РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ "МАТЕМАТИКА В ФОРМАТЕ ГИА" Классы: 10-11

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 10 имени В.Ф. Маргелова поселка Степной муниципального образования Кавказский район

РАССМОТРЕНА                                                                                        УТВЕРЖДАЮ

на заседании педсовета                                                                   Директор МБОУ СОШ № 10 

Протокол № __ от ______________                                            ___________________________

                                                                                                       Приказ № ____ от ____________

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

"МАТЕМАТИКА В ФОРМАТЕ ГИА"

 

Классы: 10-11

 

Срок реализации программы: 2 года

 

Составитель: учитель математики Шишкалова Ирина Владимировна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2020 год

 

Пояснительная записка

            Программа внеурочной деятельности  "Математика в формате ГИА" для учащихся 10 и 11 классов разработана на основе примерной основной образовательной программы среднего общего образования  с учетом кодификатора требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по математике и кодификатора элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена  2020 года.

            Реализация данной программы рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю).

            Данная программа является предметно - ориентированной  для учащихся 10-11классов при подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня и направлена на формирование умений, навыков и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на реализацию познавательных интересов  и потребностей   учащихся  в разных областях человеческой деятельности, на углубление знаний содержания курса математики с целью   подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Также данная программа внеурочной деятельности углубляет и дополняет изучаемый на уроках материал алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет осуществлять  целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня.

 

Цели программы:

1. Создать условия для формирования, развития и совершенствования у учащихся  навыков самоанализа, математической культуры, творческих способностей на основе обобщения,  систематизации и углубления полученных базовых математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

2. Сформировать представления  о математике как универсальном средстве моделирования явлений и процессов;

3. Качественно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме и по материалам  ЕГЭ профильного уровня, к дальнейшему продолжению образования в области математики;

4. Углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, задач из смежных дисциплин,  при решении нестандартных задач;

5. Познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

6. Воспитать  отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

Задачи программы:

1. Развитие  интереса к математике и усиление положительной  мотивации на изучение предмета;

2. Формирование  и совершенствование у учащихся навыков  решения задач повышенной сложности в рамках проведения итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ;

3. Формирование у учащихся опыта творческой деятельности посредством развития логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для продолжения дальнейшего обучения в высших учебных заведениях;

4. Развитие у учащихся умений и навыков проведения анализа, сравнения и обобщения различных математических ситуаций, в том числе возникающих при решении нестандартных задач и задач повышенной сложности;

5. Формирование навыков работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.

 

Виды деятельности на занятиях:

лекции, беседы, практические занятия, консультационные занятия, тестирование, самостоятельная работа, работа с тестами и контрольно-измерительными материалами, проведение КДР.

 

Предполагаемые результаты

 

При изучении  данной  программы  учащийся получит возможность для:

- повторения и систематизации ранее изученного материала школьного курса математики;

освоить основные приемы решения задач;

- овладения навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- знакомства  и использования  на практике нестандартных  методов и приёмов решения задач разного уровня сложности;

-повышения  уровня  своей математической культуры, творческого развития, усиления познавательной активности;

- знакомства  с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ.

 

В процессе обучения учащиеся научатся:  преобразовывать числовые и алгебраические выражения разной сложности; решать уравнения высших степеней; решать текстовые задачи, в том числе нестандартные; решать геометрические задачи, в том числе повышенной сложности; строить графики функций, в том числе содержащие модули и параметры; решать уравнения и неравенства, в том числе содержащие модули и параметры.

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся:

 

В результате успешного изучения курса ученик должен знать:

- алгоритмы решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

- тригонометрические формулы, формулы свойств степеней и корней, формулы свойств логарифмов;

- методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

- понятие многочлена, приемы разложения многочленов на множители;

- понятие модуля, параметра,  методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

- приемы построения графиков элементарных функций, в том числе с модулем и параметром;

- методы решения геометрических задач;

- приемы решения текстовых задач на работу, движение, проценты, смеси и сплавы, концентрацию, пропорциональное деление;

- понятие производной и ее применение;

 

В результате успешного изучения курса ученик должен уметь:

-  точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

- уметь решать различные уравнения, неравенства и их системы различными методами, в том числе содержащие модули и параметры;

- решать уравнения высших степеней;

- уметь выполнять вычисления и преобразования различных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- уметь выполнять действия с функциями и строить графики этих функций, в том числе содержащих модули и параметры;

- уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, решать геометрические задачи;

- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Таблица тематического распределения часов:

№ п/п		Разделы, темы		Коли-чество часов		Форма контроля
		10 класс
1.		Многочлены. Действия с многочленами		8		Самостоятельная работа. Тестирование
2.		Выражения. Преобразование выражений		6		Самостоятельная работа. Тестирование
3.		Решение текстовых задач		6		Самостоятельная работа. Тестирование
4.		Функции, их свойства и графики		6		Самостоятельная работа. Тестирование
5.		Модули и параметры		7		Самостоятельная работа. Тестирование
6.		Итоговое занятие		1		Итоговое тестирование
		Всего часов (10 класс)		34

 

 

№ п/п	Разделы, темы	Коли-чество часов	Форма контроля
	11 класс
7.	Преобразование выражений	4	Самостоятельная работа. Тестирование
8.	Уравнения, неравенства и их системы	8	Самостоятельная работа. Тестирование
9.	Модули и параметры	7	Самостоятельная работа. Тестирование
10.	Производная. Применение производной	8	Самостоятельная работа. Тестирование
11.	Решение геометрических задач	6	Самостоятельная работа. Тестирование
12.	Итоговое занятие	1	Итоговое тестирование
	Всего часов (11 класс)	34

 

Содержание обучения

10 класс

1. Многочлены. Действия с многочленами ( 8 часов)

Понятие многочлена. Действия с многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.

 

 2. Выражения. Преобразование выражений (6 часов)

Преобразование  выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.

 

3. Решение текстовых задач  (6 часов)

Решение текстовых задач на движение, совместную работу, проценты, пропорциональное деление, смеси и сплавы, концентрацию.

 

4. Функции, их свойства и графики (6 часов)

Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций.

 

5. Модули и параметры (7 часов)

Понятие модуля. Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

6. Итоговое занятие (1 час)

 

11 класс

7. Преобразование выражений (4 часа)

Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

 

8. Уравнения, неравенства и их системы (8 часов)

Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

 

9. Модули и параметры  (7 часов)

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модули. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

 

10. Производная. Применение производной  (8 часов)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной.

Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

 

11. Решение геометрических задач  (6 часов)

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхностей  и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхностей и объемов тел вращения.

 

12. Итоговое занятие (1 час)

 

Учебно – методическая литература:

1. Демонстрационные  варианты контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2018, 2019 и 2020 года по математике, профильный уровень.

2. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2019 году. Методические указания. Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2019.

 

3. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты под редакцией И.В.Ященко - Москва, "Национальное образование", 2019.

4. Я сдам ЕГЭ! Математика. Методика подготовки. Профильный уровень. - Ященко И.В., Шестаков С.А., Москва, "Просвещение", 2017.

5. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Практика и диагностика. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Профильный уровень. - Ященко И.В., Шестаков С.А., Москва, "Просвещение", 2017.

6. Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.

7. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2011 по математике / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2011.

8. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008.

9. Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2019: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2019.

10. Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к

ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2019.

11. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней школы /И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.

12. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991.

13.Сукманюк В.Н. Решение задач с параметрами (метод «графический-классический» 10-11 класс): учеб.пособ. Краснодар: Просвещение-Юг, 2010 г.

14. Сукманюк В.Н. Решение задач с параметрами (метод «занавески»): учеб. Пособие. – Краснодар: ККИДППО, 2010 г.

15. Сукманюк В.Н. Решение задач с параметрами (метод «каркас функции»): учеб. Пособие. – Краснодар: Просвещение-Юг, 2010 г.

 

 

Интернет – ресурсы:

1. http://www.fipi.ru

2. http://www.mathege.ru

3. http://www.reshuege.ru

4. http://www.100ege.ru

5. http://www.uztest.ru

6. http://www.alexlarin.net

7. http://www.4ege.ru

 

 

Календарно-тематическое планирование

учебного материала внеурочной деятельности

«Математика в формате ГИА»

 

№ заня-тия	№ раз-дела	Разделы, темы	Коли-чество часов	Примерные даты проведения
		10 класс
	1.	Многочлены. Действия с многочленами	8
1		Понятие многочлена. Действия над многочленами. Корни многочлена	1	сентябрь
2		Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения	1	сентябрь
3		Алгоритм Евклида для многочленов	1	сентябрь
4		Теорема Безу и ее применение	1	сентябрь
5		Схема Горнера и ее применение	1	октябрь
6		Методы решения уравнений с целыми коэффициентами	1	октябрь
7		Решение уравнений высших степеней	1	октябрь
8		Самостоятельная работа, тестирование	1	октябрь
	2.	Выражения. Преобразование выражений	6
9		Преобразование выражений, содержащих арифметические операции	1	ноябрь
10		Сокращение алгебраических дробей	1	ноябрь
11		Преобразование рациональных выражений	1	ноябрь
12		Преобразование выражений, содержащих операцию возведения в степень	1	ноябрь
13		Преобразование выражений, содержащих корни натуральной степени	1	декабрь
14		Самостоятельная работа, тестирование	1	декабрь
	3.	Решение текстовых задач	6
15		Решение текстовых задач на движение	1	декабрь
16		Решение текстовых задач на совместную работу	1	декабрь
17		Решение текстовых задач на проценты	1	январь
18		Решение текстовых задач на пропорциональное деление	1	январь
19		Решение текстовых задач на смеси и концентрацию	1	январь
20		Самостоятельная работа, тестирование	1	февраль
	4.	Функции, их свойства и графики	6
21		Элементарные функции, их свойства и графики	1	февраль
22		Тригонометрические функции, их свойства и графики	1	февраль
23		Преобразование графиков функций	1	февраль
24		Функции у=f(|x|) и у= |f(х)|, их свойства и графики	1	март
25		Построение графиков функций	1	март
26		Самостоятельная работа, тестирование	1	март
	5.	Модули и параметры	7
27		Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и систем с модулем	1	апрель
28		Метод интервалов	1	апрель
29		Понятие параметра	1	апрель
30		Решение простейших уравнений им неравенств, содержащих параметр	1	апрель
31		Аналитические и графические приемы решения задач с модулем	1	май
32		Аналитические и графические приемы решения задач с параметром	1	май
33		Самостоятельная работа, тестирование	1	май
	6.	Итоговое занятие	1
34		Итоговое тестирование	1	май
		11 класс
	7.	Преобразование выражений (4 часа)	4
1		Преобразование показательных выражений	1	сентябрь
2		Преобразование логарифмических выражений	1	сентябрь
3		Преобразование тригонометрических выражений	1	сентябрь
4		Преобразования степенных и иррациональных выражений	1	сентябрь
	8.	Уравнения, неравенства и их системы	8
5		Различные способы решения дробно- рациональных  уравнений, неравенств и их систем	1	октябрь
6		Различные способы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем	1	октябрь
7		Различные способы решения тригонометрических уравнений, неравенств и их систем	1	октябрь
8		Различные способы решения показательных уравнений, неравенств и их систем	1	октябрь
9		Различные способы решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем	1	ноябрь
10		Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств	1	ноябрь
11		Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств	1	ноябрь
12		Самостоятельная работа, тестирование	1	ноябрь
	9.	Модули и параметры	7
13		Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модули	1	декабрь
14		Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модули	1	декабрь
15		Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры	1	декабрь
16		Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры	1	декабрь
17		Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром	1	январь
18		Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром	1	январь
19		Самостоятельная работа, тестирование	1	январь
	10.	Производная. Применение производной	8
20		Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной	1	февраль
21		Производная сложной функции.	1	февраль
22		Нахождение производных сложных функций	1	февраль
23		Применение производной к исследованию функций и построению графиков	1	февраль
24		Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы	1	март
25		Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы	1	март
26		Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах	1	март
27		Самостоятельная работа, тестирование	1	апрель
	11.	Решение геометрических задач  (6 часов)	6
28		Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника	1	апрель
29		Нахождение площадей фигур	1	апрель
30		Углы в пространстве. Расстояния в пространстве	1	апрель
31		Вычисление площадей поверхностей  и объемов многогранника	1	май
32		Вычисление площадей поверхностей и объемов тел вращения	1	май
33		Самостоятельная работа, тестирование	1	май
	12.	Итоговое занятие	1
34		Итоговое тестирование	1	май
		Всего часов (за 11 класс)	34
		Всего часов (за два года обучения)	68