№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Виды деятельности

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Все

го

конт-рольные работы

прак

тические

работы

Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа

1.1

Понятие рационального числа 

1

Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных и десятичных дробях;
Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при необходимости десятичные дроби в обыкновенные, обыкновенные в десятичные, в частности в бесконечную десятичную дробь;
Применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби: заменять при необходимости десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную десятичной, приводить выражение к форме, наиболее удобной для вычислений, преобразовывать дробные выражения на умножение и деление десятичных дробей к действиям с целыми числами;
Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное число);
Понимать смысл записи больших чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в реальных ситуациях;
Применять признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел;
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;
Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры этих зависимостей из реального мира, из других учебных предметов;
Решать практико-ориентированные задачи на дроби, проценты, прямую и обратную пропорциональности, пропорции;

Российская электронная школа. Алгебра. 7 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/7/

1.2

Арифметические действия с рациональными числами.

4

1.3

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.

1

1.4

Степень с натуральным показателем. 

3

1.5

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.

4

1

1.6

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.

5

1.7

Реальные зависимости.

3

1.8

Прямая и обратная пропорциональности

4

1

Итого по разделу

25

   2

Раздел 2. Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения.

1

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения учебного материала;
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по формулам;
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок;
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности;
Осуществлять разложение многочленов на множители путём вынесения за скобки общего множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращённого умножения;
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики;
Знакомиться с историей развития математики;

Российская электронная школа. Алгебра. 7 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/7/

2.2

Переменные.

1

2.3

Допустимые значения переменных.

1

2.4

Формулы.

1

2.5

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

3

2.6

Свойства степени с натуральным показателем. 

4

1

2.7

Многочлены.

1

2.8

Сложение, вычитание, умножение многочленов. 

6

2.9

Формулы сокращённого умножения.

4

2.10

Разложение многочленов на множители

5

1

Итого по разделу

27

   2

Раздел 3. Уравнения и неравенства

3.1

Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.

2

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида;
Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения;
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными;
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения;
Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат;

Российская электронная школа. Алгебра. 7 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/7/

3.2

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений.

2

3.3

Решение задач с помощью уравнений.

4

1

3.4

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

2

3.5

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

2

3.6

Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения

8

1

Итого по разделу

20

   2

Раздел 4. Координаты и графики. Функции

4.1

Координата точки на прямой.

1

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке;
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий;
Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации;
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b;
Строить графики линейной функции, функции y = I х I;
Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств;
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях;

Российская электронная школа. Алгебра. 7 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/7/

4.2

Числовые промежутки.

1

4.3

Расстояние между двумя точками координатной прямой.

1

4.4

Прямоугольная система координат на плоскости.

3

4.5

Примеры графиков, заданных формула ми.

2

4.6

Чтение графиков реальных зависимостей.

2

1

4.7

Понятие функции.

1

4.8

График функции.

2

4.9

Свойства функций.

2

4.10

Линейная функция.

2

4.11

Построение графика линейной функции.

3

4.12

График функции y = I х I

4

1

Итого по разделу

24

    2

Раздел 5. Повторение и обобщение

5.1

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

6

1

Выбирать, применять оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, решения уравнений;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований, построений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов;
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи;

Российская электронная школа. Алгебра. 7 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/7/

Итого по разделу

6

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

9

№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Виды деятельности

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Все

го

конт-рольные работы

прак

тические

работы

Раздел 1. Числа и вычисления. Квадратные корни

1.1

Квадратный корень из числа.

1

Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня;
Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор;
Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями;
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней;
Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a > 0;
Исследовать свойства квадратных корней, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора (компьютера);
Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений;
Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул;
Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни, используя при необходимости калькулятор;
Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
Знакомиться с историей развития математики;

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

1.2

Понятие об иррациональном числе.

1

1.3

Десятичные приближения иррациональных чисел.

2

1.4

Действительные числа.

1

1.5

Сравнение действительных чисел.

1

1.6

Арифметический квадратный корень.

1

1.7

Уравнение вида x2 = a.

2

1.8

Свойства арифметических квадратных корней.

2

1.9

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

4

1

Итого по разделу

15

   1

Раздел 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем

2.1

Степень с целым показателем.

1

Формулировать определение степени с целым показателем;
Представлять запись больших и малых чисел в стандартном виде;
Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10;
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире;
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем;
Применять свойства степени для преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;
Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде (умножение, деление, возведение в степень);

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

2.2

Стандартная запись числа.

2

2.3

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире.

1

2.4

Свойства степени с целым показателем

3

Итого по разделу

7

Раздел 3. Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен

3.1

Квадратный трёхчлен.

1

Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения на множители;
Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с неотрицательным дискриминантом;

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

3.2

Разложение квадратного трёхчлена на множители

4

1

Итого по разделу

5

   1

Раздел 4. Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

4.1

Алгебраическая дробь.

1

Записывать алгебраические выражения;
Находить область определения рационального выражения;
Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора;
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей;
Выполнять действия с алгебраическими дробями;
Применять преобразования выражений для решения задач;
Выражать переменные из формул (физических геометрических, описывающих бытовые ситуации);

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

4.2

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

1

4.3

Основное свойство алгебраической дроби.

2

4.4

Сокращение дробей.

2

4.5

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

5

4.6

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

4

1

Итого по разделу

15

    1

Раздел 5. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

5.1

Квадратное уравнение.
 

1

Распознавать квадратные уравнения;
Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные;
Проводить простейшие исследования квадратных уравнений;
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью преобразований и заменой переменной;
Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения;
Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теорем для решения задач;
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат;
Знакомиться с историей развития алгебры;

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

5.2

Неполное квадратное уравнение.

1

5.3

Формула корней квадратного уравнения.

2

5.4

Теорема Виета.

1

5.5

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

4

5.6

Простейшие дробно-рациональные уравнения.

1

5.7

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

5

1

Итого по разделу

15

1

Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

6.1

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах.

2

Распознавать линейные уравнения с двумя переменными;
Строить графики линейных уравнений, в том числе используя цифровые ресурсы;
Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям;
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой и сложением;
Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным;
Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными;
Решать текстовые задачи алгебраическим способом;

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

6.2

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

3

6.3

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

3

6.4

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.

2

6.5

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

3

1

Итого по разделу

13

1

Раздел 7. Уравнения и неравенства. Неравенства

7.1

Числовые неравенства и их свойства.

1

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически;
Применять свойства неравенств в ходе решения задач;
Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой;
Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой;

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

7.2

Неравенство с одной переменной.

1

7.3

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

2

7.4

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

5

7.5

Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

3

1

Итого по разделу

12

1

Раздел 8. Функции. Основные понятия

8.1

Понятие функции.

1

Использовать функциональную терминологию и символику;
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции;
Строить по точкам графики функций;
Описывать свойства функции на основе её графического представления;
Использовать функциональную терминологию и символику;
Исследовать примеры графиков, отражающих реальные процессы и явления;
Приводить примеры процессов и явлений с заданными свойствами;
Использовать компьютерные программы для построения графиков функций и изучения их свойств;

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

8.2

Область определения и множество значений функции.

1

8.3

Способы задания функций.

1

8.4

График функции.

1

8.5

Свойства функции, их отображение на графике

1

Итого по разделу

5

Раздел 9. Функции. Числовые функции

9.1

Чтение и построение графиков функций.

1

Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой;
В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами;
Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой;
Распознавать виды изучаемых функций;
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида: y= x2, y = x3,y=корень квадратный из x, y = I х I;
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений;
Применять цифровые ресурсы для построения графиков функций;

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

9.2

Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

1

9.3

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

1

9.4

Гипербола.

1

9.5

График функции y = x2. 

1

9.6

Функции y = x², y = x³,
у=√х, y=IхI; графическое решение уравнений и систем уравнений

4

1

Итого по разделу

9

1

Раздел 10. Повторение и обобщение

10.1

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.

6

1

Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, решения уравнений;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований, построений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов;
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи;

Российская электронная школа. Алгебра. 8 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/8/

Итого по разделу

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

8

№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Виды деятельности

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Все

го

конт-рольные работы

прак

тические

работы

Раздел 1. Числа и вычисления. Действительные числа

1.1

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби.  

1

Развивать представления о числах: от множества натуральных чисел до множества действительных чисел;
Ознакомиться с возможностью представления действительного числа как бесконечной десятичной дроби, применять десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел;
Изображать действительные числа точками координатной прямой;
Записывать, сравнивать и упорядочивать действительные числа;
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами; находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений;
Получить представление о значимости действительных чисел в практической деятельности человека;
Анализировать и делать выводы о точности приближения действительного числа при решении задач;
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку значений числовых выражений;
Знакомиться с историей развития математики;

Российская электронная школа. Алгебра. 9 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/9/

1.2

Множество действительных чисел; действительные
числа как бесконечные десятичные дроби.

1

1.3

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой.

1

1.4

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.

2

1.5

Приближённое значение величины, точность приближения.

1

1.6

Округление чисел.

2

1.7

Прикидка и оценка результатов вычислений.

1

1

Итого по разделу

9

   1

Раздел 2. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

2.1

Линейное уравнение.

1

Осваивать, запоминать и применять графические методы при решении уравнений, неравенств и их систем;
Распознавать целые и дробные уравнения;
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения;
Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи разными способами;
Знакомиться с историей развития математики;

Российская электронная школа. Алгебра. 9 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/9/

2.2

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

2.3

Квадратное уравнение.

1

2.4

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

2

2.5

Биквадратные уравнения.
 

1

2.6

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.

3

2.7

Решение дробно-рациональных уравнений.

2

2.8

Решение текстовых задач алгебраическим методом.

3

1

Итого по разделу

14

   1

Раздел 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

3.1

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Осваивать и применять приёмы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным;
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем;
Анализировать тексты задач, решать их алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать состав ленную систему уравнений; интерпретировать результат;
Знакомиться с историей развития математики;

Российская электронная школа. Алгебра. 9 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/9/

3.2

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение.

1

3.3

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.

5

3.4

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

2

3.5

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

5

1

Итого по разделу

14

   1

Раздел 4. Уравнения и неравенства. Неравенства

4.1

Числовые неравенства и их свойства.

1

Читать, записывать, понимать, интерпретировать неравенства; использовать символику и терминологию;
Выполнять преобразования неравенств, использовать для преобразования свойства числовых неравенств;
Распознавать линейные и квадратные неравенства;
Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, системы неравенств, включающих квадратное неравенство, и решать их; обсуждать полученные решения;
Изображать решение неравенства и системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов;
Решать квадратные неравенства, используя графические представления;
Осваивать и применять неравенства при решении различных задач, в том числе практико-ориентированных;

Российская электронная школа. Алгебра. 9 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/9/

4.2

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

4

4.3

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

4

4.4

Квадратные неравенства и их решение.

4

4.5

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

3

1

Итого по разделу

16

    1

Раздел 5. Функции

5.1

Квадратичная функция, её график и свойства.

1

Распознавать виды изучаемых функций; иллюстрировать схематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k , y =ax2, y = ax3, x y =x, y = I х I в зависимости от значений коэффициентов; описывать их свойства;
Распознавать квадратичную функцию по формуле;
Приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии;
Выявлять и обобщать особенности графика квадратичной функции y = ax2 + bx + c;
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, заданных формулами вида ax2, y = ax2 + q, y = a(x + p)2, y = ax2 + bx + c;
Анализировать и применять свойства изученных функций для их построения, в том числе с помощью цифровых ресурсов;

Российская электронная школа. Алгебра. 9 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/9/

5.2

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

1

5.3

Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

6

5.4

Графики функций: y = kx, y = kx + b,   y =  k/x ,   y = ax², y = ax³, y = √х,
y =  I х I

8

1

Итого по разделу

16

1

Раздел 6. Числовые последовательности

6.1

Понятие числовой последовательности.
 

1

Осваивать и применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности;
Анализировать формулу n-го члена последовательности или рекуррентную формулу и вычислять члены последовательностей, заданных этими формулами;
Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов;
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания;
Решать задачи с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов;
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости;
Рассматривать примеры процессов и явлений из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически;
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни с использованием цифровых технологий (электронных таблиц, графического калькулятора и т.п.);
Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора);
Знакомиться с историей развития математики;

Российская электронная школа. Алгебра. 9 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/9/

6.2

Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

1

6.3

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

4

6.4

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

4

6.5

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.

2

6.6

Линейный и экспоненциальный рост.

1

6.7

Сложные проценты.

2

1

Итого по разделу

15

1

Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний

7.1

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)

6

Оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов;
Актуализировать терминологию и основные действия, связанные с числами: натуральное число, простое и составное числа, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная и десятичная дроби, стандартный вид числа, арифметический квадратный корень;
Выполнять действия, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
Решать текстовые задачи арифметическим способом;
Решать практические задачи, содержащие проценты, доли, части, выражающие зависимости: скорость — время — расстояние, цена — количество — стоимость, объём работы — время — производительность труда;
Разбирать реальные жизненные ситуации, формулировать их на языке математики, находить решение, применяя математический аппарат, интерпретировать результат;
Оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь, тождество;
Выполнять основные действия: выполнять расчёты по формулам, преобразовывать целые, дробно-рациональные выражения и выражения с корнями, реализовывать разложение многочлена на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности; находить допустимые значения переменных для дробно рациональных выражений, корней;
Оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
Анализировать, сравнивать, обсуждать свойства функций, строить их графики;
Оперировать понятиями: прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, парабола, гипербола;
Использовать графики для определения свойств, процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; моделировать с помощью графиков реальные процессы и явления;
Выражать формулами зависимости между величинами;Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой;

Российская электронная школа. Алгебра. 9 класс. https://resh.edu.ru/subject/16/9/

7.2

Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)

6

7.3

Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)

6

Итого по разделу

18

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

7