Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области «Уральский политехнический колледж – Межрегиональный центр
компетенций»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Элементы высшей математики»
для специальности 15.02.12 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт
промышленного оборудования (по отраслям)2018г.СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3. ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1.
Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика» является обязательной частью математического
и общего естественнонаучного цикла примерной основной образовательной программы в
соответствии с ФГОС по специальности 15.02.12 «Монтаж, техническое обслуживание и
ремонт промышленного оборудования (по отраслям)». Учебная дисциплина «Элементы
высшей математики» обеспечивает формирование профессиональных и общих
компетенций по всем видам деятельности ФГОС по специальности 15.02.12 Монтаж,
техническое обслуживание и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код ПК, ОК
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
Умения
Знания
Анализировать сложные функции и строить их
графики;
Выполнять действия над комплексными
числами;
Вычислять значения геометрических величин;
Производить операции над матрицами и
определителями;
Решать задачи на вычисление вероятности с
использованием элементов комбинаторики;
Решать прикладные задачи с использованием
элементов дифференциального и интегрального
исчислений;
Решать системы линейных уравнений
различными методами
Основные
математические
методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы
анализа,
математического
теорию
линейной
алгебры,
комплексных чисел,
теории
вероятностей и математической
статистики;
Основы
интегрального
и
дифференциального исчисления;
Роль и место математики в
современном мире при освоении
профессиональных дисциплин и в
сфере
профессиональной
деятельности.2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Обязательная учебная нагрузка
в том числе:
теоретическое обучение
практические занятия (если предусмотрено)
Консультации перед экзаменом
Промежуточная аттестация (экзамен)
Объем в
часах
58
18
30
4
62.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
разделов и тем Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся
Объем в
часах
Осваиваемые
элементы
компетенций
4
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
3
18
4
2
2
2
4
2
2
2
10
10
10
1
2
РАЗДЕЛ 1. Математический анализ
Тема 1.1
Функция одной
независимой
переменной и
ее
характеристики
Содержание учебного материала
1. Введение. Цели и задачи предмета.
2. Функция одной независимой переменной и способы ее задания. Характеристики функции. Основные
элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции.
Практическое занятие «Построение графиков реальных функций с помощью
геометрических преобразований».
В том числе, практических занятий
Тема 1.2
Предел
функции.
Непрерывность
функции
Тема 1.3
Дифференциал
ьное и
интегральное
исчисления
Содержание учебного материала
1. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах.
Замечательные пределы. Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность.
В том числе, практических занятий
Практическое занятие «Нахождение пределов функций с помощью замечательных пределов».
Содержание учебного материала
В том числе, практических занятий
Практическое занятие «Вычисление производных функций».
Практическое занятие «Применение производной к решению практических задач».
Практическое занятие «Нахождение неопределенных интегралов различными и методами».
Практическое занятие «Вычисление определенных интегралов».
Практическое занятие «Применение определенного интеграла в практических задачах».1
2
РАЗДЕЛ 2 Основные понятия и методы линейной алгебры
Тема 2.1
Матрицы и
определители
Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица.
Определители nго порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения.
Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений.
Содержание учебного материала
Практическое занятие «Действия с матрицами».
Практическое занятие «Нахождение обратной матрицы»
В том числе, практических занятий
Содержание учебного материала
В том числе, практических занятий
Практическое занятие «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры».
Практическое занятие «Решение СЛАУ различными методами».
Тема 2.2
Решение систем
линейных
алгебраических
уравнений (СЛАУ)
РАЗДЕЛ 3 Основы дискретной математики
Тема 3.1
Множества и
отношения
Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения и
их свойства.
Содержание учебного материала
Практическое занятие «Выполнение операций над множествами».
Тема 3.2
Основные понятия
теории графов
Основные понятия теории графов
В том числе, практических занятий
Содержание учебного материала
В том числе, практических занятий
3
12
8
4
4
2
2
4
4
2
2
6
4
2
2
2
2
4
ОК 0106,
ПК 1.1.1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.Содержание учебного материала
Комплексное число и его формы. Действия над комплексными числами в различных формах
Практическое занятие «Комплексные числа и действия над ними»
В том числе, практических занятий
1
2
РАЗДЕЛ 4 Элементы теории комплексных чисел
Тема 4.1
Комплексные
числа и
действия над
ними
РАЗДЕЛ 5Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 5.1
Вероятность.
Теорема
сложения
вероятностей
Содержание учебного материала
Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое
определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Практическое занятие «Решение практических задач на определение вероятности события».
В том числе, практических занятий
Тема 5.2
Случайная
величина,
ее функция
распределения
Содержание учебного материала
Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной
величины.
Практическое занятие «Решение задач с реальными дискретными случайными величинами».
Характеристики случайной величины
В том числе, практических занятий
В том числе, практических занятий
Консультация
Экзамен
Всего (часов)
4
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
ОК 0106,
ПК 1.1. 1.3.
ПК 2.12.4.
ПК 3.1. 3.4.
3
4
4
2
2
2
14
4
2
2
2
4
2
2
2
4
6
582.3. Содержание домашних заданий обучающихся
Наименование темы
Тема 1.1 Функция одной
независимой переменной и ее
характеристики
Тема 1.2 Предел функции.
Непрерывность функции
Тема 1.3 Дифференциальное и
интегральное исчисления
Тема 2.1 Матрицы и определители
Тема 2.2 Решение систем линейных
алгебраических уравнений (СЛАУ)
Тема 3.1 Множества и отношения
Содержание домашнего задания
[1] Глава 9.
§28 Основные свойства тригонометрических функций. Выполнить задания №297, № 298, №302, № 307 (четные
номера)
[1] §29 Построение графиков тригонометрических функций. Построить графики функции № 310313
[1] Глава 6.
§ 6. Предел функции. Выполнить задания №8 – 10 (2), № №12,№13(2), №15(2)
[1] Глава 11.
§3 Интегрирование методом замены переменной. Рассмотреть решение заданий №5357. Выполнить задания
№58, №59, № 60, №61, № 65 (четные номера)
[1] Глава 3.
§6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными. Решить системы различными способами
( методом Гаусса, по формулам Крамера) №51(2,4,6,8)
[1] Глава 3.
§ 15 Задачи на составление систем уравнений. Решить задачи №198,110,112.
Творческое задание. Составить тематический тест по теме (5 заданий, ключ ответов на задания)
Тема 3.2 Основные понятия теории графов
Творческое задание. Подготовить презентацию на тему « Задачи, решаемые с помощью графов»
Тема 4.1 Комплексные числа и
действия над ними
Тема 5.1 Вероятность. Теорема
сложения вероятностей
Тема 5.2 Случайная величина,
ее функция распределения
[1] Глава 14.
§3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Выполнить задания №36
(четные), №38 (2, 4), № 39(2,4), №40 (2, 4), № 41(2,4)
[1] Глава 16.
§ 3. Теоремы сложения вероятностей. Выполнить задания № 4042.
§ 3Теоремы умножения вероятностей. Выполнить задания № 5053.
[1] Глава 16.
§ 6. Смешанные задачи. Выполнить задания № 58 (2,4), №59 (2), № 68, №70.3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие
специальные помещения:
Кабинет «Математика», оснащенный оборудованием: посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя; информационные стенды; комплект чертежных инструментов для черчения на
доске; модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур; наглядные пособия (комплекты
учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученыхматематиков и техническими средствами
обучения: мультимедийным оборудованием, посредством которого участники образовательного процесса
просматривают визуальную информацию по математике, создают презентации, видеоматериалы, иные
документы, компьютер с лицензионным программным обеспечением, проектор, экран, затемнение, точка доступа
в интернет
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или
электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в
образовательном процессе
3.2.1. Печатные издания
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, учебное пособие для СПО. – 11е
издание перераб. – М.: «Высшая школа», 2015.
2. Григорьев Г.В Математика. М.: ИЦ Академия, 2014 г.
3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике», учебное пособие для СПО. М.: «Высшая
школа», 2012.
4. Богомолов Н. В., Самойленко П.И. Математика. Учебник для ссузов. М., «ДРОФА», 2012.
3.2.2 Электронные издания (электронные ресурсы)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
www.fipi.ru
http://www.exponenta.ru/
http://www.mathege.ru
http://uztest.ru
http://mathportal.ruматематический портал (все книги по математике)
http://www.mathteachers.narod.ru математика для колледжей
http://www.mathematics.ru –математика за среднюю школу
3.2.3. Дополнительные источники
1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.:
Высшая школа,2008
2. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.: Высшая школа,2006
3. Дадаян А.А. Сборник задач по математике: Учебное пособие. – М.: Форум: Инфра – М, 2010. –
352с.
4. Раздаточный материал для работы на уроке по всем темам курса
5. Мультимедийное обеспечение теоретического материала: презентации, электронные плакаты
6. Контролирующие материалы по дисциплине:
индивидуальные варианты практических работ текущего контроля знаний по
дисциплине;
индивидуальные варианты зачетных работ итогового контроля знаний по дисциплине;
индивидуальные варианты тематических контрольных работ текущего контроля знаний по
дисциплине;
индивидуальные варианты зачетных работ входного контроля остаточных знаний по
дисциплине.4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Критерии оценки
Методы оценки
теории
анализа,
вероятностей
Формулирует основные законы
линейной
Перечисляет и воспроизводит
алгоритмы методов решения прикладных
задач;
математического
алгебры;
Обосновывает выбор и успешность
применения методов и способов решения
задач
и
математической статистики;
основные
дифференциального исчисления;
Приводит примеры практического
использования математических расчетов на
практике, в быту и профессиональной
деятельности;
оценивает
профессиональную
в
Интернет ресурсах, в сообщениях СМИ,
научно популярных статьях;
Письменно и устно излагает
законы интегрального и
Самостоятельно
информацию
Демонстрирует
Аккуратно выполняет построение
методы
математического анализа функций и
обосновывает их выбор, аргументирует
расчеты,
графиков и чертежей
Выполняет расчеты задач по
теории вероятности с использованием
элементов комбинаторики,
анализирует
результат, интерпретирует результаты
Рассчитывает параметрические,
тригонометрические и экспоненциальные
формы комплексных чисел.
расчета матриц.
вычисления: системы линейных уравнений
применяет различную методику
Применяет различные способы
Оформляет
отчеты
по
Проведение
текущего контроля в
форме:
у
по
контрольных
и проверочных
работ по темам;
ответов
доски;
домашней
работы
отчёта
проделанной
внеаудиторной
самостоятельной
работе
(представление
конспекта,
презентации,
информационное
сообщение,
доклад)
Проведение
промежуточног
о контроля в
форме экзамена
Выполнение
практических
в
работ
с
соответствии
заданием, решение
нестандартных
задач по теме,
выполнение
творческих
индивидуальных
заданий и проектов
Проверка
результатов и хода
выполнения
практических
работ, презентация
и
Знания:
Основные
математические методы решения
прикладных задач;
основные понятия и
математического
методы
анализа,
линейной алгебры,
теорию комплексных чисел,
теории
и
математической статистики;
Основы интегрального и
дифференциального исчисления;
место
математики в современном мире
при освоении профессиональных
дисциплин и
сфере
профессиональной деятельности.
вероятностей
Роль
и
в
Умения:
значения
вычислять
Анализировать сложные
Выполнять действия над
функции и строить их графики;
комплексными числами;
геометрических величин;
над
определителями;
задачи на
Решать
вычисление вероятности с
использованием
элементов
комбинаторики;
Решать
задачи
Производить операции
и
прикладные
использованием
матрицами
сэлементов дифференциального и
интегрального исчислений;
системы
линейных уравнений различными
методами
Решать
практическим работам по заданному
алгоритму; делает выводы по работе;
защита
своих
творческих работ и
проектов
ПО-21 ПрограммаДокумент Microsoft Word.docx
