Рабочая программа

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение  Свердловской области «Уральский политехнический колледж – Межрегиональный центр компетенций» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  «Элементы высшей математики» для специальности 15.02.12 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт промышленного оборудования (по отраслям) 2018г. СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ 3. ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ  4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1.   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной образовательной программы:  Учебная дисциплина «Математика» является обязательной частью математического и общего естественнонаучного цикла примерной основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по  специальности 15.02.12 «Монтаж, техническое обслуживание и ремонт   промышленного   оборудования   (по   отраслям)».  Учебная   дисциплина   «Элементы высшей   математики»   обеспечивает   формирование   профессиональных   и   общих компетенций   по   всем   видам   деятельности   ФГОС   по   специальности   15.02.12   Монтаж, техническое обслуживание и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)  1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины: Код ПК, ОК ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. Умения Знания Анализировать сложные функции и строить их  графики;  Выполнять действия над комплексными  числами;  Вычислять значения геометрических величин;  Производить операции над матрицами и  определителями;  Решать задачи на вычисление вероятности с  использованием элементов комбинаторики;  Решать прикладные задачи с использованием  элементов дифференциального и интегрального  исчислений;  Решать системы линейных уравнений  различными методами   Основные математические методы решения прикладных задач; основные   понятия   и   методы анализа,   математического теорию линейной   алгебры, комплексных   чисел,   теории вероятностей   и   математической статистики;  Основы   интегрального     и дифференциального исчисления;  Роль   и   место   математики   в современном   мире   при   освоении профессиональных   дисциплин   и   в сфере профессиональной деятельности. 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Обязательная учебная нагрузка в том числе: теоретическое обучение практические занятия (если предусмотрено) Консультации перед экзаменом  Промежуточная аттестация (экзамен) Объем в  часах 58 18 30 4 6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины  Наименование разделов и тем Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся Объем в часах Осваиваемые  элементы  компетенций 4 ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. 3 18 4 2 2 2 4 2 2 2 10 10 10 1 2 РАЗДЕЛ 1. Математический анализ Тема 1.1  Функция одной независимой  переменной и  ее характеристики Содержание учебного материала 1. Введение. Цели и задачи предмета. 2. Функция одной независимой переменной и способы ее задания. Характеристики функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции. Практическое занятие «Построение графиков реальных функций с помощью геометрических преобразований». В том числе, практических занятий Тема 1.2  Предел  функции. Непрерывность функции Тема 1.3  Дифференциал ьное и  интегральное  исчисления Содержание учебного материала 1. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность. В том числе, практических занятий Практическое занятие «Нахождение пределов функций с помощью замечательных пределов». Содержание учебного материала В том числе, практических занятий Практическое занятие «Вычисление производных функций». Практическое занятие «Применение производной к решению практических задач». Практическое занятие «Нахождение неопределенных интегралов различными и методами». Практическое занятие «Вычисление определенных интегралов». Практическое занятие «Применение определенного интеграла в практических задачах». 1 2 РАЗДЕЛ 2 Основные понятия и методы линейной алгебры Тема 2.1  Матрицы и определители Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица.  Определители n­го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения.  Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений. Содержание учебного материала Практическое занятие «Действия с матрицами». Практическое занятие «Нахождение обратной матрицы» В том числе, практических занятий Содержание учебного материала В том числе, практических занятий Практическое занятие «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры». Практическое занятие «Решение СЛАУ различными методами». Тема 2.2  Решение систем линейных  алгебраических уравнений (СЛАУ) РАЗДЕЛ 3 Основы дискретной математики Тема 3.1  Множества и отношения Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения и их свойства. Содержание учебного материала Практическое занятие «Выполнение операций над множествами». Тема 3.2  Основные понятия  теории графов Основные понятия теории графов В том числе, практических занятий Содержание учебного материала В том числе, практических занятий 3 12 8 4 4 2 2 4 4 2 2 6 4 2 2 2 2 ­ 4 ОК 01­06, ПК 1.1.­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. Содержание учебного материала Комплексное число и его формы. Действия над комплексными числами в различных формах Практическое занятие «Комплексные числа и действия над ними» В том числе, практических занятий 1 2 РАЗДЕЛ 4 Элементы теории комплексных чисел Тема 4.1  Комплексные  числа и действия над  ними РАЗДЕЛ 5Основы теории вероятностей и математической статистики Тема 5.1  Вероятность.  Теорема сложения  вероятностей Содержание учебного материала Понятия   события   и   вероятности   события.   Достоверные   и   невозможные   события.   Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Практическое занятие «Решение практических задач на определение вероятности события». В том числе, практических занятий Тема 5.2  Случайная  величина, ее функция  распределения Содержание учебного материала Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. Практическое занятие «Решение задач с реальными дискретными случайными       величинами». Характеристики случайной величины В том числе, практических занятий В том числе, практических занятий                   Консультация                    Экзамен Всего (часов) 4 ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. ОК 01­06, ПК 1.1. ­1.3. ПК 2.1­2.4. ПК 3.1. ­3.4. 3 4 4 2 2 2 14 4 2 2 2 4 2 2 2 ­ 4 6 58 2.3. Содержание домашних заданий обучающихся Наименование темы Тема 1.1 Функция одной независимой переменной и ее характеристики Тема 1.2 Предел функции. Непрерывность функции Тема 1.3 Дифференциальное и  интегральное исчисления Тема 2.1 Матрицы и  определители Тема 2.2 Решение систем  линейных  алгебраических уравнений (СЛАУ) Тема 3.1 Множества и  отношения Содержание домашнего задания [1] Глава 9. §28 Основные свойства тригонометрических функций. Выполнить задания №297, № 298, №302, № 307 (четные  номера) [1] §29 Построение графиков тригонометрических функций. Построить графики функции  № 310­313                 [1] Глава 6. § 6. Предел функции. Выполнить задания №8 – 10 (2), № №12,№13(2), №15(2) [1] Глава 11. §3 Интегрирование методом замены переменной. Рассмотреть решение заданий №53­57. Выполнить задания  №58, №59, № 60, №61, № 65 (четные номера) [1] Глава 3. §6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными. Решить системы различными способами  ( методом Гаусса, по формулам Крамера) №51(2,4,6,8) [1] Глава 3.  § 15 Задачи на составление систем уравнений.  Решить задачи №198,110,112. Творческое задание. Составить тематический тест по теме (5 заданий, ключ ответов на задания) Тема 3.2 Основные понятия теории графов Творческое задание. Подготовить презентацию  на тему « Задачи, решаемые с помощью графов» Тема 4.1 Комплексные числа и действия над ними Тема 5.1 Вероятность. Теорема сложения вероятностей Тема 5.2 Случайная величина, ее функция распределения [1] Глава 14. §3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Выполнить задания №36  (четные), №38 (2, 4), № 39(2,4), №40 (2, 4), № 41(2,4) [1] Глава 16. § 3. Теоремы сложения вероятностей. Выполнить задания № 40­42. § 3Теоремы умножения вероятностей. Выполнить задания № 50­53. [1] Глава 16. § 6. Смешанные задачи. Выполнить задания № 58 (2,4), №59 (2), № 68, №70. 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие  специальные помещения: Кабинет  «Математика», оснащенный оборудованием:  посадочные места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя; информационные стенды; комплект чертежных инструментов для черчения на доске; модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур; наглядные пособия (комплекты учебных   таблиц,   плакатов,   портретов   выдающихся   ученых­математиков   и  техническими   средствами обучения:  мультимедийным   оборудованием,   посредством   которого   участники   образовательного   процесса просматривают   визуальную   информацию   по   математике,   создают   презентации,   видеоматериалы,   иные документы, компьютер с лицензионным программным обеспечением, проектор, экран, затемнение, точка доступа в интернет 3.2. Информационное обеспечение реализации программы Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные  и/или электронные   образовательные   и   информационные   ресурсы,   рекомендуемых   для   использования   в образовательном процессе  3.2.1. Печатные издания 1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, учебное пособие для СПО.  – 11­е  издание перераб. – М.: «Высшая школа», 2015. 2. Григорьев Г.В Математика. М.: ИЦ Академия, 2014 г. 3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике», учебное пособие для СПО. М.: «Высшая школа», 2012. 4. Богомолов Н. В., Самойленко П.И. Математика. Учебник для ссузов. М., «ДРОФА», 2012. 3.2.2 Электронные издания (электронные ресурсы) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. www.fipi.ru http://www.exponenta.ru/ http://www.mathege.ru http://uztest.ru http://math­portal.ru­математический портал (все книги по математике) http://www.mathteachers.narod.ru­ математика для колледжей http://www.mathematics.ru –математика за среднюю школу 3.2.3. Дополнительные источники  1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. ­ М.:      Высшая школа,2008 2. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. ­ М.: Высшая школа,2006 3. Дадаян А.А. Сборник задач по математике: Учебное пособие. – М.: Форум: Инфра – М, 2010. –      352с. 4. Раздаточный материал для работы на уроке по всем темам курса 5. Мультимедийное обеспечение теоретического материала: презентации, электронные плакаты 6. Контролирующие материалы по дисциплине:         ­ индивидуальные варианты практических работ текущего контроля знаний по          дисциплине;          ­индивидуальные варианты зачетных работ итогового контроля знаний по дисциплине;          ­ индивидуальные варианты тематических контрольных работ текущего контроля знаний по  дисциплине;                   ­индивидуальные варианты зачетных работ входного контроля остаточных знаний по  дисциплине. 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Результаты обучения Критерии оценки Методы оценки     теории анализа, вероятностей Формулирует   основные   законы   линейной  Перечисляет   и   воспроизводит алгоритмы   методов   решения   прикладных задач;  математического   алгебры;  Обосновывает выбор и успешность применения   методов   и   способов   решения задач и математической статистики;  основные   дифференциального исчисления;   Приводит   примеры   практического использования математических расчетов на практике,   в   быту   и   профессиональной деятельности;  оценивает профессиональную   в Интернет­   ресурсах,   в   сообщениях   СМИ, научно­ популярных статьях; Письменно   и   устно   излагает законы   интегрального   и Самостоятельно информацию         Демонстрирует Аккуратно   выполняет   построение  методы математического   анализа   функций   и обосновывает   их   выбор,   аргументирует расчеты,  графиков и чертежей  Выполняет   расчеты   задач   по теории   вероятности   с   использованием элементов   комбинаторики,   анализирует результат, интерпретирует результаты  Рассчитывает   параметрические, тригонометрические   и   экспоненциальные формы комплексных чисел.  расчета матриц.  вычисления: системы линейных уравнений  применяет   различную   методику Применяет   различные   способы Оформляет отчеты по     Проведение текущего контроля в форме:    у по  контрольных и   проверочных работ по темам;  ответов доски;  домашней работы  отчёта   проделанной внеаудиторной самостоятельной работе (представление конспекта, презентации, информационное сообщение, доклад) Проведение промежуточног о   контроля   в форме экзамена Выполнение практических в работ   с соответствии   заданием,   решение нестандартных задач   по   теме, выполнение творческих индивидуальных заданий и проектов Проверка результатов и хода выполнения практических работ, презентация и   Знания:   Основные  математические методы решения прикладных задач;   основные   понятия   и математического методы анализа,   линейной   алгебры, теорию   комплексных   чисел, теории и   математической статистики;   Основы интегрального и дифференциального исчисления;   место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин   и   сфере профессиональной деятельности. вероятностей Роль и в         Умения:   значения вычислять Анализировать   сложные Выполнять действия над  функции и строить их графики;   комплексными числами;   геометрических величин;  над определителями;   задачи   на Решать   вычисление   вероятности   с использованием элементов комбинаторики;   Решать задачи     Производить   операции и прикладные   использованием матрицами с элементов дифференциального и интегрального исчислений;   системы линейных уравнений различными методами Решать   практическим   работам   по   заданному алгоритму; делает выводы по работе;   защита своих творческих работ и проектов