РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике ФГОС 5-6 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение  «Басинская  основная общеобразовательная школа»

Рассмотрено на                    Рассмотрено на  заседании       Утверждаю:

заседании МО                      Педагогического Совета            Директор

протокол №                          протокол №                                   МКОУ «Басинская  ООШ»

от «___»_____2019г             от «___»_____2019г                       _______/Кутепова Е.В.

Руководитель МО                                                                          приказ №     

 _______//___________                                                                   от    «___»_____2019г                                                                                                                                                

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике  ФГОС

5-6 класс

-2019-2022

(УМК «Математика» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.)

                                                             Составила: учитель  математики

                                                   Авдеева Елена Викторовна 

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Планируемые результаты освоения содержания  учебного предмета

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)      воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)      ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)      осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)      критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  задач.

Метапредметные результаты:

1)      умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)      умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)      умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)      развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6)      первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)   умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)      осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)      представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)      развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)      практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

•         выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

•         решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

•         изображать фигуры на плоскости;

•         использовать геометрический «язык» для описания  предметов окружающего мира;

•         измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

•         распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

•         проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

•         использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

•         строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

•         читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

•         решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты обучения математике (предметные)

·         Арифметика

                    По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнить и упорядочить рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

- анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.)

Учащийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;

- научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

·         Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащихся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащиеся получат возможность:

- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

·         Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять её градусную меру;

- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

·         Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащиёся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.

2. Содержание учебного предмета, курса

·         Арифметика

Натуральные числа

-  Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

-  Координатный луч.

-  Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

-  Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

-  Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.

-  Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

-   Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби

-  Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

-  Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.

-  Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

-  Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

-  Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

-  Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

-  Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

-  Положительные, отрицательные числа и число нуль.

-  Противоположные числа. Модуль числа.

-  Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

-  Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

-  Единицы длины, площади, объѐма, массы, времени, скорости.

-  Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

·         Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

-  Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

-  Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

·         Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

-  Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

-  Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

-  Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

·         Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

-  Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

-  Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

-  Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

-  Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

-  Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развѐрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объѐма. Объѐм прямоугольного параллелепипеда и куба.

-  Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

-  Осевая и центральная симметрии.

·         Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Формы организации учебных занятий

1. Урок открытий новых знаний: проблемный урок, беседа, мультимедиа-урок, игра, уроки смешанного типа.
2. Урок рефлексии: практикум, комбинированный урок.
3. Урок общеметодологической направленности (систематизации знаний): конкурс, урок-игра.
4. Урок развивающего контроля: письменные работы, устные опросы, викторина, смотр знаний, творческий отчет, защита проектов, рефератов, тестирование, конкурсы.

Основные виды учебной деятельности

со словесной (знаковой) основой:

1. Слушание объяснений учителя.
2. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
3. Самостоятельная работа с учебником.
4. Работа с научно-популярной литературой.
5. Написание рефератов и докладов.
6. Вывод и доказательство формул.
7. Анализ формул.
8. Решение текстовых количественных и качественных задач.
9. Систематизация учебного материала.

на основе восприятия элементов действительности:

1. Анализ графиков, таблиц, схем.
2.  Анализ проблемных ситуаций.

с практической (опытной) основой:

1. Решение экспериментальных задач.
2. Работа с раздаточным материалом.
3. Выполнение работ практикума.
4. Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
5. Измерение величин.

6.    Моделирование и конструирование.

3.     Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного

стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го класса.

 Общее количество уроков в 5 и 6 классах - 5 часов в неделю; в году 170 часов.

Математика 5 класс

Математика 6 класс