Рабочая программа

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение  Свердловской области «Уральский политехнический колледж – Межрегиональный центр компетенций» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.01 МАТЕМАТИКА» для специальности 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий 1 2018г. 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩАЯ   ХАРАКТЕРИСТИКА   ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА   ПРИМЕРНОЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ  4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 1.  ОБЩАЯ  ХАРАКТЕРИСТИКА   ПРИМЕРНОЙ  ПРОГРАММЫ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» 1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:  Учебная дисциплина «Математика» является обязательной частью математического и общего естественнонаучного цикла примерной основной образовательной программы в соответствии   с   ФГОС   по  специальности   08.02.09   Монтаж,   наладка   и   эксплуатация электрооборудования   промышленных   и   гражданских   зданий.  Учебная   дисциплина «Математика» обеспечивает формирование профессиональных и общих компетенций по всем   видам   деятельности   ФГОС   по   специальности   08.02.09   Монтаж,   наладка   и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.  1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:    В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и знания Умения Знания  находить   производную   выполнять   действия   над ­ элементарной функции; ­ комплексными числами; ­вычислять погрешности результатов действия   над   приближенными числами; ­   решать   простейшие   уравнения   и системы уравнений ­основные   понятия   и   методы математического анализа; ­методику   расчета   с   применением комплексных чисел; ­базовые   понятия   дифференциального и интегрального исчисления; ­структуру уравнения; ­способы   решения   простейших   видов уравнений; ­определение   приближенного   числа   и погрешностей дифференциального   КОД ПК, ОК ОК 2  ОК 3  ОК 4 ОК 8 ПК 2.4 ПК 3.3 ПК 4.2 ПК 4.3 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем образовательной программы  в том числе: теоретическое обучение практические занятия  Объем часов 64 22 42 4 Всего (часов) Консультация перед экзаменом (тарифицируются дополнительно) Промежуточная аттестация (экзамен)  (тарифицируется дополнительно) 64 4 6 5 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины   Наименование разделов и тем 1 Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся Объем часов Осваиваемые  элементы  компетенций 2 РАЗДЕЛ 1.   Математический анализ Содержание учебного материала 1. Вычисление производной сложной функции. Исследования функции с помощью производной.  2. Вычисление площадей криволинейных трапеций. В том числе  практических занятий Практическое занятие «Вычисление производной сложной функции». Практическое занятие «Применение производной к решению практических задач». Практическое занятие «Нахождение неопределенных интегралов различными методами». Практическое занятие «Вычисление определенных интегралов». Практическое занятие «Применение определенного интеграла в практических задачах». Практическое занятие «Вычисление площадей криволинейных трапеций». Тема 1.1 Дифференциальное и  интегральное исчисления РАЗДЕЛ 2    Основные понятия и методы линейной алгебры 1. Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица.  Содержание учебного материала Тема 2.1 Матрицы и определители 2. Определители n­го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические  дополнения. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений. В том числе  практических занятий Тема 2.2  Решение систем  линейных  алгебраических уравнений (СЛАУ) Практическое занятие «Действия с матрицами». Практическое занятие «Нахождение обратной матрицы». Содержание учебного материала В том числе  практических занятий Практическое занятие «Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера» Практическое занятие «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса». 3 16 2 2 12 2 2 2 2 2 2 16 2 2 4 2 2 8 2 2 4 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 П.К. 5.3. ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 ОК 01­10 6 Практическое занятие «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры». РАЗДЕЛ 3    Приближенные значения и погрешности приближения. Тема 3.1  Приближенные значения  и погрешности  приближения. Тема 3.2 Погрешности вычислений с приближенными вычислениями   Содержание учебного материала 1. Приближенное значение величины. Абсолютная и относительная погрешности. 2. Округление и погрешность округления. В том числе практических занятий Практическое занятие « Абсолютная и относительная погрешности». Содержание учебного материала 1.Погрешность суммы и разности. Погрешность произведения и частного. 2. Вычисления с заданной точностью. В том числе практических занятий Практическое занятие «Действия над приближенными значениями чисел». РАЗДЕЛ 4     Элементы теории комплексных чисел Практическое занятие «Практические приемы приближенных вычислений». Содержание учебного материала Тема 4.1  Комплексные числа и  действия над ними 1. Комплексное число и его формы.  2. Действия над комплексными числами в различных формах. В том числе  практических занятий Практическое занятие «Комплексные числа и их геометрическая интерпретация». Практическое занятие «Комплексные числа и действия над ними, заданными в алгебраической форме». 2 14 2 2 2 2 2 2 2 2 2 12 2 8 2 2 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 П.К. 5.3. ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 П.К. 5.3. ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 П.К. 5.3. ОК 01­10 7 Практическое занятие «Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме». Практическое   занятие»   Показательная   функция   с   комплексным   показателем.   Формулы Эйлера». РАЗДЕЛ 5    Основы теории вероятностей и математической статистики Содержание учебного материала 1. Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события.  Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.  2. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Формула Бернулли. В том числе  практических занятий Практическое занятие «Решение практических задач на определение вероятности события». Содержание учебного материала 1. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.  2. Закон распределения случайной величины. В том числе практических занятий Практическое занятие «Решение задач с реальными дискретными случайными величинами». 1. Характеристики случайной величины 2. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Содержание учебного материала Тема 5.1  Вероятность. Теорема  сложения вероятностей Тема 5.2  Случайная величина, ее  функция распределения Тема 5.3  Математическое  ожидание и дисперсия  случайной величины Всего (часов) Консультации Экзамен 2 2 10 2 2 2 4 2 2 2 2 2 64 4 6 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 ОК 01­10 2.3. Содержание домашних заданий обучающихся Наименование темы Содержание домашнего задания Тема 1.3  Дифференциальное и интегральное  [1] Глава 11. §3 Интегрирование методом замены переменной. Рассмотреть решение заданий №53­57. Выполнить задания  8 Наименование темы Содержание домашнего задания исчисления Тема 2.1 Матрицы и определители Тема 2.2  Решение систем линейных  алгебраических уравнений (СЛАУ) Тема 3.1  Приближенные значения и погрешности  приближения. Тема 3.2 Погрешности вычислений с  приближенными вычислениями Тема 4.1  Комплексные числа и действия над  ними Тема 5.1  Вероятность. Теорема сложения  вероятностей Тема 5.2  Случайная величина, ее функция  распределения Тема 5.3  Математическое ожидание и дисперсия  случайной величины №58, №59, № 60, №61, № 65 (четные номера) [1] Глава 3. §6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными. Решить системы различными способами  (методом Гаусса, по формулам Крамера) №51(2,4,6,8) §6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя  переменными. Решить системы различными способами ( методом Гаусса, по формулам Крамера) №51(2,4,6,8) [1] Глава 3.  § 15 Задачи на составление систем уравнений.  Решить задачи №198,110,112. [1] Глава 1.  §9.  Смешанные задачи. №48, 50, 52, 54­ решить. [1] Глава 2. Зачетная работа ( стр. 24) – решить второй вариант. [1] Глава 14. §3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Выполнить задания №36  (четные), №38 (2, 4), № 39(2,4), №40 (2, 4), № 41(2,4) [1] Глава 16. Зачетная работа ( стр. 24) – решить второй вариант. [1] Глава 16. § 6. Смешанные задачи. Выполнить задания № 58 (2,4), №59 (2), № 68, №70. Творческое тематическое задание. Подготовит презентацию (или составить тематический тест из 5­ти заданий  с ключом ответов, или приготовить историческую справку об истории возникновения таких разделов  математики, как математическое ожидание и дисперсия случайной величины. 9 10 3.1.   Для   реализации   программы   учебной   дисциплины   должны   быть предусмотрены следующие специальные помещения: Кабинет   математики,  оснащенный   посадочными   местами   по   количеству обучающихся,   рабочим   местом   преподавателя,   техническими   средствами:  компьютер   с лицензионным программным обеспечением, мультимедиа проектор, ноутбук, выход в сеть интернет.  3.2. Информационное обеспечение реализации программы Для   реализации   программы   библиотечный   фонд   образовательной   организации должен иметь печатные  и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе  3.2.1. Печатные издания Основные источники:  1. 2. Дадаян А. А.  Математика: Учебник. – М.: Форум, 2010. – 544с. Дадаян А.А. Сборник задач по математике: Учебное пособие. – М.: Форум: Инфра – М, 2010. – 352с. Дополнительные источники:  1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и  задачах. ­ М.: Высшая школа,2008 2. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. ­ М.: Высшая  школа,2006 3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы) 1. http://math­portal.ru­математический портал (все книги по математике) 2. http://www.mathteachers.narod.ru­ математика для колледжей 3. http://www.mathematics.ru –математика за среднюю школу 11 4.     КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Результаты обучения Критерии оценки Методы оценки Знания:         ­ Основные математические   методы решения   прикладных задач;  ­   Основные   понятия   и методы   математического анализа, линейной теорию алгебры, комплексных чисел, теории   вероятностей   и математической статистики;  ­ Основы интегрального и дифференциального исчисле ния; дифференци­ ального уравнения; ­   Определение  приближенного числа  и погрешностей  ­  Роль и место  математики в  современном мире при  освоении  профессиональных  дисциплин и в сфере  профессиональной  деятельности. структуру   Умения:  Анализировать         Владеет   основные Перечисляет  и алгоритмы воспроизводит методов   решения   прикладных задач;  Формулирует   основные законы   математического   анализа, линейной алгебры;  Обосновывает   выбор   и успешность   применения   методов и способов решения задач теории вероятностей   и   математической статистики;  Письменно   и   устно законы излагает интегрального и дифференциального исчисления;   основными требованиями,   предъявляемые   к вычислениям   при   работе   с приближенными величинами;  примеры использования практического математических   расчетов   на практике, и профессиональной деятельности;  профессиональную оценивает информацию     Интернет­ ресурсах,   в   сообщениях   СМИ, научно­ популярных статьях;  Демонстрирует   методы математического анализа функций   и   обосновывает   их выбор, аргументирует расчеты, Приводит   Самостоятельно быту в в             Проведение контроля в форме:   текущего   по  контрольных     и проверочных   работ   по темам;  ответов у доски;  домашней работы  отчёта проделанной внеаудиторной самостоятельной работе   (представление конспекта, презентации, информационное сообщение, Проведение промежуточного контроля   в   форме экзамена   доклад) Выполнение практических   работ   в 12 вычислять Решать   задачи вычисление с сложные   функции   и строить их графики;   Выполнять действия над комплексными числами;   значения   геометрических величин;  Производить операции   над   матрицами и определителями;   на вероятности использованием элементов комбинаторики;   Решать прикладные   задачи   с использованием элементов дифференциального   и интегрального исчислений;   линейных различными методами ­ Вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами Решать   системы уравнений         Рассчитывает и формы Аккуратно   выполняет  построение графиков и чертежей  Выполняет расчеты задач по   теории   вероятности   с использованием элементов   комбинаторики, анализирует результат,   интерпретирует результаты  параметрические, тригонометрические экспоненциальные комплексных чисел.  способы расчета матриц.  применяет   различную методику   вычисления:   системы линейных уравнений  Оформляет   отчеты   по практическим   работам   по заданному   алгоритму;   делает выводы по работе;  навыками Владеет приближенных вычислений, умеет оценить   точность   измерений   на практике, и профессиональной деятельности Применяет   различные быту в               соответствии с заданием,   решение нестандартных задач по выполнение теме, творческих и индивидуальных заданий   и   проектов Проверка результатов и хода выполнения практических   работ, презентация     защита своих творческих работ и проектов      13