Путешествие в страну дробей

Разработка внеклассного мероприятия для 5-6 классов.

Автор: Кондакова Татьяна Николаевна, учитель математики МОУ «СОШ № 12 ЗАТО Шиханы Саратовской области»

Сказка для учеников 5-6 классов, доклады подготавливают семиклассники,

Ученики восьмых классов показывают сценки. Ведущий – учитель.

« Путешествие в страну дробей»

Ведущий:

Ребята, сегодня мы с вами отправляемся в необычное путешествие, в страну «Дроби». Первая наша остановка — “Историческая”.

 Ребята из 7-го класса расскажут нам об истории возникновения дробей.

1.                 Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при изменениях величин, да и в других похожих случаях люди встречались с необходимостью ввести дроби. Древние египтяне уже знали, как поделить два предмета на троих, для этого (2/3) у них был специальный значок. Между прочим, то была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе 1 ( так называемые основные дроби): 1/2, 1/3, 1/28… Если египтянину надо было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей, например:

2/5 = 1/5 + 1/5.

2.     В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, постоянный знаменатель, равный 60. Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, равным 12.

Ведущий: Ребята, а где применяется деление на 60?(минуты, секунды). А на 12?(число месяцев в году, сутки).

Особое место занимали дроби 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 и т.д. Дело в том, что в древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам.

3.     Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он ‘ попал в дроби’. Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин:

 14 0 3 1 8 2 2 3 — это запись числа 14,382.                                                                            

Во Франции – Виет в 1579 году: 14/382,           382

Ведущий: А сейчас мы остановимся на станции “Дробная” и познакомимся с ее обитателями: Числителем, Знаменателем, Чертой дроби и Целым.

Черта дроби: У числителя и знаменателя – вечные дрязги. Никак не поймешь, кто из них прав. Числитель толкует одно, а знаменатель другое, перетолковывает по-своему.

Числитель:  У меня положение выше, почему же я меньше знаменателя?

Знаменатель: Я-то числом побольше, с какой же стати мне ниже числителя стоять?

Целое число: Сказочники несчастные, чего вы не поделили? В то время, когда у нас столько примеров и задач.

Знаменатель: Тебе, Целому, хорошо.

Числитель: Знаменательно! Что именно Целое делает нам замечание.

Целое: А кто вам мешает стать целым числом? Сложитесь с какой-нибудь дробью.

Числитель: Ладно, обойдемся без ваших советов, задач и примеров.

Знаменатель Целому: Проваливай, пока цело!

(Целое на доске пишет 2/3 = 2 •/3•) .

Ведущий: Целое число приступило к очередным заданиям.

Числитель (показывает на черту дроби): Послушай, может нам и впрямь сложится с дробью?

Знаменатель: Э, шалишь, брат, хватит с меня и одного тебя.

 Числитель: Если уж на то пошло, мне тоже одного тебя предостаточно!

Знаменатель (опять показывает на черту дроби): Слышь, ты! А если нам так стать целым числом, без другой дроби? (обращается к Целому).

Целое: Можно попробовать. Числитель умножается на 2 ( на доске дописывает 2 Числитель) и ты, Знаменатель, тоже на 2 (на доске Знаменатель дописывает 2). Итак, получим 4/6. Числитель на три и знаменатель на три, получим 12/18.

Ведущий: Умножались, умножались, совсем изнемогли, а толку никакого. Та же дробь, ни больше, ни меньше прежней.

 Знаменатель: Стой! Хватит умножаться! Делиться давай!

Дробь 12/18 числитель и знаменатель делят сначала на два, затем на три.

Ведущий: Делились, делились, а дробь – все прежняя.

Махнул руками  Числитель и  уходит.

Ведущий: Ребята! А что происходило с дробью 2/3, почему так обиделись Числитель и Знаменатель.(ответ: использовалось основное свойство дроби).

Знаменатель: А  не уйду пока мне не скажут ребята в какие я числа могу превращаться (ответ: в любые, кроме нуля)

Ведущий: А мы, дорогой Знаменатель, даже знаем стихотворение о нуле, послушай.

       Когда-то многие считали,

       Что нуль не значит ничего,

        И, как ни странно полагали,

        Что он совсем не есть число.

                                  Но на оси средь прочих чисел

                                  Он все же место получил

                                  И все действительные числа

                                  На два разряда разделил.

        Нуль ни в один ответ не входит

        (он сам составил чисел класс),

        Все ж об его особых свойствах

        Мы поведем теперь рассказ.

                                  Коль нуль к числу ты прибавляешь

                                  Иль отнимаешь от него,

                                  В ответе тотчас получаешь

                                  Опять то самое число.

        Попав как множитель средь чисел,

        Он мигом сводит все на нет.

        И потому в произведенье

        Один за всех несет ответ.

                                  А относительно деленья

                                  Нам твердо помнить нужно то,

                                  Что уж давно в научном мире

                                  Делить на нуль запрещено!

Ведущий: И вот мы с вами доехали до станции “ Нулевая”.

Сценка.

Ведущая: Вот это ноль, иль ничего,

                  Послушай сказку про него.

                  Сказал веселый круглый Ноль

                  Соседке Единице: 

Ноль:      С тобою рядышком позволь

                Стоять мне на странице.

Ведущая: Она окинула его сердитым  взглядом.

Единица:  Ты, Ноль, не значишь ничего,

                  Не стой со мною рядом!

Ведущая:  Ответил Ноль:

Ноль: Я принимаю свою вину, что ничего не стою.

          Но можешь стать ты десятью,

          Коль буду я с тобою.

          Так одинока ты сейчас,

          Длинна и худощава.

          Но будешь больше в десять раз

          Когда я стану справа.

          Напрасно думают, что ноль

          Играет маленькую роль.      

          Мы двойку в двадцать превратим,

          Из троек и четверок

          Мы можем, если захотим,

          Составить тридцать, сорок.

          Пусть говорят, что мы ничто.

          С двумя нулями вместе

          Из единицы выйдет сто,

          Из двойки – целых двести!

Ведущий: Ребята! Можно ли ноль записать в знаменатель дроби? (ответ: нет) А в числитель? (ответ: да).

На конечную станцию мы с вами прибудем, если вы выполните следующие задания. Кто быстрее?

1.     3/5 + 1/5 =

2.     2/3 – 1/9 =

3.     1 – 5/12 =

4.     2/9 * 1/2 =

5.     4/5: 20 =

6.     3¾ • 1¼ =

 Дополнительные задания:

1.     Какую дробь нельзя сократить? (номер дома)

2.     Сколько штук сапог необходимо заготовить для городка, третья часть обитателей которого одноногие, а половина остальных предпочитают ходить босиком? ( 1 – 1/3 = 2/3, 2/3:2 = 1/3)

3.     Какое число равно своей половине? (0)

4.     Что получится, если большую восьмерку разделить пополам? (два маленьких нуля).

Подведение итогов конкурса.

Ведущий: Победители конкурса (три ученика) первыми добрались  до конечной станции, с чем мы их и поздравляем, победителям вручают грамоты  Числитель, Знаменатель и Целое.

  Список литературы

1. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя.- М.: Просвещение, 1990.- 96 с.: ил. – ISBN 5-09-002716-1
2. Отдыхаем с математикой: внеклассная работа по математике в 5-11 классах/авт.-сост. М.А. Иченская.- Волгоград: Учитель, 2006.-107 с. ISBN 5-7057-0881-5
3. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой: (Материал для класс. и внеклас. занятий). М.: Просвещение, 1981.-112 с.