Рабочая программа по геометрии 9 класс (ФГОС) УМК Л.С. Атанасяна и др. 2018-2019 уч.год

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа

 

 

 

Рассмотрена на                                                                                               Утверждена

заседание МО  учителей математики,                                             Приказ по школе

информатики и физики                                                                           

протокол №  1   от «___» ___________ 2017 г.                     №____ от «___» ________2017 г.          

Руководитель шмо______ Манокина М.Ю.             Директор школы ______ Чекмарёва И.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа по геометрии

для 9 « Б » класса

базовый уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                          Учитель: Бисева О.С. 

 

 

 

 

                      с. Брейтово,  2017 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии в 9 «Б» классе составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

1.     Федерального компонента государственного образовательного стандарта,утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

2.   Примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России. 2004. №12 с.107-119;

3.Обязательного минимума содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276);

4.   Авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна входящей в «Сборник  рабочих  программ. 7-9 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова.  М.: Просвещение, 2011. – 95 с.;

Рабочая программа по геометрии в 9 классе рассчитана на 68 часов в год

(34 учебные недели), из расчета 2 часа в неделю.   Преподавание геометрии в 9 классе ведется по учебнику: Геометрия:  учебник для 7-9 кл. общеобразова-тельных учреждений/ Л.С. Атанасян. В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011 г.

 В программе внесены изменения. В конце курса уменьшено количество часов на повторение на 3 часа. За счет этого увеличено время изучение некоторых тем: «Векторы» = на 1 час, «Метод координат» - на 1час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» - на 1 час.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

·        Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·        Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач. Систе­матическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

   Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

 

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

 

·        Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

·        Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых).

·        Практико-ориентированный подход, обеспечивающий отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

·        Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

 

Задачи обучения:

- учить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических     задач;

- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знания учащихся о многоугольниках;

- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;

- выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

- учить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

- использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

 

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования, практических работ.

Основные развивающие и воспитательные цели

      Развитие:

·              Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического   мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·              Математической речи;

·              Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·              Внимания и памяти;

·              Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

       Воспитание:

·              Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·              Волевых качеств;

·              Коммуникабельности;

·              Ответственности.

 

 

 

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетент-ностный, личностно ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

- Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме­нения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че­ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль­туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов;

·        овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

·        целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычле­нять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действи­тельности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследова­тельской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведе­ния доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обосно­вания; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования раз­нообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, со­временные информационные технологии.

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь/знать:

·     Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

·     Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

·     Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

·     Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

·     Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

·     Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

·     Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

·     Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

·     Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

·     Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

·     Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

·     Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

·     Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

·     Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Содержание учебного курса.

Тема 1.Векторы – 9 часов. 

Тема 2.  Метод координат – 11часов

  Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.  Координаты вектора.  Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

 

Тема 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов – 12 часов.

 Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰  до 180⁰ угла; приведение к острому углу. Теоремы синусов и косину­сов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Угол между векторами. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

 

Тема 4. Длина окружности и площадь круга – 12 часов

Правильные многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Сектор, сегмент. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

 

Тема 5. Движения – 8 часов

Примеры движений фигур. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Симметрия фигур.  Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения. 

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

 

Тема 6. Начальные сведения из стереометрии – 8 часов Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

6.     Об аксиомах планиметрии – 2часа

7.     Повторение. Решение задач – 6часов

Тематическое планирование.

 

№ п/п	ТЕМА	Кол-во часов	Контр. работ
1	Векторы	9
2	Метод координат	11	1
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	12	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движения	8	1
6	Начальные сведения из стереометрии	8
7	Об аксиомах планиметрии	2
8	Повторение. Решение задач.	6
	Итого	68	4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№ урока	Содержание учебного материала		Кол-во часов	Дата проведения
Векторы  (9 часов)
1/1		Понятие вектора.Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Длина (модуль) вектора.	1
2/2		Откладывание вектора от данной точки.	1
3/3		Операции над векторами: сложение векторов. Правило треугольника, правило параллелограмма. Законы сложения.	1
4/4		Сумма нескольких векторов, правило многоугольника. Вычитание векторов.	1
5/5		Решение задач на применение законов сложения и вычитания векторов	1
6/6		Умножение  вектора на число. Свойства умножения вектора на число.	1
7/7		Применение векторов к решению задач.	1
8/8		Средняя линия трапеции.	1
9/9		Решение задач по теме «Средняя линия трапеции»	1
Метод координат (11 часов)
10/1	Координаты вектора.		1
11/2	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.		1
12/3	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.		1
13/4	Простейшие задачи в координатах.		1
14/5	Применение векторов и координат при решении задач.		1
15/6	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.		1
16/7	Уравнение прямой.		1
17/8	Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой».		1
18/9	Решение задач, используя свойства геометрических фигур		1
19/10	Решение задач на нахождение координат точки пересечения прямых		1
20/11	Контрольная работа №1 по теме «Метод координат».		1
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов( 12 часов)
21/1	Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00  до 1800 угла; приведение к острому углу.		1
22/2	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Приведение к острому углу.		1
23/3	Формулы для вычисления координат точки. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс  одного и того же угла.		1
24/4	Формула выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.		1
25/5	Теорема синусов.		1
26/6	Теорема косинусов. Примеры   применения теорем для вычисления элементов треугольника.		1
27/7	Решение прямоугольных треугольников. Измерительные работы		1
28/8	Угол между векторами		1
29/9	Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.		1
30/10	Скалярное произведение в координатах		1
31/11	Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач.		1
32/12	Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»		1
Длина окружности и площадь круга  (12 часов)
33/1	Правильный многоугольник.   Выпуклые многоугольники.Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.		1
34/2	Окружность, описанная около правильного многоугольника.		1
35/3	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.		1
36/4	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.  Площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.		1
37/5	Решение задач на применение формул для вычисления площади прав.многоуг., его стороны и радиуса вписанной окружности.		1
38/6	Длина окружности. Длина дуги. Число π.		1
39/7	Площадь круга.		1
40/8	Сектор, сегмент. Площадь кругового сектора.		1
41/9	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».		1
42/10	Построение правильных многоугольников		1
43/11	Решение задач по темам «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».		1
44/12	Контрольная работа №3 по темам «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».		1
Движения (8 часов)
45/1	Отображение плоскости на себя.		1
46/2	Понятие движения. Примеры движения фигур.		1
47/3	Наложения и движения.		1
48/4	Параллельный перенос.		1
49/5	Поворот.		1
50/6	Симметрия фигур.  Осевая и центральная симметрии.		1
51/7	Решение задач. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.		1
52/8	Контрольная работа №4 по теме «Движения».		1
Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
53/1	Предмет стереометрии. Многогранник.  Геометрические тела и поверхности.  Правильные многогранники. Развёртки правильных многогранников.		1
54/2	Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.		1
55/3	Призма. Площадь поверхности, объем.		1
56/4	Объем тела. Пирамида.		1
57/5	Цилиндр. Объем цилиндра.		1
58/6	Конус. Объем конуса.		1
59/7	Сфера и шар. Объем шара.		1
60/8	Решение задач на нахождение  площади поверхности,  объемов многогранников и тел вращения.		1
	Об аксиомах планиметрии		2
61/1	Об аксиомах планиметрии. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.		1
62/2	Некоторые сведения о развитии геометрии.		1
	Повторение		6
63/1	Треугольники. Признаки равенства треугольников. Подобные треугольники.		1
64/2	Четырехугольники. Площади геометрических фигур.		1
65/3	Векторы.		1
66/4	Соотношения между сторонами и углами треугольника.		1
67/5	Повторение курса геометрии 9 класса. Подготовка к ОГЭ.		1
68/6	Повторение курса геометрии 9 класса. Подготовка к ОГЭ.		1

 

Список литературы:

 

1.     Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2014.

2.     Геометрия, 7-9: Учеб.для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-  2011г.

3.     Геометрия. 9 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова,  С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9 классы».- Волгоград: Учитель, 2013.

4.     Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразоват. организаций.-3-е изд.- М.: Просвещение, 2015.

5.     Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы» / составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.