ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ И НЕКОТОРЫЕ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА.
Прямоугольный треугольник. А В
Прямоугольный треугольник.
А
В
С
К а т е т
К а т е т
Г и п о т е н у з а
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
Доказательство:
ΔABC – прямоугольный, С – прямой.
По теореме о сумме углов треугольника:
A+ B + C = 180º. Отсюда
A+ B = 180º - C = 90º,
что и требовалось доказать
Свойство 1
Например: В=? А 1)
Например:
В=?
А
1)
Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , равен половине гипотенузы
Свойство 2
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , равен половине гипотенузы.
Доказательство:
ΔАВD= ΔАBС (по построению).
Получим ΔBСD - равносторонний, в котором B = D = С 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.
С АВ=? Р R 3). Р=? R=? Например:
С
АВ=?
Р
R
3).
Р=?
R=?
Например:
САВ=? 30° 15см КМ=? Решите устно:
3)
4)
САВ=?
30°
15см
КМ=?
Решите устно:
Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника
Задача 1
Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника
B
A
C
A B C 30º 5,6 ? Задача 2 По данным рисунка решите задачу
A
B
C
30º
5,6
?
Задача 2
По данным рисунка решите задачу
3. А В С 1200 15 D
3.
А
В
С
1200
15
D
4. Ответ А В С 450 7 D
4.
Ответ
А
В
С
450
7
D
5. Р Е С 1500 10 К
5.
Р
Е
С
1500
10
К
6. А В С Найти: 650 ?
6.
А
В
С
Найти:
650
?
Ответ А В С Найти углы треугольника
7.
Ответ
А
В
С
Найти углы треугольника.
13,4см
D
6,7см
Ответ А В С Найти: AH H 14см 1200
8.
Ответ
А
В
С
Найти: AH
H
14см
1200
Домашнее задание Изучить § 3, п
Домашнее задание
Изучить § 3, п. 34
Решить задачу № 256
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
