Рабочая программа по алгебре

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Ставропольского края‌‌

‌

МБОУ СОШ № 12 станицы Незлобной

                   РАССМОТРЕНО                 СОГЛАСОВАНО                      УТВЕРЖДЕНО

                  Руководитель ШМС            Заместитель директора             Директор МБОУ СОШ №12

                                                               по УВР                                       станицы Незлобной

                  ________________             

                            Якубенко В.В.             ____________________            ______________________

                  Протокол №1                                          И.А. Бондарь                                 Т.Н. Акашева

                 от  29.08.2023 г.                    29.08.2023 г.                                Приказ №224 от 29.08.2023 г

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

         Учебного предмета «Алгебра»

                                       для обучающихся с ограниченными

    возможностями здоровья 9 Д класса

         основного общего образования

              на 2023-2024учебный год

Учитель: Назаретова Зинаида Георгиевна

Георгиевский район, станица Незлобная‌, 2023 год‌

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе,  и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальныеструктурынашегомира:пространственныеформыиколичественныеотношенияот простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развитиянаучныхиприкладныхидей.Безконкретныхматематическихзнанийзатрудненопонимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмическойкомпонентымышленияивоспитанииуменийдействоватьпозаданнымалгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ФИНАНСОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ

В 9 классе в данном курсе вопросы бюджетирования рассматриваются на более сложном уровне, чем предыдущих классах, исследуются вопросы долгосрочного планирования бюджета семьи, особое внимание уделяется планированию личного бюджета. Значительное внимание в курсе уделяется формированию компетентности поиска, подбора, анализа и интерепритации финансовой информации из различных источников, представленных как на электронных, так и на твёрдых носителях. Большая часть времени отводится практической деятельности для получения опыта действий в различных областях финансовых отношений. Курс рассчитан на 5 часов.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений опроисхожденииисущностиалгебраическихабстракций,способеотраженияматематическойнаукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументировано обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;

«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. Входе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим, целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствуетразвитиюуобучающихсялогическогомышления,формированиюуменияпользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.

Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства»способствуетформированиюуобучающихсяматематическогоаппарата,необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Содержание функционально-графической линии на целено на получение школьникам и знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Адаптированная рабочая программа «Алгебра» разработана с учётом общих образовательных потребностей обучающихся с задержкой психического развития. Обучающиеся с ЗПР – это дети, имеющие недостатки в психическом развитии. К категории обучающихся с задержкой психического развития относятся обучающиеся, испытывающие в силу различных биологических и социальных причин стойкие затруднения в усвоении образовательных программ при отсутствии выраженных нарушений интеллекта. Обучающиеся с ЗПР, из-за  особенностей своего психического развития, трудно усваивают программу по географии. У них обнаруживается недостаточность общего запаса знаний, ограниченность представлений об окружающем мире, незрелость интеллектуальной деятельности, преобладание игровых интересов.

     Формирование предметных знаний, умений, навыков обучающихся затруднено в результате неорганизованности, импульсивности, низкой продуктивности, быстрой утомляемости, отвлечения на уроке. Обучающиеся не воспринимают учебный материал в конце урока, наблюдаются колебания уровня работоспособности и активности (общая сосредоточенность не более 15-20 минут). Навыки формируются крайне медленно, для их закрепления требуются многократные упражнения, указания, напоминания. Обучающиеся с трудом владеют умственными действиями и операциями: обобщением, сравнением, в процессе усвоения знаний недостаточно опираются на имеющийся жизненный опыт, затрудняются обобщить ранее сформированные представления. При выполнении письменных работ фиксируются недочёты (пропуск последовательности действий, пропуск звеньев заданий, бесчисленные исправления, большое количество неисправленных ошибок).

     Основу для содержания адаптированной рабочей программы «Алгебра» составляют психолого-дидактические принципы коррекционно-развивающего обучения, а именно:

·         введение в содержание по предмету дополнительных тем, которые предусматривают восполнение пробелов предшествующего развития, формирование готовности к восприятию наиболее сложного программного материала;

·         использование методов и приёмов обучения с ориентацией на «зону ближайшего развития» обучающегося, создание оптимальных условий для реализации его потенциальных возможностей;

·         осуществление коррекционной направленности учебно-воспитательного процесса, обеспечивающего решение задач общего развития, воспитания и коррекции познавательной деятельности и речи обучающегося, преодоление индивидуальных недостатков развития;

·         определение оптимального содержания учебного материала и его отбор в соответствии с поставленными задачами.

Адаптированная рабочая программа «Алгебра» включает в себя цели и задачи коррекционной работы:

1.      Совершенствование движений и сенсомоторного развития:

–развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук.

2.       Коррекция отдельных сторон психической деятельности:

-развитие зрительной памяти и внимания;

-развитие пространственных представлений и ориентации;

-развитие представлений о времени;

-развитие слухового внимания и памяти.

3.   Развитие основных мыслительных операций:

- формирование навыков соотносительного анализа;

-формирование умения работать по словесной и письменной инструкции, алгоритму;

-формирование умения планировать свою деятельность.

4.   Развитие различных видов мышления:

-развитие наглядно-образного мышления;

-развитие словесно-логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между   предметами, явлениями и событиями).

        5.   Расширение представлений об окружающем и обогащение словаря.

        6.   Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях.

       Адаптированная рабочая программа «Алгебра» предусматривает дифференциацию образовательного материала, то есть отбор методов, средств, приёмов, заданий, упражнений, соответствующих уровню психофизического развития обучающихся, на практике обеспечивающих усвоение ими образовательного материала. Дифференциация программного материала соотносится с дифференциацией категории обучающихся с ЗПР в соответствии со степенью выраженности, характером, структурой нарушения психического развития. Для обеспечения системного усвоения знаний по предмету осуществляется:

-усиление практической направленности изучаемого материала;

-выделение существенных признаков изучаемых явлений;

-опора на жизненный опыт ребёнка;

-опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала в рамках предмета;

-соблюдение необходимости и достаточности при определении объёма изучаемого материала;

-активизация познавательной деятельности обучающихся;

-формирование школьно-значимых функций, необходимых для решения учебных задач.

       Содержание программы «Алгебра» направлено на освоение учащимися с ЗПР базовых знаний и формирование базовых компетентностей, что соответствует основной образовательной программе основного общего образования. Она включает все темы, предусмотренные Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по алгебре.

Каждая из учебных тем относительно самостоятельна, но все вместе они формируют систему знаний об окружающей среде, выявления причинно-следственных связей. Учащиеся знакомятся с разнообразием свойств предметов, у них формируются пространственные представления.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану, в 9 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,

«Уравнения и неравенства», «Функции»., «Финансовая грамотность».Учебный план на изучение алгебры в 9 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Числа и вычисления

Действительные числа.

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа, как бесконечные десятичные дроби. Взаимно-однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. Измерения, приближения, оценки.

Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства

Уравнения с одной переменной.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение  уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим методом. Системы уравнений.

Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Неравенства.

Числовыенеравенстваиихсвойства.Решениелинейныхнеравенствсоднойпеременной.Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Функции

Квадратичная функция, её графики, свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

Графикифункций: y=kx,y=kx+b,y=k/x. y=√х,y=x³. y=IхI и их свойства.

Числовые последовательности

Определение и способы задания числовых последовательностей.

Понятиечисловойпоследовательности.Заданиепоследовательностирекуррентнойформулойи формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическаяигеометрическаяпрогрессии.Формулыn-гочленаарифметическойи геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

Изображениечленоварифметическойигеометрическойпрогрессийточкаминакоординатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Финансовая грамотность

Основы математической грамотности.

Основы финансовой грамотности.

Креативное мышление.

ПЛАНИРУЕМЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Освоениеучебногокурса«Алгебры»должнообеспечиватьдостижениенауровнеосновногообщего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

Проявлениеминтересакпрошломуинастоящемуроссийскойматематики,ценностнымотношением кдостижениямроссийскихматематиковироссийскойматематическойшколы,киспользованиюэтих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математическихосновахфункционированияразличныхструктур,явлений,процедургражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

Установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

Осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;

овладением языком математики и математической культурой, как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическоевоспитание,формированиекультурыздоровьяиэмоциональногоблагополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образажизни(здоровоепитание,сбалансированныйрежимзанятийиотдыха,регулярнаяфизическая активность);

сформированностьюнавыкарефлексии,признаниемсвоегоправанаошибкуитакогожеправа другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающейсреды,планированияпоступковиоценкиихвозможныхпоследствийдляокружающей среды;

осознаниемглобальногохарактераэкологическихпроблемипутейихрешения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—       Готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—          Необходимостью в формировании новых знаний, в том числе, формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—          способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,требующийконтрмер,корректироватьпринимаемыерешенияидействия,формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)       Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—    Выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—    воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—    выявлятьматематическиезакономерности,взаимосвязиипротиворечиявфактах,данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—    делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных индуктивных  умозаключений, умозаключений по аналогии;

—    разбиратьдоказательстваматематическихутверждений(прямыеиотпротивного),проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры; обосновывать собственные рассуждения;

—    выбиратьспособрешенияучебнойзадачи(сравниватьнескольковариантоврешения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—    использовать вопросы, как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—    проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследованиепоустановлениюособенностейматематическогообъекта,зависимостейобъектов между собой;

—    самостоятельноформулироватьобобщенияивыводыпорезультатампроведённогонаблюдения,исследования,оцениватьдостоверностьполученныхрезультатов,выводови обобщений;

—    прогнозироватьвозможноеразвитиепроцесса,атакжевыдвигатьпредположенияоего развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—    выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—    выбирать, анализировать, систематизировать, интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—    выбирать форму представления информации иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—    оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)     Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—    Воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—    Входе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—    представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельновыбиратьформатвыступлениясучётомзадачпрезентациииособенностей аудитории.

Сотрудничество:

—    понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—    принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—    участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—    выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—    оценивать качество своего в клада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)     Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—    Владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—    Предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—    оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причиныдостиженияилинедостиженияцели,находитьошибку,даватьоценкуприобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебра», 9 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.

Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений.

Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно- рациональные уравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систему равнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).

Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство;  изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Использовать неравенства при решении различных задач.

Функции

Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y =kx,y =kx +b,y =k/х,y=ax²+bx+c,y=x³,у=√х,y=IхI в зависимости от значений коэффициентов; описывать свойства функций.

Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.

Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии и при разных способах задания.

Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе, задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

‌ • Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Москва «Просвещение»‌​,2023г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Алгебра, 9 класс. Дидактические материалы. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б., Москва «Просвещение»‌​,2023г.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://resh.edu.ru/

https://resh.edu.ru/

https://www.yaklass.ru

HTTPS://SKYSMART.RU

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Линейка классная

2. Треугольник классный (45°, 45°)

3.треугольник классный (30°, 60°)

4.транспортир классный

5.циркуль классный

6.набор классного инструмента

7.рулетка

8.мел белый

9.мел цветной.

 модели для изучения геометрических фигур – части целого на круге, тригонометрический круг, стереометричный набор, наборы геометрических моделей и фигур с разверткой.

 печатные материалы для раздачи на уроках – портреты выдающихся ученых в области математики, дидактические материалы по алгебре и геометрии, комплекты таблиц.

Скачано с www.znanio.ru