РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО КУРСУ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ» 6 КЛАСС геометрия

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 3 имени Бориса Богаткова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  
ПО КУРСУ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

  6  КЛАСС

на 2022 - 2023 учебные годы

учитель математики

Афанасьева Надежда Сергеевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по курсу внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования.

В плане на изучение курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики»  в 6 классе основной школы отведен 1  учебный час в неделю*34 учебных недели, всего 34 часа  

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ

Курс внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики»  является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов.

Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7—9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Одной из основных целей изучения курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности.

В процессе изучения курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение курсу внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики»  школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Цель курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики»  – формирование у учащихся интереса к математике как науке и развитие пространственного воображения, логического мышления, познавательной и творческой активности, математических способностей и внутренней мотивации к предмету.

Задачи курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики»:

·        развивать познавательную и творческую активность учащихся;

·        показать учащимся исторические аспекты возникновения становления и развития счета;

·        выработать у учащихся навыки работы с научной литературой с соответствующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

·        рассмотреть с учащимися некоторые методы решения старинных арифметических и логических задач;

·        познакомить учащихся с различными системами мер;

·        провести с учащимися пропедевтическую работу по возможностям изучения математики в будущем.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики»  по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

-  уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов

-  усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях

-  научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

-  усвоить практические навыки использования геометрических инструментов

-  научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство

-  уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге

-  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)

-  уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи

-  овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур

-  уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур

-  владеть алгоритмами простейших задач на построение

-  овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

·       представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека;

·       умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

·       владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;

·       владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

Основные понятия геометрии.

Точки, прямые, плоскости. Лучи и отрезки. Взаимное расположение точек и прямых на плоскости. Параллельные и перпендикулярные прямые.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

- понимать идеализацией каких объектов являются точки, прямые и плоскости;

-       изображать, обозначать и называть точки, прямые, лучи, отрезки;

-       устанавливать взаимное расположение точек и прямых на плоскости;

-       решать задачи комбинаторного характера на взаимное расположение точек и прямых на плоскости.

Отрезки и углы.

Сравнение отрезков. Равенство отрезков. Сложение и вычитание отрезков. Измерение длин отрезков. Единицы измерения длины.

Полуплоскость и угол. Виды углов: острые, прямые, тупые углы, развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Сравнение углов. Равенство углов. Сложение и вычитание углов. Биссектриса угла. Градусная величина угла. Измерение величин углов.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

-       сравнивать отрезки и устанавливать их равенство;

-       измерять длины отрезков с помощью линейки;

-       откладывать отрезки заданной длины;

-       изображать, обозначать и называть углы;

-       устанавливать виды углов;

-       сравнивать углы и устанавливать их равенство;

-       проводить биссектрису угла;

-       измерять градусные величины углов с помощью транспортира;

-       изображать углы заданных градусных величин;

-       решать задачи на нахождение длин отрезков и величин углов.

Ломаные и многоугольники.

Ломаная. Простые и замкнутые ломаные. Длина ломаной. Многоугольник. Диагонали многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Звездчатые многоугольники. Периметр многоугольника.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

-       изображать, обозначать и называть ломаные и многоугольники;

-       устанавливать вид многоугольника;

-         проводить диагонали многоугольника;

-         находить длину ломаной и периметр многоугольника.

Треугольники и четырехугольники.

Треугольник. Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, разносторонние треугольники. Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника. Высота, медиана и биссектриса треугольника.

Четырехугольник. Выпуклые и невыпуклые четырехугольники. Прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеция.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

-         изображать, обозначать и называть треугольники и четырёхугольники;

-         устанавливать вид треугольников и четырёхугольников;

-         проводить высоты, медианы и биссектрисы треугольников;

-         решать задачи на нахождение сторон и углов треугольников и четырёхугольников.

Многогранники.

Понятие многогранника. Вершины, ребра и грани многогранника. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Развертки. Моделирование многогранников.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

-         изображать многогранники;

-         устанавливать выпуклость и невыпуклость многогранников;

-         находить число вершин, рёбер и граней многогранников;

-         изготавливать развёртки многогранников;

-         моделировать многогранники.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

6  КЛАСС (34 часа в год, 1ч в неделю)

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.   Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия: пособие для учащихся 5-6 кл. / М.: МЦНМО, 2013 – 272 с.

2.   Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В.: Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 1 / М.: МЦНМО, 2013 – 88 с.

3.   Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В.: Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 2. – 3-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2016 – 88 с.

4.   Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В.: Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 3 / М.: МЦНМО, 2013 – 88 с.

5.   Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В.: Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 4. – 3-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2016 – 88 с.

6.   Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: издательский дом ―первое сентября. 2009.

7.   http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

8.   http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/ - Занимательные уроки: Занимательная геометрия.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ КУРСА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1)                полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

2)изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику курса «Наглядная геометрия»;

3)правильно выполнил схемы, чертежи и графики сопутствующие ответу;

4)показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

5)продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

6)отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·                   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·                   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                   неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

·                   имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                   при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                   обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

·                   ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ КУРСА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

Отметка «5» ставится, если:

·                   работа выполнена полностью;

·                   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                   в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·                   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                   допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                   допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·                   работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

·                   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·                   незнание наименований единиц измерения;

·                   неумение выделить в ответе главное;

·                   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·                   неумение делать выводы и обобщения;

·                   неумение читать и строить графики;

·                   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·                   отбрасывание без объяснений одного из них;

·                   равнозначные им ошибки;

·                   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·                   логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

·                   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·                   неточность графика;

·                   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·                   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·                   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·                   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·                   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Формы контроля:  индивидуальная, групповая, фронтальная.

Средства контроля:    устный опрос; практические работы; самостоятельные  работы.

6 класс

Контрольно-измерительные материалы по наглядной геометрии для 6 класс

Контрольная работа №1 Основные понятия геометрии

Вариант 1.

1.                  Укажите прямые, параллельные прямой c.

2.                  Укажите прямую, перпендикулярную прямой b.

3. Укажите углы, равные углу а).

4. Изобразите угол, равный сумме углов AOB и PQR.

5. Проведите биссектрису угла, изображённого на рисунке.

6. На рисунке АВ = CD, АС = 6 см. Найдите BD.

Вариант 2

1.                  Укажите прямые, параллельные прямой d.

2. Укажите прямую, перпендикулярную прямой c.

3. Укажите углы, равные углу в).

4. Изобразите угол, равный сумме углов AOB и PQR.

5. Проведите биссектрису угла, изображённого на рисунке.

6. На рисунке АС = BD, АС = 12 см, CD = 7 см. Найдите длину отрезка ВС.

Контрольная работа № 2. Ломаные и многоугольники.

Вариант 1

1.    Укажите, какие из представленных на рисунке фигур являются многоугольниками.

2.     

3.    Найдите длину ломаной с концами A, B (стороны клеток равны 1).

4.     

5.    Изобразите какой-нибудь равнобедренный треугольник, основанием которого является отрезок AB.

6.   

7.    Изобразите какой-нибудь прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является отрезок AB.

8.    В треугольнике ABC проведите медиану CM.

9.    Изобразите квадрат, одной стороной которого является отрезок AB.

10.              Изобразите прямоугольник, тремя вершинами которого являются точки A, B, C.

11.              Какой многоугольник является общей частью данного квадрата и квадрата, полученного из данного поворотом на 45^о относительно точки пересечения диагоналей?

12.              Прямоугольник ABCD разбит на девять прямоугольников, как показано на рисунке. Периметры прямоугольников 1, 2 и 3 равны соответственно 14, 22 и 20. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

Вариант 2

1.    Укажите, какие из представленных на рисунке фигур являются многоугольниками.

2.    Найдите длину ломаной с концами A, B (стороны клеток равны 1).

3.    Изобразите какой-нибудь равнобедренный треугольник, основанием которого является отрезок AB.

4.    Изобразите какой-нибудь прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является отрезок AB.

5.    В треугольнике ABC проведите медиану CM.

6.    Изобразите квадрат, одной стороной которого является отрезок AB.

7.    Изобразите прямоугольник, тремя вершинами которого являются точки A, B, C.

8.    Какой многоугольник является общей частью данного четырехугольника и четырехугольника, полученного из данного поворотом на 90^о относительно точки O?

9.    Прямоугольник ABCD разбит на девять прямоугольников, как показано на рисунке. Периметры прямоугольников 1, 2 и 3 равны соответственно 16, 18 и 22. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

Контрольная работа № 3. Многогранники.

Вариант 1

1.                  Укажите номера рисунков, на которых изображена призма.

2.                  Укажите номера рисунков, на которых изображена пирамида.

3.                  На рисунке изображены четыре вершины куба. Изобразите  весь куб.

4.         Укажите номера рисунков, на которых изображена развертка треугольной призмы.

5.                  Укажите номер многогранника, развертка которого изображена на рисунке.

6.                  На  рисунке изображены три ребра треугольной призмы. Изобразите всю призму.

7.                  Сколько ребер имеет многогранник, изображенный на рисунке?

8.                  Какой длины потребуется проволока, чтобы изготовить реберную модель многогранника, изображенного на рисунке (все углы – прямые).

Вариант 2

1. Укажите номера рисунков, на которых изображена призма.

2. Укажите номера рисунков, на которых изображена пирамида.

3. На рисунке изображены четыре вершины куба. Изобразите  весь куб.

4. Укажите номера рисунков, на которых изображена развертка куба.

5. Укажите номер многогранника, развертка которого изображена на рисунке.

6. На рисунке изображены четыре ребра шестиугольной призмы. Изобразите всю призму.

7. Сколько граней имеет многогранник, изображенный на рисунке?

8. Какой длины потребуется проволока, чтобы изготовить реберную модель многогранника, изображенного на рисунке (все углы – прямые).

КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

6  КЛАСС (34 часа в год, 1ч в неделю)

Скачано с www.znanio.ru