Рабочая программа по математике для 5 класса по программе М.В.Ткачёвой

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ростова-на-Дону «Школа №81»

                                                                   УТВЕРЖДАЮ

                                                                                   Директор МБОУ «Школа № 81»

                                                                                     __________       / Н.В. Берекчиева/

                                                                                   Приказ № 180 от 30.08.2019 

 

Рабочая программа

на 2019/2020 учебный год

Образовательная область:       Математика и информатика                             

Предмет:                                                           Математика

Класс:                                                                5А

Учитель:                                                           Гурбанова Гиза

                                                                Ханбабаевна

 

 

 

 

 

 

«Рассмотрено»                                                                                  «Согласовано»

Председатель  ШМО учителей                                                                       Председатель НМС МБОУ

Математики и информатики                                                             «Школа № 81»

 

___________/Г.Х.Гурбанова/                                                              _________/Е.В.Зинкевич./

Протокол № 1 от 29.08.2019                                                           Протокол № 1 от 29.08.2019

 

 

г. Ростов-на-Дону

2019

Пояснительная записка

 

Рабочая программа по математике  для 5 А  класса МБОУ «Школа №81» города Ростова - на - Дону  составлена  в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Основной образовательной программой МБОУ «Школа  №81».  Рабочая программа разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике к учебнику «Математика», авт. / М.В. Ткачёва , М.: Просвещение и ориентирована на учебник «Математика.5 класс», авт. М.В. Ткачёва,- М.: Просвещение, 2019.

Нормативные документы,

обеспечивающие реализацию программы

№	Нормативные документы
1.	Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 31.12.2014, с изм. от 02.05.2015) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 31.03.2015)
2.	Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17.12.2010 № 1897
3.	Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»
4.	Федеральный перечень учебников, утвержденный Приказом  Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 «О    федеральном перечне учебников, рекомендуемых  к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего  образования»

 

В Рабочей программе учитываются возрастные  и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, межпредметные связи.

Практическая значимость школьного курса математики в 5 классах обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира.

Цели: 

ü  формирование представлений о математике как универсальном языке; 

ü  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры; 

ü  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне; 

ü  воспитание средствами математики культуры личности; 
понимание значимости математики для научно-технического прогресса; 

ü  отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития. 

Задачи:  

ü  обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования; 

ü  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; 

ü  развивать навыки вычислений с натуральными числами; 

ü  выявить и развить математические и творческие способности;

ü  учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

ü   дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств; 

ü  учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения; 
продолжить знакомство с геометрическими понятиями; 

ü  развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин и пространственного мышления.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане.

В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования   предметная область «Математика» в учебном плане МБОУ  «Школа № 81»   включает обязательные учебный предмет «Математика».  При 5-дневной учебной неделе   учебный предмет «Математика» в  5а классе составляет 6 часов в неделю,  35  учебных недель, 210  часов  в год. В соответствии с календарным  учебным графиком МБОУ «Школа № 81»  на 2019/2020 учебный год  количество учебных занятий  за год  составляет в 5а классе - 204 ч., освоение программы  достигается за счет уплотнения  темы  «Повторение» на 6 ч.

Контроль реализации программы

Основная цель контроля знаний и умений состоит в выявлении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Для реализации этой цели на уроках математики используются следующие виды контроля: диагностический, текущий и итоговый.

Формы контроля в  5а классе по математике на  2019-2020 учебный год.

 Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков  являются:

 

·         Устный опрос;

·         Фронтальный опрос;

·         Индивидуальное задание;

·         Самостоятельная работа;

·         Математический диктант;

·         Практическая работа;

·         Контрольная работа;

·         Контрольный тест.

 

 

Содержание    учебного предмета

 

№п/п	Раздел	Кол-во часов
	Повторение изученного в начальной школе	6
	Натуральные числа	36
	Действия с натуральными числами	44
	Делимость чисел	24
	Фигуры на плоскости	21
	Площади и объемы	13
	Дробные числа	21
	Действия с обыкновенными дробями	30
	Повторение курса 5 класса	9
	Итого	204

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание курса математики  в 5 классах .

Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлена линия сюжетных задач и сведения из истории математики.

Повторение изученного в начальной школе (6ч)

Арифметические действия. Уравнения. Решение текстовых задач. Периметр и площадь прямоугольника.

Натуральные числа (36 ч)

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная. Длина отрезка, ломаной.

Действия с натуральными числами (44 ч)

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Квадрат и куб числа.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий[1].

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения.

Делимость чисел (24ч)

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. Делители и кратные

             Фигуры на плоскости (21ч)

Окружность и круг. Углы. Сравнение углов. Измерение углов. Треугольники. Многоугольники. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение углов с помощью транспортира.

          Площади и объемы (13ч)

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Дробные числа (21ч)

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Сравнение обыкновенных дробей.

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Арифметические действия со смешанными дробями

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Действия с обыкновенными дробями (30ч)

 Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Равенство дробей. Основное свойство дроби. Задачи на части, доли. Приведение к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Применение пропорций при решении задач.     Десятичные дроби.

            Повторение курса 5 класса (9ч)

Сведения из истории математики изучаемые в 5 классе.

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Л. Магницкий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые  результаты  освоения учебного предмета «Математика» в 5 классе.

 

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов  развития:

Личностные УУД:

1.    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

2.    понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

3.    примеры и контрпримеры;

4.    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5.    представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об

6.    этапах се развития, о се значимости для развития цивилизации;

7.    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

8.    математических задач;

9.    умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

10.  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные УУД:

1.    первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

2.     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

3.    умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

4.    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

5.    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

6.    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

7.    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

8.    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

Элементы теории множеств и  математической логике[2]

Оперировать понятиями множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность; 

Находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях, определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью пересечения элементов, словестного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Распознавать логически некорректные высказывания

Строить цепочку умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, обыкновенная дробь,  десятичная дробь, смешанное число; 

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; с заданной точностью;

сравнивать рациональные числа. упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Здесь и далее : на базовом уровне- распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам. Выполнять действия в соответствии с определениями и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия;                  

на углубленном уровне  (выделено курсивом) – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

читать,  извлекать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи и  содержание каждого этапа;;

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

решать несложные логические задачи методом рассуждений; моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать разнообразные задачи «на части»,

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

решать осознавать и объяснять идентичность задач разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины.  выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.

Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля  и с помощью компьютерных инструментов.

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников,  объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

История математики·

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование  по математике для 5А класса на  2019/ 2020  учебный год

 

 

 

 

Календарный учебный  график

 

 

 

 

---