Рабочая программа по геометрии 7-9 класс 2022-2023 уч.год

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Новочановская

средняя общеобразовательная школа Барабинского района Новосибирской области

Рабочая программа

учебного предмета «Геометрия»

для основного общего образования

Срок реализации 5 лет

Составитель: Савчиц Алина Владимировна,

учитель математики и английского языка

2022 – 2023 учебный год

Пояснительная записка

Требования Стандарта к изучению базового курса предмета «Геометрия»

Рабочая программа по «Геометрии» для 7 – 9 классов является частью основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Новочановской СОШ и разработана в соответствии с нормативными документами и методическими материалами:

1)      Федеральный Закон Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2)      приказ Министерства образования и науки РФ от 28.08.2020 г. № 442 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

3)      приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 (Зарегистрировано в Минюсте России от 01.02.2011 приказ № 19644) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказов Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г. № 1577);

4)      постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 №28 «Об утверждении Санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;

5)      c учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15);

6)      авторской программой основного общего образования по геометрии (Геометрия. 7-9кл. : учеб. для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян. – 10-е изд., М. : Просвещение, 2019. – 383 с.).

Цели и задачи

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

− овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

− интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления и интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

− формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; средства моделирования явлений и процессов;

− воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

− приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни; овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельности;

− освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями; освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетенциями;

− общекультурную компетентность (формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов);

− практическую математическую компетентность (овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин; овладения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров);

− социально-личностную компетентность (развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, которые необходимы для продолжения образования и для самостоятельной деятельности; формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей геометрии, эволюцией геометрических идей).

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану школы на изучение геометрии на базовом уровне в 7 классе  отводится 68 часов учебного времени в год  (2 часа в  неделю) в 8 классе  отводится 68 часов учебного времени в год  (2 часа в  неделю).

Планируемые результаты

Личностные результаты:

− формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

− формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

− формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

− умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

− критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

− креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

− умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

− способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

− умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

− умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

− умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

− осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

− умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

− умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

− умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

− формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

− первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

− умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

− умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

− умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

− умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

− умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

− понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

− умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

− умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

7 класс

Обучающийся на базовом уровне научится:

− распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник),  определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника, находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до , использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

− пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение); решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

− распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства, треугольников и признаков параллельности прямых; вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы; вычислять периметры треугольников;

− решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

− использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

− вычислять градусные меры углов треугольника и периметров треугольников; распознавать вертикальные и развернутые углы;

− владеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

− применять алгебраический аппарат при решении задач на вычисление, вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

− применять понятия развертки для выполнения практических расчетов, алгебраический аппарат при решении задач на вычисление;

− овладеет традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; приобретет  опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

− углублять и развивать представления о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.); приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.

8 класс

Обучающийся на базовом уровне научится:

− пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств, вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

− решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

− находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие).

− оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

− вычислять длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства),  использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение градусной меры угла; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур.

Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

− вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

− вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности, приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

− овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

− решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

− приобретет опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

9 класс

Выпускник на базовом уровне научится:

− описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка;

− выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;

− описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора;

− формулировать определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;

− пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга;

− формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника;

− доказывать свойства правильных многоугольников;

− записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник;

− применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Выпускник на базовом уровне получит возможность научиться:

− применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство»;

− применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство»;

− применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;

− применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле», приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

− применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Содержание обучения

7 класс

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

8 класс

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники

 Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность

 Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Итоговое повторение курса геометрии 8 класса

9 класс

Векторы и метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Об аксиомах геометрии

Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии

Итоговое повторение курса геометрии 7 - 9 класса

Тематическое планирование

7 класс

8 класс

9 класс

Методическое и материально – техническое обеспечение

1.    Ноутбук, проектор мультимедийный, экран.

2.    Наглядные пособия (таблицы, схемы, чертежи, модели геометрических тел).

3.    Треугольник, циркуль, транспортир.

4.    Учебник «Геометрия. 7-9 класс» /.Атанасян Л. С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. М.: Просвещение, 2011г.

5.    А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2012.

6.    Я сдам ОГЭ. Математика. 9 класс Государственная итоговая аттестация Типовые тестовые задания / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, А.В Семенов, П.И. Захаров - М.: «Экзамен».

7.    Интернет – ресурсы и другие образовательные источники.

http://uztest.ru - ЕГЭ по математике.

http://www.mschool.kubsu.ru - Библиотека электронных учебных пособий по математике http://www.bymath.net - Вся элементарная математика.

http://www.mathnet.spb.ru - Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика.

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»).

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»).

http://school-collection.edu.ru/  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Скачано с www.znanio.ru