Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МБОУ « Игоревская СШ», авторской программой Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова. Москва: «Просвещение», 2014г., составитель Бурмистрова Т.А.
Количество часов: 7-9 класс(306) - ( 7 кл-102ч, 8 кл-102 ч, 9 кл-102)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться использовать приёмы, рационализирующие
вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных
предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат
уравнений и неравенств;
4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, гемерическую — с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
7класс.
Глава I. Выражения, тождества, уравнения (22 часов)
Выражения. Преобразование выражений. Контрольная работа № 1 Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики. Контрольная работа № 2
Глава II. Функции (11 часов)
Функции и их графики. Линейная функция. Контрольная работа № 3
Глава III. Степень с натуральным показателем (11 часов)
Степень и её свойства. Одночлены. Контрольная работа № 4
Глава IV. Многочлены (17 часов)
Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Контрольная работа № 5 Произведение одночленов. Контрольная работа № 6
Глава V. Формулы сокращённого умножения (19 часов)
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Контрольная работа №7 Преобразование целых выражений. Контрольная работа № 8
Глава VI. Системы линейных уравнений (16часов)
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений. Контрольная работа № 9
Повторение (6 часов)
Итоговый зачёт. Итоговая контрольная работа.
8 класс.
Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Контрольная работа № 1 Произведение и частное дробей. Контрольная работа № 2.
Глава 2. Квадратные корни (19 часов)
Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Контрольная работа № 3 Применение свойств арифметического квадратного корня. Контрольная работа № 4
Глава 3. Квадратные уравнения (21 часа)
Квадратное уравнение и его корни. Контрольная работа № 5 Дробные рациональные уравнения. Контрольная работа № 6
Глава 4. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Контрольная работа № 7 Неравенства с одной переменной и их системы. Контрольная работа № 8
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и её свойства. Контрольная работа № 9 Элементы статистики.
6. Повторение (8 часов)
Итоговый зачёт. Итоговая контрольная работа
9 класс.
Глава 1.Квадратичная функция (22 ч)
Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен. Контрольная работа № 1 Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-й степени. Контрольная работа № 2
Глава 2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)
Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Контрольная работа № 3
Глава 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы. Контрольная работа № 4
Глава 4. Прогрессии (15 ч)
Арифметическая прогрессия. Контрольная работа № 5 Геометрическая прогрессия. Контрольная работа № 6
Глава
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.
Относительная частота и вероятность случайного события.
Глава 6. Повторение (21 ч).
Итоговая контрольная работа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
|
Разделы программы (часы) |
Темы входящие в данный раздел |
Кол-во часов |
Основное содержание по темам. |
|
|
7 класс |
||||
|
Выражения, тождества, уравнения (22 часов)
|
Выражения. Преобразование выражений. Контрольная работа № 1 Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики. Контрольная работа № 2
|
5
4
1
7
4
1 |
Находить значения числовых выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки > ,<, <,> Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ax=b при различных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. |
|
|
Функции (11 часов)
|
Функции и их графики. Линейная функция. Контрольная работа № 3
|
5
5
1 |
Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента kна расположение координатной плоскости графики функции y=kx, где k≠0? Как зависит от значений kи b взаимное расположение графиков двух функций вида y=kx+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами видаy=kx, гдеk≠0 и y=kx+b. |
|
|
Степень с натуральным показателем (11 часов)
|
Степень и её свойства. Одночлены. Контрольная работа № 4
|
5 5
1 |
Вычислять значения выражений вида an , где a- произвольное число,n- натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций y=x2и y=x3. Решать графические уравненияx2=kx+b, x3=kx+b, гдеk,b - некоторые числа. |
|
|
Многочлены (17 часов)
|
Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Контрольная работа № 5 Произведение многочленов. Контрольная работа № 6 |
3
6
1
6
1 |
Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен, выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений. |
|
|
Формулы сокращённого умножения (19 часов)
|
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Контрольная работа №7 Преобразование целых выражений. Контрольная работа № 8 |
5
6
1
6
1 |
Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразовании целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора. |
|
|
Системы линейных уравнений (16часов)
|
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений. Контрольная работа № 9
|
5
10
1 |
Определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах+by=c, гдеа≠0 или b≠0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы. |
|
|
Повторение (6 часов)
|
Итоговый зачёт. Итоговая контрольная работа.
|
1 2 |
|
|
|
8 класс |
||||
|
Рациональные дроби (23 часа) |
Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Контрольная работа № 1 Произведение и частное дробей. Контрольная работа № 2.
|
5
6
1
10
1 |
Формулировать
основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования
дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных
дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные
преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства
функции y= |
|
|
Квадратные корни (19 часов) |
Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Контрольная работа № 3 Применение свойств арифметического квадратного корня. Контрольная работа № 4 |
2
5
3
1
7
1 |
Приводить
примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических
квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать
теоремы о корне из произведения и дроби, тождество |
|
|
Квадратные уравнения(21 часа) |
Числовые неравенства и их свойства. Контрольная работа № 7 Неравенства с одной переменной и их системы. Контрольная работа № 8 |
10
1
9
1 |
Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения. |
|
|
Неравенства (20 часов) |
Числовые неравенства и их свойства. Контрольная работа № 7 Неравенства с одной переменной и их системы. Контрольная работа № 8 |
8
1
10
1 |
Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечения и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств. |
|
|
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) |
Степень с целым показателем и её свойства. Контрольная работа № 9 Элементы статистики.
|
6
1
4 |
Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразований выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм. |
|
|
Повторение (8 часов) |
Итоговый зачёт. Итоговая контрольная работа. |
1
2 |
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса |
|
|
9 класс |
||||
|
Квадратичная функция (22 ч) |
Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен. Контрольная работа №1 Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-й степени. Контрольная работа №2
|
5
4
1
8
3
1 |
Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функцийy=ax2, y=ax2+n, y=a(x-m)2. Строить график функции y=ax2+bx+c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график
функции y=xnс чётным и нечётным n. Понимать смысл записей
вида |
|
|
Уравнения и неравенства с одной переменной.(14 ч)
|
Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Контрольная работа №3
|
8
5
1 |
Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств. |
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч) |
Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы. Контрольная работа №4
|
10
6
1 |
Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат. |
|
|
Прогрессии (15 ч) |
Арифметическая прогрессия. Контрольная работа №5 Геометрическая прогрессия. Контрольная работа №6
|
7
1
6
1 |
Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первый n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор. |
|
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч) |
Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей. Контрольная работа №7
|
9
3
1 |
Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. |
|
|
Повторение(21 ч). |
Итоговая контрольная работа. |
2 |
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7-9 класс. |
|
,
гдеk≠0, и уметь строить её график. Использовать компьютер для
исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k.
=
|a|, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от
иррациональности в знаменателях дробей вида
,
. выносить множитель за знак корня и выносить множитель под знак корня.
Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и
физических формул. Строить график функции y=
и иллюстрировать на графике её свойства.
,
и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении
корней n-й степени с помощью калькулятора.
Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, в соответствии с требованиями
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник получит возможность научиться: 4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; 5)…
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных
Действительные числа. Арифметический квадратный корень
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ
Строить графики функций y=x 2 и y=x 3
Действительные числа. Арифметический квадратный корень
Контрольная работа №1 Квадратичная функция и её график
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
