Рабочая программа курса "Подготовка к ОГЭ"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  АВТОНОМНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА № 7»

г. Улан – Удэ

 

 

«Подготовка к ОГЭ по математике»__

Класс    9     Количество часов в год __34__

Учитель     Бэц Е.Г.        Категория   ______1_____  Стаж работы   ____22_____

 

Рабочая программа по внеурочной деятельности «Подготовка к ОГЭ по математике»составлена на основании Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «СОШ№7», в соответствии с Федеральным  государственным   образовательным   стандартом  основного  общего образования,  учебным планом МАОУ «СОШ №7», с учетом изменений КИМ в 2022 году. ______________________________________________________________________________________________________

 

 

 

Рабочая программа принята на заседании МЦ_______   «1 »  сентября 2021 года  Руководитель МЦ   ______________________________

Согласована МС « 2» сентября 2021 года Зам. директора по НМР__________________Гармаева Л.А. Зам. директора по УВР ________________  Жалсанова Н.К.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты освоения программы курса

Личностные результаты:

·         Ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду.

·         Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

·    Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни.

·         Развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирования нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к нравственным поступкам.

·         Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве.

·         Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений

Метапредметные результаты обучения

Регулятивные УУД

·         определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с математическими объектами;

·         формулировать собственные версии или применять уже известные формы и методы решения математической проблемы, формулировать предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной деятельности;

·         определять пути достижения целей и взвешивать  возможности разрешения определенных учебно-познавательных задач в соответствии с определенными критериями и задачами;

·         выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения определенного круга задач, определять и находить условия для реализации идей и планов (самообучение);

·         самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и значимые при работе с определенной математической моделью;

·         уметь составлять план разрешения определенного круга задач, используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальных карт, позволяющих произвести логико - структурный анализ задачи;

·         уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и вносить определенные изменения, качественно влияющие на конечный продукт учебно-познавательной деятельности;

·         умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля и планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися ситуациями и применяемыми средствами и формами организации сотрудничества, а также индивидуальной работы на уроке;

·         умение отбирать соответствующие средства реализации решения математических задач, подбирать инструменты для оценивания своей траектории в работе с математическими понятиями и моделями;

Познавательные УУД

·         умение определять основополагающее понятие и производить логико-структурный анализ, определять основные признаки и свойства с помощью соответствующих средств и инструментов;

·         умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять основное на фоне второстепенных данных;

·         умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;

·         умение строить логические рассуждения на основе системных сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела или модели, понятия или классов, выделяя определенные существенные признаки или критерии;

·         умение выявлять, строить  закономерность, связность, логичность соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и соотношений  на математическом языке;

·         умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым математические модели и объекты ведут себя по определенным логическим законам, уметь приводить причинно-следственный анализ понятий, суждений и математических законов;

·         умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей определенными характеристиками объекта при наличии определенных компонентов формирующегося  предполагаемого понятия или явления;

·         умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую математической задачи на язык графического отображения - составления математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;

·         умение задавать план решения математической задачи, реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной задачи;

·         умение строить доказательство методом от противного;

·         умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс посредством поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы своего образовательного пространства;

·         уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;

·         умение переводить, интерпретировать текст в иные формы представления информации: схемы, диаграммы, графическое представление данных;

Коммуникативные УУД

·         умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной формы взаимодействия;

·         умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки организаторского характера;

·         умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности других участников команды;

·         корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды,  аргументировать доводы,  выводы, а также выдвигать контраргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в решении той или иной математической задачи;

·         умение пользоваться математическими терминами для решения учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие речевые высказывания на математическом языке для выстраивания математической модели;

·         уметь строить математические модели с помощью соответствующего программного обеспечения, сервисов свободного отдаленного доступа;

·         уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а ОГЭ заносить полученные результаты - ответы.

Предметные результаты:

·         формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска решения задачи в структуре задач ОГЭ;

·         формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ОГЭ;

·         умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для решения образовательных задач;

·         умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать информационные компоненты математического характера и уметь применять законы и правила для решения конкретных задач;

·         умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или иной математической задачи.

 

Ученик научится: выполнять задания в формате обязательного государственного экзамена, осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок, повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;

получит возможность: успешно подготовиться к экзамену, самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием материалов разных ресурсов.

 

Содержание курса

 

«Практико-ориентированные задания» Отработка задач № 1-5 КИМ ОГЭ. (2часа)

Табличное и графическое представление данных, план и схема, извлечение нужной информации. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Вычисления и преобразование величин. Исследование простейших математических моделей.

 

«Вычисления и преобразования». Отработка задач № 6 КИМ ОГЭ.(2часа)

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами.          

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

 

«Действительные числа». Отработка задач № 7 КИМ ОГЭ.(2часа)

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Основные понятия, координатный луч, расстояние между точками. Координаты точки.

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.

Множество действительных чисел.

 

«Преобразование алгебраических выражений». Отработка задач № 8 КИМ ОГЭ. (2часа)

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Действия с иррациональными числами: умножение, деление, возведение в степень.

 

 «Уравнения и неравенства». Отработка задач № 9 КИМ ОГЭ.(2часа)

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Решение линейных уравнений.

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным.

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида , .

Уравнения вида.Уравнения в целых числах.

 

«Вероятность событий» Отработка задач № 10 КИМ ОГЭ.(2часа)

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.

 

«Функции и графики». Отработка задач № 11 КИМ ОГЭ.(2часа)

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность,промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам

Свойства функции . Гипербола.

«Практические расчеты по формулам» Отработка задач № 12 КИМ ОГЭ. (2часа)

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения.

 

«Системы неравенств». Отработка задач № 13 КИМ ОГЭ.(2часа)

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

 

«Последовательности и прогрессии» Отработка задач № 14 КИМ ОГЭ..(2часа)

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий

 

 

«Геометрические фигуры. Углы». Отработка задач № 15 КИМ ОГЭ.(2часа)

Основные понятия и утверждения геометрии. Аксиома параллельных прямых. Свойства ипризнаки параллельных прямых. Высота, медиана, средняя линия треугольника.Равнобедренный, равносторонний и прямоугольный треугольники. Признаки равенства иподобия треугольников. Теорема о сумме углов треугольника. Свойства равнобедренных,равносторонних и прямоугольных треугольников. Неравенство треугольников. Видымногоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Ромб, прямоугольник,квадратиих свойства. Трапеция и ее свойства. Средняя линия трапеции. Правильныемногоугольники.

 

«Окружность и круг». Отработка задач № 16 КИМ ОГЭ. (2часа)

Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенствоотрезков касательных, проведённых из однойточки. Окружность, вписанная в треугольник

Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильногомногоугольника.

 

«Площадь». Отработка задач № 17,18 КИМ ОГЭ. (4часа)

Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга.

Тригонометрические функции угла.Длина отрезка, длина ломаной, периметрмногоугольника. Расстояние от точки до прямой

 

 

«Теоретические аспекты». Отработка задач № 19 КИМ ОГЭ.(2часа)

Теоретические аспекты, теоремы, аксиомы, определения, формулы, леммы.

 

 

Тематическое планирование

 

№ п/п	Тема занятия (№ задания в КИМ)	Кол-во часов	Основные виды деятельности учащихся
1,2	Вычисления и преобразования (6 задание КИМ)	2	Выполняют арифметические действия с рациональными числами, вычисляют значения числовых выражений, переходят от одной формы записи числа к другой
3,4	Действительные числа (7)	2	Изображают числа точками на координатной прямой, сравнивают действительные числа, выполняют вычисления и преобразования, выполняют прикидку результата вычислений.
5,6	Преобразования алгебраических выражений (8)	2	Выполняют вычисления и преобразования арифметических выражений, применяют свойства арифметических квадратных корней для преобразования выражений
7,8	Уравнения и неравенства (9)	2	Решают линейные и квадратные уравнения с одной переменной, неравенства с одной переменной и их системы
9,10	Функции и графики (11)	2	Строят и читают графики различный функций, читают графики функций, описывают с помощью функций различные зависимости между величинами, интерпретируют графики зависимостей
11,12	Числовые и буквенные выражения (13)	2	Выполняют преобразования алгебраических выражений, находят значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки
13,14	Практические расчеты по формулам (12)	2	Осуществляют расчеты по формулам, выражают зависимости между величинами, вычисляют значения числовых выражений
15,16	Практико-ориентированные задания (1-5)	2	Выполняют вычисления и преобразования, осуществляют практические расчеты, строят и исследуют математические модели, используют приобретенные знания и умения в практической деятельности
17,18	Геометрические фигуры. Углы (15)	2	Выполняет действия с геометрическими фигурами, решают планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (углов)
19,20	Окружность и круг (16)	2	Распознают геометрические фигуры на плоскости, различают их взаимное положение, изображают геометрические фигуры,  решают планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)
21,22	Площадь многоугольника (17)	2	Распознают геометрические фигуры на плоскости, решают планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей), осуществляют расчеты по формулам
23,24	Измерения и вычисления (18)	2	Определяют координаты точки плоскости, проводят операции над векторами, вычисляют длину и координаты вектора, угол между векторами, синус, косинус и тангенс угла
25,26	Теоретические аспекты (19)	2	Проводят доказательные рассуждения, оценивают логическую правильность рассуждений, распознают ошибочные заключения
27,28	Системы неравенств (13)	2	Решают уравнения, неравенства и их системы,
29,30	Вероятность событий (10)	2	Находят вероятность случайных событий в простейших расчетах
31,32	Последовательности и прогрессии (14)	2	Распознают арифметические и геометрические прогрессии, решают задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких членов прогрессии
33,34	Работа с КИМ (часть 1)	2