия   (прямая,   кривая),   отрезок, ломаная,  многоугольник  и  его элементы  (вершины,  стороны,  углы),  в  том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);  формировать   представления  о  взаимосвязях  плоскостных  и  пространственных фигурах;    устанавливать    соответствия     новых     геометрических     форм     с     известными предметами;   познакомиться  с  развертками  конуса,  цилиндра,  усеченного  конуса;    читать     графическую     информацию     и     изображать    на     плоскости     объемные фигуры;  строить простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.);  применять  математические   знания   и  представления  для  решения   учебных   задач, приобрести   начальный   опыт  применения  математических   знаний   в  повседневных ситуациях. Перечень учебно­методического обеспечения: Методические и учебные пособия: 1. Математика. Геометрия. Знакомство с фигурами. /Е.П. Бененсон, Е.В. Вольнова, Л.С.   Итина/   Под   ред.   Е.П.   Бененсон.   –   Самара:   Корпорация   «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2004. – 64 с.: ил. 2. Математика.   Геометрия.   Плоскость   и   пространство.   /Е.П.   Бененсон,   Е.В. Вольнова,   Л.С.   Итина/   Под   ред.   Е.П.   Бененсон.   –   Самара:   Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2003. – 32 с.: ил. 3. Математика. Геометрия. Окружность и круг. Сфера и шар. / Е.П. Бененсон, Е.В. Вольнова,   Л.С.   Итина/   Под   ред.   Е.П.   Бененсон.   –   Самара:   Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2004. – 80 с.: ил. 4. Методическое   пособие   к  тетради  «Окружность  и  круг.  Сфера   и  шар».  /Е.П. Бененсон/   ­   Самара:   Корпорация   «Фёдоров»,   Издательство   «Учебная литература», 2005. – 32 с. 5. Двузначные   числа.   (Разряды   и   разрядные   слагаемые.   Таблица   сложения. Сложение и вычитание с результатом в пределах 99. Умножение и деление в пределах таблицы умножения и особых случаев.) Тетрадь загадочных раскрасок. /Е.П.   Бененсон/   Самара:   Корпорация   «Фёдоров»,   Издательство   «Учебная литература», 2003. – 32 с. 6. Трёхзначные числа. (Разряды и разрядные слагаемые. Сложение и вычитание с результатом в пределах 999. Табличное и внетабличное умножение и деление.) Тетрадь загадочных раскрасок. /Е.П. Бененсон/ Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2003. – 32 с. 7. Математика. Тетрадь № 1; № 2; № 3; № 4 для второго класса. / Е.П. Бененсон, Л.С. Итина/ Под ред. И.И. Аргинской. – 3­е изд., исправл. ­ Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2003. – 32 с.: ил. 8. Математика. Тетрадь № 1; № 2; № 3; для третьего класса. / Е.П. Бененсон, Л.С. Итина/ Под ред. И.И. Аргинской. – 3­е изд., исправл. ­ Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2003. – 32 с.: ил. 9. Математика. Тетрадь № 1; № 2 для четвёртого класса. / Е.П. Бененсон, Л.С. Итина/ – Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2003. – 64 с.: ил. 10. Олимпиадные задания по математике, русскому яыку и курсу «Окружающий мир»: 3­4 классы. /Т.Н. Максимова/ ­ М.:ВАКО, 2009. – 144 с. – (Мастерская учителя). 11. Программы   внеурочной   деятельности.   Система   Л.В.   Занкова/   Сост.   Е.Н. Петрова.   –   Самара:   Издательство   «Учебная   литература»:   Издательский   дом «Фёдоров», 2011. – 144 с. 12. Как развивать логическое мышление? 800 занимательных задач для детей 6­15 лет. – 2­е изд., испр. и доп. /А.З. Зак/ ­ М.: АРКТИ, 2003. – 144 с. (Библиотека психолога­практика). 13. Мир логики: Методичкское пособие для учителя начальной школы (Библиотека начальной школы).  /С.И. Гин/ ­ М.: Вита­Пресс, 2003. 14. Нестандартные задачи на уроках математики во втором классе. /Г.Г.Г Левитас/ ­ М.: Илекса, 2002, ­ 52 с.