Рабочая программа по алгебре 8 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа разработана в соответствии с требованиями:

1	Федерального закона  от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2	Приказа Минпросвещения от 28.08.2020 № 442 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (распространяется на правоотношения до 1 сентября 2021 года).
3	Приказа  Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (распространяется на правоотношения с 1 сентября 2021 года
4	Приказа  Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
5	СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденные постановлением главного государственного санитарного врача России от 28.09.2020 № 28.
6	СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденные постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 № 2
7	Приказа  Минпросвещения от 20.05.2020 № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность».
8	Методических  рекомендаций для педагогических работников образовательных организаций Ставропольского края по организации образовательной деятельности в 2022-2023 учебном году
9	Рабочей программы воспитания МКОУ «СОШ №10»
10	Положение о разработке  рабочей программе МКОУ «СОШ № 10».
11	Учебного плана основного общего образования МКОУ «СОШ № 10»
12	УМК «Алгебра 8 класс» Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского, примерной рабочей программы. Т.А.Бурмистрова «Алгебра 7-9 кл.» – М.: Просвещение, 2020, 105 ч.

 

Учебно-методическое обеспечение предмета

№	Авторы	Название	Год издания	Издательство
1	Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова	Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.	2012	«Просвещение»
3	Ю.Н.Макарычев	Дидактические материалы по алгебре для 8 класса.	2010 г	«Просвещение»
4	Т.А. Бурмистрова	Рабочие программы. Сборник рабочих программ.7-9 классы	2020	«Просвещение»

 

 

 

Планируемые результаты

Знать/понимать

1)      существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательства;

2)      существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

3)      как используются уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4)      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5)      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь

1)      выполнять основные действия с алгебраическими дробями; тождественные преобразования рациональных выражений;

2)      строить графики функций у=к/х, у=√х; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

3)      применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

4)      решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

5)      решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

6)      решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

7)      изображать множество решений линейного неравенства и их систем;

8)      выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;

9)      использовать приобретенные знания и умения на других уроках.

Регулятивные:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

  – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

 – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и  системно- деятельностного обучения.

Личностные достижения учащихся

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

·         формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

·         формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

·         формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

·         креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Содержание

1.Рациональные дроби

  Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

  Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

  При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

  Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

 

УУД:

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

 

2.Квадратные корни

  Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.

 

 

Цель:

систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

  При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥0.

УУД:

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

3.Квадратные уравнения

  Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель:

выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

УУД:

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Проводить анализ способов решения задач

4. Неравенства

  Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель:

ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ах <b, остановившись специально на случае, когдаа<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

 

УУД

Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики

  Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

УУД

Коммуникативные:

Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные:

Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные:

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

 

6.Повторение ( 6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

УУД

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

                                                                                                      Регулятивные:       

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс

 

№ п\п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Дата		Характеристика основных видов деятельности ученика  (на уровне учебных действий).	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
			По плану	Факт
	Рациональные дроби	23ч				https://math- oge.sdamgia.ru/
1.	Рациональные выражения.	1			Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.
2.	Основное свойство дроби.	1
3.	Нахождение значений выражений.	1				https://edu.skysmart.r u/homework/new
4.	Упрощение   выражений.	1
5.	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями	1
6.	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
7.	Сложение  и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Вычитание.	1
8.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
9.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1				https://edu.skysmart.r u/homework/new
10.	Доказательство тождественности выражений	1
11.	Преобразование выражений	1
12.	Контрольная работа по теме «Рациональные выражения. Сумма и разность дробей».	1
13.	Доказательства тождеств .	1
14.	Умножение дробей.	1
15.	Возведение дроби в степень.	1
16.	Деление дробей.	1
17.	Преобразование рациональных выражений.	1
18.	Функция и ее график.	1				https://math- oge.sdamgia.ru/
19	Построение графиков функций.	1
20	Построение графиков обратной пропорциональности.	1
21.	Диагностическая работа№1 по теме: « Произведение и частное дробей»	1
22.	Представление дроби в виде суммы дробей.	1
23.	Контрольная работа по теме «Произведение и частное дробей».	1
	Квадратные корни (20ч.)	1			Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.	https://edu.skysmart.r u/homework/new
1.	Рациональные числа.	1
2.	Иррациональные числа.	1
3.	Арифметический квадратный корень.	1				https://edu.skysmart.r u/homework/new
4-5.	Нахождение значений выражений под знаком корня.	2
6.	Уравнения вида х2=а. Решение уравнений х2=а.	1
7.	Приближенные значения квадратного корня.	1				https://edu.skysmart.r u/homework/new
8.	Функция у=х2 и ее график.	1				https://edu.skysmart.r u/homework/new
9.	Сравнение чисел ,содержащих корни.	1
10.	Квадратный корень из произведений и частного.	1				https://edu.skysmart.r u/homework/new
11.	Квадратный корень из степени.	1
12.	Контрольная работа по теме «Арифметический корень и его свойства.»	1
13.	Вынесение множителя из под знака корня.	1				https://math- oge.sdamgia.ru/
14.	Внесение множителя под знак корня.	1
15.	Преобразование выражений ,содержащих корни.	1
16.	Сокращение дробей.	1				https://edu.skysmart.r u/homework/new
17.	Сокращение дробей.	1
18.	Освобождение от иррациональности в знаменателе.	1
19.	Функция у= х2 и ее график.	1
20.	Контрольная работа по теме   « Применение свойств арифметического квадратного корня»	1
	Квадратные уравнения (20ч.)	1			Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.                               Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Проводить анализ способов решения задач	https://edu.skysmart.r u/homework/new                 https://math- oge.sdamgia.ru/
1.	Определение квадратного уравнения.	1
2.	Решение неполных квадратных уравнений.	1
3.	Выделение квадратного двучлена. Решение уравнений через выделение квадрата двучлена.	1
4.	Решение квадратных уравнений по формуле	1
5.	Дискриминант, решение уравнений.	1
6-7.	Корни квадратного уравнения.	2
8.	Составление квадратных уравнений при решении задач	1
9.	Решение задач с помощью квадратного уравнения.	1
10.	Теорема Виета.	1
11.	Сумма и произведение корней приведенного квадратного уравнения .	1				https://math- oge.sdamgia.ru/
12.	Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения».	1
13.	Дробные рациональные уравнения и их свойства.	1				https://math- oge.sdamgia.ru/
14.	Решение дробно-рациональных уравнений.	1
15.	Решение задач на составление дробно –рациональных уравнений.	1
16-17.	Задачи на движение составленные с помощью рациональных уравнений.	2
18.	Упрощение дробных рациональных выражений.	1
19.	Решение дробно-рациональных уравнений различных видов.	1
20.	Контрольная работа по теме «Дробно –рациональные уравнения».	1
	Неравенства (20ч.)			1
1.	Числовые неравенства.	1			Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.	https://edu.skysmart.r u/homework/new
2.	Свойства числовых неравенств.	1
3.	Оценка значений выражения числовых неравенств.	1
4.	Сложение числовых неравенств.	1				https://edu.skysmart.r u/homework/new
5.	Числовые промежутки неравенств.	1
6.	Пересечение числовых промежутков неравенств.	1
7.	Объединение числовых промежутков неравенств.	1
8.	Умножение числовых неравенств.	1
9.	Контрольная работа по теме «Числовые неравенства и их свойства.»	1
10.	Решение неравенств с одной переменной .	1
11.	Допустимые значения переменной неравенства.	1
12.	Решение неравенств первого типа .	1
13.	Решение систем неравенств с одной переменной.	1
14.	Решение двойного неравенства.	1				https://edu.skysmart.r u/homework/new
15.	Решение систем неравенств различных типов.	1
16.	Диагностическая  работа №2  по  теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»	1
17.	Решение неравенств с одной переменной.	1
18.	Системы неравенств.	1
19.	Доказательство неравенств.	1
20.	Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».	1
	Степень с целым показателем. Элементы статистики (13.)	1			Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.	https://edu.skysmart.r u/homework/new                   https://math- oge.sdamgia.ru/
1.	Определение степени с целым отрицательным показателем.	1
2.	Представление выражений в виде дроби.	1			Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.   Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.
3.	Свойства степени с целым показателем.	1				https://math- oge.sdamgia.ru/
4	Стандартный вид числа.	1
						https://math- oge.sdamgia.ru/
5.	Действия над приближенными значениями	1
6.	Действие со степенями.	1				https://math- oge.sdamgia.ru/
7.	Сложение и вычитание степеней.	1
8.	Возведение степени в степень.	1
9.	Преобразование степенных выражений .	1
10	Упрощение выражений со степенью.	1
11.	Контрольная работа по теме «Степени с целым показателем».	1
12.	Сбор и группировка статистических данных.	1
13.	Наглядное представление статистической информации.	1
	Повторение (6ч)	1				https://math- oge.sdamgia.ru/
					Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.                                                                                                       Регулятивные:                                                                                                                    Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.	https://math- oge.sdamgia.ru/     https://edu.skysmart.r u/homework/new
1	Действительные числа. Арифметический квадратный корень.	1
2	Линейные уравнения. Квадратное уравнение и его корни.	1
3	Числовые неравенства и их свойства.	1
4	Уравнения, сводящиеся к квадратным.	1
5	Итоговая контрольная работа	1
6	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1