Промежуточный контроль по алгебре и началам анализа 10-11 классы

1.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния     

2.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке .

3.

Найдите

4.

Решите уравнение

5.

Решите уравнение  

6.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции   на от­рез­ке  .

7.

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с. 

8.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции  в точке с абсциссой .

9.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции  от­ри­ца­тель­на.

10.

а)  Решите уравнение  

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

1.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке .

3.

Найдите

4.

Решите уравнение

5.

Решите уравнение   

6.

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции   на от­рез­ке  . 

7.

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни 

8.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

f(x)= в его точке с абсциссой =1.

9.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−2; 12). Най­ди­те сумму точек экс­тре­му­ма функ­ции  f(x).

10.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

№№ заданий

Ответы

1

1

2

0,25

3

5

4

5

6

6

7

20

8

53

9

7

10

а)

б)

№№ заданий

Ответы

1

0,4

2

- 2

3

1

4

5

6

11

7

59

8

3,5

9

44

10

б)