Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Решение уравнений и неравенств с параметрами и модулями"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство науки и образования Мурманской области

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 279 имени Героя Советского Союза контр-адмирала Лунина Николая Александровича»

(МАОУ СОШ № 279)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса внеурочной деятельности

«Решение уравнений и неравенств с параметрами и модулями»

10-11 класс

Срок реализации программы: 2 года

​

г.Гаджиево, ‌ 2023г.‌​

Пояснительная записка

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Решение уравнений и неравенств с параметрам и модулями» составлена на основе:

-       Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413;

-       Основной образовательной программы среднего общего образования муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 279 имени Героя Советского Союза контр-адмирала Лунина Николая Александровича»;

-       Плана  внеурочной деятельности  МАОУ СОШ № 279;

Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности

на уровне среднего общего образования

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего  общего образования:

Личностные:

·        ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·        осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

·        умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

·        критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

·        умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

·        умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

·        умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

·        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

·        развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;

·        умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные:

·        умение грамотно применять математическую символику, использовать различные математические языки;

·        умение использовать основные методы при решении  уравнений  и  неравенств  с  модулями и параметрами; применять определение, свойства абсолютной величины числа при решении заданий с модулями и при преобразовании выражений с модулем; строить графики элементарных функций, содержащих модуль, содержащих одну или две переменные под знаком модуля;  применяет графические приемы решения задач с параметром, определяет количество решений уравнений и их систем;

·        владеет базовым понятийным аппаратом: имеет представление о задачах с параметрами, аналитическим способом решения задач с параметрами (уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств);

·        овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

·        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера.

·        умение формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Эти умения включают математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления;

·        ясного  и  грамотного  изложения  своих  мыслей  в  устной  и письменной  речи,  с  использованием  различных  языков  математики (словесного,  символьного  и  графического)

·        применяет изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание  курса внеурочной деятельности

Программа внеурочной деятельности рассчитана на два года обучения и содержит следующие темы:

Первый  год обучения

Вводное занятие.

Раздел 1. Модуль числа. Понятие параметра.

Определение  модуля и его основные теоремы. Геометрическая интерпретация модуля числа. Операции над абсолютными величинами. Упрощение выражений, содержащих  переменную под знаком абсолютной величины. Понятие параметра, что означает решить задачу с параметром, параметр как равноправная переменная. Основные типы задач с параметром.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная.  Выполняют задания, предлагаемые учителем, участвуют в беседе, занимаются исследовательской деятельностью.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические, деловая игра

Раздел 2.  Решение уравнений с модулем.

Решение простейших уравнений вида ,и решение уравнений, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля. Основные методы решения уравнений с модулем: раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе, возведение обеих частей уравнения   в квадрат, метод  введения новой переменной, метод последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих « модуль в модуле». Раскрытие  модуля в линейных и квадратных уравнениях, метод замены переменной. Решение  линейных и квадратных уравнений с модулем.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная. Решая задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, изучают разные методы решения.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические

Раздел 3. Решение неравенств с модулем.

 Решение неравенств вида ,. Решение неравенств, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля. Метод интервалов. Раскрытие  модуля в линейных и квадратных неравенствах. Решение  линейных и квадратных неравенств с модулем. Решение  уравнений и неравенств с двумя и тремя модулями. Правило  раскрытия двойного модуля.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная. Решая задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, изучают разные методы решения.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические, работа в группах

Раздел 4. Решение уравнений с параметром.

Общий  метод решения линейного уравнения с параметром. Решение  уравнений, приводимых к виду ax=b или содержащих дополнительные условия. Исследование  квадратного трѐхчлена, параметр, как фиксированное число. «Каркас» квадратной функции. Дискриминант, старший коэффициент. Вершина параболы. Корни квадратной функции. Теорема. Виета. Расположение корней квадратной функции относительно заданных точек. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратной функции. Решение  задач на количество корней в зависимости от значений параметров. ОДЗ уравнения применительно к параметрам. Исследование  простейших дробных рациональных уравнений с параметром.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная.  Выполняют задания, предлагаемые учителем, участвуют в беседе, делятся известными сведениями, знакомятся с  методами решения задач.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические работы.

Раздел 6. Решение неравенств с параметром.

Общий  метод решения линейного неравенства с параметром. Решение  неравенств, приводимых к виду ax ≥ b или содержащих дополнительные условия. Свойства  решений неравенств с параметром, теорема Виета. Решение  простейших квадратных неравенств с параметром.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная.  Выполняют задания, предлагаемые учителем, участвуют в беседе, делятся известными сведениями, знакомятся с  методами решения задач.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические работы.

Раздел 7. Функция. Графики функций, содержащих модуль.

 Свойства и графики элементарных функций. Преобразования графиков функций. Функция  и ее график. Функция  и ее график. Общие  приемы построений графиков функций с модулем, отражения относительно осей координат, поиск закономерности. Построение  графиков функций путем отражения относительно осей координат.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная, исследовательская. Решают задачи, рассматривают разные методы и приемы решения логических задач.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические

Итоговое занятие.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная. Решая задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, изучают разные методы решения.

Формы организации образовательного процесса: урок-игра

Второй год обучения

Вводное занятие.

Раздел 1. Показательные уравнения и неравенства с модулем

Метод  интервалов, универсальный способ раскрытия модуля. Показательные  уравнения и неравенства, сводящиеся к квадратным. Решение показательных уравнений  неравенств с модулем.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная.  Выполняют задания, предлагаемые учителем, участвуют в беседе, занимаются исследовательской деятельностью.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические, деловая игра

Раздел 2.  Показательные уравнения и неравенства с параметром

Исследование  уравнений и неравенств на количество решений. Показательные  уравнения и неравенства, сводящиеся к квадратным. Решение показательных уравнений и неравенств с параметром.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная. Решая задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, изучают разные методы решения.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические, работа в группах

Раздел 3.  Логарифмические уравнения и неравенства с модулем

Метод  интервалов, универсальный способ раскрытия модуля. Различные  уравнения и неравенства, требующие раскрытия модуля. Решение логарифмических уравнений  неравенств с модулем. Комбинированные  логарифмические уравнения и неравенства.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная.  Выполняют задания, предлагаемые учителем, участвуют в беседе, занимаются исследовательской деятельностью.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические, деловая игра

Раздел 4.  Логарифмические уравнения и неравенства с параметром

Исследование  уравнений и неравенств на количество решений, метод замены переменной.  Параметр и свойства решений неравенств. Комбинированные  логарифмические уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств с параметром.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная. Решая задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, изучают разные методы решения.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические, работа в группах

Раздел 5.  Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем

  Метод  интервалов, универсальный способ раскрытия модуля, множество значений тригонометрических функций. Различные  тригонометрические уравнения и неравенства, требующие раскрытия модуля. Решение уравнений и неравенств с модулем.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная, исследовательская. Решают задачи, рассматривают разные методы и приемы решения логических задач.

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические

Раздел 6. Решение задач ЕГЭ.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная. Решая задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, изучают разные методы решения..

Формы организации образовательного процесса: теоретические, практические, работа в группах.

Итоговое занятие.

Основные виды внеучебной деятельности: познавательная. Решая задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, изучают разные методы решения.

Формы организации образовательного процесса: урок-игра

 Тематическое планирование

10 класс

11 класс

Приложения к рабочей программе:

1. Календарно -тематическое планирование (Приложение 1).

Приложение 1

Таблица календарно - тематического планирования по курсу внеурочной деятельности

«Решение уравнений и неравенств с параметрами и модулями »

10 класс

11 класс

Скачано с www.znanio.ru