Рабочая программ по математике для 2 класса УМК "Перспектива"

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа с углубленным изучением английского языка № 1374» ул. Федоскинская, д.4, Москва, 129337 телефон/факс: (499) 183­01­56 e­mail: [email protected] http://sch1374sv.mskobr.ru/ ОКПО 54935715,ОГРН 1037739087979, ИНН/КПП 7716202057/771601001 «РАССМОТРЕНО» на заседании методического объединения                   учителей начальных классов                          ГБОУ Школа №1374 Протокол № 1 от «___» августа 2017г.              Председатель МО______ВолковаЕ.В. «УТВЕРЖДЕНО» Директор ГБОУ Школа №1374 ____________М.С. Бриткевич . Рабочая программа  по курсу «Математика» УМК «Перспектива» 2 класс                                                                                                                                   Программу составила :учитель начальных классов Порошкова Е.А. г. Москва                                                              2017   год.                                     Планируемые результаты изучения курса 4 класс ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ У выпускника будут сформированы: ­   внутренняя   позиция   школьника   на   уровне   положительного   отношения   к   школе,   ориентация   на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; ­   широкая   мотивационная   основа   учебной   деятельности,   включающая   социальные,   учебно­ познавательные и внешние мотивы; ­ учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи; ­ ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия  результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей; ­ способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности; ­ основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности; ­ ориентация  в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей; ­ знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от доконвенционального к конвенциональному уровню; ­ развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; ­ эмпатия как понимание чувств  других людей и сопереживание им; ­ установка на здоровый образ жизни; ­ основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения; ­   чувство   прекрасного   и   эстетические   чувства   на   основе   знакомства   с   мировой   и   отечественной художественной культурой. Выпускник получит возможность для формирования: ­  внутренней   позиции   обучающегося   на   уровне   положительного   отношения   к   образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний; ­ выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения; ­ устойчивого учебно­познавательного интереса к новым общим способам решения задач; ­ адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности; ­   положительной   адекватной   дифференцированной   самооценки   на   основе   критерия   успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»; ­ компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности; ­ морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе   учёта   позиций   партнёров   в   общении,   ориентации   на   их   мотивы   и   чувства,   устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям; 2 ­ установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках; ­ осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни; ­   осознанное   понимания   чувств   других   людей   и   сопереживания   им,   выражающихся   в   поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Регулятивные Выпускник научится: ­ принимать и сохранять учебную задачу; ­ учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; ­ планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; ­ учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения; ­ осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи); ­   оценивать   правильность   выполнения   действия   на   уровне   адекватной   ретроспективной   оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области; ­ адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей; ­ различать способ и результат действия; ­ вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера   сделанных   ошибок,   использовать   предложения   и   оценки   для   создания   нового,   более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках; ­ выполнять учебные действия в материализованной, гипермедийной, громкоречевой и умственной форме. Выпускник получит возможность научиться: ­ в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; ­ преобразовывать практическую задачу в познавательную; ­ проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; ­ самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; ­ осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; ­ самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. Познавательные Выпускник научится: ­ осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной   литературы,   энциклопедий,   справочников   (включая   электронные,   цифровые),   в   открытом информационном пространстве, в том числе, контролируемом пространстве Интернета; ­ осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ; ­ использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач; ­  строить сообщения в устной и письменной форме; ­  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; ­   основам   смыслового   восприятия   художественных   и   познавательных   текстов,   выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов); ­ осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; 3 ­  осуществлять синтез как составление целого из частей; ­  проводить сравнение  классификацию по заданным критериям; ­  устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений; ­   строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; ­   обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; ­  осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; ­  устанавливать аналогии; ­  владеть рядом общих приёмов решения задач. Выпускник получит возможность научиться: ­  осуществлять   расширенный   поиск   информации   с   использованием   ресурсов   библиотек   и   сети Интернет; ­ записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; ­  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; ­  осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме; ­  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; ­ осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты; ­   осуществлять   сравнение   и   классификацию,   самостоятельно   выбирая   основания   и   критерии   для указанных логических операций; ­ строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей; ­  произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач. Коммуникативные Выпускник научится: ­ адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных   задач,   строить   монологическое   высказывание   (в   том   числе   сопровождая   его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения; ­     допускать   возможность   существования   у   людей   различных   точек   зрения,   в   том   числе   не совпадающих   с   его   собственной,   и   ориентироваться   на   позицию   партнёра   в   общении   и взаимодействии; ­ учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; ­  формулировать собственное мнение и позицию; ­ договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; ­ строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет; ­ задавать вопросы; ­ контролировать действия партнёра; ­ использовать речь для регуляции своего действия; ­ адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи. Выпускник получит возможность научиться: ­ учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной; ­ учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; ­  понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; ­ аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 4 ­  продуктивно  содействовать  разрешению  конфликтов   на  основе   учёта   интересов  и   позиций  всех участников; ­ с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия; ­   задавать   вопросы,   необходимые   для   организации   собственной   деятельности   и   сотрудничества   с партнёром; ­ осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; ­ адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; ­   адекватно   использовать   речевые   средства   для   эффективного   решения   разнообразных коммуникативных задач. В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования: ­ научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; ­ овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки; ­   научатся   применять   математические   знания   и   представления   для   решения   учебных   задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях; ­ получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел;   научатся   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с   числами;   находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач; ­   познакомятся   с   простейшими   геометрическими   формами,   научатся   распознавать,   называть   и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей; ­ приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами   важные для практико­ориентированной математической   деятельности   умения,   связанные   с   представлением,   анализом   и   интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Числа и величины Выпускник научится: ­ читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; ∙ устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять   последовательность   по   заданному   или   самостоятельно   выбранному   правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); ∙ группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; ∙  читать,  записывать  и   сравнивать   величины  (массу,   время,  длину,  площадь,  скорость),   используя основные   единицы   измерения   величин   и   соотношения   между   ними   (килограмм   —   грамм;   час   — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). Выпускник получит возможность научиться: ∙ классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия. Арифметические действия Выпускник научится: ∙  выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание,   умножение   и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10∙000) с использованием таблиц сложения и умножения   чисел,   алгоритмов   письменных   арифметических   действий   (в   том   числе   деления   с остатком);∙ выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); 5 ∙ выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; ∙  вычислять   значение   числового   выражения   (содержащего   2—3   арифметических   действия,   со скобками и без скобок). Выпускник получит возможность научиться: ∙ выполнять действия с величинами; ∙ использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; ∙ проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.). Работа с текстовыми задачами Выпускник научится: ∙ анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом   задачи,   определять   количество   и   порядок   действий   для   решения   задачи,   выбирать   и объяснять выбор действий; ∙ решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1 —2 действия); ∙ оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: ∙ решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); ∙ решать задачи в 3—4 действия; ∙ находить разные способы решения задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Выпускник научится: ∙ описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; ∙ распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); ∙  выполнять   построение   геометрических   фигур   с   заданными   измерениями   (отрезок,   квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; ∙ использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; ∙ распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); ∙ соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможность   тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. Геометрические величины Выпускник научится: ∙ измерять длину отрезка; ∙ вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; ∙ оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Выпускник   получит   возможность   научиться  вычислять   периметр   многоугольника,   площадь фигуры, составленной из прямоугольников. Работа с информацией Выпускник научится: ∙устанавливать   истинность   (верно,   неверно)   утверждений     о   числах,   величинах,   геометрических фигурах; ∙читать несложные готовые таблицы; ∙заполнять несложные готовые таблицы; ∙читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: ∙читать несложные готовые круговые диаграммы; ∙достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;     научиться  распознавать,  различать и  называть  геометрические 6 ∙ сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; ∙понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («и», «если  то», «верно/неверно, что», «каждый», «все», «некоторые», «не»); ∙составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; ∙распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); ∙планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; ∙интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). 3 класс К   концу   3   класса  по   предмету   Математика  обучающиеся     научатся   использовать   начальные математические   знания   для   описания   окружающих   предметов,   процессов,   явлений,   оценки количественных   и   пространственных   отношений,   будут   сформированы   универсальные   действия, отражающие учебную самостоятельность и познавательные интересы. ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ У учащегося будут сформированы: — навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности; — понимание практической значимости математики для собственной жизни; —   принятие   и   усвоение   правил   и   норм   школьной   жизни,   ответственного   отношения   к   урокам математики; — умение адекватно воспринимать требования учителя; — навыки общения в процессе познания, занятия математикой; —понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур; — элементарные навыки этики поведения; —правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности; — навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами. Учащийся получит возможность научиться: —осознанному     проведению   самоконтроля   и   адекватной   самооценки   результатов   своей   учебной деятельности — умения анализировать результаты учебной деятельности; — интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики; –   восприятия   эстетики   математических   рассуждений,   лаконичности   и   точности   математического языка; — принятия этических норм; — принятия ценностей другого человека; — навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи; ­ умения выслушать разные мнения и принять решение; — умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы; — чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико­ экспериментальных работ по математике; — ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Регулятивные. Учащийся научится: 7 — понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели; — находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки; — самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; —   определять   правильность   выполненного   задания   на   основе   сравнения   с   аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов; – самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи. Учащийся получит возможность научиться: —   самостоятельно   определять   важность   или   необходимость   выполнения   различных   заданий   в процессе обучения математике; — корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения; – самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме; – осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию; —   адекватно   проводить   самооценку   результатов   своей   учебной   деятельности,   понимать   причины неуспеха на том или ином этапе; –   самостоятельно   вычленять   учебную   проблему,   выдвигать   гипотезы   и   оценивать   их   на правдоподобность; – подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.; – позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; –   оценивать   результат   выполнения   своего   задания   по   параметрам,   указанным  в   учебнике   или учителем. Познавательные. Учащийся научится: —   самостоятельно   осуществлять   поиск   необходимой   информации   при   работе   с   учебником,   в справочной   литературе   и   дополнительных   источниках,   в   том   числе   под   руководством   учителя, используя возможности Интернет; — использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма); —   использовать   различные   способы   кодирования   информации   в   знаково­символической   или графической форме; — моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча; —   проводить   сравнение   (последовательно   по   нескольким   основаниям,   самостоятельно   строить выводы на основе сравнения); — осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам); — проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию; — выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; — рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы; — строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; — понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий); — с помощью учителя устанавливать причинно­следственные связи и  родовидовые отношения между понятиями; 8 — самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура; — под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно­популярных книг. Учащийся получит возможность научиться: — ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала; — совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала; — представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ; — самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка   слагаемых,   метод   округления   и   т.   д.)   для   рационализации   вычислений,   поиска решения нестандартной задачи. Коммуникативные. Учащийся научится: —   активно   использовать   речевые   средства   для   решения   различных   коммуникативных   задач   при изучении математики; — участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки; — оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; — читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и   научно­популярных книг, понимать прочитанное; — сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе; — участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом; — выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий. Учащийся получит возможность научиться: —   участвовать   в   диалоге   при   обсуждении   хода   выполнения   задания   и   выработке   совместного решения; — формулировать и обосновывать свою точку зрения; —   критично   относиться   к   собственному   мнению,   стремиться   рассматривать   ситуацию   с   разных позиций и понимать точку зрения другого человека; —   понимать   необходимость   координации   совместных   действий   при   выполнении   учебных   и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека; – согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы; –   приводить   необходимые   аргументы   для   обоснования   высказанной   гипотезы,   опровержения ошибочного вывода или решения; —   готовность   конструктивно   разрешать   конфликты   посредством   учёта   интересов   сторон   и сотрудничества. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Числа и величины. Учащийся научится: — моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями; — выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный; 9 — образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц); — сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте; — читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи; — упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком; — выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; — составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу; — работать в паре при решении задач на поиск закономерностей; — группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; — измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах; — сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах; — заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2); — используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Учащийся получит возможность научиться: — классифицировать изученные числа по разным основаниям; — использовать различные мерки для вычисления площади фигуры; —  выполнять   разными   способами   подсчёт   единичных   квадратов   (единичных   кубиков)   в   плоской (пространственной) фигуре, составленной из них. Арифметические действия. Учащийся научится: — выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000; — выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат  не превышает 1000; — выполнять деление с остатком в пределах 1000; – письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000; —   выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   однозначных,   двузначных   и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; — находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок. Учащийся получит возможность научиться: – оценивать приближённо результаты арифметических действий; –   использовать   приёмы   округления   для   рационализации   вычислений   или   проверки   полученного результата. Работа с текстовыми задачами. Учащийся научится: — выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.; — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости   (цена,   количество,   стоимость),   на   нахождение   промежутка   времени   (начало,   конец, продолжительность события); — составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.); — оценивать правильность хода решения задачи; — выполнять проверку решения задачи разными способами. Учащийся получит возможность научиться: — сравнивать задачи по фабуле и решению; 10 — преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; — находить разные способы решения одной задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Учащийся научится: — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; — находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге; — классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники; — строить  квадрат и  прямоугольник по заданным значениям  длин сторон  с помощью линейки и угольника; —   распознавать   прямоугольный   параллелепипед,   находить   на   модели   прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра; — находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда. Учащийся получит возможность научиться: – копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге; –   располагать   модель   прямоугольного   параллелепипеда   в   пространстве,   согласно   заданному описанию; – конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке. Геометрические величины. Учащийся научится: — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата; — применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм; — вычислять площадь прямоугольника и квадрата; —   использовать   единицы   измерения   площади:   квадратный   сантиметр,   квадратный   дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²; — оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться: —сравнивать фигуры по площади; – находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы; – находить площадь ступенчатой фигуры разными способами. Работа с информацией. Учащийся научится: — устанавливать закономерность по данным таблицы; — использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач; — заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью; —   находить   данные,   представлять   их   в   виде   диаграммы,   обобщать   и   интерпретировать   эту информацию; — строить диаграмму по данным текста, таблицы; — понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все». Учащийся получит возможность научиться: — читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные; — составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы; – рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи; – определять масштаб столбчатой диаграммы; – строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»); – вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их. 11 2 класс ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Учащийся научится: ­ элементарным навыкам самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; ­ основам мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, пониманию необходимости расширения знаний; ­ интересу к освоению новых знаний и способов действий, положительное отношение к предмету математике; ­ стремлению к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; ­ элементарным умениям общения (знание правил общения и их применение); ­ пониманию необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни; ­ правилам безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами; ­ пониманию необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр. Учащийся получит возможность научиться: ­потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности; ­интересу к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики; ­ умению вести конструктивный диалог с  учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы; ­ уважительному отношению к мнению собеседника; ­ умению отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения; ­пониманию причин своего успеха или неуспеха в учёбе. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Регулятивные Учащийся научится: ­   понимать,   принимать   и   сохранять   учебную   задачу   и   решать   её   в   сотрудничестве   с   учителем   в коллективной деятельности; ­   составлять   под   руководством   учителя   план   выполнения   учебных   заданий,   проговаривая последовательность выполнения действий; ­ соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; ­ сравнивать различные варианты решения учебной задачи, под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи; ­ выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; ­   в   сотрудничестве   с   учителем   находить   несколько   способов   решения   учебной   задачи,   выбирать наиболее рациональный. Учащийся получит возможность научиться: ­ определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; ­ предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению; ­ выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; ­   осознавать   результаты   учебных   действий,   описывать   результаты   действий,   используя математическую терминологию; ­   подводить   итог   урока,  делать   выводы   и   фиксировать   по   ходу   урока   и   в   конце   его удовлетворённость/неудовлетворенность   своей   работой   (с   помощью   смайликов,   разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; ­ контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений; 12 ­ оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя; ­   оценивать   задания   по   следующим   критериям:   "Легкое   задание»,   «Возникли   трудности   при выполнении", «Сложное задание». Познавательные Учащийся научится: ­ осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых; ­ использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма); ­ понимать учебную информацию, представленную в знаково­символической форме; ­ кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений; ­ моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча; ­  проводить  сравнение  (по  одному или  нескольким  основаниям),  понимать  выводы,  сделанные  на основе сравнения; ­   выделять   в   явлениях   несколько   признаков,   а   также   различать   существенные   и   несущественные признаки (для изученных математических понятий); ­ выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.; ­ проводить аналогию и на её основе строить выводы; ­ проводить классификацию изучаемых объектов; ­   приводить   примеры   различных   объектов   или   процессов,   для   описания   которых   используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура; ­ пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи), составлять простой план; ­ выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики. Учащийся получит возможность научиться: ­ ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; ­ определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; ­ находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно­популярной литературе; ­   понимать   значимость   эвристических   приёмов   (перебор,   подбор,   рассуждение   по   аналогии, классификация,   перегруппировка   и   т.   д.)   для   рационализации   вычислений,   поиска   решения нестандартной задачи. Коммуникативные Учащийся научится: ­ использовать простые речевые средства для выражения своего мнения; ­ строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; ­ участвовать в диалоге, слушать и понимать других; ­ участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; ­ взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики; принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе. Учащийся получит возможность научиться: ­ вести конструктивный диалог с учителем, одноклассниками в ходе решения задачи, выполнения групповой работы; ­ корректно формулировать свою точку зрения; ­ строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию; ­ излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; 13 ­ контролировать свои действия в коллективной работе; ­ наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности; ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Числа и величины Учащийся научится: ­ моделировать ситуации, требующие умения считать десятками; ­ выполнять счёт десятками в пределах 100, как прямой, так и обратный; ­ образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 десятков и 7 единиц); ­ сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте; ­ читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи; ­ упорядочить натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком; ­ выполнять измерение длин предметов в метрах; ­ выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр; ­ применять изученные соотношения между единицами длины (1м — 100 см, 1 м = 10 дм); ­ сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах; ­ заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм); ­ сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах; ­ использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах; ­ использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр ­ дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами. Учащийся получит возможность научиться: ­ устанавливать закономерность ряда чисел и дозанять его в соответствии с этой закономерностью; ­ составлять числовую последовательность по указанному правилу; ­ группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу. Арифметические действия Учащийся научится: ­ составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот; ­ понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; ­ складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; ­ выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; ­ устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; ­ выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулём и единицей); ­ выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; ­ вычислять значения выражений, содержащих два­ три действия со скобками и без скобок; ­   понимать   и   использовать   термины  выражение   и   значение   выражения,  находить   значения выражений в одно­два действия. Учащийся получит возможность научиться: ­ моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления; ­ использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений; 14 ­ выполнять проверку действий с помощью вычислений. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: ­ выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; ­ выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия; ­   решать   простые   и   составные   (в   два   действия)   задачи   на   выполнение   четырёх   арифметических действий. Учащийся получит возможность научиться: ­ дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; ­ выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; ­ составлять задачу, обратную данной; ­ составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению; ­ выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно­два действия ); ­ проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки; ­ сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия ). Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: ­ распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат); ­   обозначать   буквами   русского   алфавита   знакомые   геометрические   фигуры   (луч,   угол,   ломаная, многоугольник); ­ чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки; ­ чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами. Учащийся получит возможность научиться: ­ описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; ­ соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами; ­ распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.; ­ находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра; ­ находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды. Геометрические величины Учащийся научится: ­ определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; ­ находить длину ломаной; ­ находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата; ­ применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м. Учащийся получит возможность научиться: ­   выбирать   удобные   единицы   длины   для   измерения   длины   отрезка,   длины   ломаной;   периметра многоугольника; ­ оценивать длину отрезка приближённо (на глаз). Работа с информацией Учащийся научится: ­ читать несложные готовые таблицы; ­ заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия; ­ составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы; ­ понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Учащийся получит возможность научиться: 15 ­   строить   простейшие   высказывания   с   использованием   логических   связок   «если...,   то...», «верно/неверно, что...»; ­ составлять схему рассуждений в текстовой за даче от вопроса к данным; ­ находить и применять нужную информацию, пользуясь данными диаграммы. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА 4 класс Раздел 1 ЧИСЛА ОТ 100 ДО 1000 Повторение и обобщение пройденного Нумерация. Счет предметов. Разряды. Четыре   арифметических   действия.   Порядок   их   выполнения   в   выражениях,   содержащих   2—4 действия. Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число. Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Раздел 2 ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Нумерация Новая счетная единица — тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в  10,  100,  1000 раз. Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов. Величины Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности. Сложение и вычитание Сложение   и   вычитание   (обобщение   и   систематизация   знаний):   задачи,   решаемые   сложением   и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и   их   использование   для   рационализации   вычислений;   взаимосвязь   между   компонентами   и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление. Умножение и деление на однозначное число Умножение   и   деление   (обобщение   и   систематизация   знаний):   задачи,   решаемые   умножением   и делением; случаи умножения с  числами  1 и 0;  взаимосвязь между  компонентами и  результатами умножения   и   деления;   деление   нуля   и   невозможность   деления   на   нуль;   переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе пе­ рестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение. 16 Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное. Решение задач на пропорциональное деление Скорость, время, расстояние Скорость. Единицы скорости. Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.) Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями Умножение числа на произведение. Приёмы устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями. Перестановка и группировка множителей. Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число Письменное умножение и деление на двузначное и трехзначное число (в пределах миллиона). Повторение изученного ­систематизация   и   уточнение   полученных   детьми   знаний,   закрепление   и   совершенствование формируемых умений; отработка предусмотренных программой навыков. Существенным   критерием   развития   ребёнка,   необходимым   для   дальнейшего   обучения,   является умение   применять   приобретённые   знания,   умения   и   навыки   не   только   в   аналогичных,   но   и   в изменённых условиях. Серьёзное внимание при итоговом повторении пройденного уделяется формированию у учащихся умения   выражать   свои   мысли   точным   и   лаконичным   языком   с   использованием   математических терминов.   При   этом   вовсе   не   обязательно   требовать   дословного   воспроизведения   именно   тех формулировок, которые даны в учебнике.       Основные задачи итогового повторения – систематизация и обобщение знаний по нижеследующим вопросам: Нумерация и величины Систематизация   и   обобщение   знаний   по   нумерации:   образование   чисел   в   ряду;   понятие   числа, предшествующего данному и следующего за ним; счёт предметов, разряды и классы, запись и чтение чисел, содержащих единицы нескольких классов, сравнение чисел. Проверка умения записывать числа Проверка   усвоения   таблиц   умножения   и   деления   и   таблицы   мер   каждым   учеником   с   помощью самостоятельных письменных проверочных работ, математических диктантов и устного опроса. Учёт знаний таблиц каждым учеником, индивидуальная работа по восполнению обнаруженных пробелов. Закрепление навыков письменных вычислений (решение на каждом уроке 2 – 3 примеров) Закрепление знания правил о порядке выполнения действий. Арифметические действия и порядок их выполнения. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Обобщение   представлений   об   арифметических   действиях   и   о   порядке   их   выполнения. Систематизация   знаний   о   действиях   сложения   и   вычитания   –   смысл   действий,   основные   задачи, решаемые   сложением   и   вычитанием,   свойства   сложения   и   вычитания,   связь   между   числами   при сложении и вычитании, сложение с числом 0, вычитание 0 и с ответом 0 Обобщение и систематизация знаний о действиях умножения и деления (смысл действий, основные задачи, решаемые умножением и делением, свойства умножения, связь между числами при умножении и делении, проверка этих действий, умножение с числом 0, деление с числом 0, умножение и деление с числом 1) Отработка умения выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел Проверка   знания   алгоритмов   письменного   сложения   и   вычитания   многозначных   чисел   и   умения применять их в практике вычислений Закрепление навыков устных вычислений с числами в пределах 100 и в пределах 1000000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 Проверка навыков устных вычислений в пределах 100 17 Закрепление умения выполнять письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число и умения выполнять проверку вычислений Отработка умения выполнять письменное умножение и деление многозначных чисел Проверка знания алгоритма письменного умножения и деления на однозначное и двузначное число (все случаи) и умения применять его на практике вычислений Проверка навыков устных вычислений в пределах миллиона Нахождение значений простейших выражений с буквой при заданном числовом значении буквы. Решение задач изученных видов Проверка умения решать простые задачи Решение составных задач в два, три  действия, в основе решения которых лежит знание взаимосвязи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; ширина, длина прямоугольника и его площадь. Следует   отметить,   что   помимо   включения   этих   основных   вопросов   на   каждом   уроке итогового повторения должна продолжаться работа над закреплением, совершенствованием навыков письменного умножения и деления, особенно – на двузначное число, а также на более трудные случаи умножения и деления на однозначное число (с нулями во множимом, множителе, в конце записи делимого и в середине записи частного). Отработка этих умений требует повседневных упражнений и должна   осуществляться   независимо   от   того,   какой   теме   посвящён   данный   урок.   Должны   также включаться упражнения, задания, вопросы, направленные на закрепление знания нумерации (3 – 4 упражнения), совершенствование умений выполнять устные и письменные вычисления в выражениях, содержащих 2 – 4 действия (в том числе 2 – 3 примера на порядок действий с устными вычислениями и 1 – 2 – с письменными), решать как простые задачи, так и составные (2 – 3 задачи). Работа   с   информацией Сбор   и   представление   информации,   связанной   со   счётом   (пересчётом),   измерением   величин; фиксирование,   анализ   полученной   информации.   Построение   простейших   выражений   с   помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»). Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.                                3 класс Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами:  «Числа и величины»,   «Арифметические   действия»,   «Текстовые   задачи»,   «Пространственные   отношения. Геометрические   фигуры»,   «Геометрические   величины»,   «Работа   с   информацией».   Новый   раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики. Программа по математике   позволяет создавать различные модели курса математики, по­разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения. В процессе изучения курса математики у обучающихся  формируются представления о   числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент  арифметического действия по известному,   составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные   навыки   изображения   геометрических   фигур,   овладевают   способами   измерения   длин   и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико­ ориентированной   математической   деятельности   умения,   связанные   с   представлением,   анализом   и интерпретацией данных. В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие   учебные   умения   и   способы   познавательной   деятельности.   Простое   заучивание   правил   и 18 определений   уступает   место   установлению   отличительных   математических   признаков   объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер),   а   также   числовых   характеристиках   (периметр,   площадь).   Чтобы   математические   знания воспринимались   учащимися   как   личностно   значимые,   т.е.   действительно   нужны   ему,   требуется постановка проблем, актуальных для ребенка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании   окружающего   мира.   Этому   также   способствуют   разные   формы   организации   обучения (парные,   групповые),   которые   позволяют   каждому   ученику   осваивать   нормы   конструктивного коллективного сотрудничества. На   уроках   школьники   учатся   выявлять   изменения,   происходящие   с   математическими объектами,   устанавливают   зависимости   между   ними   в   процессе   измерений,   осуществляют   поиск решения   текстовых   задач,   проводить   анализ   информации,   определяют   с   помощью   сравнения (сопоставления)   характерные   признаки   математических   объектов   (чисел,   числовых   выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют при этом простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). В   ходе   изучения   математики   осуществляется   знакомство   с   математическим   языком: развивает   умение   читать   математические   тексты,     формируются   речевые   умения   (дети   учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить   вопрос   по   ходу   выполнения   задания,   выбирать   доказательства   верности   или   неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы   предстоящей   работы,   определять   последовательность   учебных   действий;   осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности: договариваться,   обсуждать,   приходить   к   общему   мнению,   распределять   обязанности   по   поиску информации,  проявлять инициативу и самостоятельность. Содержание программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход   к   учащимся.   Это   способствует   нормализации   нагрузки   обучающихся,   обеспечивает   более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии. Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем   школьном   возрасте   эмоциональный   и   образный  компоненты   мышления  ребенка   и предполагает   формирование   математических   знаний   и   умений   на   основе   широкой   интеграции математики с другими областями знания. Числа и  действия над ними Прибавление   числа   к   сумме,   суммы   к   числу.   Вычитание   числа   из   суммы,   суммы   из   числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Сотня   как   новая   счётная   единица.   Счёт   сотнями.   Запись   и   названия   круглых   сотен   и   действия (сложение и вычитание) над ними. Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000. Название и последовательность трёхзначных чисел. Разрядный состав трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных   чисел.   Приёмы   сложения   и   вычитания   трёхзначных   чисел,   основанные   на   знании нумерации и способов образования числа. Умножение   и   деление   суммы   на   число,   числа   на   сумму.   Устные   приёмы   внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и   деления.            Внетабличные случаи умножения и деления чисел в пределах 100. Взаимосвязь между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Делители и кратные. Чётные и нечётные числа. Деление с остатком. Свойства остатков. Сложение   и   вычитание   трёхзначных   чисел   с   переходом   через   разряд   (письменные   способы вычислений). 19 Умножение   и   деление   чисел   на   10,   100.   Умножение   и   деление   круглых   чисел   в   пределах   1000. Умножение   трёхзначного   числа   на   однозначное   (письменные   вычисления).   Деление   трёхзначного числа   на   однозначное   (письменные   вычисления).   Умножение   двузначного   числа   на   двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число. Решение простых и составных задач в 2—3 действия. Задачи   на   кратное   сравнение,   на   нахождение   четвёртого   пропорционального,   решаемые   методом прямого приведения к единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием. Фигуры и их свойства Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге.   Фигурные   числа.   Задачи   на   восстановление   фигур   из   частей   и   конструирование   фигур   с заданными свойствами. Величины и их измерения Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины. Площадь фигуры и её измерение. Единицы   площади:   квадратный   сантиметр,   квадратный   дециметр,   квадратный   метр.   Площадь прямоугольника. Единица массы: грамм. Соотношение между единицами массы. Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел. Перевод единиц величин. 2 класс СОДЕРЖАНИЕ ( 170 ч.) Числа и величины 11ч Счёт предметов. Чтение и запись чисел от 0 до 100. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин, знаки сравнения. Единицы массы: кг  вместимости : литр, времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных  величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Арифметические действия. Сложение и вычитание.  45                                                                                                                          Умножение и деление 81ч Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки  действий. Таблица сложения, умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и  делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.Числовое выражение.  Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками, без скобок.  Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка слагаемых) Работа с текстовыми задачами 22ч Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи.  Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели).Задачи, содержащие  отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами,  характеризующими процессы: движения, работы, купли­продажи и др. Пространственные отношения. Геометрические фигуры 11ч Взаимное распожение предметов в пространстве и на плоскости (выш­ниже, слева­справа, сверху­ снизу, ближе­дальше, между) Распознавание и изображение геометрических фигур: точка,  20 линия(кривая, прямая) отрезок ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат,  Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.Геометрические формы в  окружающем мире. Распознавание и называние: куб, пирамидаГеометрические величины и их  измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины ( сантиметр, дециметр, метр). Периметр.  Вычисление периметра многоугольника Работа с информацией Изучается на основе содержания всех других разделовСбор и представление информации, связанной  со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной  информации.Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов: и­ или, если­то,верно­неверно и т.д.Составление конечной последовательности (цепочки) предметов,  чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого  алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. 21 22 Кал енд арн ые сро ки сент ябрь № п/п Тема урока Сложение и вычитание (3ч.) 1   Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20. Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20. Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20.     2 3 Числа от 1 до 20. Число 0 (12 ч.) сент 4 ябрь Луч, направления. его   5   Луч, направления его ­ чертить луч ­называть геометрическую фигуру Календарно­тематическое  планирование уроков Математики во 2 классе «Д» УМК «Перспектива» по программе Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова Планируемые результаты учебных программ КЭС Контролируемые содержания   элементы КПУ Проверяемые умения Планируемые метапредметные (КОД УУД) Дом. задани е   ­понимать   и   использовать  знаки, связанные   со   сложением   и вычитанием ­выполнять и вычитание   с   переходом   через десяток в пределах 20 ­значение числового выражения в одно­два действия на сложение и вычитание (без скобок) сложение   2.1 2.2 2.4 4.2 4.1 4.2 4.3 5.1 5.3     ­использовать изученные свойства арифметических действий   для   рационализации вычислений ­выполнять проверку действий с помощью вычислений ­оценивать  длины отрезков на глаз ­совершенствовать вычислительные навыки ­использовать математическую терминологию   ­описывать взаимное расположение   предметов   на плоскости ­соотносить реальные предметы   и   их   элементы   с изученными   геометрическими линиями ­использовать математическую терминологию   П:4.14.2,3.5,3.6,5.1. 1, 5.1.2 Р:1.1, 1.2, 1.3 К: 2.1,2.2 Л:8,9,10,11,12. Формирование ИКТ – компетентности. 7.1,7.2 П: 3.1,3.2,3.3,5.1.2 Р: 1.1,1.2,1.3 К:2.1,2.2,2.3 Л: 8,9,10,11,12. ­ Формирование ИКТ сент ябрь 6 7 8 9 Числовой луч. Числовой луч. Числовой луч. Числовой луч. 10 Обозначение луча. сент ябрь 11 Контрольная работа №1 (входной контроль)   ­чертить числовой луч ­отмечать заданные точки на числовом луче ­ находить сумму одинаковых слагаемых, используя значение числового луча ­раскладывать число на сумму одинаковых слагаемых, используя значение числового луча ­ вычислять математические выражения, используя значение числового луча ­ чертить луч ­называть геометрическую фигуру ­выполнять помощью числового луча ­совершенствовать вычислительные навыки вычисления     1.1 1.2 1.3 1.4 4.1 4.2 4.3 4.5 с – компетентности. ­устанавливать закономерность   ряда   чисел   и дополнять его в соответствии с этой закономерностью ­составлять последовательность указанному правилу ­моделировать вычислительные   приёмы   с помощью числового луча числовую по           ­описывать взаимное расположение   предметов   на плоскости ­соотносить реальные предметы   и   их   элементы   с изученными   геометрическими линиями ­конструировать перегибанием листа бумаги ­применять изученные способы действий для решения задач ­контролировать  правильность и   полноту   выполнения изученных способов углы 12 Работа ошибками.   над   ­выявлять причину ошибки и корректировать её 24 13 Угол. ­ определять угол ­чертить угол ­   находить   вершину   и   стороны угла 4.1 4.2 4.3 4.5 14 Обозначение угла. октя брь ­ называть угол и читать его название. 15 Сумма   одинаковых слагаемых. Умножение и деление  (36ч.) 16 Умножение.   с выражения   ­определять одинаковыми слагаемыми ­   составлять   арифметическое выражение с действием сложения ­находить сумму одинаковых слагаемых, используя значение числового луча П: 3.1,3.2,3.3,5.1.2 Р: 1.1,1.2,1.3 К:2.1,2.2,2.3 Л: 8,9,10,11,12. Формирование ИКТ – компетентности.           в ­описывать взаимное расположение   предметов   на плоскости ­соотносить реальные предметы   и   их   элементы   с изученными   геометрическими линиями ­находить   способ   решения нестандартной задачи ­ применять знания и способы действия     поисковых ситуациях ­описывать взаимное расположение   предметов   на плоскости ­соотносить реальные предметы   и   их   элементы   с изученными   геометрическими линиями ­использовать математическую терминологию ­находить расположения чисел в ряду ­моделировать ситуацию, иллюстрирующую   действие умножения ­объяснять   и   обосновывать действие,   выбранное   для решения задачи закономерности   4.1 4.2 4.3 4.5 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 ­   подбирать   к   арифметическому с выражению   действием сложения   соответствующее   2.1 2.2 2.3 ­моделировать ситуацию, иллюстрирующую   действие умножения   25 3,3.1,3.2,   П: 3.3,3.4,3.5 Р: 1.1,1.2,1.3 17 18 19 20 Умножение. Умножение. Умножение   числа 2. октя брь Умножение   числа на 2     с действием арифметическое выражение умножения ­   составлять   арифметическое выражение с действием сложения и действием умножения; ­вычислять выражение любым способом ­вычислять   произведение   двух чисел в пределах 10 ­ читать записи типа 3x8=24 ­ составлять таблицу умножения числа 2 ­   вычислять   арифметическое выражение,   используя   действие умножения; комментировать ­ выражение, арифметическое используя   разные   варианты представления;       2.4 3.1 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 ­использовать математическую терминологию ­составлять задачу по рисунку, краткой   схеме,   числовому выражению ­дополнять текст до  задачи на основе   знаний   о   структуре задачи записи, К:2.1,2.2,2.3 Л: 8,9,10,11,12. Формирование ИКТ – компетентности П:   5.1,5.2,3,3.1,3.2, 3.3,3.4,3.5 Р: 1.1,1.2,1.3 К:2.1,2.2,2.3     применяя способ моделировать   способы ­решать   задачи, рациональный вычисления ­  умножения числа 2 с помощью числового луча ­выполнять проверку действий с помощью вычислений ­составлять схему рассуждений   в   текстовой задаче  от вопроса к данным   26 21 Ломаная   линия. Обозначение ломаной. ­ определять ломаную линию среди различных геометрических фигур ­чертить  ломаную линию ­обозначать геометрическую фигуру 4.1 4.2 4.3 4.5 22 Многоугольник. ­ определять многоугольник среди различных геометрических фигур ­ чертить многоугольник ­обозначать геометрическую фигуру 4.1 4.2 4.3 4.5 23 Умножение   числа 3. октя брь 24 Умножение   числа ­составлять   таблицу   умножения числа 3 ­вычислять арифметическое выражение,   используя   таблицу умножения чисел 2 и 3   2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 27 записи, ­составлять задачу по рисунку, краткой     схеме, числовому выражению ­выбирать   удобные   единицы длины   для   измерения   длины отрезка, ломаной ­дополнять текст до  задачи на основе   знаний   о   структуре задачи реальные ­соотносить предметы   и   их   элементы   с изученными   геометрическими линиями     ­классифицировать геометрические фигуры ­конструировать многоугольник   из   палочек   и полосок ­описывать взаимное расположение   предметов   на плоскости ­соотносить реальные предметы   и   их   элементы   с изученными   геометрическими линиями ­дополнять текст до  задачи на основе   знаний   о   структуре задачи ­  решать   задачи,   применяя рациональный способ вычисления ­  моделировать   способы умножения числа 3 с помощью 3. Умножение   числа 3. Умножение   числа 3. Куб. Уроки   повторения и самоконтроля. Проверочная работа 25 26 27 28 29 ­комментировать арифметическое выражение, используя   разные   варианты представления   3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 4.5 4.4 3.1 3.2 3.3 ­распознавать куб ­находить   на   модели   куба   его элементы: вершины, грани, ребра ­   вычислять   арифметическое выражение,   используя   действие умножения ­сравнивать величины ­ составлять числовые выражения ­   использовать   приобретённые умения решении арифметического   выражения   и задач на умножение при     28     числового луча ­выполнять проверку действий с помощью вычислений ­составлять схему рассуждений   в   текстовой задаче  от вопроса к данным ­дополнять текст до  задачи на основе   знаний   о   структуре задачи ­   находить   в   окружающей обстановке предметы в форме куба. ­изготавливать   модели   куба, располагать   эти   модели   в соответствии с описанием ­составлять разнообразные фигуры ­решать   задачи, рациональный вычисления; ­составлять   задачу   числовому выражению ­использовать математическую терминологию ­применять изученные способы действий для решения задач ­контролировать  правильность и   полноту   выполнения изученных способов ­выявлять   причину   ошибки   и корректировать её   применяя способ   кубиков   из 30 31 32 33 34 35 Умножение   числа 4. октя брь Умножение   числа 4. Умножение   числа 4. ­ составлять таблицу умножения числа 4 арифметическое ­вычислять выражение,   используя   таблицу умножения чисел 2,3, 4   Множители. Произведение. Множители. Произведение Множители. Произведение   и ­называть компоненты   результат действия умножение ­   использовать   данные   таблицы Пифагора   для   вычисления арифметических выражений ­ составлять числовые выражения ­решать   простые   и   составные задачи с изученными действиями 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3   применяя способ моделировать   способы ­  умножения числа 4 с помощью числового луча ­использовать математическую терминологию   при   записи   и выполнении   арифметического выражения ­решать   задачи, рациональный вычисления. ­дополнять текст до  задачи на основе   знаний   о   структуре задачи ­составлять задачу по рисунку ­использовать математическую терминологию при прочтении, записи выполнении арифметического выражения ­   решать   задачи,   применяя рациональный способ вычисления. ­дополнять текст до  задачи на основе   знаний   о   структуре задачи ­составлять задачу по рисунку ­ располагать   модели куба в соответствии с описанием ­выполнять величинами и   действия   с         36 Умножение   числа 5. ­составлять   таблицу   умножения числа 5 ­   вычислять   арифметическое 29 2.1 2.2 2.3   ­ комментировать арифметическое   выражение, используя   разные   варианты Умножение   числа 5. Умножение   числа 5. выражение,   используя   таблицу умножения ­решать   простые   и   составные задачи с изученными действиями 2.4 3.1 3.2 3.3 37 38 39 Умножение   числа 6. Умножение   числа 6. Умножение   числа 6. ­ составлять таблицу умножения числа 6 ­   вычислять   арифметическое выражение,   используя   действие умножения; ­составлять   произведения   по рисунку ­сравнивать числовые выражения ­решать     простые   и   составные задачи с изученными действиями 30   применяя способ представления; ­решать   задачи, рациональный вычисления ­дополнять текст до  задачи на основе   знаний   о   структуре задачи ­выполнять   краткую   запись задачи,   используя   условные знаки ­ располагать   модели куба в соответствии с описанием ­выполнять величинами ­ комментировать арифметическое   выражение, используя   разные   варианты представления; ­   решать   задачи,   применяя рациональный способ вычисления. ­дополнять текст до  задачи на основе   знаний   о   структуре задачи     действия   с 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Умножение   чисел 0 и 1. Умножение   чисел 0 и 1. Умножение   чисел 7 Умножение   чисел 8 Умножение   чисел 9 и 10. Умножение   чисел 9 и 10. Проверочная работа . Таблица умножения. Таблица умножения пределах 20. Таблица умножения пределах 20 Таблица умножения пределах 20       в в в       особых применять случаев ­самостоятельно знание умножения чисел 0 и 1 ­ составлять числовые выражения ­ составлять таблицу умножения чисел от 7 до 10 в пределах 20 ­заменять   суммы   одинаковых слагаемых действием умножения; ­   применять   знание   особых случаев вычисления с 0 и 1 ­решать     простые   и   составные задачи с изученными действиями ­использовать   приобретённые умения решении арифметического   выражения   и задач на умножение ­ составлять числовые выражения при         умножение с таблицы ­составлять   таблицу   умножения чисел от 2 до 10 в пределах 20 ­выполнять   использованием умножения чисел в пределах 20 ­   вычислять   арифметические выражения,   используя   действия сложения и умножения, ­использовать   данные   таблицы Пифагора   для   вычисления арифметических выражений 31 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 ­прогнозировать действия   результат   самостоятельно ­выбирать способ решения задачи ­   представлять   различные способы   рассуждения   при решении задач (по вопросам, с комментированием ,   составлением выражения) ­располагать     модели   куба   в соответствии с описанием ­дополнять текст до  задачи на основе   знаний   о   структуре задачи ­составлять   задачу   числовому выражению ­применять изученные способы действий для решения задач   самостоятельно ­выбирать способ решения задачи ­   представлять   различные способы   рассуждения   при решении задач по вопросам, с комментированием, составлением выражения ­использовать математическую терминологию при прочтении , записи выполнении арифметического выражения и 51 52 Уроки повторения и самоконтроля. Практическая работа. Деление (32ч.) 23 Задачи на деление. 3 ­заменять   суммы   одинаковых слагаемых действием умножения; ­   применять   знание   особых случаев вычисления с 0 и 1   приобретённые ­использовать умения решении арифметического   выражения   и задач на умножение ­конструировать куб из бумаги ­находить   на   модели   куба   его элементы: вершины, грани, ребра при     ­выполнять действие деления ­   решать   простые   задачи   на деление по содержанию и деление на равные части 32 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2     и ­использовать математическую терминологию при прочтении, записи выполнении арифметического выражения ­   представлять   различные способы   рассуждения   при решении задач (по вопросам, с комментированием, составлением выражения ­применять изученные способы действий для решения задач ­контролировать  правильность и   полноту   выполнения изученных способов ­выявлять   причину   ошибки   и корректировать её ­сравнивать величины   ситуации, ­моделировать   действие иллюстрирующие помощью деление предметных   действий,   схем, рисунков ­дополнять   условие   задачи с     3,3.1,3.2,   П: 3.3,3.4,3.5 Р: 1.1,1.2,1.3 К:2.1,2.2,2.3 Л:8,9,10,11,12. Формирование ИКТ компетентности   – 53 Деление. 54 Деление. 55 56 57 Деление на 2. Деление на 2. Деление на 2. 58 Пирамида 3.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 4.2 4.4 4.5     ­составлять арифметическое выражение   с   использованием знака действия деления ­понимать и использовать знаки и термины , связанные с действием деления ­вычислять арифметическое выражение на деление в пределах 20   с   помощью   числового   луча, предметных   действий,   рисунков, схем. ­составлять таблицу деления на 2 ­   составлять   арифметичес­кое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; —   вычислять   арифметическое выражение,   используя   таблицу деления в пределах 20 ­   решать   простые   задачи, используя действие деления ­сравнивать числовые выражения   распознавать   пирамиду, ­   виды   пирамид: различные треугольную, четырёхугольную и т. д.; ­   находить   на  модели   пирамиды 33 недостающим   данным   или   объяснять   и вопросом   обосновывать   действие   , выбранное для решения задачи ­сравнивать величины ситуации, ­моделировать   действие иллюстрирующие деление помощью предметных   действий,   схем, рисунков ­проверять правильность решения   задачи   и   исправлять ошибки с       ,         с ситуации, ­моделировать   действие иллюстрирующие деление помощью предметных   действий,   схем, рисунков ­составлять задачу по краткой записи, сравнивать задачи и их решения ­  располагать   модели куба в соответствии с описанием   ­конструировать модели пирамиды, с помощью готовых развёрток,   располагать   эти модели   в   соответствии   с описанием её   элементы:   вершины,   грани, ребра ­решать   примеры   на   деление   с помощью числового луча ­сравнивать числовые выражения ­составлять таблицу деления на 3 ­   составлять   арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; ­   вычислять   арифметическое выражение,   используя   таблицу деления в пределах 20; ­решать используя действие деления. простые задачи,       ­   решать   простые   задачи   на деление по содержанию и деление на равные части; ­составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; ­использовать таблицу деления в пределах   20   при   вычислении арифметического выражения. 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 59 60 61 62 63 Деление на 3. Деление на 3. Деление на 3. Урок   повторения   и самоконтроля. Контрольная   работа №2 (рубежный контроль)   Работа ошибками.   над     из   подходящую ­находить   в   окружающей обстановке предметы в форме пирамиды ­подбирать   схему к задаче ­моделировать способы деления   на   3   с   помощью числового   луча,   предметных действий, рисунков и схем ­выполнять   краткую   запись задачи разными способами ­выделять задачи   предложенных текстов ­наблюдать   за   изменением решения задачи при изменении её условия ­   применять   приобретённые умения решении арифметического выражения и задач на деление ­выбирать вариант выполнения задания ­контролировать   правильность и   полноту   выполнения изученных способов   действий   ,выявлять   причину ошибки и   корректировать её, оценивать свою работу при     64 Делимое.   Делитель. ­вычислять   арифметическое 2.1 ­использовать математическую 34 Частное. 65 Делимое.   Делитель. Частное. 66 67 68 69 70 Деление на 4. Деление на 4. Деление на 4. Деление на 5. Деление на 5.   числовые выражение, используя действие деления ­определять   компоненты   и результат действия деления ­комментировать арифметическое   выражение, используя   разные   варианты представления ­составлять выражения ­   решать   простые   задачи   на деление и умножение ­сравнивать выражения ­находить длину ломаной ­составлять таблицу деления на 4 ­составлять   арифметическое основе выражение взаимосвязи действий умножения и деления ­вычислять арифметическое выражение,   используя   таблицу деления в пределах 20 ­решать   простые   используя действие деления ­   чертить   ломаную   и   находить её  длину ­составлять таблицу деления на 5 ­составлять   арифметическое основе выражение взаимосвязи действий умножения и деления задачи, на   на             35 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2     и терминологию при прочтении, записи выполнении арифметического выражения ­выполнять   краткую   запись задачи разными способами ­описывать взаимное расположение   предметов   на плоскости     ­моделировать способы деления   на   4   с   помощью числового   луча,   предметных действий, рисунков и схем ­ взаимное расположение геометрических линий на плоскости описывать       ­моделировать способы деления   на   5   с   помощью числового   луча,   предметных действий, рисунков и схем ­использовать математическую терминологию при прочтении, 71 Деление на 5. 72 73 74 75 76 77 Порядок выполнения действий. Порядок выполнения действий. Порядок выполнения действий. Деление на 6. Деление на 6. Деление на 6. 3.3 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3   ­вычислять арифметическое выражение,   используя   таблицу деления в пределах 20 ­   решать   простые   задачи, используя действие деления ­   чертить   ломаную   и   находить её  длину —   использовать   порядок действий   при   вычислении арифметического   выражения без   скобок,   которое   содержит действия   первой   и   второй ступени.     на   ­составлять таблицу деления на 6 ­   составлять   арифметическое основе выражение взаимосвязи действий умножения и деления ­   вычислять   арифметическое выражение,   используя   таблицу деления в пределах 20 ­решать   простые   используя действие деления задачи, 36     и выполнении записи арифметического выражения ­выполнять   краткую   запись задачи разными способами ­выделять задачи   предложенных текстов из       и ­использовать математическую терминологию при прочтении, записи выполнении арифметического выражения ­выполнять   краткую   запись задачи разными способами ­прогнозировать вычисления ­выполнять действий   вычислений   проверку   помощью   результат с     ­моделировать способы деления   на   6   с   помощью числового   луча,   предметных действий, рисунков и схем ­использовать математическую терминологию при прочтении, записи выполнении арифметического выражения ­выполнять   краткую   запись задачи разными способами ­дополнять   условие   задачи и недостающими   данными   или вопросом ­моделировать способы деления   на   7,8,   9   и   10   с помощью   числового   луча, предметных действий, рисунков и схем ­использовать математическую терминологию при прочтении, записи выполнении арифметического выражения ­выполнять   краткую   запись задачи разными способами и       78 79 Деление на 7,8,9 . Деление   на   7,8,9   и 10.     на   ­составлять таблицу деления на 7,8,9 и 10 ­   составлять   арифметическое основе выражение взаимосвязи действий умножения и деления ­вычислять арифметическое выражение,   используя   таблицу деления в пределах 20 ­   решать   простые   задачи, используя действие деления.   2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 37 80 Урок   повторения   и самоконтроля. 81 Проверочная работа 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3   ­   решать   простые   задачи   на деление   по   содержанию   и деление на равные части; ­использовать порядок действий   при   вычислении арифметического   выражения без   содержащего действия   первой   и   второй ступени ­   составлять   арифметическое выражение основе взаимосвязи действий умножения и деления   скобок, на       38       при вариант ­   применять   приобретённые умения решении арифметического выражения и задач на деление ­   выбирать выполнения задания ­контролировать правильность и   полноту   выполнения изученных способов действий, выявлять   причину   ошибки   и корректировать   её,   оценивать свою работу Числа от 0 до 100. Нумерация (23 ч ) 82 Счёт десятками. 83 84 Круглые числа. Круглые числа. ­ использовать таблицу деления в пределах 20 при  вычислении арифметического выражения ­   выполнять   порядковый   счёт десятками ­сравнивать десятки ­   вычисления арифметических   выражений   с десятками   выполнять ­образовывать круглые десятки в пределах 100 ­упорядочивать   натуральные числа от 0 до 100 ­    вычисления выполнять арифметических   выражений   с круглыми числами ­   сравнивать   круглые   числа   с другими   числами,   используя соответствующие знаки 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3   ­моделировать ситуации, требующие   умения   считать десятками ­упорядочивать, складывать десятки   сравнивать,   и   вычитать П:4.14.2,3.5,3.6,5. 1.1, 5.1.2 Р:1.1, 1.2, 1.3 К: 2.1,2.2 Л:8,9,10,11,12. Формирование ИКТ компетентности   – ­устанавливать закономерность   ряда   чисел   и дополнять его в соответствии с этой закономерностью ­составлять последовательность указанному правилу ­группировать   числа   по заданному или самостоятельно выявленному правилу числовую по     84 Образование   чисел, которые больше 20. ­читать   и   записывать   числа   от 21 до 100 ­раскладывать двузначные числа 39 1.1 1.2 1.4 ­устанавливать закономерность   ряда   чисел   и дополнять его в соответствии 85 86 87 88 89 90 91 92 Образование   чисел, которые больше 20. Образование   чисел, которые больше 20. Образование   чисел, которые больше 20. Старинные длины.   меры Старинные длины.   меры Старинные длины. Старинные длины.   меры   меры Старинные длины.   меры на десятки и единицы ­   измерять   длину   предмета старинными мерами ­решать   задачи   со   старинными мерами длины 1.1 1.2 1.4 1.1 1.2 1.4 ­ измерять длину предметов при помощи метра ­переводить единицу измерения длины   «метр»   в   дециметры   и сантиметры ­ выполнять вычисления  с именованными числами ­сравнивать именованные числа ­находить   значение   выражений, применяя   изученные   приёмы вычислений 40           числовую по с этой закономерностью ­составлять последовательность указанному правилу ­группировать   числа   по заданному или самостоятельно выявленному правилу ­ строить графические модели ситуации, ­исследовать требующие сравнения числовых  выражений ­сравнивать,   складывать     и вычитать   значения   величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц   длины   к   другим, преобразовывать единицы длины ­пользоваться  различными предметами   и   инструментами для измерения длины ­ составлять задачи по краткой записи   и ­сравнивать,   складывать   вычитать   значения   величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц   длины   к   другим, преобразовывать единицы длины взаимное ­описывать расположение   предметов   на плоскости  и в пространстве 93 94 95 96 97 98 99 10 0 10 1 Знакомство диаграммами. Знакомство диаграммами.     с с Умножение   круглых чисел. Умножение   круглых чисел. Умножение   круглых чисел. Деление чисел.   круглых Деление чисел.   круглых Деление чисел.   круглых Уроки   повторения   и самоконтроля.   понимать   информацию, ­ представленную с помощью диаграммы. выполнять ­выполнять умножение круглых чисел двумя способами ­    вычисления арифметических   выражений   с круглыми числами ­решать   простые   и   составные задачи   на   выполнение   четырёх математических действий выполнять ­выполнять   деление   круглых чисел ­    вычисления арифметических   выражений   с круглыми числами ­решать   простые   и   составные задачи   на   выполнение   четырёх математических действий   ­выполнять действия умножения   и   деления   круглых 41 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.1 1.2   ­находить   и   применять нужную   информацию   , пользуясь данными диаграммы ­дополнять условие задачи ­выполнять задания творческого   и   поискового характера ­моделировать случаи умножения   круглых   чисел     с помощью   пучков   счётных палочек ­устанавливать закономерность   ряда   чисел   и дополнять его в соответствии с этой закономерностью ­­дополнять условие задачи   ­моделировать случаи деления круглых   чисел     с   помощью пучков счётных палочек ­устанавливать закономерность   ряда   чисел   и дополнять его в соответствии с этой закономерностью ­прогнозировать вычислений результат   ­   применять   приобретённые умения решении при 10 2 10 3 Уроки   повторения   и самоконтроля. Контрольная   работа №3 чисел ­   умножать   любые   числа   в пределах 100 на 0 и на 1 ­сравнивать   арифметические выражения,   используя   знаки   >, <, = ­использовать переместительное свойство   умножения   при решении арифметических выражений   над   Работа ошибками 10 4 Сложение и вычитание (45ч) 10 5     и без через Сложение вычитание перехода десяток.   10 6 10 7 10 8 Сложение вычитание перехода десяток.      и без через       и Сложение без вычитание перехода через десяток. Вычисления вида 35+2, 60+24,     и Сложение без вычитание перехода через десяток. Вычисления       и     выполнять   письменное ­ сложение вычитание двузначных   чисел   в   пределах 100 без перехода через разряд ­решать   задачи   и   записывать вычисления в столбик ­решать   простые   и   составные задачи на выполнение четырёх математических действий звеньев ­измерять   длину   ломаной   и   находить   длину ломаной ­сравнивать величины ­применять изученные соотношения между единицами длины   42 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2   вариант арифметического выражения и задач на деление   ­ выбирать выполнения задания ­контролировать  правильность и   полноту   выполнения изученных способов действий, выявлять   причину   ошибки   и корректировать   её,   оценивать свою работу     ситуации, ­сравнивать   разные   приёмы вычислений, выбирать целесообразные ­моделировать иллюстрирующие арифметическое   действие   и ход его выполнения ­определять   удобную   форму записи вычислений ­выполнять проверку действий с помощью вычислений ­дополнять текст до задачи П:4.14.2,3.5,3.6,5 .1.1, 5.1.2 Р:1.1, 1.2, 1.3 К: 2.1,2.2 Л: 8,9,10,11,12. Формирование ИКТ компетентности   – вида 35+2, 60+24, 56­20,  .   Вычисления   вида 35+2, 60+24, 56­20,   56­2,   23+15, 69­24. Вычисления   вида 35+2, 60+24, 56­20,   56­2,   23+15, 69­24. Вычисления   вида 35+2, 60+24, 56­20,   56­2,   23+15, 69­24. Сложение переходом   десяток. Сложение переходом   десяток. Сложение переходом   десяток. Сложение переходом           с через с через с через с через 10 9 11 0 11 1 11 2 11 3 11 4 11     записывая ­выполнять письменное сложение   двузначных чисел в пределах   100   с   переходом через разряд ­решать   задачи, вычисления в столбик ­решать   простые   и   составные задачи на выполнение четырёх математических действий ­сравнивать величины неизвестный ­выделять компонент   арифметического действия   и   находить   его значение   43 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2   ­сравнивать   разные   приёмы вычислений, выбирать целесообразные ­определять   удобную   форму записи вычислений ­моделировать   иллюстрирующие арифметическое   действие   и ход его выполнения ­выполнять проверку действий с помощью вычислений ­дополнять текст до задачи ситуации, 5 11 6 11 7 11 8 11 9 12 0 12 1 12 2 12 3 десяток. Скобки. Скобки. Скобки.   Устные приёмы вычислений вида 35­ 15, 30­4. Письменные   приёмы вычислений вида 35­ 15, 30­4.   Устные и письменные   приёмы вычислений вида 35­ 15, 30­4. Числовые выражения. Числовые выражения.   арифметические ­   решать   задачи   и   записывать вычисления в столбик ­читать выражения со скобками; ­выполнять порядок действий в числовых   выражениях   со скобками ­вычислять значение выражений, содержащих одно – два действия ­решать   простые   и   составные задачи на выполнение четырёх математических действий ­сравнивать величины   ­   выполнять   письменное сложение   двузначных чисел в пределах   100   с   переходом через разряд ­   решать   задачи,   записывая вычисления в столбик ­решать   простые   и   составные задачи на выполнение четырёх математических действий ­ вычислять, записывать и решать   различные   числовые выражения ­ решать составную задачу в два   действия   и   записывать решение   в   виде   числового 44 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4   результат ­прогнозировать вычисления ­выполнять проверку действий с помощью вычислений ­дополнять текст до задачи ­   находить   и   использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы     ­сравнивать   разные   приёмы вычислений, выбирать целесообразные ­выполнять   краткую   запись задачи,   используя   условные знаки ­­моделировать иллюстрирующие арифметическое   действие   и ход его выполнения ситуации,       и   термины значение ­использовать выражение выражения ­­сравнивать   разные   приёмы вычислений, выбирать целесообразные 12 4 12 5 12 6 12 7 12 8   Устные приёмы вычислений вида 60­ 17, 38+14. Письменные   приёмы вычислений вида 60­ 17, 38+14.   Устные и письменные   приёмы вычислений вида 60­ 17, 38+14. Урок   повторения   и самоконтроля. Проверочная работа 3.1 3.2 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 выражения ­   выполнять   письменное сложение   двузначных чисел в пределах   100   с   переходом через разряд ­   решать   задачи,   записывая вычисления в столбик ­выделять неизвестный компонент   арифметического действия   и   находить   его значение   ­вычислять   значения   числовых выражений   со   скобками   и   без скобок ­   решать   составные   задачи   в два   действия   и   записывать решение   в   виде   числового выражения ­   составлять   и   записывать числовые выражения ­решать   простые   и   составные задачи на выполнение четырёх математических действий 45           ситуации, выражение,   решению ­выбирать соответствующее задач, из ряда предложенных ­проверять правильность решения   задачи   и   исправлять ошибки ­сравнивать   разные   приёмы вычислений, выбирать целесообразные ­моделировать иллюстрирующие арифметическое   действие   и ход его выполнения ­выполнять   краткую   запись задачи,   используя   условные знаки правильность ­проверять решения   задачи   и   исправлять ошибки ­   применять   приобретённые умения решении арифметического выражения ­применять изученные способы действий   для   решения   в типовых и   поисковых ситуациях ­   выполнения задания ­контролировать  правильность и   полноту   выполнения изученных способов действий, выявлять   причину   ошибки   и корректировать   её,   оценивать свою работу выбирать   при   вариант выражение,   решению ­выбирать соответствующее задач, из ряда предложенных ­выбирать   удобные   единицы длины   для   измерения   длины отрезка, ломаной ­различать     ломаную   линию, описывать свойства сравнивать её длину с длиной отрезка её         результат ­дополнять условия задач ­прогнозировать вычисления ­сравнивать   разные   приёмы вычислений, выбирать целесообразные ­моделировать иллюстрирующие арифметическое   действие   и ход его выполнения ­составлять задачи по краткой записи ситуации,   12 9 13 0 13 1 13 2 13 3 13 4 13 5 Длина ломаной. приёмы   Устные вычислений вида 32­5,  51­27. приёмы   Устные вычислений вида 32­5,  51­27. Письменные   приёмы вычислений вида 32­5,  51­27. Письменные   приёмы вычислений вида 32­5,  51­27.   Устные и письменные   приёмы вычислений вида   Устные и письменные   приёмы вычислений вида ­ измерять длину ломаной; ­чертить   ломаную   линию заданной длины ­вычислять   значения   числовых выражений   со   скобками   и   без скобок ­   выполнять   письменное вычитание двузначных чисел в пределах   100   с   переходом через разряд; ­решать   задачи, вычисления в столбик ­вычислять   значения   числовых выражений   со   скобками   и   без скобок   записывая 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 46 13 6 13 7 13 8 13 9 32­5,  51­27.32­5,  51­ 27. Взаимно­обратные задачи. Взаимно­обратные задачи. Рисуем диаграммы. ­ составлять и решать взаимно ­ обратные задачи ­решать   простые   и   составные задачи на выполнение четырёх математических действий ­сравнивать величины ­ вычислять значения числовых выражений   со   скобками   и   без скобок   столбчатую ­рисовать диаграмму ­   находить   и   использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы ­  составлять   задачу,  обратную данной письменное ­выполнять вычитание сложение двузначных   чисел   в   пределах 100 с переходом через разряд   и       Прямой угол. ­распознавать прямой угол ­чертить   прямой   угол,   давать ему имя ­  решать простые и составные 47 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 4.1 4.2 4.3 4.4   ­составлять   задачу,   обратную данной ­проверять правильность решения   задачи   и   исправлять ошибки ­составлять задачи по краткой записи ­планировать решение задач ­выбирать   целесообразный решения текстовой задачи ­наблюдать   за   изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса) ­дополнять условия задач ­выполнять задания творческого   и   поискового характера наиболее способ       ­описывать взаимное расположение   предметов   в пространстве и на плоскости ­конструировать   фигуру   из бумаги 14 0 14 1 14 2 14 3 14 4 Квадрат. Прямоугольник.  Периметр многоугольника. Периметр многоугольника. Периметр многоугольника.     с   действия   стороны фигуры задачи на выполнение четырёх математических действий ­сравнивать величины ­ вычислять значения числовых выражений   со   скобками   и   без скобок ­измерять геометрической (прямоугольник и квадрат) ­   строить   геометрические фигуры по заданному размеру ­­сравнивать выражения ­выполнять величинами ­  решать простые и составные задачи на выполнение четырёх математических действий ­сравнивать величины ­ вычислять значения числовых выражений   со   скобками   и   без скобок ­измерять стороны многоугольника   и   вычислять его периметр ­  решать простые и составные задачи на выполнение четырёх математических действий ­сравнивать величины ­ вычислять значения числовых выражений   со   скобками   и   без скобок   48 5.1 5.2 5.3 1.4 4.1 4.2   ­определять различие прямоугольника   и   квадрата   и обосновывать своё мнение ­конструировать   фигуры   из бумаги ­­описывать взаимное расположение   предметов   в пространстве и на плоскости ­соотносить реальные предметы   и   их   элементы   с изученными   геометрическими фигурами         для ­выбирать   удобные   единицы длины   измерения периметра многоугольника ­соотносить реальные предметы   и   их   элементы   с изученными   геометрическими фигурами ­объяснять выбор арифметических действий для решения задач ­  наблюдать   за   изменением решения задачи при изменении 14 5 14 6 Уроки   повторения   и самоконтроля. Проверочная работа Умножение и деление (19ч) Переместительное 14 7 свойство умножения. 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2       периметр вычислять ­ определять длину ломаной ­   чертить   и   определять геометрические фигуры: прямой   угол,   прямоугольник, квадрат; ­ прямоугольника и квадрата ­  решать простые и составные задачи на выполнение четырёх математических действий ­сравнивать величины ­ вычислять значения числовых выражений   со   скобками   и   без скобок ­   применять   переместительное свойство   умножения   при вычислении   арифметического выражения ­ решать простые  и составные задачи на выполнение четырёх математических действий ­сравнивать величины ­ вычислять значения числовых выражений   со   скобками   и   без скобок 49 её условия (вопроса)       при ­   применять   приобретённые умения решении арифметического выражения ­применять изученные способы действий   для   решения   в типовых и   поисковых ситуациях —     выполнения задания ­контролировать  правильность и   полноту   выполнения изученных способов действий, выявлять   причину   ошибки   и корректировать   её,   оценивать свою работу выбирать вариант ­устанавливать закономерность   ряда   чисел, числовых   выражений   и дополнять его в соответствии с этой закономерностью ­использовать изученные свойства арифметических действий   для   рационализации вычислений ­   определять   арифметическое выражение,   для   которого используется переместительное   свойство     П:4.1,4.2,3.5,3.6,5. 1.1, 5.1.2 Р:1.1, 1.2, 1.3 К: 2.1,2.2 Л: 8,9,10,11,12. Формирование ИКТ компетентности   – 14 8 Умножение чисел на 0 и на 1. 14 9 15 0 15 1 15 2 Час. Минута. Час. Минута. Час. Минута. Час. Минута. 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 1.4   вычислять   периметр ­   сравнивать   арифметические выражения с умножением на 0 и на 1 ­умножать   число   на   0   и   на   1, используя правило ­  многоугольника ­ решать простые  и составные задачи на выполнение четырёх математических действий ­ вычислять значения числовых выражений   со   скобками   и   без скобок     ­переводить единицы измерения   времени:   часы   в минуты, в сутки и наоборот ­выполнять вычисление именованных   чисел   столбиком без перехода через разряд ­решать   задачи   с   единицами измерения времени. ­выполнять сравнение именованных   чисел,   используя знаки: >, <, = ­определять   время   суток   по часам   50 умножения,   и   обосновывать своё суждение     изученные ­использовать свойства арифметических действий   для   рационализации вычислений ­выбирать   удобные   единицы измерения   периметра многоугольника ­  определять   удобный   приём вычисления   и   обосновывать своё мнение ­определять значение выражения   с   множителем   1 или   0   и   обосновывать   своё мнение ­сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах ­использовать различные инструменты   и   технические средства   для   проведения измерений времени ­соотносить   значение   разных единиц   и обосновывать своё мнение ­оценивать длительность временного   интервала   и обосновывать своё мнение ­  использовать приобретённые знания   для   определения времени на слух и по часам времени 15 3 15 4 15 5 15 6 15 7 15 8   Задачи на увеличение и уменьшение   числа   в несколько раз.     на Задачи увеличение и уменьшение   числа   в несколько раз.     на Задачи и увеличение уменьшение   числа   в несколько раз.     на Задачи увеличение и уменьшение   числа   в несколько раз.   Уроки   повторения   и самоконтроля. Уроки   повторения   и самоконтроля. ­понимать   и   использовать разные   способы   называния одного   и   того   же   момента времени     наиболее способ ­моделировать задачи данного вида ­составлять задачи по рисунку, схематическому чертежу, решению ­выбирать   целесообразный решения текстовой задачи ­наблюдать   за   изменением решения задачи при изменении её условия, (вопроса) ­определять   различие   между задачами   на   увеличение (уменьшение) в несколько раз и обосновывать своё мнение числа         и ­использовать математическую терминологию при прочтении , записи выполнении арифметического выражения ­   представлять   различные способы   рассуждения   при решении задач (по вопросам, с комментированием ,   3.1 3.2 3.3 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 числа ­ решать задачи на увеличение (уменьшение)   на   несколько единиц ­ решать задачи на увеличение (уменьшение) в несколько раз ­ вычислять значения числовых выражений   со   скобками   и   без скобок числа     ­ составлять и решать взаимно ­ обратные   задачи   и   задачи   на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз ­­ значения числовых   выражений   со скобками и без скобок ­выполнять вычислять       сравнение 51 составлением выражения ­применять изученные способы действий для решения задач ­контролировать  правильность и   полноту   выполнения изученных способов ­выявлять   причину   ошибки   и корректировать её ­сравнивать величины   ­ выполнения задания ­контролировать  правильность и   полноту   выполнения изученных способов действий, выявлять   причину   ошибки   и корректировать   её,   оценивать свою работу выбирать   вариант 15 9 Уроки   повторения   и самоконтроля. именованных   чисел,   используя знаки: >, <, = 3.2 52 и при ­   применять   приобретённые умения решении арифметического выражения ­применять изученные способы действий   для   решения   в типовых поисковых ситуациях —   выполнения задания ­контролировать   правильность и   полноту   выполнения изученных способов действий, выявлять   причину   ошибки   и корректировать   её,   оценивать свою работу выбирать вариант   Повторение.   Самостоятельная  работа. Уроки   повторения   и самоконтроля. Итоговая контрольная   работа за 2 класс. Работа ошибками. над   Резервные уроки 16 0 16 1 16 2 16 3 16 4 16 5­ 17 0 1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2   ­ составлять и   решать задачи на   увеличение   (уменьшение) числа на несколько единиц ­выполнять действия умножения и деления круглых чисел в пределах 100 ­   выполнять   вычисления арифметических выражений с двузначными числами ­выполнять порядок действий в   числовых   выражениях   со скобками ­строить диаграмму ­   находить   и   использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы столбчатую     53 МАТЕРИАЛЬНО­ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ                                                                      ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА Наименование объектов и средств материально­технического обеспечения Учебники   Учебник   2   класс.   Учебник   2   класс.   Учебник   2   класс.  Математика.  Математика.  Математика.  Математика.   Учебник   3   класс.   В   2ч.   Ч.1/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н.,   Бука   Т.Б.  Математика.   Учебник   3   класс.   В   2ч.   Ч.2/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н.,   Бука   Т.Б. 1.Математика. Учебник 2 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.,БукаТ.Б.  – М.: Просвещение, 2012, 2013 2. 3. 4. 5. 6. 7.  Математика. 8.  Математика.   Ч.2/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Ч.1/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Ч.2/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Ч.1/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Ч.1/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Учебник   4   класс.   Учебник   4   класс.  –   М.:   Миракова   Т.Н.,БукаТ.Б.   Миракова   Т.Н.,БукаТ.Б.  –   М.:   Миракова   Т.Н.,Бука   Т.Б.–   М.:   Миракова   Т.Н.,   Миракова   Т.Н.,   Бука   Т.Б.   Бука   Т.Б.   2012,   2012,   2012,   Просвещение,   Просвещение,   Просвещение,   2013   2013   2013  –   М.:   Просвещение,   2012,   2013,   2014  –   М.:   Просвещение,   2012,   2013,   2014   Просвещение,2014   Просвещение,2014  –   М.:  –   М.:   В   2ч.   В   2ч.   В   2ч.   В   2ч.   В   2ч. Пособия для учащихся 1.Математика.  Рабочая   тетрадь.   2   класс.   В   2ч.   Ч.1/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н.,Бука   Т.Б.–   М.:   Просвещение, 2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.,Бука Т.Б.– М.: Просвещение, 2013,2014 3.   Математика.  Рабочая   тетрадь.   3   класс.   В   2ч.   Ч.1/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н.,Бука   Т.Б.–   М.:   Просвещение,2013,2014 4. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.,Бука Т.Б.– М.: Просвещение,2013,2014 5. 6. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2013,2014   Ч.1/Сост.  Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н.–   М.:   Просвещение,2013,2014 Рабочая   тетрадь.  Математика.    4   класс.   В   2ч.   2013,2014 1. Математика: Уроки математики: 2 класс/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2013, 2014 Методические пособия 54 2. Математика: Уроки математики: 3 класс/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2013,2014 3. Математика: Уроки математики: 4класс/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014 Интернет­ресурсы 1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа: http://school­collection.edu.ru 2. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа: http://nachalka.info/about/193 3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа: www.festival. 1september.ru 4. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий». – Режим доступа: www.km.ru/ education 5. Официальный сайт УМК «Перспектива». – Режим доступа: http://www.prosv.ru/umk/perspektiva/ info.aspx 55