Промежуточный контроль по практикуму

Вариант №1 1. Найдите значения выражения:  2.  Найдите значение выражения  . 3.  Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество про­ центов от стоимости покупки. Батон хлеба стоит в магазине 15 рублей, а пен­ сионер заплатил за него 13 рублей 80 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера? 4. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по фор­ муле    , где     — сторона треугольника,     — противолежащий этой стороне угол, а    — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите   , если   , а   . 5. Найдите значение выражения  6. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 7 лит­ ров маринада? 7. Найдите корень уравнения    9. Установите соответствие между величинами и их возможными значения­ ми: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий эле­ мент из второго столбца.       ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1) 400 г 2) 400 кг 3) 4 г 4) 2,5 т ВЕЛИЧИНЫ А) масса рублёвой монеты Б) масса легкового автомобиля В) масса футбольного мяча Г) масса слона 10.  В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобрита­ нии, 19 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступа­ ют гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортс­ менка, выступающая первой, окажется из Германии. 11.  На диаграмме показано распределение выплавки цинка в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по   выплавке   цинка   занимало   Марокко,   одиннадцатое   место —   Болгария. Какое место занимала Намибия? 12. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обо­ зрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах  продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракци­ она. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.   Вид биле­ та 1 2 3 4 5 6   Набор аттракционов Стоимость (руб.) Колесо обозрения, «Весёлый тир» «Ромашка», карусель Карусель, колесо обозрения Автодром, «Весёлый тир» «Ромашка» Автодром, «Ромашка» 500 350 150 500 250 450 Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополни­ тельных символов. 13. В сосуд, содержащий 8 литров 24­процентного водного раствора неко­ торого вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет кон­ центрация получившегося раствора? 14.  сторонами   углы  дайте в градусах. Диагональ параллелограмма образует с двумя его .   Найдите   больший   угол   параллелограмма.   Ответ  и  15.  В   прямоугольном   параллелепипеде   известны   длины рёбер: AB = 3,AD =  = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точкиA, B и C1. 16. На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N. ТОЧКИ     А) K Б) L В) M Г) N ЧИСЛА     1)  2)  3)  4)  Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем бук­ вам:  А Б В Г         17. Баскетбольная команда на площадке состоит из пяти игроков. Средний рост игроков составляет 195 см, при этом рост наиболее высокого игрока равен 205 см, а наиболее низкого — 190 см. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных. 1) По крайней мере два игрока команды имеют рост менее 195 см 2) Средний рост трёх остальных игроков меньше 195 см 3) Каждый из трёх остальных игроков ниже 195 см 4) Рост второго по высоте игрока больше 195 см   В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 18.. Приведите   пример   трёхзначного   натурального   числа,   большего   500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число. 19.. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину де­ рева? Вариант 2 1.. Найдите значение выражения  2. Найдите произведение чисел  3. В школе французский язык изучают 167 учащихся, что составляет 25%  и  . от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе? 4. Найдите  5.   из равенства   если   и  Найдите значение выражения   если  6.  Поезд Москва­Оренбург отправляется в 17:25, а прибывает в 19:25 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? 7. Найдите корень уравнения  . 8. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла. Кухня имеет размеры 3 м на 3,5 м, санузел — 1 на 1,5 м, длина коридора — 5,5 м. Найдите площадь комнаты. Ответ запишите в квадратных метрах.   9. Установите соответствие между величинами и их возможными значения­ ми: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий эле­ мент из второго столбца.   ВЕЛИЧИНЫ   ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) масса мешка картошки Б) вес автомобиля В) масса пачки масла Г) вес взрослого человека   1) 200 г 2) 1,5 т 3) 82 кг 4) 20 кг   Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем бук­ вам:  A Б В Г         10. Андрей с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 9 – белые, 7 – фиолетовые, остальные – оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероят­ ность того, что Андрей прокатится в оранжевой кабинке. 11. На графике показано изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре 10°C окружающего воздуха . На оси абсцисс откладывается время в минутах, про­ шедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в гра­ дусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, вклю­ чается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает пони­ жаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?   12.  При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необ­ ходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фунда­ мента  необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна  камня стоит 1 600 рублей,   щебень   стоит   780 рублей   за   тонну,   а   мешок   цемента   стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если вы­ брать наиболее дешевый вариант? 13..  на­ми  многогранника прямые.  и  Найдите квадрат расстояния между верши­  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы 14.   В  треугольнике   угол   равен  90°,   –  высота,  ,  . Найдите  . 15.  Сторона основания правильной шести­ угольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды. 16. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.   РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА     А)  Б)  В)  Г) Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем бук­ вам:  А Б В Г         17. Перед футбольным турниром измерили рост каждого игрока футболь­ ной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой ко­ манды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.   1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 180 см. 2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см. 3) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см. 4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N со­ ставляет не более 20 см.   В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 18. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, ко­ торое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В от­ вете укажите ровно одно такое число. 19.. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину де­ рева? Вариант 3 1. Найдите значение выражения  2. Найдите значение выражения  3.    В сентябре 1 кг винограда стоил 90 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? 4.. Длина биссектрисы   проведенной к стороне треугольника со сторона­ ми   и  стороны  длины  .  вычисляется по формуле  . Треугольник имеет .   Найдите   длину   биссектрисы,   проведённой   к   стороне  и  5. Найдите значение выражения  6.. Таксист за месяц проехал 9000 км. Цена бензина 30 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей по­ тратил таксист на бензин за этот месяц? 7.    Решите уравнение  . 8.  Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которо­ го равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. 9. В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Термодинамика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Термо­ динамика». 10.  На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 30 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку, какой  была   наибольшая  среднесуточная   температура  за  указанный   период. Ответ дайте в градусах Цельсия.   11.  Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия достав­ ки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый ва­ риант покупки? Постав­ щик Цена кир­ пича  (руб. за шт) Стоимость до­ ставки  (руб.) Специальные условия А Б 51 52 8000 7000 Нет Если стоимость заказа выше В 56 5000 100 000 руб.,  доставка бесплатно При заказе свыше 125 000 руб.  доставка со скидкой 50%. 12. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объе­ мом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполня­ ет резервуар объемом 99 литров? 13.  1  киловатт­час   электроэнергии   стоит   1 рубль   60 копеек.   Счетчик   электро­ энергии   1   сентября   показывал   79 991 киловатт­час,   а   1 октября   показывал 80 158 киловатт­часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за сентябрь? 14.  радиуса 3, равен  Угол   треугольника  , вписанного в окружность . Найдите сторону   этого треугольника. 15..  Через   среднюю   линию   основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 38, прове­ дена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой по­ верхности отсеченной треугольной призмы.     16. На координатной прямой отмечены числа   и  : Расположите числа в порядке возрастания: 1)  2)  3)  4)  17. В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.   1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. 2) В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди. 3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином. 4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.   В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 18.  Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 25, если из­ вестно, что его квадрат делится на 16. 19. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на коор­ динатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыж­ ков, начиная прыгать из начала координат?