Рабочая программа по геометрии 7-9 классы (базовый уровень)

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

базовый уровень

7-9 КЛАССЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2021

  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» составлена на основе:

·        Государственного образовательного стандарта основного общего образования Луганской Народной Республики, утвержденного приказом Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 21.05.2018 № 495-од (с изменениями);

·        Примерной программы  для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике (V-IX классы, базовый уровень), утвержденной   приказом Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 27.12.2016 № 483;

·        Методических рекомендаций по преподаванию учебных предметов в 2021-2022 учебном году в образовательных организациях Луганской Народной Республики», утверждённых приказом Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 23.08.2021 № 611-од;

·        Основной образовательной программы основного общего образования ГОУ ЛНР «АГ им. П.Н. Липовенко», утвержденной приказом директора ГОУ ЛНР «АГ им.                               П.Н. Липовенко» от 27.08.2021 № 144;

·      Учебного плана основного общего образования ГОУ ЛНР «АГ им. П.Н. Липовенко» на 2021-2022 учебный год.

 

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях обучения.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: в направлении личностного развития:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·        .развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

·        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·        создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Для достижения поставленных целей на уроках математики необходимо решать сле­дующие задачи:

1)     развитие логического мышления учащихся;

2)     сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

3)     обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

4)     сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

5)     сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

6)     сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

7)     выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обос новывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

В качестве учебного пособия использован  учебник: Геометрия, 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Л.С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2016.

 

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный план отводит на изучение предмета «Геометрия» 2 часа в неделю в каждом классе,  из расчёта 34 учебных недель. Количество часов за учебный год составляет:

7 класс	8 класс	9 класс
68 часов	68 часов	68 часов

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

Личностные результаты

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты

·        первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

·        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Наглядная геометрия

Выпускник научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться: вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность: овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; приобрести опыт выполнения проектов по темам.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится: использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться: вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится: вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; составлять уравнение окружности и уравнение прямой; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность: овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов по теме.

Векторы

Выпускник научится: оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность: овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства; приобрести опыт выполнения проектов по теме.

 

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ

7 КЛАСС

№ темы	Содержание учебного материала	Количество
		часов	КР
1	Начальные геометрические сведения	11	1
2	Треугольники	16	1
3	Параллельные прямые	13	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	2
5	Резерв (в том числе итоговое повторение)	10	1
	ИТОГО	68	6

 

8 КЛАСС

№ темы	Содержание учебного материала	Количество
		часов	КР
1	Четырехугольники	16	1
2	Площадь	14	1
3	Подобные треугольники	17	2
4	Окружность	15	1
5	Резерв (в том числе повторение материала прошлого года, диагностическая контрольная работа и итоговое повторение)	6	1
	ИТОГО	68	6

 

9 КЛАСС

№ темы	Содержание учебного материала	Количество
		часов	КР
1	Векторы	8	1
2	Метод координат	10	1
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника	12	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движения	8	-
6	Начальные сведения из стереометрии	6	1
75	Резерв (в том числе повторение материала прошлого года, диагностическая контрольная работа и итоговое повторение)	12	2
	ИТОГО	68	7

 

 

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

7 класс

№ п\п	№ урока в теме	Тема урока	Дата проведения		Примечание
			По плану	По факту
1	НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ				11
1	1	Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок
2	2	Луч. Угол
3	3	Сравнение отрезков и углов
4	4	Измерение отрезков. Измерение углов
5	5	Смежные и вертикальные углы
6	6	Смежные и вертикальные углы
7	7	СР. Смежные и вертикальные углы
8	8	Перпендикулярные прямые
9	9	Повторение. Начальные геометрические сведения
10	10	Начальные геометрические сведения. Контрольная работа № 1
11	11	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
2	ТРЕУГОЛЬНИКИ				16
12	1	Первый признак равенства треугольников
13	2	Первый признак равенства треугольников
14	3	СР. Первый признак равенства треугольников
15	4	Перпендикуляр к прямой
16	5	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
17	6	Свойства равнобедренного треугольника
18	7	Свойства равнобедренного треугольника
19	8	Второй признак равенства треугольников
20	9	Второй признак равенства треугольников
21	10	Третий признак равенства треугольников
22	11	Третий признак равенства треугольников
23	12	Задачи на построение
24	13	Задачи на построение
25	14	Треугольники. Повторение
26	15	Треугольники. Контрольная работа № 2
27	16	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
3	ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ				13
28	1	Признак параллельности двух прямых
29	2	Признак параллельности двух прямых
30	3	Об аксиомах геометрии. Аксиомы параллельных прямых
31	4	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
32	5	Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей
33	6	Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей
34	7	Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей
35	8	СР. Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей
36	9	Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
37	10	Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
38	11	Параллельные прямые. Повторение
39	12	Параллельные прямые. Контрольная работа № 3
40	13	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
4	СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА				18
41	1	Сумма углов треугольника
42	2	Сумма углов треугольника
43	3	Сумма углов треугольника
44	4	Соотношения между сторонами и углами треугольника
45	5	Соотношения между сторонами и углами треугольника
46	6	Прямоугольные треугольники
47	7	Признаки равенства прямоугольных треугольников
48	8	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Повторение
49	9	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа № 4
50	10	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
51	11	Построение треугольников по трем элементам
52	12	Построение треугольников по трем элементам
53	13	Построение треугольников по трем элементам
54	14	Построение треугольников по трем элементам
55	15	Построение треугольников по трем элементам
56	16	Построение треугольников по трем элементам. Повторение
57	17	Построение треугольников по трем элементам. Контрольная работа № 5
58	18	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
5	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ				10
59	1	Повторение. Признаки равенства треугольников
60	2	Повторение. Признаки равенства треугольников
61	3	Повторение. Свойства равнобедренного треугольника
62	4	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
63	5	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
64	6	Повторение. Прямоугольные треугольники
65	7	Итоговая контрольная работа № 6
66	8	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
67	9	Задачи повышенной трудности
68	10	Задачи повышенной трудности
тема

 

 

РАССМОТРЕНО                                                                                                                   

на заседании ШМО учителей                    

естественнонаучных предметов,                                                  

математики и информатики                           

 протокол № _____ от «______» августа 2021 г.                                                                                              

 

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР 

_________ ___________________

«_______» августа 2021 г.   

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

8 класс

№ п\п	№ урока в теме	Тема урока	Дата проведения		Примечание
			По плану	По факту
1	1	Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника
2	2	Диагностическая контрольная работа
1	ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ				16
3	1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник.
4	2	Параллелограмм. Признаки параллелограмма
5	3	Трапеция
6	4	Решение задач. Трапеция
7	5	Параллелограмм. Трапеция. Повторение
8	6	Параллелограмм. Трапеция. Контрольная работа № 1
9	7	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
10	8	Ромб и квадрат
11	9	Решение задач. Ромб и квадрат
12	10	Решение задач. Ромб и квадрат
13	11	Прямоугольник
14	12	Решение задач. Прямоугольник
15	13	Решение задач. Четырехугольники
16	14	Решение задач. Четырехугольники
17	15	Четырехугольники. Повторение
18	16	Четырёхугольники. Контрольная работа № 2.
тема
2	ПЛОЩАДЬ				14
19	1	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
20	2	Понятие о площади многоугольника. Площадь квадрата.
21	3	Площадь прямоугольника. Решение задач.
22	4	Площадь параллелограмма.
23	5	Площадь параллелограмма. Решение задач.
24	6	Площадь треугольника.
25	7	Площадь треугольника. Решение задач.
26	8	Площадь трапеции.
27	9	Площадь трапеции. Решение задач.
28	10	Теорема Пифагора.
29	11	Теорема Пифагора. Решение задач.
30	12	Теорема Пифагора. Решение задач.
31	13	Площадь. Повторение
32	14	Площадь.  Контрольная работа № 3.
тема
3	ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ				17
33	1	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
34	2	Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников
35	3	Первый признак подобия треугольников.
36	4	Второй признак подобия треугольников.
37	5	Третий признак подобия треугольников.
38	6	Признаки подобия треугольников
39	7	Признаки подобия треугольников. Повторение
40	8	Признаки подобия треугольников.  Контрольная работа № 4
41	9	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
42	10	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
42	11	Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
44	12	Практические приложения подобия треугольников
45	13	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
46	14	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов  30°, 45° и 60°
47	15	Подобные треугольники. Повторение
48	16	Подобные треугольники.  Контрольная работа № 5
49	17	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
4	ОКРУЖНОСТЬ				15
50	1	Касательная к окружности. Взаимное расположение прямой и окружности
51	2	Касательная к окружности
52	3	Касательная к окружности. Решение задач
53	4	Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности
54	5	Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности
55	6	Теорема о вписанном угле
56	7	Теорема о вписанном угле
57	8	Взаимное расположение прямой и окружности. Повторение
58	9	Взаимное расположение прямой и окружности. Контрольная работа № 6
59	10	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Тема
60	11	Теорема о пересечении высот треугольника
61	12	Решение задач. Четыре замечательные точки треугольника
62	13	Вписанная окружность
63	14	Описанная окружность
64	15	Окружность. СР
5	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ				4
65	1	Повторение. Четырёхугольники
66	2	Повторение. Площадь
67	3	Повторение. Теорема Пифагора
68	4	Итоговая контрольная работа №7
тема

 

 

РАССМОТРЕНО                                                                                                                   

на заседании ШМО учителей                    

естественнонаучных предметов,                                                  

математики и информатики                           

 протокол № _____ от «_________» августа 2021 г.                                                                                                   

                       

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР 

_________ ______________________

«________» августа 2021 г.   

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

9 класс

№ п/п	№ урока в теме	Тема урока				Дата				Примечание
						По плану		По факту
Повторение (6 часов)
1.	1.	Повторение. Четырёхугольники.
2.	2.	Повторение. Площадь.
3.	3.	Повторение. Подобные треугольники.
4.	4.	Повторение. Окружность.
5.	5.	Повторение. Решение задач.
6.	6.	Диагностическая контрольная работа
Векторы (8 ч)
7.	1.	Понятие вектора. Равенство векторов
8.	2.	Откладывание вектора от данной точки
9.	3.	Сумма двух векторов. Законы сложения. Правило треугольника.
10.	4.	Сумма нескольких векторов. Правило параллелограмма. Самостоятельная работа.
11.	5.	Вычитание векторов
12.	6.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
13.	7.	Повторение. Векторы
14.	8.	Векторы. Контрольная работа № 1
		Тема
Метод координат (10 ч)
15.	1.	Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам
16.	2.	Координаты вектора. Самостоятельная работа.
17.	3.	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
18.	4.	Простейшие задачи в координатах.
19.	5.	Уравнение линии на плоскости.
20.	6.	Уравнение окружности. Решение задач
21.	7.	Решение задач. Самостоятельная работа.
22.	8.	Решение задач
23.	9.	Повторение. Метод координат
24.	10	Метод координат. Контрольная работа №2
		Тема
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч)
25.	1.	Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество
26.	2.	Формулы приведения формулы для вычисления координат точки.
27.	3.	Решение задач
28.	4.	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Самостоятельная работа.
29.	5.	Теорема косинусов
30.	6.	Решение треугольников
31.	7.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
32.	8.	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов
33.	9.	Решение задач.
34.	10.	Решение задач.  Самостоятельная работа.
35.	11.	Повторение.    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
36.	12	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Контрольная работа № 3
		Тема
Длина окружности и площадь круга. (12 ч)
37.	1.	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
38.	2.	Окружность, вписанная в правильный многоугольник
39.	3.	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
40.	4.	Построение правильных многоугольников. Самостоятельная работа.
41.	5.	Длина окружности
42.	6.	Площадь круга
43.	7.	Площадь кругового сектора
44.	8.	Решение задач.  Самостоятельная работа.
45.	9.	Решение задач
46.	10.	Решение задач.
47.	11.	Повторение. Длина окружности и площадь круга
48.	12	Длина окружности и площадь круга. Контрольная работа № 4
		Тема
Движения (8ч)
49.	1.	Отображение плоскости на себя. Понятие движения
50.	2.	Отображение плоскости на себя. Понятие движения
51.	3.	Отображение плоскости на себя. Понятие движения
52.	4.	Параллельный перенос.  Самостоятельная работа.
53.	5.	Поворот
54.	6.	Поворот
55.	7.	Решение задач
56.	8.	Движение. Самостоятельная работа
		Тема
Начальные сведения из стереометрии (5ч)
57.	1	Многогранники
58.	2	Тела и поверхности вращения
59.	3	Тела и поверхности вращения
60.	4	Об аксиомах планиметрии.
61	5	Повторение. Начальные сведения из стереометрии
62.	6	Начальные сведения из стереометрии. Контрольная работа № 5
Повторение (5 ч)
63	1.	Повторение. Векторы.  Метод координат.
64	2.	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
65	3.	Повторение. Длина окружности и площадь круга. Движения. Начальные сведения из стереометрии.
66	4.	Итоговая контрольная работа.
67.	5.	Анализ контрольной работы.
68.	6.	Подготовка к ГИА

РАССМОТРЕНО                                                                                                                   

на заседании ШМО учителей                    

естественнонаучных предметов,                                                  

математики и информатики                           

 протокол № ______ от «_______» августа 2021 г.                                                                                                      

 

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР 

_________ ____________   «________» августа 2021 г.