Рабочая программа учебного курса 9 класс

 

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Марковская средняя общеобразовательная школа»

 

 

Согласовано на МО учителей естественно-математического  цикла руководитель _____ Л.В.Ромасева протокол № 1 от «28» августа 2019

«Утверждаю» Директор    ______ Н.И. Бедная Приказ по школе №  от 29.08.2019г.

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу « Решу ОГЭ»

9 класс

 

 

 

 

                                                             Составители программы

                                         учитель Ромасева Людмила Владимировна,1 к.к.

                                         учитель Мельникова Надежда Ивановна,1к.к.

 

 

 

 

 

 

 

                                                              с. Марки

                                                                  2019

 

Раздел 1.     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа.  Рабочая программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам, и последовательность изучения  разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных  связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся; определяет необходимый набор практических, самостоятельных, тестовых работ,  выполняемых учащимися.

Программа составлена на основе следующих нормативных документов:

·                    Закон об образовании. Вестник образования. – 2004. -№12

·                    Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·                    Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897;

·           Примерная программа основного общего образования по математике. Алгебра, Геометрия, 7-9 классы/ сост. Т. А. Бурмистрова – М.; Просвещение.2008

·                    Программы для общеобразовательных школ Алгебра 7-9 классы., геометрия 7 – 9 классы. / сост. Т. А. Бурмистрова – М.; Просвещение.2008

·            Стандарт основного общего образования по математике /Математика в школе. – 2004 г., №4, с.4/

·                    Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в текущем учебном году;

Учебники:

Программа обеспечена линией УМК по математике для 7 – 9 классов системой учебников:

Алгебра 7 класс_/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир,– М.: Вентана-Граф, 2016 г.,

Алгебра 8 класс_/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир,– М.: Вентана-Граф, 2017 г.,

Алгебра 9 класс_/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир,– М.: Вентана-Граф, 2017 г.,

Геометрия 7_/ А.Г. Мерзляк, В.М.Поляков,– М.: Вентана-Граф, 2016 г.

Геометрия 8_/ А.Г. Мерзляк, В.М.Поляков,– М.: Вентана-Граф, 2017 г.

Геометрия 9 _/ А.Г. Мерзляк, В.М.Поляков,– М.: Вентана-Граф, 2017 г.

 

 

Структура документа

Программа представляет собой целостный документ, включающий несколько разделов: пояснительную записку; содержание программы учебного курса; учебно-тематический план; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения

 

.

Цели курса

• Совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении основного курса математики.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ОГЭ.

Задачи курса

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ и дальнейшему обучению в ВУЗе.

• Обеспечение усвоения учающимися наиболее общих приёмов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов и другие типы учебных заведений.

• Развитие коммуникативных и обще учебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

Лекция, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.

   Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.

      В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в учебном плане

Учебный курс, расчитан на 17 часов для работы с учащимися 9 классов. 0,5 часа добавлено  из компонента образовательного учреждения

 

Результаты обучения

Регулярные занятия математикой в течение всего периода обучения на спецкурсе поможет своевременно выявить и ликвидировать возникающие (неизбежно!) проблемы.

Изучение данного курса даёт учащимся возможность:

- самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзамену с использованием различных экзаменационных материалов книжных изданий, открытого банка математических заданий с опорой на школьные учебники;

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приёмы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет – ресурсов,
 в ходе подготовки государственной итоговой аттестации 9 класса в форме основного государственного экзамена (ОГЭ). Автор программы выражает уверенность в том, что занятия спецкурса позволят не только успешно подготовиться к экзамену, но и закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования

 

Раздел 2. ТРЕБОВАНИЯ  К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

 

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, геометрии и успешной сдачи ОГЭ по математике. 

1.   Уметь выполнять вычисления и преобразования.

1.1.         Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой

1.2.         Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений

1.3.         Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами

1.4.         Изображать числа точками на координатной прямой

2.   Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

2.1.         Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

2.2.         Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями

2.3.         Выполнять разложение многочленов на множители

2.4.         Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

2.5.         Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

3.   Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

3.1.         Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

3.2.         Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

3.3.         Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

3.4.         Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи

4.   Уметь строить и читать графики функций

4.1.         Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

4.2.         Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу

4.3.         Определять свойства функции по её графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения)

4.4.         Строить графики изученных функций, описывая их свойства

4.5.         Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями

4.6.         Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

5.   Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

5.1.         Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

5.2.         Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

5.3.         Определять координаты точки на плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

 

Раздел 3.  Содержание  Программы учебног курса

 

           Общая характеристика учебного курса

Данный курс математики основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Вся структура занятий помогает планировать свою работу участникам экзамена. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из обобщённой теоретической части и практической части, где учащимся предлагается решить задания схожие с заданиями, вошедшими в ГИА прошлых лет или уже удовлетворяющие перечни контролируемых вопросов. На курсах также рассматриваются иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на ОГЭ.

Целью предлагаемой программы является не только подготовка к ОГЭ, но и успешная подготовка к ЕГЭ и вступительному экзамену по математике, а также обучение приёмам самостоятельной деятельности и творческому подходу к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика – профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни учащегося.

Курс рассчитан на 17 часов для учащихся 9 класса. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учёбе, подготовке различного рода экзаменам, в частности, к ОГЭ. Занятия первой части спецкурса «Алгебра», «Геометрия»  проверяют освоение Федеральных государственных образовательных стандартов на базовом уровне сложности.

Занятия второй части модуля «Алгебра» направлены: на повторение, закрепление и проверку владения формально – оперативным алгебраическим аппаратом; умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры; умения решить математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Занятия второй части модуля «Геометрии» направлены на повторение, закрепление и проверку умения решать планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умения решить математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владения широким спектром приёмов и способов рассуждений. Из трёх заданий с развёрнутым ответом есть одна задача на доказательство геометрического факта, чему уделяется три практических занятия.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ОГЭ по математике. При проверке результатов может быть использован компьютер.

 

Формы контроля

1.   Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа, экспресс контроль.

2.   Тематический контроль: тест.

3.   Итоговый контроль: итоговый тест.

Особенности курса

1.               Краткость изучения материала.

2.               Практическая значимость для учащихся.

3.               Введение материала по геометрии.

 

1. Алгебра – 10 ч.

1.1   Числа и вычисления

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Рациональные числа

Целые числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий.

Действительные числа

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Нахождение приближённого значения корня с помощью таблицы квадратов, калькулятора. Запись корней с помощью степеней с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

1.2.            Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений. Свойство степени с целым показателем.

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формула разности квадратов. Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Степень и корень многочлена с одной переменной.

Алгебраическая дробь

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

1.3.            Уравнения и неравенства

Уравнения

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнения с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение систем. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение простейших нелинейных систем.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1.4.            Числовые последовательности

Понятие последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. Сложные проценты.

1.5.            Функции

Числовые функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Функция, описывающая прямую и пропорциональную зависимость, её график. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола. Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. График функции у = √х. График функции у = ³√х. График функции у = │х│. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

1.6.Координаты на прямой и плоскости

Координатная прямая

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.

2.                      Геометрия - 6 ч.

2.1. Начальные понятия геометрии. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Понятие о геометрическом месте точек. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия.

2.2. Треугольник

 Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот и их продолжений. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов.

2.3. Многоугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

2.4. Окружность и круг

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной токи. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

2.5. Измерение геометрических величин

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Длина окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь круга, площадь сектора. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

2.6. Векторы на плоскости

Вектор, длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число). Угол между векторами. Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

3.         Итоговое занятие «Вопрос - ответ» - 1 ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел  4. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

 

№	Наименование тем	Количество часов
1	АЛГЕБРА	10
2	ГЕОМЕТРИЯ	6
5	Итоговое занятие «Вопрос - ответ»	1

 

 

Раздел 5.  КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ    ПЛАНИРОВАНИЕ

 

 

№	Дата		Наименование разделов и тем	Количество часов
	План.	Факт.
АЛГЕБРА				10
1			Числовые выражения. Решение примеров с числами и вычислениями
2			Числовая прямая
3			Последовательности и прогрессии
4			Иррациональные выражения
5			Степень и её свойства
6			Уравнения и неравенства
7			Преобразование алгебраических выражений
8			Преобразование алгебраических выражений
9			Графики линейной, квадратичной и дробно – рациональной функции
10			Решение систем уравнений с помощью графиков
ГЕОМЕТРИЯ				6
11			Основные утверждения и теоремы Длины
12			Углы
13			Площади
14			Тригонометрия
15			Движения на плоскости
16			Векторы на плоскости
Итоговое занятие «Вопрос - ответ»
17			Итоговое занятие   «Вопрос - ответ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 6.  ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

 

1.             Под редакцией А. В. Семёнов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, И.П. Захаров. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов 2016 Математика

2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Макарычева Ю.Н. М.: Просвещение, 2014.
3. Алгебра: учебник для 8  класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Макарычева Ю.Н. М.: Просвещение, 2014.
4. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Макарычева Ю.Н. М.: Просвещение, 2014.
5.   Геометрия   Учебник для 7 – 9 классов  /В. В. Погореловы - М.: Просвещение -2013г.
6. Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Г.В.Дорофеева. М.: Просвещение, 2007.
7. Алгебра 9. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Под ред. Гусевой И.Л.,Я Пушкина С.А. , М: «Интеллект-Центр», 2009.
8. Квадратные уравнения. 9 класс. Под ред. Э.Г. Гельфмана . Издательство Томского университета . Томск, 2005.
9. Математика. 500 тестов и задач. Под ред.А.М. Титаренко. М: Экмо, 2007.
10. Математика. ОГЭ 2015. Тренировочные варианты. Под ред. Е.А.Бунимович , Л.В. Кузнецовой. . АСТ, Астрель, 2015.
11. ГИА 3000 задач с ответами. Под ред.А.А. Семёнова, И.В. Ященко. М: «Экзамен»,2013.
12. Математика. Подготовка к ГИА 2013. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабуховой. Изд. Ростов-на –Дону «Легион», 2012.
13. Открытый банк заданий ГИА http://www.alexlarin.net

 

Скачано с www.znanio.ru