Рабочая программа по алгебре 7-9 класс 2022-2023 уч.год

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Новочановская

средняя общеобразовательная школа Барабинского района Новосибирской области

Рабочая программа

учебного предмета «Алгебра»

для основного общего образования

Срок реализации 5 лет

Составитель: Савчиц Алина Владимировна,

учитель математики и английского языка

2022 – 2023 учебный год

Пояснительная записка

Требования Стандарта к изучению базового курса предмета «Алгебра»

Рабочая программа по «Алгебре» для 7 – 9 классов является частью основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Новочановской СОШ и разработана в соответствии с нормативными документами и методическими материалами:

1)      Федеральный Закон Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2)      приказ Министерства образования и науки РФ от 28.08.2020 г. № 442 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

3)      приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 (Зарегистрировано в Минюсте России от 01.02.2011 приказ № 19644) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказов Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г. № 1577);

4)      постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 №28 «Об утверждении Санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;

5)      c учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15);

6)      авторской программой основного общего образования по алгебре (Алгебра. 7 – 9кл. : учеб. для общеобразоват. организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. – М. : Просвещение, 2019).

Цели и задачи

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

-    систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-   расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану школы на изучение алгебры на базовом уровне в 7 классе  отводится 102 часа учебного времени в год  (3 часа в  неделю) в 8 классе  отводится 102 часа учебного времени в год  (3 часа в  неделю).

Планируемые результаты

Личностные результаты:

 − сформированноть ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

− сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

− сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

− умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

− представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

− критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

− креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

− способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

−  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметные результаты:

− умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

− умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

− умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

− осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

− умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

− умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

− умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

− сформированность учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

− первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

− умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации и в других дисциплинах, в окружающей жизни;

− умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

− умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

− умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

− умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратеги и решения задач;

− понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

− умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

− умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачи исследовательского характера.

Предметные результаты:

7  класс

Обучающийся на базовом уровне научится:

− владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений;

− решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, решать задачи на движение, понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

− вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); со­ставлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представ­ления;

− сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Использовать график функции у = х² для нахож­дения квадратных корней;

− формулировать, записывать в символической фор­ме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители;

−  выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители методом группировки;

− выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, при­менять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители;

− применять знания по формулам сокращенного умножения суммы кубов и разности кубов при выполнении преобразований выражений;

− решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом. Строить графики уравнений с двумя переменными;

− использовать начальные представления о множестве действительных чисел; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

− использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

− научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

− овладеть специальными приёмами решения; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

− моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей;

− использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии;

− вычислять точные и прибли­женные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней;

− распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож­ность разложения на множители, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведения линейных множителей;

−   применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований;

− распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож­ность разложения на множители, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведения линейных множителей;

− применять знания о формулах сокращенного умножения при определении делимости выражения;

−  конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравне­ний на основе функционально-графических представле­ний уравнений;

− приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

8 класс

Обучающийся на базовом уровне научится:

− решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем;

− строить графики функций , исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

− использовать начальные представления о множестве действительных чисел; владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

− выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил над алгебраическими дробями;

− решать квадратные уравнения, понимать уравнения как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом, применять графические представления для исследования уравнений;

− решать дробные рациональные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

− понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, применять аппарат неравенства для решения задач из различных разделов курса;

− выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил над алгебраическими дробями;

− выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел, использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил над алгебраическими дробями.

Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

− научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

− проводить исследования_, связанные с изучением свойств функции на основе графиков изученных функций, использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

− развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

− научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

− овладеть специальными приемами решения уравнений, уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

− применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

− разнообразным приемам доказательства неравенства; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; применять координатную прямую  для изображения множества решений линейного неравенства;

− научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

− научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.

9 класс

Выпускник на базовом уровне научится:

− находить значения аргумента или функции, определять является ли эта функция возрастающей, убывающей, постоянной, раскладывать квадратный трехчлен на множители, сокращать алгебраические дроби;

− понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величинами.

− решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, понимать и применять терминологию и символику, свя­занные с отношением неравенства, свойства числовых нера­венств; решать линейные неравенства с одной переменной; решать квадратные неравенства с опорой на графи­ческие представления;

− решать системы двух уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, применять аппарат неравенств для решения задач из раз­личных разделов курса;

− понимать и использовать язык последовательностей (тер­мины, символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметической прогрессией, и аппарат, сформированный при из­учении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;

− понимать и использовать язык последовательностей (тер­мины, символические обозначения); применять формулы, связанные с ге­ометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при из­учении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;

− использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных, находить относительную частоту и ве­роятность случайного события, решать комбинаторные задачи;

− применять тождественные преобразования для реше­ния задач из различных разделов курса, решать уравнения и неравенства, их системы.

Выпускник на базовом уровне получит возможность научиться:

− научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для реше­ния задач из различных разделов курса (например, для на­хождения наибольшего или наименьшего значения выражения);

− проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков, изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свой­ства функций для решения математических задач из раз­личных разделов курса;

− владеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решенияразнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения раз­нообразныхматематических задач и задач из смежных предметов, практики;

− владеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. разнообразным приёмам, применять графические представления для исследова­ния неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

− решать комбинированные задачи с применением фор­мул п-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; понимать арифметическую про­грессию как функцию натурального аргумента; связывать арифметическуюпрогрессию с линейным ростом;

− научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.

Содержание обучения

7 класс

Выражения. Тождества. Уравнения.

Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³и их графики.

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Формулы сокращенного умножения

Формулы (а + b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³= а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Итоговое повторение курса алгебры 7 класса

8 класс

Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и её график.

Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция, её свойства и график.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики 

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса

9 класс

Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax² + bx + c, её свойства, график. Степенная функция.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом парабол. Метод интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события

Итоговое повторение курса алгебры 7 - 9 класса

Тематическое планирование

7 класс

8 класс

9 класс

Методическое и материально – техническое обеспечение

1.    Ноутбук, проектор мультимедийный, экран.

2.    Наглядные пособия (таблицы, схемы, чертежи, модели геометрических тел).

3.    Треугольник, циркуль, транспортир.

4.    Учебник «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011г.

5.    А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2012.

6.    Я сдам ОГЭ. Математика. 9 класс Государственная итоговая аттестация Типовые тестовые задания / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, А.В Семенов, П.И. Захаров - М.: «Экзамен»

7.    Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.

8.    Интернет – ресурсы и другие образовательные источники.

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»).

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»).

http://school-collection.edu.ru/  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Скачано с www.znanio.ru