Рабочая программа по геометрии 9 класс

Тема

Учащиеся научатся

Учащиеся получат возможность

Векторы

-      обозначать и изображать векторы,

-      изображать вектор, равный данному,

-      строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,

-      строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника,

-      строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

-      решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

-      решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

-      находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-       использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

-     овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

-     прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат

-       оперировать на базовом уровне понятиями:  координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

-       вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число;

-       вычислять  угол между векторами,

-       вычислять скалярное произведение векторов;

-       вычислять расстояние между  точками по известным координатам,

-       вычислять координаты середины отрезка;

-       составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

-       решать простейшие задачи методом координат

-       овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

-       приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

-       приобрести опыт выполнения проектов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

-       оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,

-       применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,

-       изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов,

-       находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,

-       применять теорему синусов, теорему косинусов,

-       применять формулу площади треугольника,

-       решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-       использовать векторы для решения задач на движение и действие сил

-       вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

-       вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-       применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

-       приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

-       оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,

-       применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

-       применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,

-       применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора.

-       использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

-       вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

-       вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

-       вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-       решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

-       выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,

-       проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,

-       решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

-       оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,

-       оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,

-       распознавать виды движений,

-       выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,

-        распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.       

-       применять свойства движения при решении задач,

-       применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот в решении задач

Начальные сведения из стереометрии

-       распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-       распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

-       определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

-       вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

-       вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-       углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-       применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Об аксиомах геометрии

Получить более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение курса планиметрии     

-       применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;

-       применять формулы площади треугольника.

-       решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,

-       применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,

-       применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,

-       определять виды четырехугольников и их свойства,

-       использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади,

-       выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники» 

-       использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,

-       использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,

-       решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат,

-       проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,

-       распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать,

-       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

1

Повторение. Треугольники

1

2

Повторение. Четырехугольники

1

Векторы

9

3

Понятие вектора. Равенство векторов

1

4

Откладывание вектора от данной точки

1

5

Сумма двух векторов Законы сложения векторов

1

6

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

7

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

1

8

Произведение вектора на число

1

9

Применение векторов к решению задач

1

10

Средняя линия трапеции

1

11

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

Метод координат

9

12

Анализ контрольной работы. Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

13

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

14

Простейшие задачи в координатах

1

15

Решение задач по теме «Метод координат»

1

16

Уравнение окружности.

1

17

Уравнение прямой

1

18

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

1

19

Решение задач с использованием метода координат

2

20

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

14

21

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс

1

22

Основное тригонометрическое тождество

1

23

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

1

24

Теорема о площади треугольника. Поисково-исследовательский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!»

1

25

Теорема синусов

1

26

Теорема косинусов

1

27

Решение треугольников

1

28

Измерительные работы. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!»

1

29

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

30

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

31

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

32

Скалярное произведение векторов и его свойства

1

33

Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап

1

34

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Длина окружности и площадь круга

11

35

Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник. Поисково-исследовательский этап по проекту «Геометрические паркеты»

1

36

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

37

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

38

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

1

39

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

40

Построение правильных многоугольников

1

41

Длина окружности. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Геометрические паркеты»

1

42

Площадь круга Площадь кругового сектора

1

43

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

1

44

Решение задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап

1

45

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Движение

7

46

Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

47

Симметрия. Поисково-исследовательский этап по проекту «В моде — геометрия!»

1

48

Параллельный перенос. Поворот

1

49

Параллельный перенос. Поворот

1

50

Решение задач по теме «Движения»

1

51

Решение задач по теме «Движения»

1

52

Контрольная работа № 5 по теме «Движения»

1

Начальные сведения из стереометрии

4

53

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранники

1

54

Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда

1

55

Тела вращения.  Цилиндр. Конус.

1

56

Сфера. шар

1

Об аксиомах геометрии

1

57

Об аксиомах геометрии

1

Повторение

11

58

Треугольники. Признаки равенства треугольников

1

59

Подобие треугольников

1

60

Параллельные прямые

1

61

Четырехугольники

1

62

Площади

1

63

Секущие и касательные

1

64

Окружность. Вписанный угол

1

65

Вписанные и описанные четырехугольники

1

66

Итоговая диагностика

1

67

Итоговое повторение

1

68

Итоговое повторение