РАССМОТРЕНО

 Председатель П(Ц)К _ М.Ю.Тинякова

"____"__________ 20 ____ г.

"УТВЕРЖДАЮ"

Зам. директора по УР

______________________Т.Н.Хайдарова

           "___"___________ 20____ г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ

            3

2. СТРУКТУРА и содержание программы

            4

3. ПРИМЕРНЫЕ ТЕМЫ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ

            7

     4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТА ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНОГО

           11

№ п/п

Наименование этапов

Количество часов

1

Подготовительный этап

8

2

Планирование

12

3

Выполнение проекта

28

4

Обобщающий этап

18

5

Заключительный этап

6

Итого

72

Наименование этапов

Содержание этапов выполнения индивидуального проекта

Объем часов

1

2

3

Подготовительный этап

8

1

Введение. Цели и задачи научного общества. Общие требования к студентам.

2

2

Формулировка темы учебного проекта и тем исследований обучающихся.

2

3

Выбор темы образовательного проекта

2

4

Разработка основополагающего вопроса и проблемных вопросов учебной темы

2

Планирование

12

1

Определение способа представления результатов (формы проекта)

2

2

Установление процедур и критериев оценки результатов проекта

2

3

Определение источников сбора необходимой информации

4

4

Определение способов сбора и анализа информации.

2

5

Распределение задач (обязанностей) между участниками проекта

2

Выполнение проекта

28

1

  Сбор информации ,(основные инструменты: интервью, опросы, наблюдения и тд.)

4

2

   Уточнение информации

2

3

  Выявление альтернатив

2

4

 Обсуждение альтернатив, возникших в ходе выполнения проекта

2

5

Выбор оптимального варианта хода проекта

2

6

Этапы выполнения проекта

2

7

Поэтапное выполнение проекта

10

8

Формулирование выводов

4

Обобщающий этап

18

1

Замечания и предложения к проекту

2

2

Доработка проекта с учетом замечаний и предложений руководителя

6

3

Анализ выполнения проекта, достигнутых результатов( успехов и неудач и их причин)

2

4

Формирование групп рецензентов, оппонентов

2

5

Формы отчета( устный отчет с презентацией, письменный отчет)

2

6

           Подготовка отчета о ходе выполнения проекта с объяснением полученных результатов

4

Заключительный этап

6

1

Защита проектов

4

2

Обсуждение и оценка проектов

2

Всего

72

2        Примерные темы проектно-исследовательских работ по математике.

Раздел 1. «Математика в профессии»

1. Математика в моей будущей профессии.
2. Методы математического анализа в моей будущей профессии.
3. Стереометрия в моей будущей профессии.
4. Задачи по спецдисциплинам.

Раздел 2. «История математики»

1.     История математических открытий, биографии ученых-математиков.

2.     Математика и философия.

3.     Математика и естественные науки.

4.     Математики и социальные науки.

5.     Математики и гуманитарные науки.

6.     Математика и искусство.

7.     Происхождение, развитие и применение человечеством геометрии.

8.     Происхождение, развитие и применение человечеством алгебры.

9.     Тригонометрия и история человечества.

10.  Великое искусство и жизнь Джероламо Кардано.

11.  Геометрия Евклида как первая научная система.

12. Великие математики древности.

13. Великие математики и их великие теоремы.

14. Развитие тригонометрии как науки.

15. Предыстория математического анализа

 Раздел 3. «Статистика и теория вероятностей»

1. История статистики и теории вероятностей.
2. Роль статистики в научном исследовании.
3. Теория вероятностей – математическая наука о случайном и закономерностях случайного.
4. Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии и тд.).
5. Вычисления в таблицах при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии.
6. Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии и тд.
7. Точность измерений при проведении научных исследований (на примере физики, химии и биологии).
8.  Наблюдения – основа экспериментального способа определения вероятности.
9. Математическое описание случайных явлений (на примере естественнонаучных исследований).
10. Элементы комбинаторики в естественнонаучных исследованиях.
11. Геометрическая вероятность в естественнонаучных исследованиях.
12. Закон больших чисел и его прикладное значение.
13. Случайные события и их математическое описание.
14. Теорема Виета и комбинаторика.

Раздел 4. «Математика в физике»

1.  История применения математических методов в физике.
2. Измерение физических величин. Погрешности измерений.
3. Расчет по формулам и уравнениям физических явлений.
4. Физические законы и теории: границы применимости.
5. Симметрия в неживой природе
6. Математическое моделирование физических явлений.
7. Роль статистики и теории вероятностей в развитии физики.
8. Использование таблиц и диаграмм в физике.
9. Задачи механического происхождения (геометрия масс, экстремальные задачи).
10.  Есть ли,  физический смысл в производной и первообразной?
11. Применение тригонометрии в физике.
12. Области применения тригонометрии.
13. Геометрические модели в естествознании.

Раздел 5. «Математика в химии»

1.      История применения математических методов в химии.

2.      Расчет по формулам и уравнениям в химическом синтезе.

3.       Математическое моделирование химических процессов.

4.      Роль статистики и теории вероятностей в развитии химии.

5.      Математические методы в химическом производстве.

6.      Математические интерпретации Периодического закона химических элементов Д.И.Менделеева.

7.      Использование таблиц и диаграмм в химии.

8.      Прикладная стереометрия в химии – создание пространственных молекул органических веществ.

9.      Математические методы в кристаллохимии.

Раздел 6. «Математика в экологии»

1.     История применения математических методов в экологии.

2.     Роль математики в развитии экологии как науки.

3.     Математическое моделирование природных процессов.

4.     Математические моделирование действия антропогенных факторов на природные системы и процессы.

5.     Математическая статистика и теория вероятностей в экологии.

6.     Расчет по формулам и уравнениям в экологии.

7.     Использование таблиц и диаграмм при обработке результатов экологических исследований.

8.     Математические методы в экологической экспертизе.

9.     Математика и экологический мониторинг.

10. Интеграл и его применение в жизни человека.

11. Функции в жизни человека

12. Функция у=cosx и окружающий нас мир.

13.  Математическое моделирование климата планеты Земля.

14. Роль математики в построении географической карты.

Раздел 7. «Математика в экономике»

1. Доходы и расходы семейного бюджета (расчетные задачи с экономическим содержанием).
2. Вычисление затрат и расходов, производительности труда, валовой и чистой прибыли (на примере производства или сферы услуг).
3. Определение математических параметров «потребительской корзины» в условиях крупного города.
4. Графики изменения рыночной ситуации в Мировой экономике в результате колебания цен, спроса и предложения на нефть .
5. Производная в экономике и биологии.

6.      Формула сложных процентов и ее применение.

7.      Сложные проценты в реальной жизни.

8.      Приложения определенного интеграла в экономике.

9. Применение показательной и логарифмической функций в экономике.
10. Математические методы в глобальных социально-экономических прогнозах развития Мирового хозяйства.

Раздел 8. «Математика в искусстве»

1. Золотое сечение в изобразительном искусстве и архитектуре.
2. Математические основы построения композиции, пространства и объемов в изобразительном искусстве.
3.  Математические основы построения кадра в фото- и киноискусстве.

4.      Ритмика в музыкальном искусстве и ее влияние на человека.

5.      Математика в архитектуре.

6.      Симметрия и гармония окружающего мира.

7.      Математика и Гармония

8.      Геометрические формы в искусстве.

9.      Графы и их применение в архитектуре.

Раздел 9. «Такая разная математика»

1. Алгоритмы извлечения корня n-й степени.
2. Рациональные алгебраические системы с несколькими переменными.

3.      Формула для нахождения корней кубического уравнения.

4.      Уравнения четвертой степени и методы их решения.

5. Замечательные неравенства, их обоснование и применение.
6. Алгоритмы решения показательных уравнений и неравенств.
7. Логарифмическая функция и ее применение в жизни человека.
8. Что показывает показательная функция?
9. Эти замечательные логарифмы.
10. Число «е» и его тайны.

11.  Иррациональные алгебраические задачи.

12.  Методы решения уравнений и неравенств с параметром.

13.  Функциионально-графический метод решения задач

14.  Использование графиков функций для решения задач.

15.  Тригонометрия вокруг нас.

16. Алгоритмы решения тригонометрических неравенств.
17. Алгоритмы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
18. Графический метод решения тригонометрических уравнений и неравенств
19. Загадочные графики тригонометрических функций.
20. Касательные к тригонометрическим функциям.
21. Нахождение значения тригонометрических единиц, нахождение площади треугольника, движения.
22. Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений.
23. Свойства тригонометрических функций.
24. Построение графиков обратных тригонометрических функций.
25. Решение уравнений, содержащих аркфункции.
26. Загадочные графики.
27. Построение графиков функций, содержащих модуль.
28. Построение асимптот .
29. Касательные к графикам функций и их уравнения.
30. Построение графиков сложных функций.
31. Комплексные числа и их роль в математике.
32. Природа и история мнимых чисел.
33. Производная и первообразная в исследовании функции.
34. Много ли экстрима в экстремальных задачах.
35. Значение производной в различных областях науки.
36. Производная и ее практическое применение.
37. Определенный интеграл. Введение и некоторые приложения.
38. Нахождение объема тела и центра масс тела с помощью интеграла
39. Практический смысл интеграла.
40. Формула Ньютона - Лейбница в примерах вычисления интегралов.
41. Знакомство с графами.
42. Графы и их использование.
43. Прикладное значение теории графов.
44. Загадочный мир фракталов.
45. Стереометрические тела.
46. Объемы и площади поверхностей правильных многогранников и тел вращения .
47. Развертка
48. Геометрия многогранников .
49. Поверхности многогранников .
50. Загадки пирамиды .
51. Стереометрические тела .
52. Построение сечений.
53. Тела вращения.
54. Платоновы тела.
55. Лист Мебиуса - удивительный объект исследования.
56. Геометрия Лобачевского .
57. Векторы в пространстве .
58. Тайна гармонии "Пропорция. Основное свойство пропорции" .
59. Магические квадраты.
60. Математика на шахматной доске.
61. Математическая логика и ее достижения.
62. Методы решения игровых задач.
63. Разработка логических игр.
64. Природа множеств и отношения между множествами
65. Математика без формул, уравнений и неравенств .
66. Математика в информатике.
67. Диофантовы уравнения.

Этап работы над проектом

Критерии, соответствующие этапам

Характеристика критерия

Максимальное количество баллов

1.Подготовительный этап

Актуальность

Обоснованность проекта в настоящее время, которая предполагает разрешение имеющихся по данной тематике противоречий

10

2.Планирование работы

Осведомленность

Комплексное использование имеющихся источников по данной тематике и свободное владение материалом

10

3.Выполнение проекта.

Исследовательская деятельность

Научность

Соотношение изученного и представленного в проекте материала, а также методов работы с таковыми в данной научной области по исследуемой проблеме, использование конкретных научных терминов и возможность оперирования ими

10

Самостоятельность

Выполнение всех этапов проектной деятельности самими учащимися, направляемой действиями координатора проекта без его непосредственного участия

15

4.Обобщающий этап.

Результаты  или выводы

Значимость

Признание выполненного авторами проекта для теоретического и (или) практического применения

5

Системность

Способность  выделять обобщенный способ действия и применять его при решении конкретно-практических задач в рамках выполнения проектно-исследовательской работы

5

Структурированность

Степень теоретического осмысления авторами проекта и наличие в нем системообразующих связей, характерных для данной предметной области, а также упорядоченность и целесообразность действий, при выполнении и оформлении проекта

10

Интегративность

Связь различных источников информации и областей знаний и ее систематизация в единой концепции проектной работы

5

Креативность (творчество)

Новые оригинальные идеи и пути решения, с помощью которых авторы внесли нечто новое в контекст современной действительности

5

5.Заключитеьный этап.

Представление готового продукта

Презентабельность (публичное представление)

Формы представления результата проектной работы (доклад, презентация, постер, фильм, макет, реферат и др.), которые имеют общую цель, согласованные методы и способы деятельности, достигающие единого результата. Наглядное представление хода исследования и его результатов в результате совместного решения проблемы авторами проекта

5

Коммуникативность

Способность авторов проекта четко, стилистически грамотно и  тезисно изложить этапы и результаты своей деятельности

5

Апробация

Распространение результатов и продуктов проектной деятельности или рождение нового проектного замысла.

5

6.Оценка процесса и результатов работы

Рефлексивность

Индивидуальное отношение авторов проектной работы к процессу проектирования и результату своей деятельности. Характеризуется ответами на основные вопросы: Что было хорошо и почему? Что не удалось и почему? Что хотелось бы осуществить в будущем?

10

Итого баллов

100

Количество набранных баллов

Уровень проекта

до 50 баллов

  Низкий уровень

51-70

  Средний уровень

81-90

  Выше среднего уровня

91-100

  Высокий уровень