Рабочая программа 5-6 класс по математике

Лабинский район, станица Отважная  Муниципальное общеобразовательное  бюджетное учреждение основная общеобразовательная школа № 18  станицы Отважной муниципального образования Лабинский район УТВЕРЖДЕНО решением педагогического совета  от 29  августа 201 года протокол № 1 Председатель _______     РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА По    математике Уровень образования (класс)   основное общее    5­6 класс Количество часов по предмету  408 ( по 6 часов в неделю) Учитель       Тарасенко Светлана Алексеевна Программа   разработана   в   соответствии   и   на   основе   ФГОС   ООО,  основной общеобразовательной программы школы, сборника рабочих программ «Математика. 5­6   классы:   пособие   для     общеобразовательных   учреждений».   [составитель   Т.А. Бурмистрова]. – 5­е издание, доп. – М.: Просвещение, 2016 год 1. Планируемые результаты изучения учебного предмета      Рациональные числа   Ученик научится: 1)понимать особенности десятичной системы счисления; 2)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 3)выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в  зависимости от конкретной ситуации; 4)сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5)выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные  приемы вычислений, применение калькулятора; 6)использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,  процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,  выполнять несложные практические расчеты. Ученик получит возможность: 1)познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 2)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 3)научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести  привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.  Действительные числа Ученик научится использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Ученик получит возможность: 1)развить представление о числе и числовых системах от натуральных до  действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; 2)развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел  (периодические и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценки Ученик научится: использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с  приближенными значениями величин. Ученик получит возможность: 1)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов  окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи  приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно  судить о погрешности приближения; 2)понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с  погрешностью исходных данных. Наглядная геометрия Ученик научится 1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и  пространственные геометрические фигуры; 2)распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной  пирамиды, цилиндра и конуса; 3)строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; 4)определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой  фигуры и наоборот; 5)вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. Ученик получит возможность: 1)вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из  прямоугольных параллелепипедов; 2)углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 3)применять понятие развертки для выполнения практических расчетов. 2. Содержание учебного предмета, курса Арифметика   Натуральные   числа.  Натуральный   ряд.   Десятичная   система   счисления. Арифметические   действия   с   натуральными   числами.   Свойства   арифметических действий.   Понятие   о   степени   с   натуральным   показателем.   Квадрат   и   куб   числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях,   использование   скобок.   Решение   текстовых   задач   арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические операции с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его частям. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические   действия   с   десятичными   дробями.   Представление   десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция;   основное   свойство   пропорции.   Проценты;   нахождение   процентов   от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные   числа.  Положительные   и   отрицательные   числа,   модуль   числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.  Единицы измерения   длины,   площади,   объема,   массы,   времени,   скорости.   Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул.   Вычисления   по   формулам.   Решение   текстовых   задач   арифметическими способами. Элементы алгебры Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий.   Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными).   Числовое   значение буквенного   выражения.   Уравнение,   корень   уравнения.   Нахождение   неизвестных компонентов   арифметических   действий.   Декартовы   координаты   на   плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии.   Достоверное   и   невозможное   события.   Сравнение   шансов.   Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество.   Подмножество.   Объединение   и   пересечение   множеств.   Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.   многоугольник,   окружность, Наглядная геометрия   правильный   многоугольник, Наглядные   представления   о   фигурах   на   плоскости:   прямая,  отрезок,   луч,   угол,   круг. ломаная, Четырехугольник,   прямоугольник,   квадрат.   Треугольник,   виды   треугольников. Изображение   геометрических   фигур.   Взаимное   расположение   двух   прямых,   двух окружностей,   прямой   и   окружности.   Длина   отрезка,   ломаной.   Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка   заданной   длины.   Угол.   Виды   углов.   Градусная   мера   угла.   Измерение   и построение   углов   с   помощью   транспортира.   Понятие   площади   фигуры;   единицы измерения   площади.   Площадь   прямоугольника,   квадрата.   Равновеликие   фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед, призма,   пирамида,   шар,   сфера,   конус,   цилиндр.   Изображение     пространственных фигур.     Примеры   сечений.   Многогранники,   правильные   многогранники.   Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем   прямоугольного   параллелепипеда,   куба.   Понятие   о   равенстве   фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Математика в историческом развитии История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных   чисел   для   геометрических   измерений,   иррациональные   числа. Старинные   системы   записи   чисел.   Дроби   в   Вавилоне,   Египте,   Риме.   Открытие десятичных   дробей.   Старинные   системы   мер.   Десятичные   дроби   и   метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер Содержание учебного предмета «Математика. 5 класс» Обозначение   натуральных   чисел.   Отрезок,   длина   отрезка.   Треугольник. 1. Натуральные числа и шкалы­ 18 часов   Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.       Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.           Систематизация   сведений   о   натуральных   числах   позволяет   восстановить   у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел,   а   также   навыки   измерения   и   построения   отрезков.   Рассматриваются простейшие   комбинаторные   задачи.   В   ходе   изучения   темы   вводятся   понятия координатного   луча,   единичного   отрезка   и   координаты   точки.   Здесь   начинается формирование   таких   важных   умений,  как   умения   начертить   координатный   луч  и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. 2.Сложение и вычитание натуральных чисел – 24 часа          Сложение натуральных чисел и его свойства.   Вычитание. Решение текстовых задач.   Числовые   и   буквенные   выражения.   Буквенная   запись   свойств   сложения   и вычитания.  Уравнение.      Основная  цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания  натуральных чисел.         Начиная   с   этой   темы   основное   внимание   уделяется   закреплению   алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное   значение,   но   и   являются   базой   для   формирования   умений проводить   вычисления   с   десятичными   дробями.   В   этой   теме   начинается алгебраическая подготовка:  составление буквенных  выражений  по  условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). 3. Умножение и деление натуральных чисел – 30 часов        Умножение натуральных чисел и его свойства.   Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.          Основная   цель  –  закрепить   и   развить   навыки   арифметических   действий   с натуральными числами.         В   этой   теме   проводится   целенаправленное   развитие   и   закрепление   навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается   работа   по   формированию   навыков   решения   уравнений   на   основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).   Задачи   решаются   арифметическим   способом.   При   решении   с   помощью составления   уравнений   так   называемых   задач   на   части   учащиеся   впервые встречаются   с   уравнениями,   в   левую   часть   которых   неизвестное   входит   дважды. Решению   таких   задач   предшествуют   преобразования   соответствующих   буквенных выражений. 4. Площади и объемы – 16 часов          Формулы. Площадь. Формула площади   прямоугольника. Единицы измерения площадей.   Прямоугольный   параллелепипед.   Объемы.   Объем   прямоугольного параллелепипеда.    Основная   цель  –  расширить   представление   учащихся   об   измерении   геометрических   величин   на   примере   вычисления   площадей   и   объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.      При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам   отрабатываются   при   решении   геометрических   задач.   Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. 5. Обыкновенные дроби – 29 часов    Окружность и круг. Доли. Обыкновенные  дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.      Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.     В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся. 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей ­ 18 часов      Десятичная запись   дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.       Основная  цель  –  выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.         При   введении   десятичных   дробей   важно   добиться   у   обучающихся   четкого представления   о   десятичных   разрядах   рассматриваемых   чисел,   умений   читать, записывать,   сравнивать   десятичные   дроби.   Подчеркивая   сходство   действий   над десятичными   дробями   с  действиями   над   натуральными   числами,  отмечается,   что сложение   десятичных   дробей   подчиняется   переместительному   и   сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание,   данные   в   которых   выражены   десятичными   дробями.   При   изучении операции   округления   числа   вводится   новое   понятие   —   «приближенное   значение числа»,   отрабатываются   навыки   округления   десятичных   дробей   до   заданного десятичного разряда. 7. Умножение и деление десятичных дробей­ 32 часа     Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.          Основная   цель  –  выработать   умение   умножать   и   делить   десятичные   дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел. 8. Инструменты для вычислений и измерений – 20 часов        Микрокалькулятор. Проценты. Угол.   Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.       Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.        У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент».   На   этой   основе   они   должны   научиться   решать   три   вида   задач   на проценты: находить несколько процентов от какой­либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет  от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представление о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой – нибудь величины. В упражнении следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах   и   журналах.   В   классе,   обеспеченном   калькуляторами,   можно   научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий. 9. Повторение – 17 часов         Основная   цель  ­   повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и навыков за курс математики 5 класса. Направление проектной деятельности – 3 часа 1. Мир волшебных дробей. 2. В царстве чисел – великанов. 3. Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей. Содержание учебного предмета «Математика. 6 класс»           1. Делимость чисел – 24 часа                  Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа   на   простые   множители.   Наибольший   общий   делитель   и   наименьшее   общее кратное. Деление с остатком.                    Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.  Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами.                          Основное внимание уделяется знакомству с понятиями делитель и кратное, которые   находят   применение   при сокращении   обыкновенных   дробей   и   при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.                 Определенное   внимание   уделяется   знакомству   с   признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.         Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать,   что   36   = 6 * 6 = 4 * 9 =   2*18   и   т.п.   Не обязательно   добиваться   от   всех учащихся умения разложить число на простые множители.        2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 26 часов         Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.   Понятие   о   наименьшем   общем   знаменателе   нескольких   дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.             Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.                 Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования    дробей:   сокращения,  приведения    к    новому  знаменателю.                    Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.                При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие  смешанного   числа.   Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.                  3.Умножение и деление обыкновенных дробей ­ 38 часов      Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа.  Деление. Нахождение числа по значению его дроби. Дробные выражения. Основные  задачи на дроби.            Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий  с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.            Завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть   достаточно прочными,   чтобы  учащиеся   не испытывали   затруднений   в   вычислениях   с рациональными числами,   чтобы   алгоритмы   действий   с   обыкновенными   дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.        Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.         4.Отношения и пропорции­ 23 часа            Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Отношения.                 Основная   цель   —   сформировать   понятия   пропорции,   прямой и   обратной пропорциональностей величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.         Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость   этих   понятий,   возможность   их   применения   для   упрощения   решения соответствующих задач.         Даются представления о длине окружности и круга. Соответствующие формулы к обязательному   материалу   не   относятся. Рассмотрение   геометрических   фигур завершается знакомством с шаром.   5.Положительные и отрицательные числа – 16 часов    прямой.               Координаты   на   прямой.   Сравнение   чисел.   Изображение   положительных   и отрицательных   чисел   на   координатной     Координата   точки. Противоположные   числа.   Целые   числа:   положительные,   отрицательные   и   нуль. Модуль   (абсолютная   величина)   числа   и   его   геометрический   смысл.   Сравнение рациональных чисел. Изменение величин.        Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах.        Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сложения и вычитания чисел.                Специальное внимание уделяется усвоению вводимого понятия модуля числа, прочное   знание   которого   необходимо   для   формирования   умения   сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами. сравнения     чисел,               Основная   цель   —   выработать   прочные   навыки   сложения и   вычитания   6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 14 часов              Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.   положительных и  отрицательных чисел.              Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек  координатной прямой.              Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.         7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ­  15 часов         Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о  рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение  законов арифметических действий для рационализации вычислений.       Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с  положительными и отрицательными числами. Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел  отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с  навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.        Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную  достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом  конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная  обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать  представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25,  1/50.        8.Решение уравнений – 17 часов                 Простейшие   преобразования   выражений:   раскрытие   скобок, приведение подобных   слагаемых.   Решение   линейных   уравнений.   Примеры   решения   текстовых задач с помощью линейных уравнений.        Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.          Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не сложных уравнений.                Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить   учащихся   с   общими   приемами   решения линейных   уравнений   с   одной переменной.               9.Координаты на плоскости ­  16 часов           Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.  Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки.        Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.          Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные   прямые.   Главное   внимание   следует   уделить   отработке   навыков   их построения   с   помощью   линейки   и  чертежного   треугольника,  не требуя воспроизведения точных определений.        Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться   знания   порядка  записи   координат   точек   плоскости   и   их   названий,   умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.         Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых   диаграмм.   При   выполнении   соответствующих   упражнений   найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел. 10.Повторение – 15 часов    Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс  математики 6 класса. Направление проектной деятельности – 4 часа 1. Роль процентов в жизни человека. 2. Координаты в различных профессиях. 3. Положительные и отрицательные числа в нашей жизни. 4. Решение проектно­расчетных задач с использованием определений длины  окружности и площади круга. 3.  Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы Кол­во часов  18 Раздел 1.Натуральные  числа и  шкалы 24 2.Сложение и  вычитание  натуральных  чисел Класс 5 Темы  Кол­во часов Основные виды учебной деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий) 1.1 Обозначение  натуральных чисел 1.2 Отрезок. Длина  отрезка. Треугольник 1.3 Плоскость. Прямая.  Луч 1.4 Шкалы и  координаты 3 4 3 3 1.5 Меньше или больше 4+1 2.1 Сложение  натуральных чисел и  его свойства                                              2.2 Вычитание  2.3 Числовые  и  буквенные выражения                                             6 5+1 4   плоскость, значимость   числа, Описывать   свойства   натурального   ряда.   Верно использовать   в   речи   термины   цифра,   число,   называть классы и разряды в записи натурального   числа.   Читать   и   записывать   натуральные   числа, определять     сравнивать   и упорядочивать их, грамматически правильно  читать встречающиеся математические выражения. Распознавать   на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире   геометрические   фигуры:   точку,   прямую,   луч, дополнительные   лучи,   треугольник, многоугольник.   Приводить   примеры   аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием   чертёжных   инструментов.   Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.   Выражать   одни   единицы   измерения   длины через   другие.   Пользоваться   различными   видами   шкал. Определять координату точки на луче и отмечать точку по   её   координате.   Выражать   одни   единицы   измерения массы через другие. Выполнять  перебор всех возможных вариантов   для   пересчета   объектов   или     комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи, переформулировать     условие,   извлекать   необходимую информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем, рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую цепочку   рассуждений;   критически   оценивать полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие   условию.   Записывать числа с помощь  римских цифр. Исследовать простейшие числовые   закономерности,   проводить   числовые эксперименты. Выполнять   сложение   и   вычитание   натуральных   чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность,   числовое выражение,   значение   числового   выражения,   уравнение, корень   уравнения,   периметр   многоугольника. Устанавливать   взаимосвязи   между   компонентами   и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий   с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения натуральных   чисел,   свойства   нуля   при   сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел  с помощью  букв,  преобразовывать   на  их  основе числовые   выражения   и   использовать   их   для рационализации   письменных   и   устных   вычислений. Грамматически   верно   читать   числовые   и   буквенные   содержащие   действия   сложения   и выражения, вычитания.   Записывать   буквенные   выражения, составлять буквенные    уменьшаемое,   вычитаемое, 2.4 Буквенная запись  свойств сложения и  вычитания 3 2.5 Уравнение 4+1 30 3.Умножение и деление  натуральных  чисел 3.1 Умножение  натуральных чисел и  его свойства 3.2 Деление  6 7 3.3 Деление с остатком 3+1 3.4 Упрощение  выражений       3.5 Порядок  выполнения действий 7 3 3.6 Степень числа.  Квадрат и куб числа 2+1 4.Площади и  объемы 16 4.1 Формулы 4.2 Площадь. Формула  площади  прямоугольника 4.3 Единицы измерения  площадей                         4.4 Прямоугольный  3 3 4 2   выражениями. заданным   условиям. выражения   по   условиям   задач.   Вычислять   числовое значение буквенного выражения при  заданных значениях букв.   Вычислять   периметры   многоугольников. Составлять   простейшие   уравнения   по   условиям   задач. Решать  простейшие   уравнения на основе зависимостей между   компонентами   арифметических   действий. Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи, переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию, моделировать   условие с помощью схем, рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую   критически   оценивать цепочку   рассуждений; полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие   условию.   Выполнять перебор   всех   возможных   вариантов   для   пересчета объектов   или   комбинаций,   выделять   комбинации,   Исследовать отвечающие   простейшие   числовые   закономерности,   проводить числовые эксперименты. Выполнять   умножение   и   деление   натуральных   чисел, деление с остатком, вычислять значение степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное,   делимое,   делитель,   степень,   основание   и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи   между   компонентами   и   результатом   при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных   компонентов   действий   с   числовыми   и буквенными Формулировать переместительное,   сочетательное   и   распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы   при   умножении   и   делении.   Формулировать свойства   деления   натуральных   чисел.   Записывать свойства   умножения     и   деления   натуральных   чисел   с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные   выражения   и   использовать   их   для рационализации письменные и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать   числовые   и   буквенные   выражения,   содержащие действия   умножения,   деления   и   степени.     Читать   и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения   по   условиям   задач.   Вычислять   числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе   зависимостей между компонентами действий. Анализировать     и   осмысливать   текст   задачи, переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем, рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую   критически   оценивать цепочку   рассуждений; полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие   условию.   Выполнять перебор   всех   возможных   вариантов   для   пересчета объектов   или   комбинаций,   выделять   комбинации, отвечающие     Исследовать простейшие   числовые   закономерности,   проводить числовые эксперименты. заданным   условиям. арифметических         ребра Распознавать   на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире   геометрические   фигуры,   имеющие   форму прямоугольного   параллелепипеда.   Приводить   примеры аналогов   куба,   прямоугольного   параллелепипеда   в окружающем   мире.     Изображать   прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов.   Изображать   его   на   клетчатой   бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, равные   фигуры,   прямоугольный   параллелепипед,   куб, грани,   и   вершины   прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с   помощью   формул;   выполнять   вычисления   по формулам.   Грамматически   верно   читать   используемые формулы. квадратов, прямоугольников   и   треугольников   (в   простейших случаях),   используя   формулы   площади   квадрата   и прямоугольника.   Выражать   одни   единицы   измерения площади   через   другие.   Вычислять   объемы   куба   и прямоугольного   параллелепипеда,   используя   формулы объема   куба   и   прямоугольного   параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать   изучаемые   геометрические   объекты,   Вычислять площади параллелепипед   4.5 Объёмы. Объём  прямоугольного  параллелепипеда      29 5.1 Окружность и круг 5.Обыкновенные  дроби 18 6. Десятичные  дроби.  Сложение и  вычитание  десятичных  дробей 32 7.Умножение и деление  десятичных  дробей   переформулировать   условие, используя   бумагу,   пластилин,   проволоку   и   др. Выполнять   перебор   всех   возможных   вариантов   для пересчета   объектов   или   комбинаций,   выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами   скорость,   время,   путь   при   решении текстовых   задач.   Анализировать   и   осмысливать   текст задачи,   извлекать необходимую   информацию,   моделировать   условие   с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие   условию.   Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать   на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире   геометрические   фигуры,   имеющие   форму окружности,   круга.   Приводить   примеры   аналогов окружности,   круга   в   окружающем   мире.   Изображать окружность   с   использованием   циркуля,   шаблона. Моделировать   изучаемые   объекты,   используя   бумагу, проволоку   и   др.   Верно   использовать   в   речи   термины: окружность,   круг,   их   радиус   и   диаметр,   дуга окружности.  Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной   дроби.   Верно   использовать   в   речи термины:   доля,   обыкновенная   дробь,     числитель   и знаменатель   дроби,   правильная   и   неправильная   дроби, смешанное   число.   Грамматически   верно   читать   записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с   одинаковыми   знаменателями,   преобразовывать неправильную   дробь   в   смешанное   число   и   смешанное число   в   неправильную   дробь.   Использовать   свойство деления   суммы   на   число   для   рационализации вычислений. Решать текстовые  задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем, рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую   критически   оценивать цепочку   рассуждений; полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие   условию.   Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Записывать   и   читать   десятичные   дроби.   Представлять обыкновенные   дроби   в   виде   десятичных   дробей   и десятичные   дроби   в   виде   обыкновенных   дробей. Находить   десятичные   приближения   обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять   сложение,   вычитание   и   округление десятичных   дробей.   Выполнять   прикидку   и   оценку   в ходе   вычислений.   Использовать   эквивалентные представления   дробных   чисел   при   их   сравнении,   при вычислениях.   Верно   использовать   в   речи   термины: десятичная   дробь,   разряды   десятичной   дроби, разложение   десятичной   дроби   по   разрядам, приближенное   значение   числа   с   недостатком   (с избытком),   округление   чисел   до   заданного   разряда. Грамматически   верно   читать     записи   выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими   способами.   Анализировать   и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать   необходимую   информацию,   моделировать условие     с   помощью   схем,   рисунков,   реальных предметов;   строить   логическую   цепочку   рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять   умножение   и  деление    десятичных  дробей. Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе   вычислений. Представлять   обыкновенные   дроби   в  виде   десятичных дробей   с   помощью   деления   числителя   обыкновенной дроби на её знаменатель.   Использовать эквивалентные представления   дробных   чисел   при   их   сравнении,   при вычислениях.   Решать     задачи   на   дроби   (в   том   числе задачи   на   реальной   практике),   использовать   понятия 3+1 3 5 3 3+1 4 3 3 3+1 3 4 7 3+1 4 6+1 5.2 Доли.  Обыкновенные дроби 5.3 Сравнение дробей     5.4 Правильные и  неправильные дроби       5.5 Сложение и  вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями 5.6 Деление и дроби 5.7 Смешанные числа      5.8 Сложение и  вычитание смешанных  чисел                                6.1 Десятичная запись  дробных чисел 6.2 Сравнение  десятичных дробей   6.3 Сложение и  вычитание десятичных  дробей    6.4 Приближенные  значения чисел.  Округление чисел           7.1 Умножение  десятичных дробей на  натуральные числа 7.2 Деление   десятичных дробей на среднего   арифметического,   средней   скорости   при решении   задач.     Приводить   примеры   конечных   и бесконечных   множеств.   Анализировать   и   осмысливать текст   задачи,   переформулировать   условие,   извлекать необходимую   информацию,   моделировать   условие   с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие   условию.     Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.  Читать и записывать числа в двоичной системе  счисления Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях   и   дроби     в   процентах.     Осуществлять   поиск информации (в СМИ),  содержащей данные, выраженные в   процентах,   интерпретировать   их.   Решать   задачи   на проценты и дроби (в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные   исследования,   связанные   со   свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе   вычислений. Распознавать   на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих   геометрических   фигур   в   окружающем   мире. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов.   Изображать   углы   на   клетчатой   бумаге. Моделировать   различные   виды   углов.   Верно использовать   в   речи   термины:   угол,   стороны   угла, острый,   чертёжный треугольник,   транспортир.   Измерять   с   помощью инструментов   и   сравнивать   величины   углов.   Строить углы   заданной   величины   с   помощью   транспортира. Извлекать   информацию   из   таблиц   и   диаграмм, выполнять   вычисления   по   табличным   данным, сравнивать   величины,   находить   наибольшие   и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в   несложных   случаях,   организовывать   информацию   в виде   таблиц,   в   том   числе   с   помощью   компьютерных программ. несложных классификаций из различных областей жизни.   развернутый   углы;   Приводить примеры     тупой,   Читают   и   записывают   многозначные   числа;   строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; сравнивают натуральные числа по классам и   разрядам.   Пошагово   контролируют   правильность   и полноту   выполнения   алгоритма   арифметического действия. Исследуют  ситуации, требующие   сравнения обыкновенных дробей, их упорядочения. Прогнозируют результат   вычислений.   Объясняют   ход   решения   задач. Действуют   по   заданному   и   самостоятельно составленному   плану   решения   задания.   Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Обнаруживают и устраняют ошибки   логического     и арифметического     характера. Моделируют   разнообразные   ситуации   расположения объектов   Идентифицируют геометрические  фигуры при изменении их положения на плоскости.   Используют   различные   приемы   проверки правильности   нахождения     значения   числового выражения.  Выполняют задания за курс  5 класса. (в   ходе   решения) (в   вычислениях) плоскости. на     20 8.Инструменты  для  вычислений и  измерений 9. Повторение 17 натуральные числа 7.3 Умножение   десятичных дробей   7.4 Деление на   десятичную дробь           6 9 7.5 Среднее  арифметическое           5+1 8.1 Микрокалькулятор   2 8.2 Проценты   6+1 8.3 Угол. Прямой и  развернутый угол.  Чертежный треугольник 8.4 Измерение углов.  Транспортир 4 4 8.5 Круговые  диаграммы                       2+1 9.1 Числовые и  буквенные выражения 9.2 Действия с  обыкновенными  дробями 9.3 Решение уравнений 2 3 2 9.4 Площади и объёмы 1+1 9.5 Округление чисел 9.6 Действия с  десятичными  дробями 9.7 Проценты 2 3 3                                                      Итого 204 Разделы 1.Делимость  чисел Кол­во часов  24 26 2.Сложение и  вычитание  дробей с  разными  знаменателями 38 3.Умножение и  деление  обыкновенных  дробей часа Класс 6 Тема  Кол­во часов 1.1 Делители и  кратные 1.2 Признаки  делимости на 10, на 5  и на 2 1.3 Признаки  делимости на 9 и на 3 1.4 Простые и  составные числа 1.5 Разложение на  простые множители Наибольший общий  делитель. Взаимно  простые числа Наименьшее общее  кратное 2.1 Основное свойство дроби 2.2 Сокращение  дробей 2.3 Приведение дробей к общему знаменателю 2.4 Сравнение,  сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями 2.5  Сложение и  вычитание смешанных  чисел 3.1 Умножение дробей 3.2 Нахождение дроби  от числа 3.3 Применение  распределительного  свойства умножения 3.4 Взаимно обратные  числа 3 3 3 3 3 4 4+1 3 3 4 7+1 7+1 6 5 5+1 3 Основные виды учебной деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий) Формулировать   определения   делителя   и   кратного, простого   и   составного   числа,   свойства   и   признаки делимости.   Доказывать   и   опровергать   с   помощью контрпримеров  утверждения о делимости чисел. Классифицировать   натуральные   числа   (четные   и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Исследовать   простейшие   числовые   закономерности, проводить   числовые   эксперименты   (в   том   числе   с использованием   калькулятора,   компьютера).   Верно использовать   в   речи   термины:   делитель,   кратное, наибольший   общий   делитель,   наименьшее   общее кратное,   простое   число,   составное   число,   нечётное число,   взаимно   простые   числа,   числа   –   близнецы, разложение   числа   на   простые   множители.   Решать текстовые   задачи   арифметическими   способами. Выполнять   перебор   всех   возможных   вариантов   для пересчета   объектов   или   комбинаций,   выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.   Находить   объединение   и   пересечение конкретных  множеств.  Приводить   примеры   несложных классификаций   из   различных   областей   жизни. Иллюстрировать теоретико­множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера – Венна.   обыкновенной Формулировать   основное   свойство   дроби,   правила   сравнения,     сложения   и   вычитания обыкновенных   дробей.   Преобразовывать   обыкновенные дроби,   сравнивать   и   упорядочивать   их.   Выполнять сложение   и   вычитание   обыкновенных   дробей   и смешанных  чисел.  Грамматически  верно  читать   записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности     обыкновенных   дробей.   Решать   текстовые задачи   арифметическими   способами.   Анализировать   и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать   необходимую   информацию,   моделировать условие   с   помощью   схем,   рисунков,   реальных предметов;   строить   логическую   цепочку   рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе   вычислений. Выполнять   перебор   всех   возможных   вариантов   для пересчета   объектов   или   комбинаций,   выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы Формулировать   правила   умножения   и   деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных   дробей   и   смешанных   чисел.   Находить дробь   от числа  и  число  по  его  дроби.  Грамматически верно   читать   записи   произведений   и   частных обыкновенных   дробей.   Решать   текстовые   задачи арифметическими   способами.   Проводить   несложные исследования,   связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора,   компьютера).   Исследовать   и   описывать свойства   пирамид,   призм,   используя   эксперимент, наблюдение,   измерение,   моделирование.   Использовать компьютерное   моделирование   и   эксперимент   для   Моделировать изучения   свойств   этих   объектов. 4.Отношения и  пропорции 23 5.Положительные и отрицательные  числа 16 3.5 Деление 3.6 Нахождение числа  по его дроби 3.7 Дробные  выражения 4.1 Отношения 4.2 Пропорции  4.3 Прямая и обратная зависимости 4.4 Масштаб 4.5 Длина окружности  и площадь круга 4.6 Шар 5.1 Координаты на  прямой 5.2 Противоположные  числа 5.3 Модуль числа 5.4 Сравнение чисел 6+1 6 4+1 5 4 4+1 3 3 2+1 4 3 3 3 5.5 Изменение величин 2+1 14 6.Сложение и  вычитание  положительных  и отрицательных  чисел 6.1 Сложение чисел с  помощью  координатной прямой 6.2 Сложение  отрицательных чисел 6.3 Сложение чисел с  разными знаками 7.Умножение и  деление  положительных  и отрицательных чисел 6.4 Вычитание 15 7.1 Умножение  7.2 Деление 7.3 Рациональные  числа 2 3 3 5+1 3 4 3+1 пирамиды,   призмы,   используя   бумагу,   пластилин, проволоку   и   др.   Изготавливать   пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки  пирамиды, призмы   (в   частности,   прямоугольного параллелепипеда).  Распознавать на чертежах, рисунках, в   окружающем   мире   пирамиды,   призмы.   Приводить примеры   аналогов   этих   геометрических   фигур   в окружающем мире.   куба,       величины,   масштаб, Верно использовать в речи термины:   отношение чисел, отношение   величин,   взаимно   обратные   отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо обратно пропорциональные пропорциональные   величины,   длина окружности,   площадь   круга,   шар   и   сфера,   их   центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорция   при   решении   задач.   Приводить   примеры использования   отношений     в   практике.   Использовать понятие   масштаб   при   решении   практических   задач. Вычислять   длину   окружности   и   площадь   круга, используя   знания   о   приближённых   значениях   чисел. Решать   задачи   на   проценты     и   дроби   составлением пропорции   (в   том   числе   задачи   реальной   практики, используя при необходимости калькулятор   Верно   использовать   в   речи   термины:   координатная прямая,   координата   точки   на   прямой,   положительное число,   отрицательное   число,   противоположные   числа, целое   число,   модуль   числа.   Приводить   примеры использования   в   окружающем   мире   положительных   и отрицательных   чисел   (температура,   выигрыш   – проигрыш,   выше   –   ниже,   уровень   моря   и   т.п.). Изображать точками   координатной   прямой положительные   и   отрицательные   рациональные   числа. Характеризовать   множество   целых   чисел.   Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно   читать   записи   выражений,   содержащих положительные   и   отрицательные   числа.   Моделировать цилиндры,   конусы,   используя   бумагу,   пластилин, проволоку   и   др.   Изготавливать     пространственные фигуры из разверток; распознавать развёртки цилиндра, конуса.   Распознавать   на   чертежах,   рисунках,   в окружающем   мире   цилиндры,   конусы.   Приводить примеры   аналогов   этих   геометрических   фигур   в окружающем   мире.   Соотносить   пространственные фигуры с их проекциями на плоскости Формировать   правила   сложения   и   вычитания положительных   и   отрицательных   чисел.   Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.   Грамматически   верно   читать   записи   сумм   и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.     Читать   и     записывать     буквенные   выражения, составлять     буквенные   выражения   по   условиям   задач. Вычислять   числовое     значение   буквенного   выражения при заданных значениях букв. Составлять  уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей   между   компонентами   арифметических действий.     Находить   длину   отрезка   на   координатной прямой,   зная   координаты   концов   этого   отрезка. Распознавать     на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире   призмы,   цилиндры,   пирамиды,   конусы.   Решать текстовые задачи арифметическими способами. Формировать   правила   умножения   и   деления положительных   и   отрицательных   чисел.   Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и  записывать  буквенные выражения, составлять буквенные   выражения   по   условиям   задач.   Вычислять числовое  значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв   свойства   действий   с   рациональными   числами, применять их для преобразования числовых выражений.   уравнения   по   условиям   задач.   Решать Составлять 8.Решение  уравнений 17 9.Координаты на плоскости 16 10.Повторение 15 простейшие   уравнения   на   основе   зависимостей   между компонентами   арифметических   действий.   Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. Верно   использовать   в   речи   термины:   коэффициент, раскрытие   скобок,   подобные   слагаемые,   приведение подобных   слагаемых,   корень   уравнения,   линейное уравнение.   Грамматически   верно   читать   записи уравнений.   Раскрывать   скобки,   упрощать   выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной   части   уравнения   в   другую.   Решать   текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими   способами.     Приводить   примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить   параллельные   и   перпендикулярные   прямые   с помощью   чертёжных   инструментов.   Строить   на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам;   определять   координаты   точек.   Читать графики   простейших   зависимостей.   Решать   текстовые задачи   арифметическими   способами.   Анализировать   и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать   необходимую   информацию,   моделировать условие   с   помощью   схем,   рисунков,   реальных предметов; строить логическую   цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие Повторить правило умножения и деления обыкновенных дробей, смешанных чисел. Повторить правило сложения и   вычитания   обыкновенных   дробей   с   разными знаменателями.   Повторить   определение   отношения   и пропорции,   повторить   основное   свойство   пропорции. Решать уравнения с использованием основного свойства пропорции.   Решать   текстовые   задачи   на   составление пропорции,   решать   задачи   на   применение   отношения. Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи, переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем, рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую цепочку   рассуждений;   критически   оценивать полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие.   Повторить   термины: раскрытие   скобок,  коэффициент,   подобные  слагаемые. Упрощать   выражения,   используя   раскрытие   скобок   и приведение подобных слагаемых. Решать упражнения на нахождение коэффициента. Решать текстовые задачи на движение.   Решать   текстовые   задачи   на   составление уравнений.   Строить   координатную   плоскость, определять координаты заданных точек.   7.4 Свойства действий  с рациональными  числами 8.1 Раскрытие скобок 8.2 Коэффициент  4 4 2 8.3 Подобные  слагаемые 8.4 Решение уравнений 4+1 5+1 9.1 Перпендикулярные прямые 9.2 Параллельные  прямые 9.3 Координатная  плоскость 9.4 Столбчатые  диаграммы 9.5 Графики 10.1 Сложение и  вычитание дробей 10.2 Умножение и  деление дробей 10.3 Отношения  и  пропорции 10.4 Сложение и  вычитание  положительных и  отрицательных чисел 10.5 Умножение и  деление  положительных и  отрицательных чисел 10.3 Решение  уравнений 10.4 Координатная  плоскость 2 3 4 2 4+1 2 2 1+1 2 2 3 2 Итого 204 часа Согласовано:                                                        Протокол заседания  МО учителей  математического цикла от 29.08. 201 года  № 1 _________________. СОГЛАСОВАНО: и.о. заместителя директора по УР _________  29.08. 201 года