ПРЯМОУГОЛЬНИК.

ПРЯМОУГОЛЬНИК.

Цели: дать определение прямоугольника, изучить свойства прямоугольника.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Ответить на вопросы учащихся.

Из  прямоугольного АСD  САD + СDА = 90°,  х + 2х = 90°,
х = 30°.

В трапеции А = D = 60°, В = С = 120°.

2. Выполнить задания (устно):

1) Найдите углы выпуклого четырехугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1, 2, 3, 4.

II. Изучение нового материала.

1. Определение прямоугольника.

2. Так как прямоугольник – параллелограмм, то какими свойствами он обладает?

3. Каким особенным свойством обладает прямоугольник?

4. Доказательство теоремы  о  равенстве  диагоналей  прямоугольника.

5. Будет ли верно обратное утверждение? Докажите.

6. В параллелограмме АВСD А = 90°. Докажите, что АВСD – прямоугольник.

7. АС – диагональ  прямоугольника АВСD, САD = 35°.  Чему равен АСD?

8. Определите периметр прямоугольника, если две его стороны 5 см и 8 см.

9. АВСD – прямоугольник. Докажите, что АОВ равнобедренный.

III. Решение задач.

№ 400.

1. В прямоугольнике АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке М.

1) Докажите, что АDМ  – равнобедренный.

2) Найдите периметр прямоугольника, если сторона АВ оказалась разбита на отрезки длиной 3 см и 5 см. Сколько решений имеет задача?

Решение

АD = 3, Р_АВСD = 22                             АD = 5, Р_АВСD = 26

IV. Итоги урока.

Свойства прямоугольника

Любой прямоугольник является параллелограммом, значит, обладает всеми его свойствами:

Кроме того, у прямоугольника имеются свои свойства:

Признаки прямоугольника

Домашнее задание:  вопросы  12, 13, с. 115; задачи №№ 399, 404, 401 (а).

Доказать признак прямоугольника: четырехугольник, у которого есть три прямых угла, является прямоугольником.