МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по инновационной деятельности
____________ Ахтариева А.С.
«___» ___________ 2019 г.
Рабочая программа учебной дисциплины
ОДП.12 Математика
для специальности среднего профессионального образования
09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)
СОГЛАСОВАНО
|
РАЗРАБОТЧИК |
Методическим советом колледжа |
Фунтова Н.В. |
Протокол №___от «___» ______ 2019 г. |
Преподаватель |
|
|
РЕКОМЕНДОВАНО
|
|
Цикловой комиссией ООД гуманитарного профиля |
|
Протокол №___от «___» ______ 2019 г. |
|
|
|
2019 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 0
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины Математика является частью основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) базовой подготовки в очной форме обучения на базе основного общего образования с получением среднего общего образования со сроком обучения 3 года 10 месяцев по специальности среднего профессионального образования
09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)
реализуемой Первоуральским металлургическим колледжем (далее – ПМК).
Настоящая рабочая программа (далее – программа) разработана на основе примерной программы дисциплины, регистрационный номер в реестре 375 от 23.07.2017 г., и соответствующего федерального государственного образовательного стандарта:
Программа учитывает изменения, внесенные в Федеральный государственный стандарт среднего общего образования, зафиксированные примерной основной программой среднего общего образования, следует рекомендациям, одобренным протоколом № 3 от 25.05.2017 г. Научно-методического совета Центра профессионального образования и систем квалификаций ФГАУ «ФИРО»: «Об уточнении Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) и Примерных программ общеобразовательных учебных дисциплин для профессиональных образовательных организаций (2015 г.)».
1.2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы
В соответствии с учебными планами разработки 2019 года дисциплина отнесена обучения.
к общеобразовательному циклу, является общей дисциплиной, изучается в первом и втором семестрах первого курса
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
Дисциплина ориентирована на достижение следующих целей:
– обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
– обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
– обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
– обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение дисциплины обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
– сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
– понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
– развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
– готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
– готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
– отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
– умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
– умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
– владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
– готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
– владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
– владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
– целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
– сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
– сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
– владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
– владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
– сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
– владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
– сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
– владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся
в части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Таблица 2.1
Сокращение |
Вид учебной работы |
Объем часов |
ООЧ |
Общий объем часов (сумма АР[1]+СР[2]), в том числе: |
351 |
АР |
аудиторная работа обучающегося (во взаимодействии с преподавателем, сумма ТО[3]+ПЗ[4]+ЛР[5]+КР[6]+ИП[7]+КП[8]+ПА[9]): |
234 |
ТО |
теоретическое обучение (урок, лекция) |
156 |
КР |
контрольные работы |
0 |
ПЗ |
практические занятия (в том числе семинары) |
78 |
ЛР |
лабораторные работы |
0 |
ИП |
индивидуальный проект |
0 |
КП |
курсовой проект (работа) |
0 |
ПА |
промежуточная аттестация в форме экзамена в 1 семестре и во 2 семестре |
- |
СР |
самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем) |
117 |
Изменения в наименованиях, содержании разделов и последовательности их изучения в тематическом плане настоящей программы по сравнению с Примерной программой связаны с необходимостью логично распределить дидактические единицы в обоих семестрах учебного года и систематизировать учебный материал по взаимосвязанным темам для формирования устойчивых знаний и умений обучающихся. Кроме того, предложенная структура дисциплина позволяет более эффективно организовать самостоятельную работу обучающегося с учебниками.
Темы рефератов расширены (выделены курсивом в пункте 2.4).
В Примерной программе разделы «Алгебра», «Уравнения и неравенства», «Функции, их свойства и графики» стоят отдельными разделами.
В данной рабочей программе уточнены, расширены темы и содержание практических и аудиторных занятий.
Например, «Раздел 1. Алгебра» (по Примерной программе) у автора обозначен «Раздел 1. Алгебра. Уравнения и неравенства», что позволяет после действий с корнями и степенями, формул сокращённого умножения и действий с многочленами «плавно» перейти к решению рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.
«Раздел 2. Функции, их свойства и графики» (по Примерной программе) у автора обозначен «Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции, уравнение и неравенства», что в комплексе также способствует лучшему усвоению различных способов и методов решения неалгебраических уравнений и неравенств.
Раздел «Геометрия» намеренно поделён на две части: «Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы» и «Геометрия. Многогранники и круглые тела» в силу большого объема часов и сложности усвоения материала.
Также тема «Логарифмы» из раздела 1 Примерной программы у автора перенесена в раздел 2, а раздел 4 автор не делит на темы.
Введено практическое занятие по теме «Итоговое повторение».
Небольшие изменения произошли в распределении часов аудиторной работы:
1) Два часа из тем 1.2 и 2.2 выделено на проведение практического занятия по теме «Итоговое повторение». На проведение этих тем по Примерной программе отводится 28 часов, у автора – 26 часов.
2) Один час из раздела 4 (по Примерной программе отводится 31 час, у автора – 30 часов) перенесен в тему 6.2 (по Примерной программе – 15 часов, у автора – 16 часов) для удобства построения учебного процесса парными уроками – парами.
Все остальные разделы совпадают по наименованию. Количество часов по разделам существенно не изменились (см. таблицу ниже).
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала |
Объем часов |
|
1 семестр |
96 |
Введение |
|
2 |
Раздел 1 |
Алгебра. Уравнения и неравенства. |
38 |
Тема 1.1 |
Развитие понятия о числе |
10 |
Тема 1.2 |
Корни и степени. |
12 |
Тема 1.3 |
Уравнения и неравенства алгебраические |
16 |
Раздел 2 |
Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции. |
36 |
Тема 2.1 |
Функции, их свойства и графики |
12 |
Тема 2.2 |
Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства |
24 |
Раздел 3 |
Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы. |
36(20/16) |
Тема 3.1 |
Прямые и плоскости в пространстве |
20 |
Экзамен |
|
|
|
2 семестр |
138 |
Тема 3.2 |
Координаты и векторы |
16 |
Раздел 4 |
Основы тригонометрии |
30 |
Тема 4.1 |
Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
30 |
Раздел 5 |
Геометрия. Многогранники и круглые тела. Измерения в геометрии |
26 |
Тема 5.1 |
Многогранники, их измерения |
16 |
Тема 5.2 |
Тела и поверхности вращения, их измерения |
10 |
Раздел 6 |
Начала математического анализа |
40 |
Тема 6.1 |
Последовательности. Производная |
24 |
Тема 6.2 |
Первообразная и интеграл |
16 |
Раздел 7 |
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей |
24 |
Тема 7.1 |
Комбинаторика |
12 |
Тема 7.2 |
Элементы теории вероятностей |
8 |
Тема 7.3 |
Математическая статистика |
4 |
|
Итоговое повторение |
2 |
Экзамен |
|
|
|
Итого |
96/138/234 |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Таблица 2.2
№ п/п |
Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся |
№ занятия |
Общий объем часов |
||||
ТО |
ПЗ |
ЛР |
АР |
СР |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Введение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО |
1 |
2 |
|
|
2 |
|
Раздел 1 |
Алгебра. Уравнения и неравенства. |
38 |
20 |
||||
Тема 1.1 |
Развитие понятия о числе |
|
6 |
4 |
|
10 |
6 |
1.1.1 |
Действительные числа. Целые и рациональные числа и действия над ними. |
2 |
2 |
|
|
|
|
1.1.2 |
Иррациональные числа, как непериодическая дробь. Приближённые вычисления и вычислительные средства. |
3 |
2 |
|
|
|
|
1.1.3 |
Комплексные числа и действия над ними в алгебраической форме записи. |
5 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ1 |
Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Практические приемы вычислений. Действия с дробями (обыкновенными, десятичными, смешанными). Решение задач на пропорции, проценты. |
4 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ2 |
Действия над комплексными числами. |
6 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 1.1. 2. Расчетная работа по теме «Арифметика». 3. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
6 |
Тема 1.2 |
Корни и степени |
|
8 |
4 |
|
12 |
6 |
1.2.1 |
Корень n-ой степени. Свойства корня. Степень с рациональным показателем. |
7 |
2 |
|
|
|
|
1.2.2 |
Степень с действительным показателем. Действия над степенями. |
8 |
2 |
|
|
|
|
1.2.3 |
Тождественные преобразования степенных, рациональных, иррациональных выражений. |
10 |
2 |
|
|
|
|
1.2.4 |
Формулы сокращенного умножения, действия с одночленами и многочленами. |
11 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ3 |
Степень с произвольным показателем |
9 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ4 |
Тождественные преобразования алгебраических выражений |
12 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 1.2. 2. Расчетная работа по теме «Степени и корни». 3. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
6 |
Тема 1.3 |
Уравнения и неравенства алгебраические |
|
12 |
4 |
|
16 |
8 |
1.3.1 |
Линейные и квадратные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод) |
13 |
2 |
|
|
|
|
1.3.2 |
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Рациональные и иррациональные уравнения. Способы и методы решения. Дробно-рациональные уравнения |
14 |
2 |
|
|
|
|
1.3.3 |
Системы линейных уравнений. Способы решения: подстановка, алгебраическое сложение, графически. Системы уравнений II степени, их решения |
15 |
2 |
|
|
|
|
1.3.4 |
Равносильность неравенств Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Линейные и квадратные неравенства. Свойства. Способы и методы решений |
17 |
2 |
|
|
|
|
1.3.5 |
Системы неравенств с одной переменной. Способы решений. Геометрическая интерпретация решений. Равносильность систем. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Самостоятельная работа. |
18 |
2 |
|
|
|
|
1.3.6 |
Налоги. Виды налогов с физических лиц. Решение практико-ориентированных финансовых задач на составление уравнений (рассчитывать налоги). |
20 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ5 |
Решение квадратных уравнений. Система двух уравнений с двумя неизвестными |
16 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ6 |
Иррациональные уравнения. Дробно-рациональные неравенства, системы неравенств. |
19 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 1.3. 2. Расчетная работа по теме «Рациональные уравнения и системы» |
|
|
|
|
|
8 |
Раздел 2 |
Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции. |
36 |
18 |
||||
Тема 2.1 |
Функции, их свойства и графики |
|
8 |
4 |
|
12 |
6 |
2.1.1 |
Числовая функция. Область определения и область значения функции. Понятие об обратной функции. Способы задания функций. График функций. |
21 |
2 |
|
|
|
|
2.1.2 |
Основные свойства функций: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность. Простейшие преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Арифметические действия над функциями. |
22 |
2 |
|
|
|
|
2.1.3 |
Степенная функция с натуральным показателем. Её свойства и графики. Сложная функция. Понятие о непрерывности функции. |
24 |
2 |
|
|
|
|
2.1.4 |
Решение уравнений графически. Решение систем уравнений с помощью графиков функций. |
25 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ7 |
Свойства функции |
23 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ8 |
Построение графика функции |
26 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 2.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Построение графиков функций». |
|
|
|
|
|
6 |
Тема 2.2 |
Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства |
|
18 |
6 |
|
24 |
12 |
2.2.1 |
Показательная функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций. |
27 |
2 |
|
|
|
|
2.2.2 |
Показательные уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним уравнений. |
28 |
2 |
|
|
|
|
2.2.3 |
Системы показательных и сводящихся к ним уравнений. |
29 |
2 |
|
|
|
|
2.2.4 |
Показательные неравенства. Способы решения простейших и сводящихся к ним неравенств. |
31 |
2 |
|
|
|
|
2.2.5 |
Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений. Число е. |
33 |
2 |
|
|
|
|
2.2.6 |
Преобразования и вычисления значений логарифмических и показательных выражений |
34 |
2 |
|
|
|
|
2.2.7 |
Логарифмическая функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций |
35 |
2 |
|
|
|
|
2.2.8 |
Логарифмические уравнения. Способы решения уравнений. Равносильность уравнений. Системы уравнений |
36 |
2 |
|
|
|
|
2.2.9 |
Логарифмические неравенства и их решения. Системы неравенств |
37 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ9 |
Решение показательных уравнений и систем показательных уравнений |
30 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ10 |
Решение показательных неравенств и систем показательных неравенств |
32 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ11 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
38 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 2.2. 2. Расчетная работа по теме «Показательные уравнения и системы». 3. Расчетная работа по теме «Логарифмические уравнения и системы». 4. Расчетная работа по теме «Показательные и логарифмические неравенства». 5. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
12 |
Раздел 3 |
Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы |
36 |
18 |
||||
Тема 3.1 |
Прямые и плоскости в пространстве |
|
12 |
8 |
|
20 |
10 |
3.1.1 |
Понятие о логической структуре геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. |
39 |
2 |
|
|
|
|
3.1.2 |
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. |
40 |
2 |
|
|
|
|
3.1.3 |
Связь между параллельностью и перпендикулярностью. Перпендикуляр и наклонная, их сравнительная длина. Расстояние от точки до плоскости. |
41 |
2 |
|
|
|
|
3.1.4 |
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
43 |
2 |
|
|
|
|
3.1.5 |
Теорема о трех перпендикуляpax. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Измерение двугранного угла. Угол между плоскостями. |
44 |
2 |
|
|
|
|
3.1.6 |
Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» |
46 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ12 |
Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве |
42 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ13 |
Нахождение углов между прямой и плоскостью |
45 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ14 |
Параллельное и ортогональное проектирования и их свойства |
47 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ15 |
Изображение пространственных фигур |
48 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 3.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Параллельное и ортогональное проектирование» |
|
|
|
|
|
10 |
ПА |
Промежуточная аттестация в форме экзамена |
|
|
|
|
|
|
Тема 3.2 |
Координаты и векторы |
|
12 |
4 |
|
16 |
8 |
3.2.1 |
Основные понятия и определения темы. Сумма векторов, умножение вектора на число. |
49 |
2 |
|
|
|
|
3.2.2 |
Компланарные вектора. Базис. Разложение вектора на составляющие. Вектор в декартовой прямоугольной системе координат. Радиус-вектор точки. |
50 |
2 |
|
|
|
|
3.2.3 |
Координаты точки и вектора на плоскости и в пространстве. Формулы преобразования координат. Операции над векторами, заданными своими координатами. |
51 |
2 |
|
|
|
|
3.2.4 |
Скалярное произведение векторов, его свойства. Вычисление скалярного произведения векторов, заданных своими координатами. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Критерий ортогональности векторов |
53 |
2 |
|
|
|
|
3.2.5 |
Уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками |
55 |
2 |
|
|
|
|
3.2.6 |
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач |
56 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ16 |
Линейные операции над векторами (правила треугольника, параллелограмма, многоугольника) |
52 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ17 |
Действия с векторами, заданными своими координатами |
54 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 3.2. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Координаты и векторы» |
|
|
|
|
|
8 |
Раздел 4 |
Основы тригонометрии |
30 |
15 |
||||
Тема 4.1 |
Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
|
22 |
8 |
|
30 |
15 |
4.1.1 |
Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между радианной и градусной мерами. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента |
57 |
2 |
|
|
|
|
4.2.2 |
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Периодичность, четность, нечетность тригонометрических функций |
58 |
2 |
|
|
|
|
4.2.3 |
Формулы сложения, приведения, удвоения |
59 |
2 |
|
|
|
|
4.2.4 |
Формулы двойного и половинного аргументов, преобразование тригонометрических функций в произведение и обратно |
60 |
2 |
|
|
|
|
4.2.5 |
Тождественные преобразования тригонометрических выражений |
62 |
2 |
|
|
|
|
4.2.6 |
Свойства и графики функций y=sin х, y=cos х, y=tg х, y=ctg х |
64 |
2 |
|
|
|
|
4.2.7 |
Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус и арктангенс числа |
65 |
2 |
|
|
|
|
4.2.8 |
Построение графиков функции с помощью тригонометрических преобразований. Самостоятельная работа |
66 |
2 |
|
|
|
|
4.2.9 |
Простейшие тригонометрические уравнения sin х=а, cos х=а, tg х=а. Примеры их решений |
67 |
2 |
|
|
|
|
4.2.10 |
Способы решения тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным |
68 |
2 |
|
|
|
|
4.2.11 |
Способы решения тригонометрических неравенств: тригонометрический круг, графически, аналитически |
70 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ18 |
Вычисление тригонометрических функций |
61 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ19 |
Тождественные преобразования тригонометрических функций |
63 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ20 |
Решение тригонометрических уравнения общего вида |
69 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ21 |
Решение тригонометрических неравенств |
71 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 4.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Построение графиков тригонометрических функций». 3. Расчетная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». 4.Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
15 |
Раздел 5 |
Геометрия. Многогранники и круглые тела. |
26 |
13 |
||||
Тема 5.1 |
Многогранники |
|
10 |
6 |
|
16 |
8 |
5.1.1 |
Обзор основных формул и соотношений из планиметрии: произвольный треугольник (его виды); четырёхугольники (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, трапеция), окружность, круг. Нахождение элементов и площадей плоских фигур |
92 |
2 |
|
|
|
|
5.1.2 |
Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Понятие о многограннике (вершины, ребра, грани). Выпуклые многогранники. Представление о правильных многогранниках. Призма (её виды). Сечения призмы. Формулы объема и площади поверхности |
93 |
2 |
|
|
|
|
5.1.3 |
Параллелепипед, его виды и свойства. Куб. Сечения куба. Формулы объема и площади поверхности параллелепипеда |
94 |
2 |
|
|
|
|
5.1.4 |
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Сечения пирамиды. Формулы объема и площади поверхности пирамиды |
95 |
2 |
|
|
|
|
5.1.5 |
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Применение свойств симметрии при решении задач |
96 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ22 |
Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии |
97 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ23 |
Построение сечений, разверток многогранников. Нахождение основных элементов многогранников |
98 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ24 |
Вычисление площадей поверхностей и объемов многогранников |
99 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1.Выполнение домашних заданий по теме 6.1. 2. КР по теме «Планиметрия». 3. Расчетно-графические работы по теме «Многогранники». 4. Подготовка презентаций. 5. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
8 |
Тема 5.2 |
Тела и поверхности вращения |
|
6 |
4 |
|
10 |
5 |
5.2.1 |
Тело и поверхность вращения. Цилиндр, конус, усечённый конус. Основные элементы |
100 |
2 |
|
|
|
|
5.2.2 |
Осевые сечения конуса и цилиндра и сечения, параллельные основанию |
101 |
2 |
|
|
|
|
5.2.3 |
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере |
102 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ25 |
Изображение тел вращения, их развертки, сечений. Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара |
103 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ26 |
Вычисление площадей поверхностей и объемов тел вращения |
104 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 6.2. 2. Подготовка презентаций. 3. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
5 |
Раздел 6 |
Начала математического анализа |
40 |
20 |
||||
Тема 6.1 |
Последовательности. Производная |
|
16 |
8 |
|
24 |
12 |
6.1.1 |
Понятие числовой последовательности, способы её задания. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма |
72 |
2 |
|
|
|
|
6.1.2 |
Средняя и мгновенная скорости движения материальной точки. Производная, ее геометрический и физический смысл |
74 |
2 |
|
|
|
|
6.1.3 |
Основные правила дифференцирования функции. Таблица производных элементарных функций |
75 |
2 |
|
|
|
|
6.1.4 |
Дифференцирование сложной и обратной функции. Вторая производная, ее физический смысл |
76 |
2 |
|
|
|
|
6.1.5 |
Интервалы монотонности и экстремумы функции |
78 |
2 |
|
|
|
|
6.1.6 |
Исследование функции с помощью производной и построение ее графика |
79 |
2 |
|
|
|
|
6.1.7 |
Решение прикладных задач на применение производной. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке |
80 |
2 |
|
|
|
|
6.1.8 |
Зачётное занятие по теме «Производная и её приложения» |
83 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ27 |
Вычисление предела числовой последовательности |
73 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ28 |
Техника дифференцирования функций |
77 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ29 |
Составление уравнения касательной к графику функции |
81 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ30 |
Исследование функции и построение её графика с помощью с производной |
82 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 5.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Исследование функции и построение ее графика с помощью первой производной». 3. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
12 |
Тема 6.2 |
Первообразная и интеграл |
|
10 |
6 |
|
16 |
8 |
6.2.1 |
Понятие первообразной, неопределённого интеграла |
84 |
2 |
|
|
|
|
6.2.2 |
Основные правила и формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование |
85 |
2 |
|
|
|
|
6.2.3 |
Определённый интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница |
87 |
2 |
|
|
|
|
6.2.4 |
Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции |
89 |
2 |
|
|
|
|
6.2.5 |
Зачётное занятие по теме «Интеграл и его приложения» |
91 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ31 |
Решение задач на связь первообразной и её производной |
86 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ32 |
Вычисление неопределённого и определённого интегралов |
88 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ33 |
Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей плоских фигур |
90 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 5.2. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур». 3. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
8 |
Раздел 7 |
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей |
24 |
13 |
||||
Тема 7.1 |
Комбинаторика |
|
8 |
4 |
|
12 |
6 |
7.1.1 |
Основные понятия комбинаторики. Примеры на применение правил комбинаторики (метод перебора и правило умножения) |
105 |
2 |
|
|
|
|
7.1.2 |
Понятия комбинаторики: размещения, сочетания и перестановки. Формулы для их вычисления |
106 |
2 |
|
|
|
|
7.1.3 |
Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов |
108 |
2 |
|
|
|
|
7.1.4 |
Треугольник Паскаля |
109 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ34 |
Решение прикладных задач с использованием понятий и правил комбинаторики |
107 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ35 |
Биноминальное разложение с использованием треугольника Паскаля |
110 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 7.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Комбинаторика». 3. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
6 |
Тема 7.2 |
Элементы теории вероятностей |
|
4 |
4 |
|
8 |
4 |
7.2.1 |
Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности случайного события. Свойства вероятности. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей, следствия из них. Понятие о независимости событий |
111 |
2 |
|
|
|
|
7.2.2 |
Потребительский кредит. Сравнение и погашение коммерческих контрактов. Предельные значения параметров коммерческих кредитов. |
113 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ36 |
Решение задач на вычисление вероятности события |
112 |
|
2 |
|
|
|
ПЗ37 |
Решение прикладных задач с применением вероятностных методов |
114 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 7.2. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Теория вероятностей». 3. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
4 |
Тема 7.3 |
Математическая статистика |
|
2 |
2 |
|
4 |
3 |
7.3.1 |
Понятие о задачах математической статистики. Основные понятия: генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, мода, медиана |
115 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ38 |
Графическое представление числовых данных: таблицы, диаграммы, графики. Знакомство со встроенными функциями Exsel для нахождения основных характеристик выборки. Решение задач на выборку: графическое представление и нахождение основных характеристик |
116 |
|
2 |
|
|
|
СР |
1. Выполнение домашних заданий по теме 7.3. 2. Расчетная работа по теме «Задача о выборке». 3. Решение прикладных задач [1] |
|
|
|
|
|
3 |
ПЗ39 |
Итоговое повторение. |
117 |
|
2 |
|
2 |
|
ПА |
Промежуточная аттестация в форме экзамена |
|
|
|
|
|
|
|
Общий объем часов |
351 |
156 |
78 |
|
234 |
117 |
2.3. Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов:
1. Объемы и площади поверхностей правильных многогранников и тел вращения
2. Геометрия многогранников
3. Поверхности многогранников
4. Задачи механического происхождения. (Геометрия масс, экстремальные задачи)
5. Стереометрические тела
6. Шарнирные механизмы
7. Элементы статистики
8. Алгебра и начала анализа в черной металлургии
9. "Витрувианский человек"
10. Геометрические парадоксы
11. Задачи на вычисление площадей и объемов тел вращения и многогранников
12. Задачи на движение
13. Квадрат Пирсона
14. Комбинаторика, элементы теории вероятности и статистики в нашей жизни
15. Проценты - сплав математики и химии
16. Создание брошюры "Альбом геометрических тел"
17. Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы
18. Теория вероятностей в азартных играх
19. Спираль Архимеда
20. Улитка Паскаля
21. Числа Фибоначчи и золотое сечение
22. Электронная шпаргалка по теме: "Функции и графики"
23. Алгоритмы решения тригонометрических неравенств.
24. Алгоритмы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
25. Великие математики древности.
26. Интерактивные тесты по теме "Производная функции".
27. Тригонометрия вокруг нас.
28. Фракталы: геометрия красоты.
29. Тема по выбору студента.
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».
Оборудование:
-
многофункциональный комплекс преподавателя;
- наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся
ученых-математиков и др.);
- информационно-коммуникационные средства;
- чертежные инструменты, модели фигур;
- модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур;
- измерительные инструменты;
- экранно-звуковые пособия;
- комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения,
инструкции по их использованию и технике безопасности;
- библиотечный фонд;
– проектор;
– рабочее место преподавателя;
– точка доступа в интернет;
– посадочные места по количеству обучающихся;
Технические средства обучения: компьютер с программным обеспечением, интерактивная доска, документ-камера.
Дополнительно:
Ресурсы производственных подразделений ПНТЗ в соответствии с информационными
картами.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы используются следующие печатные и электронные ресурсы.
3.2.1. Печатные издания
1. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2018. – 358с.
2. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2017. – 358с.
3. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. М: Издат. центр «Академия», 2017. – 368с.
4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2016. – 463 с.
3.2.2. Электронные источники (электронные ресурсы)
1. Электронно-библиотечная система IPRbooks [Электронный ресурс] : режим доступа www.iprbookshop.ru , свободный.
2. Информационные, тренировочные и контрольные материалы [Электронный ресурс]: режим доступа www.fcior.edu.ru , свободный
3. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: режим доступа www.school-collection.edu.ru , свободный.
4. Григорьев В.П. Математика (1-е изд.) (в электронном формате), 2017.
5. Издательский центр «Академия» : режим доступа http://www.academia-moscow.ru.
3.2.3. Дополнительные источники
1. Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. От 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)
2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"
3. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
5. Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2011. – 464с.
6. Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11классы. Учеб. для общеобразоват. учрежд. М.: Просвещение, 2012. – 255с.
7. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.
8. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.
9. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.
10. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб-метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.
11. Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2015.
12. Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ.–М., 2014.
13. Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011. – 351с.
14. Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011. – 302 с.
15. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.
3.2.4. Интернет источники
1. www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
2. www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов)
Результаты обучения |
Критерии оценки |
Методы оценки |
Личностные: |
||
Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики |
Демонстрирует представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов |
Наблюдение за организацией работы с информацией Устный опрос
|
Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей |
Понимает значимость математики для научно-технического прогресса
|
Устный опрос
|
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования |
Анализирует результаты своих действий, вносит коррективы. Подбирает разные алгоритмы работы с информацией
|
Экзамен. Наблюдение за организацией работы с информацией. Домашние проверочные работы.
|
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки |
Выбирает простые и эффективные способы решения задач. Обладает знанием базовых алгоритмов решения задач
|
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания
|
Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности |
Запрашивает обратную связь у преподавателя и (или) однокурсников. Демонстрирует интерес к изучению тем на более углубленном уровне
|
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания
|
Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности |
Выбирает простые и эффективные способы решения задач. Подбирает разные алгоритмы работы с информацией Работает самостоятельно |
Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества) |
Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности |
Быстро находит общий язык с группой. Выстраивает конструктивные взаимоотношения. Сглаживает конфликты
|
Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества). Оценка защиты проекта |
Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем. |
Сознает значимость математических наук в жизни человека и государства в целом |
Устный опрос
|
Метапредметные: |
||
Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях |
Выбирает оптимальные средства для выполнения работы. Разбивает выполнение сложной задачи на этапы. Критически оценивает информацию из разных источников
|
Оценка подготовки и защиты реферата Оценка подготовки и защиты проекта, выполнение исследовательской работы
|
Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты
|
Проявляет готовность сотрудничать. Устраняет конфликтные ситуации
|
Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества) |
Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания |
Генерирует идеи. Выбирает оптимальные средства для выполнения работы. Структурирует материал |
Оценка подготовки и защиты проекта
|
Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников |
Критически оценивает информацию из различных источников. Решает задачи прикладного характера (физика, химия, механика)
|
Оценка подготовки и защиты проекта. Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания |
Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
|
Логично и точно поясняет решение задачи, аргументированно излагает свою точку зрения на применяемый алгоритм решения |
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания |
Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения |
Ведет самостоятельное наблюдение за своей деятельностью, своевременно устраняет ошибки. Выбирает оптимальные средства для выполнения работы. Запрашивает обратную связь у преподавателя и однокурсников |
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания |
Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира |
Решает задачи повышенного уровня. Строит аргументированное рассуждение о роли математических закономерностей в жизни человека |
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания. Устный опрос |
Предметные: |
||
Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; |
Демонстрирует знание основных
математических методов решения прикладных задач;
|
Наблюдение и оценка результатов работы студентов на практических занятиях (работа в парах и группах, фронтальный опрос и индивидуальная беседа, при развёрнутом ответе у доски) |
Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий |
Использует математические понятия в соответствии с контекстом |
Устный опрос
|
Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач |
Аргументирует решение задачи
|
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания Экзамен |
Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств |
Определяет вид уравнения и неравенства, применяет аналитический и графический методы их решения; использует методы решения систем уравнений и неравенств для построения моделей прикладных задач и интерпретации их решений
|
Оценка выполнения расчётно-графической работы. Экзамен |
Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей |
Имеет представление об основных понятиях интегрального и дифференциального исчисления, поясняет их определениями и формулами; решает прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; определяет вид функции, находит область определения и область значений, строит график функции |
Оценка выполнения расчётно-графической работы. Экзамен
|
Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием |
Имеет понятие о плоских и пространственных фигурах (виды многогранников и круглых тел, их сечения), распознаёт многогранники и круглые тела на чертежах (схематично выполняет их построение) и в реальном мире; применяет основные свойства и формулы для нахождения элементов и измерений пространственных фигур. |
Оценка выполнения расчётно-графической работы. Экзамен
|
Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; |
Решает задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики. Находит основные характеристики случайных величин и интерпретирует их вероятностный смысл
|
Оценка выполнения практической работы. Экзамен
|
Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач |
Применяет статистический пакет Excel при работе на ПК с числовыми массивами данных |
Оценка выполнения практической работы |
сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений |
Демонстрирует знание основных математических методов
|
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания Оценка выполнения проверочной работы, тесты
|
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач |
Демонстрирует знание основных
математических методов решения прикладных задач; Аргументирует решение задачи |
Оценка выполнения практической работы |
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания |
Демонстрирует знание основных
математических методов решения прикладных задач; Аргументирует решение задачи |
Оценка выполнения практической работы |
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников |
Использует математические понятия в соответствии с контекстом |
Оценка выполнения внеаудиторной практической работы |
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства |
Аргументирует решение задачи
|
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания. Устный опрос, групповая работа, доклады, рефераты.
|
Контрольно-измерительные материалы, применяемые для оценки дополнительного результата в ходе освоения дисциплины ОДП.12 Математика в рамках текущего контроля, приведены в картах УПМ (приложение к настоящей программе).
Скачано с www.znanio.ru
[1] АР – аудиторная работа во взаимодействии с преподавателем (сумма ТО, ПЗ и ЛР).
[2] СР – самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем).
[3] ТО – теоретическое обучение (урок, лекция, контрольная работа, индивидуальный проект, курсовой проект (работа)).
[4] ПЗ – практическое занятие (в т.ч. семинар).
[5] ЛР – лабораторная работа.
[6] КР – контрольные работы. В таблице 2.2 часы контрольных работ указываются в столбце теоретического обучения (ТО).
[7] ИП – индивидуальный проект.
[8] КП – курсовой проект (работа).
[9] ПА – промежуточная аттестация.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.