Рабочая программа

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение  Свердловской области «Уральский политехнический колледж – Межрегиональный центр компетенций» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.01 МАТЕМАТИКА» для специальности 18.02.13 Технология производства изделий из полимерных композитов 1 2018г. 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩАЯ   ХАРАКТЕРИСТИКА   ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА   ПРИМЕРНОЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ  4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 1.  ОБЩАЯ  ХАРАКТЕРИСТИКА   ПРИМЕРНОЙ  ПРОГРАММЫ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» 1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:  Учебная дисциплина «Математика» является обязательной частью математического и общего естественнонаучного цикла примерной основной образовательной программы в соответствии   с   ФГОС   по  специальности   18.02.13   Технология   производства   изделий   из полимерных композитов. Учебная дисциплина «Математика» обеспечивает формирование профессиональных и   общих   компетенций   по   всем   видам   деятельности   ФГОС   по   специальности   18.02.13 Технология   производства   изделий   из   полимерных   композитов.   Особое   значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 01­11. 1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:    В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и знания КОД ПК, ОК ОК 01­11 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 П.К. 5.3. Умения анализировать       сложные значения ­ функции и строить их графики; ­   выполнять   действия   над комплексными числами; ­вычислять геометрических величин; ­   производить   операции   над матрицами и определителями; ­   решать   задачи   на   вычисление вероятности   с   использованием элементов комбинаторики; ­   решать   прикладные   задачи   с элементов использованием   дифференциального   и интегрального исчислений; ­   решать   системы   линейных уравнений различными методами. Знания   ­  основные   математические  методы решения прикладных задач; ­  основные   понятия   и   методы математического   анализа,   линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; ­ дифференциального исчисления; ­  роль   и   место   математики   в современном   мире   при   освоении профессиональных   дисциплин   и   в сфере профессиональной деятельности.  основы   интегрального   и     4 5 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем образовательной программы  в том числе: теоретическое обучение практические занятия  Консультация к экзамену Промежуточная аттестация   (экзамен)                                                          Объем часов 58 18 30 4 6 6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины   Наименование разделов и тем Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся Объем часов 1 РАЗДЕЛ 1.   Математический анализ 2 Тема 1.3  Дифференциальное и  интегральное исчисления Содержание учебного материала 1. Вычисление производной сложной функции. Исследования функции с помощью  производной.  2. Вычисление площадей криволинейных трапеций. В том числе  практических занятий Практическое занятие «Вычисление производной сложной функции». Практическое занятие «Применение производной к решению практических задач». Практическое занятие «Нахождение неопределенных интегралов различными методами». Практическое занятие «Вычисление определенных интегралов». Практическое занятие «Применение определенного интеграла в практических задачах». Практическое занятие «Вычисление площадей криволинейных трапеций» РАЗДЕЛ 2    Основные понятия и методы линейной алгебры Тема 2.1 Матрицы и определители 1. Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица.  2. Определители n­го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические  дополнения. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений. Содержание учебного материала Тема 2.2  Решение систем линейных  алгебраических уравнений  В том числе  практических занятий Практическое занятие «Действия с матрицами». Практическое занятие «Нахождение обратной матрицы». Содержание учебного материала В том числе  практических занятий Практическое занятие «Решение систем линейных уравнений методами линейной  3 16 2 2 12 2 2 2 2 2 2 10 2 4 2 2 4 4 2 Осваиваемы е элементы компетенци й 4 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 П.К. 5.3. ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 7 (СЛАУ) алгебры». Практическое занятие «Решение СЛАУ различными методами». РАЗДЕЛ 3    Основы дискретной математики Тема 3.1  Множества и   отношения Тема 3.2 Основные понятия теории  графов 1. Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства.  2. Отношения и их свойства. Содержание учебного материала В том числе  практических занятий Практическое занятие «Выполнение операций над множествами». Содержание учебного материала 1. Основные понятия теории графов РАЗДЕЛ 4     Элементы теории комплексных чисел 2. Решение задач с использованием графов. Тема 4.1  Комплексные числа и действия  над ними Содержание учебного материала 1. Комплексное число и его формы.  2. Действия над комплексными числами в различных формах. В том числе  практических занятий Практическое занятие «Комплексные числа и действия над ними» Практическое занятие «Действия над комплексными числами» РАЗДЕЛ 5    Основы теории вероятностей и математической статистики Содержание учебного материала Тема 5.1  Вероятность. Теорема сложения 1. Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события.  Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.  2. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Формула Бернулли. 2 6 2 2 2 4 2 6 6 2 4 2 2 10 4 2 ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 П.К. 5.3. ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 П.К. 5.3. ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 П.К. 5.3. ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 ОК 01­10 8 В том числе  практических занятий Практическое   занятие  «Решение   практических   задач   на   определение   вероятности события». вероятностей Тема 5.2  Случайная величина, ее  функция распределения Содержание учебного материала 1. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.  2. Закон распределения случайной величины. В том числе  практических занятий Практическое   занятие  «Решение   задач   с   реальными   дискретными   случайными величинами». Тема 5.3  Математическое ожидание и  дисперсия случайной величины 1. Характеристики случайной величины 2. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Содержание учебного материала                             Консультация перед экзаменом                             Экзамен Всего (часов) 2 2 4 2 2 2 2 2 4 6 58 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 ОК 01­10 ПК 1.1. ПК 2.2. ПК 2.4 ОК 01­10 9 2.3. Содержание домашних заданий обучающихся Наименование темы Содержание домашнего задания Тема 1.3  Дифференциальное и интегральное  исчисления Тема 2.1 Матрицы и определители Тема 2.2  Решение систем линейных  алгебраических уравнений (СЛАУ) Тема 3.1  Множества и   отношения Тема 3.2 Основные понятия теории графов Тема 4.1  Комплексные числа и действия над  ними [1] Глава 11. §3 Интегрирование методом замены переменной. Рассмотреть решение заданий №53­57. Выполнить  задания №58, №59, № 60, №61, № 65 (четные номера)  [1] Глава 3. §6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными. Решить системы различными способами  ( методом Гаусса, по формулам Крамера) №51(2,4,6,8)  [1] Глава 3.  § 15 Задачи на составление систем уравнений.  Решить задачи №198,110,112. Творческое задание. Составить тематический тест по теме (5 заданий, ключ ответов на задания) Творческое задание. Подготовить презентацию  на тему « Задачи, решаемые с помощью графов» [1] Глава 14. §3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Выполнить задания №36  (четные), №38 (2, 4), № 39(2,4), №40 (2, 4), № 41(2,4) [1] Глава 16. 10 Наименование темы Содержание домашнего задания Тема 5.1  Вероятность. Теорема сложения  вероятностей § 3. Теоремы сложения вероятностей. Выполнить задания № 40­42. § 3Теоремы умножения вероятностей. Выполнить задания № 50­53. Тема 5.2  Случайная величина, ее функция  распределения Тема 5.3  Математическое ожидание и дисперсия  случайной величины [1] Глава 16. § 6. Смешанные задачи. Выполнить задания № 58 (2,4), №59 (2), № 68, №70. Индивидуальные задания  по выбору студента ( подготовить презентацию, тематический тест, составить задачу  с определенными условиями, подготовить сообщение на тему, подготовить реферат) 11 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения: Кабинет   математики,  оснащенный   посадочными   местами   по   количеству обучающихся,   рабочим   местом   преподавателя,   техническими   средствами:  компьютер   с лицензионным программным обеспечением, мультимедиа проектор, ноутбук, выход в сеть интернет.  3.2. Информационное обеспечение реализации программы Для   реализации   программы   библиотечный   фонд   образовательной   организации должен иметь печатные  и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе  3.2.1. Печатные издания Основные источники:  1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, учебное пособие для СПО. – 11­е издание перераб. – М.: «Высшая школа», 2015. 2. Григорьев Г.В Математика. М.: ИЦ Академия, 2014 г. 3. Богомолов   Н.В.   Практические   занятия   по   математике»,   учебное   пособие   для СПО. М.: «Высшая школа», 2012. 4. Богомолов   Н.   В.,   Самойленко   П.И.   Математика.   Учебник   для   ссузов.   М., «ДРОФА», 2012. 5. Дадаян А. А.  Математика: Учебник. – М.: Форум, 2010. – 544с. 3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы) 1. www.fipi.ru 2. http://www.exponenta.ru/ 3. http://www.mathege.ru 4. http://uztest.ru 5. http://math­portal.ru­математический портал (все книги по математике) 6. http://www.mathteachers.narod.ru­ математика для колледжей 7. http://www.mathematics.ru –математика за среднюю школу 3.2.3. Дополнительные источники  1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. ­ М.:      Высшая школа,2008 2. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. ­ М.: Высшая школа,2006 3. Дадаян А.А. Сборник задач по математике: Учебное пособие. – М.: Форум: Инфра – М, 2010. –      352с. 4. Раздаточный материал для работы на уроке по всем темам курса 5. Мультимедийное обеспечение теоретического материала: презентации, электронные плакаты 6. Контролирующие материалы по дисциплине:         ­ индивидуальные варианты практических работ текущего контроля знаний по          дисциплине;                   ­индивидуальные   варианты   зачетных   работ   итогового   контроля   знаний   по дисциплине;          ­ индивидуальные варианты тематических контрольных работ текущего контроля  знаний по дисциплине; ­индивидуальные варианты зачетных работ входного контроля остаточных  знаний по дисциплине. 4.     КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Результаты обучения умения:  ­ анализировать сложные  функции и строить их  графики; ­ выполнять действия над  комплексными числами; ­ вычислять значения  геометрических величин; ­ производить операции над матрицами и  определителями; ­ решать задачи на  вычисление вероятности с  использованием элементов  комбинаторики; ­ решать прикладные  задачи с использованием  элементов  дифференциального и  интегрального исчислений; ­ решать системы линейных уравнений различными  методами. знания: ­ основные математические методы решения  прикладных задач; ­ основные понятия и  методы математического  анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и  математической  статистики; ­ основы интегрального и  дифференциального  исчисления; ­ роль и место математики  в современном мире при  освоении  профессиональных  дисциплин и в сфере  профессиональной  Критерии оценки Методы оценки Демонстрирует умения анализировать сложные функции и строить их  графики. Демонстрирует умения вычислять  значения геометрических величин. Демонстрирует умения вычислять  значения геометрических величин. Демонстрирует умения производить  операции над матрицами и  определителями. Демонстрирует умения решать задачи на вычисление вероятности с  использованием элементов  комбинаторики. Демонстрирует умения решать  прикладные задачи с использованием  элементов дифференциального и  интегрального исчислений. Демонстрирует умения решать  системы линейных уравнений  различными методами. Демонстрирует знания основных  математических методов решения  прикладных задач. Демонстрирует знания основных  понятий и методов математического  анализа, линейной алгебры, теории  комплексных чисел, теории  вероятностей и математической  статистики Демонстрирует знания основ  интегрального и дифференциального  исчисления. Демонстрирует знания о роли и места математики в современном мире при  освоении профессиональных  дисциплин и в сфере  профессиональной деятельности.   работ, Экспертное   наблюдение и оценивание выполнения практических   индивидуальных заданий; аналитических таблиц. Текущий   контроль   в форме защиты практических работ. заполнение     Письменный опрос в  форме тестирования. Оценка в рамках  текущего контроля  результатов выполнения  индивидуальных  контрольных заданий,  результатов выполнения  самостоятельной работы устный индивидуальный  и фронтальный опрос,  устное собеседование по теоретическому  материалу. деятельности.