Рабочая программа 5 класс. 2016-2017 год

ЧОУ СОШ «Оренбургская Епархиальная православная гимназия им. св. пр. Иоанна Кронштадтского» Рассмотрено на заседании ШМО Руководитель МО ___________ // Т.А. Болдырева  подпись                            ФИО Протокол №_6_ от «15» июня 2016г. Согласовано Заместитель руководителя по УВР _____________/Н.Н. Каневская/ подпись                        ФИО «26» августа 2016г. Утверждено Ректор гимназии ___________ /протоиерей Георгий Горлов / подпись                       ФИО Приказ №_1_____ от «30» августа 2016г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА предмета "математика" 5 класс Автор­составитель: Болдырева Татьяна Александровна.,   учитель математики 1квалификационной категории 2016 ­2017 уч. год Оренбург Оглавление  Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса                                                                         3 Раздел II. Содержание учебного предмета, курса                                                                                                                  26   Раздел III. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы    32 Приложение  Календарно­тематическое планирование  36 Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение                                                                                         49 Оценочные материалы                                                                                                                                                                 50 2 Рабочая   программа   учебного   предмета   «Математика»   предназначена   для   обучающихся   5   класса   и разработана на основании следующих документов:   Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации"от 29.12.2012 N 273­ФЗ; Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   основного   общего   образования,   утвержденный приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 1 февраля 2011 г.№ 19644), с изменениями, внесенными приказами Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644 (регистрационный № 35915); от 31.12.2015 г. № 1577 (регистрационный номер № 40937);  ООП   ООО   ЧОУ   СОШ   «Оренбургская   Епархиальная   православная   гимназия   им.   св.   пр.   Иоанна Кронштадтского» (протокол № 1 от 30.08.2016 г.);  положение о рабочей программе ЧОУ СОШ «Оренбургская Епархиальная православная гимназия имени св. пр. Иоанна Кронштадтского» (протокол № 6 от 31.05.2016 г.) Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса I. Изучение учебного предмета «математика» способствует достижению обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования  ЧОУ СОШ «Оренбургская Епархиальная православная гимназия им. св. пр. Иоанна Кронштадтского».  3 I.1. Личностные результаты освоения программы: 1.   Российская   гражданская   идентичность   (патриотизм,   уважение   к   Отечеству,   к   прошлому   и   настоящему многонационального народа России,   чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина   России,   субъективная   значимость   использования   русского   языка   и   языков   народов   России,   осознание   и ощущение   личностной   сопричастности   судьбе   российского   народа).   Осознание   этнической   принадлежности,   знание истории,   языка,   культуры   своего   народа,   своего   края,   основ   культурного   наследия   народов   России   и   человечества (идентичность   человека   с  российской   многонациональной   культурой,  сопричастность   истории   народов  и  государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей   многонационального   российского   общества.   Осознанное,   уважительное   и   доброжелательное   отношение   к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира. 2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;   готовность   и   способность   осознанному   выбору   и   построению   дальнейшей   индивидуальной   траектории образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений,   с   учетом   устойчивых познавательных интересов. 3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам   (способность   к   нравственному   самосовершенствованию;   веротерпимость,   уважительное   отношение   к 4 религиозным   чувствам,  взглядам   людей   или   их   отсутствию;   знание   основных   норм   морали,   нравственных,  духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры   традиционных   религий,   их   роли   в   развитии   культуры   и   истории   России   и   человечества,   в   становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи. 4.   Сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню   развития   науки   и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира. 5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания  (идентификация  себя как полноправного субъекта общения, готовность к  конструированию образа партнера   по   диалогу,   готовность   к   конструированию   образа   допустимых   способов   диалога,   готовность   к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).   6.   Освоенность   социальных   норм,   правил   поведения,   ролей   и   форм   социальной   жизни   в   группах   и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом 5 региональных,   этнокультурных,   социальных   и   экономических   особенностей   (формирование   готовности   к   участию   в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность   в   непосредственное   гражданское   участие,   готовность   участвовать   в   жизнедеятельности   подросткового   продуктивно   взаимодействующего   с   социальной   средой   и   социальными общественного   объединения, институтами;идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей   социального   творчества,   ценности   продуктивной   организации   совместной   деятельности,   самореализации   в группе   и   организации,   ценности   «другого»   как   равноправного   партнера,   формирование   компетенций   анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала). 7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного   безопасного   поведения   в   чрезвычайных   ситуациях,   угрожающих   жизни   и   здоровью   людей,   правил поведения на транспорте и на дорогах. 8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности   эстетического   характера   (способность   понимать   художественные   произведения,   отражающие   разные этнокультурные   традиции;   сформированность   основ   художественной   культуры   обучающихся   как   части   их   общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально­ 6 ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально­ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность   активного   отношения   к   традициям   художественной   культуры   как   смысловой,   эстетической   и личностно­значимой ценности). 9.   Сформированность   основ   экологической   культуры,   соответствующей   современному   уровню   экологического мышления,   наличие   опыта   экологически   ориентированной   рефлексивно­оценочной   и   практической   деятельности   в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно­ эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности). I.2. Метапредметные результаты освоения программы: Метапредметные   результаты,   включают   освоенные   обучающимися   межпредметные   понятия   и   универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные). Межпредметные понятия Условием формирования межпредметных понятий,   таких, как система,  факт, закономерность, феномен, анализ, синтез  является   овладение   обучающимися   основами   читательской   компетенции,   приобретение   навыков   работы   с 7 информацией, участие  в проектной деятельности. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших   планов:   продолжения   образования   и   самообразования,   осознанного   планирования   своего   актуального   и перспективного   круга   чтения,   в   том   числе   досугового,   подготовки   к   трудовой   и   социальной   деятельности.   У обучающихся будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего». Обучающиеся смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе: • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать  информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах; • выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно­символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов); • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты. Обучающиеся   приобретут   опыт   проектной   деятельности   как   особой   формы   учебной   работы,   способствующей воспитанию   самостоятельности,   инициативности,   ответственности,   повышению   мотивации   и   эффективности   учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность 8 развить   способность   к   разработке   нескольких   вариантов   решений,   к   поиску   нестандартных   решений,   поиску   и осуществлению наиболее приемлемого решения. Регулятивные универсальные учебные действия 1. Умение   самостоятельно   определять   цели   обучения,   ставить   и   формулировать   новые   задачи   в   учебе   и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:  анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;  идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;  выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;  ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;  формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;  обосновывать  целевые   ориентиры  и  приоритеты  ссылками  на  ценности,  указывая  и  обосновывая  логическую последовательность шагов. 2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:  определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;  обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; 9  определять/находить,   в   том   числе   из   предложенных   вариантов,   условия   для   выполнения   учебной   и познавательной задачи;  выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);  выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;  составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);  определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;  описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;  планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию. 3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе   достижения   результата,   определять   способы   действий   в   рамках   предложенных   условий   и   требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:  определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; 10  систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;  отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;  оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;  находить   достаточные   средства   для   выполнения   учебных   действий   в   изменяющейся   ситуации   и/или   при отсутствии планируемого результата;  работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;  устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;  сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. 4. Умение   оценивать   правильность   выполнения   учебной   задачи,   собственные   возможности   ее   решения. Обучающийся сможет:  определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;  анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи; 11  свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;  оценивать   продукт   своей   деятельности   по   заданным   и/или   самостоятельно   определенным   критериям   в соответствии с целью деятельности;  обосновывать   достижимость   цели   выбранным   способом   на   основе   оценки   своих   внутренних   ресурсов   и доступных внешних ресурсов;  фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов. 5. Владение   основами   самоконтроля,   самооценки,   принятия   решений   и   осуществления   осознанного   выбора   в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:  наблюдать   и   анализировать   собственную   учебную   и   познавательную   деятельность   и   деятельность   других обучающихся в процессе взаимопроверки;  соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;  принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;  самостоятельно   определять   причины   своего   успеха   или   неуспеха   и   находить   способы   выхода   из   ситуации неуспеха;  ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности; 12  демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности). Познавательные универсальные учебные действия 6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:  подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;  выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;  выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;  объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  выделять явление из общего ряда других явлений;  определять   обстоятельства,   которые   предшествовали   возникновению   связи   между   явлениями,   из   этих обстоятельств   выделять   определяющие,   способные   быть   причиной   данного   явления,   выявлять   причины   и   следствия явлений; 13  строить   рассуждение   от   общих   закономерностей   к   частным   явлениям   и   от   частных   явлений   к   общим закономерностям;  строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;  излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;  самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;  вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;  объяснять   явления,   процессы,   связи   и   отношения,   выявляемые   в   ходе   познавательной   и   исследовательской деятельности   (приводить   объяснение   с   изменением   формы   представления;   объяснять,   детализируя   или   обобщая; объяснять с заданной точки зрения);  выявлять   и   называть   причины   события,   явления,   в   том   числе   возможные   /   наиболее   вероятные   причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно­следственный анализ;  делать   вывод   на   основе   критического   анализа   разных   точек   зрения,   подтверждать   вывод   собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными. 7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:  обозначать символом и знаком предмет и/или явление; 14  определять   логические   связи   между   предметами   и/или   явлениями,   обозначать   данные   логические   связи   с помощью знаков в схеме;  создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;  строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;  создавать   вербальные,   вещественные   и   информационные   модели   с   выделением   существенных   характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;  преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;  переводить   сложную   по   составу   (многоаспектную)   информацию   из   графического   или   формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;  строить   схему,   алгоритм   действия,   исправлять   или   восстанавливать   неизвестный   ранее   алгоритм   на   основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;  строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;  анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата. 8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:  находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); 15  ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;  устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;  резюмировать главную идею текста;  преобразовывать   текст,   «переводя»   его   в   другую   модальность,   интерпретировать   текст   (художественный   и нехудожественный – учебный, научно­популярный, информационный, текст non­fiction);  критически оценивать содержание и форму текста. 9. Формирование   и   развитие   экологического   мышления,   умение   применять   его   в   познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:  определять свое отношение к природной среде;  анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;  проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;  прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;  распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;  выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы. 10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:  определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы; 16  осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;  формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;   соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью. Коммуникативные универсальные учебные действия 11. Умение  организовывать   учебное   сотрудничество   и  совместную   деятельность   с  учителем  и  сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:  определять возможные роли в совместной деятельности;  играть определенную роль в совместной деятельности;  принимать   позицию   собеседника,   понимая   позицию   другого,   различать   в   его   речи:   мнение   (точку   зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;  определять   свои   действия   и   действия   партнера,   которые   способствовали   или   препятствовали   продуктивной коммуникации;  строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;  корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); 17  критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;  предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;  выделять общую точку зрения в дискуссии;  договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;  организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);  устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием  со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога. 12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:  определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;  отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);  представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;  соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей; 18  высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;  принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;  создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;  использовать   вербальные   средства   (средства   логической   связи)   для   выделения   смысловых   блоков   своего выступления;  использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;  делать   оценочный   вывод   о   достижении   цели   коммуникации   непосредственно   после   завершения коммуникативного контакта и обосновывать его. 13. Формирование   и   развитие   компетентности   в   области   использования   информационно­коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:  целенаправленно   искать   и   использовать   информационные   ресурсы,   необходимые   для   решения   учебных   и практических задач с помощью средств ИКТ;  выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;  выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;  использовать   компьютерные   технологии   (включая   выбор   адекватных   задаче   инструментальных   программно­ 19 аппаратных   средств   и   сервисов)   для   решения   информационных   и   коммуникационных   учебных   задач,   в   том   числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;  использовать информацию с учетом этических и правовых норм;  создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности. I.3. Предметные результаты освоения программы: В результате изучения курса «» обучающиеся на уровне основного общего образования: Выпускник в 5 классе научится  Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества;  задавать множества перечислением их элементов; В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания. Числа  Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;  использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; 20  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;  сравнивать рациональные числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать результаты вычислений при решении практических задач;  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей  Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,   читать информацию, представленную в виде диаграммы. Текстовые задачи  Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;  строить   модель   условия   задачи   (в   виде   таблицы,   схемы,   рисунка),   в   которой   даны   значения   двух   из   трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;  осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  составлять план решения задачи;  21  выделять этапы решения задачи;  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;  знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;  решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;  решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;  находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;  решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)  Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов: 22  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.  Измерения и вычисления  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять площади прямоугольников.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;  выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни. История математики  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. Выпускник получит возможность научиться в 5 классе Элементы теории множеств и математической логики  Оперировать   понятиями:   множество,   характеристики   множества,   элемент   множества,   пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания;  23  строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. Числа  Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых   чисел,   обыкновенная   дробь,   десятичная   дробь,   смешанное   число,   рациональное   число,   геометрическая интерпретация натуральных;  понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;  выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;  использовать признаки делимости на 2, 8, 5, 3, 9, 10, 11,  суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей В повседневной жизни и при изучении других предметов:  применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;  выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; Уравнения и неравенства  24  Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Статистика и теория вероятностей  Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,   извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах В повседневной жизни и при изучении других предметов:  извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию,   представленную   в   таблицах   и   на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. Текстовые задачи  Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;  использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;  знать   и   применять   оба   способа   поиска   решения   задач   (от   требования   к   условию   и   от   условия   к требованию);  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­схемы;  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; 25  анализировать   всевозможные   ситуации   взаимного   расположения   двух   объектов   и   изменение   их характеристик   при  совместном  движении   (скорость,  время,   расстояние)   при   решении  задач   на  движение   двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;  исследовать   всевозможные   ситуации   при   решении   задач   на   движение   по   реке,   рассматривать   разные системы отсчета;  решать и обосновывать свое  решение задач (выделять  математическую основу) на нахождение  части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;  осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки,   на   движение);   выделять   эти   величины   и   отношения   между   ними,   применять   их   при   решении   задач, конструировать собственные задачи указанных типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;  решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;  решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. 26 Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; Измерения и вычисления  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. Содержание учебного предмета, курса II. Натуральные числа и нуль 27 Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.  Запись и чтение натуральных чисел Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 Понятие   о   сравнении   чисел,   сравнение   натуральных   чисел   друг   с   другом   и   с   нулем,   математическая   запись сравнений, способы сравнения чисел. Действия с натуральными числами Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. 28 Переместительный   и   сочетательный   законы   сложения   и   умножения,   распределительный   закон   умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий. Степень с натуральным показателем Запись   числа   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых,   порядок   выполнения   действий   в   выражениях,   содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Числовые выражения Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Деление с остатком Деление с остатком на множестве натуральных чисел,  свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.  Алгебраические выражения Использование   букв   для   обозначения   чисел,   вычисление   значения   алгебраического   выражения,   применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.  Дроби Обыкновенные дроби 29 Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное  число  как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись   натурального   числа   в   виде   дроби   с   заданным   знаменателем,   преобразование   смешанной   дроби   в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.  Арифметические действия со смешанными дробями.  Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Десятичные дроби Целая   и   дробная   части   десятичной   дроби.   Преобразование   десятичных   дробей   в   обыкновенные.   Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.  Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. 30 Проценты Понятие   процента.  Вычисление   процентов   от   числа   и   числа   по   известному   проценту,  выражение   отношения   в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.  Диаграммы Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Решение текстовых задач Единицы   измерений:   длины,   площади,   объема,   массы,   времени,   скорости.   Зависимости   между   единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Задачи на все арифметические действия Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом.  Использование   таблиц,   схем,   чертежей,   других   средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки  Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.  31 Задачи на части, доли, проценты Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Логические задачи Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.  Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Наглядная геометрия Фигуры   в   окружающем   мире.   Наглядные   представления   о   фигурах   на   плоскости:   прямая,   отрезок,   луч,   угол, ломаная,   многоугольник,   окружность,   круг.   Четырехугольник,   прямоугольник,   квадрат.   Треугольник,  виды треугольников. Правильные многоугольники.  Изображение основных геометрических фигур.  Взаимное расположение двух   прямых,   двух   окружностей,   прямой   и   окружности.  Длина   отрезка,   ломаной.   Единицы   измерения   длины. Построение   отрезка   заданной   длины.   Виды   углов.   Градусная   мера   угла.   Измерение   и   построение   углов   с   помощью транспортира. Периметр   многоугольника.   Понятие   площади   фигуры;   единицы   измерения   площади.   Площадь   прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед.   Изображение   пространственных фигур.  32 Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.  Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. История математики Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.  Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.    Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему     ? 1 1 Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби   1  и метрическая система мер.  Л. Магницкий. III. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы. №  1 Наименование Наименование тем          разделов Натуральные числа и Обозначение натуральных чисел Количе ство 62 В том числе, количество часов на проведение Лабораторных Практических Контрольных 6 33 нуль Шкалы и координаты Меньше или больше Сложение натуральных чисел Вычитание Числовые и буквенные выражения Буквенная запись свойств  сложения и вычитания Уравнение Умножение натуральных чисел и  его свойства Деление Деление с остатком Упрощение выражений Порядок выполнения действий Степень числа. Квадрат и куб  числа. 2 Дроби Доли. Обыкновенные дроби. 79 6 Сравнение дробей 34 Правильные и неправильные дроби Сложение дробей с одинаковыми  знаменателями Деление и дроби Смешанные числа Сложение и вычитание смешанных чисел Десятичная запись дробных чисел Сравнение десятичных дробей Сложение и вычитание  десятичных дробей Приближенное значение чисел.  Округление чисел. Умножение десятичных дробей на натуральные числа Деление десятичных дробей на  натуральные числа Умножение десятичных дробей Деление на десятичную дробь 35 Среднее арифметическое Микрокалькулятор Проценты Круговые диаграммы 3 Наглядная геометрия Отрезок. Длина отрезка.  29 Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Формулы Площадь. Формула площади  прямоугольника. Единицы измерения площадей Прямоугольный параллелепипед Объемы. Объем прямоугольного  параллелепипеда Окружность и круг Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение  углов. Транспортир. 2 14 36 Наименование и количество контрольных мероприятий в рамках тематического и итогового контроля № 1 2 Наименование раздела Натуральные числа и шкалы Сложение и вычитание   натуральных чисел Умножение и деление  натуральных чисел Площади и объемы Наименование работы Дата Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы» Контрольная работа №2 «Свойства сложения и вычитания» Контрольная работа №3 «Выражения и уравнения» Контрольная работа №4  «Умножение и деление натуральных  чисел» Контрольная работа №5 «Арифметика натуральных чисел». Контрольная работа №6  «Площади и объемы» Обыкновенные дроби Контрольная работа  №7 « Обыкновенные дроби» 3 4 5 6 7 Сложение и вычитание  десятичных дробей Умножение и деление  десятичных дробей 8 Инструменты для вычислений и  Контрольная работа  №8 «Сложение и вычитание смешанных  чисел» Контрольная работа  №9 «Сложение и вычитание десятичных  дробей» Контрольная работа  №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» Контрольная работа  №11 «Умножение и деление десятичных дробей» Контрольная работа №12 «Проценты». 37 измерений 7 Итоговый контроль. Контрольная работа №13 «Углы и диаграммы». Контрольная работа №14 за курс 5 класса Приложение  Календарно­тематическое планирование №, п/п Наименование разделов  и тем Содержание   образования   в   соответствии   сООП ООО Кол­во часов  Дата  Корректиров ка  Обозначение натуральных чисел Натуральное число, множество натуральных чисел и его   свойство,   Различие   между   цифрой   и   числом, чтение и запись натуральных чисел 1  1. 2 3 4 5 6 7 Обозначение натуральных чисел Обозначение натуральных чисел Позиционная   запись   натурального   числа,   поместное значение цифры, разряды и классы, чтение и запись натуральных чисел Позиционная   запись   натурального   числа,   поместное значение цифры, разряды и классы, чтение и запись натуральных чисел Наглядные   представление   о   фигурах   на   плоскости: отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения длины.  Длина   отрезка. Построение отрезка заданной длины. Треугольник, виды треугольников.   Единицы   измерения   длины.   Длина   отрезка.   Длина   отрезка.   Длина   отрезка. Отрезок. Треугольник. Отрезок. Треугольник Отрезок. Треугольник Плоскость. Прямая. Луч. 2.09 5.09 6.09 7.09 8.09 9.09 1 1 1 1 1 Наглядные   представление   о   фигурах   на   плоскости: 1 12.09 38 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты Шкалы и координаты Шкалы и координаты Меньше или больше Меньше или больше Меньше или больше Контрольная   работа   №   1 «Натуральные числа и шкалы» Сложение натуральных чисел  и его свойства Сложение натуральных чисел  и его свойства Сложение натуральных чисел  и его свойства Сложение натуральных чисел  и его свойства прямая, луч. Наглядные   представление   о   фигурах   на   плоскости: прямая, луч. Координаты точки Координаты точки Координаты точки Понятие   о   сравнении   чисел,   сравнение   натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Понятие   о   сравнении   чисел,   сравнение   натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел Понятие   о   сравнении   чисел,   сравнение   натуральных чисел   друг   с   другом   и   с   нулем,   математическая записьсравнений, способы сравнения чисел Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы, изменение суммы при изменении 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13.09 14.09 15.09 16.09 19.09 20.09 21.09 22.09 23.09 26.09 27.09 28.09 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Вычитание Вычитание Вычитание Вычитание компонентов сложения Вычитание,   компоненты   вычитания,   связь   между ними, нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания Вычитание,   компоненты   вычитания,   связь   между ними, нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания Вычитание,   компоненты   вычитания,   связь   между ними, нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания Вычитание,   компоненты   вычитания,   связь   между ними, нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания Контрольная работа  №2 по теме «Сложение и вычитание  натуральных чисел» Числовые и буквенные выражения Использование   букв   для   обозначения   чисел, вычисление алгебраического выражения Числовые и буквенные выражения Использование   букв   для   обозначения   чисел, вычисление алгебраического выражения.  1 1 1 1 1 1 1 Числовые и буквенные выражения Использование   букв   для   обозначения   чисел, 1 Буквенная запись свойств  сложения и вычитания Буквенная запись свойств  сложения и вычитания Буквенная запись свойств  вычисление алгебраического выражения Использование   букв   для   обозначения   чисел, вычисление алгебраического выражения,  Использование   букв   для   обозначения   чисел, вычисление   алгебраического   выражения,   применение алгебраических   выражений   для   записи   свойств арифметических действий. Использование   букв   для   обозначения   чисел, 1 1 1 29.09 30.09 3.10 4.10 5.10 6.10 7.10 10.10 11.10 12.10 13.10 40 сложения и вычитания Уравнения Уравнения Уравнения Уравнения Контрольная работа №3  по теме «Выражения и уравнения»  Умножение натуральных чисел и  его свойства Умножение натуральных чисел и  его свойства Умножение натуральных чисел и  его свойства Умножение натуральных чисел и  его свойства Умножение натуральных чисел и  его свойства 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40   действий. вычисление   алгебраического   выражения,   применение алгебраических   выражений   для   записи   свойств арифметических   Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Умножение,   компоненты   умножения,   связь   между ними,   умножение   в   столбик,   проверка   результата   с помощью прикидки и обратного действия Умножение,   компоненты   умножения,   связь   между ними,   умножение   в   столбик,   проверка   результата   с помощью прикидки и обратного действия Переместительный   и   сочетательный   законы умножения,   распределительный   закон   умножения относительно сложения. Умножение,   компоненты   умножения,   связь   между ними,   умножение   в   столбик,   проверка   результата   с помощью   прикидки   и   обратного   действия. Переместительный   и   сочетательный   законы умножения,   распределительный   закон   умножения относительно сложения. Умножение,   компоненты   умножения,   связь   между ними,   умножение   в   столбик,   проверка   результата   с помощью   прикидки   и   обратного   действия. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14.10 17.10 18.10 19.10 20.10 21.10 24.10 25.10 26.10 27.10 41 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Деление Деление Деление Деление Деление с остатком Деление с остатком Деление с остатком Контрольная работа №4  «Умножение и деление  натуральных чисел» Упрощение выражений Упрощение выражений Переместительный   и   сочетательный   законы умножения,   распределительный   закон   умножения относительно сложения. Деление,   компоненты   деление,   связь   между   ними, деление   уголком,   проверка   результата   с   помощью прикидки и обратного действия.  Деление,   компоненты   деление,   связь   между   ними, деление   уголком,   проверка   результата   с   помощью прикидки и обратного действия. Деление,   компоненты   деление,   связь   между   ними, деление   уголком,   проверка   результата   с   помощью прикидки и обратного действия. Деление,   компоненты   деление,   связь   между   ними, деление   уголком,   проверка   результата   с   помощью прикидки и обратного действия. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. 1 1 1 1 1 1 1 1 Вычисление   значений   алгебраических   выражений. Преобразование алгебраический выражений. Вычисление   значений   алгебраических   выражений. 1 1 28.10. 7.11 8.11 9.11 10.11 11.11 14.11 15.11 16.11 17.11 42 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 Упрощение выражений Упрощение выражений Порядок выполнения действий Порядок выполнения действий Степень числа. Квадрат и куб  числа. Степень числа. Квадрат и куб  числа. Степень числа. Квадрат и куб  числа. Контрольная работа №5  «Арифметика натуральных  чисел» Формулы Формулы Площадь. Формула площади  прямоугольника. Преобразование алгебраический выражений. Вычисление   значений   алгебраических   выражений. Преобразование алгебраический выражений. Вычисление   значений   алгебраических   выражений. Преобразование алгебраический выражений. Числовые   выражения   и   его   значение,   порядок выполнения действий Числовые   выражения   и   его   значение,   порядок выполнения действий Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Порядок   выполнения   действий   в   выражениях   , содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Порядок   выполнения   действий   в   выражениях   , содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Зависимость   между   величинами:   скорость,   время, расстояние;  производительность, время, работа; цена количество, стоимость. Зависимость   между   величинами:   скорость,   время, расстояние;  производительность, время, работа; цена количество, стоимость. Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18.11 21.11 22.11 23.11 24.11 25.11 28.11 29.11 30.11 1.12 2.12 43 Площадь. Формула площади  прямоугольника. Единицы измерения площадей Единицы измерения площадей Единицы измерения площадей Прямоугольный параллелепипед Объемы. Объем прямоугольного  параллелепипеда. Объемы. Объем прямоугольного  параллелепипеда. Объемы. Объем прямоугольного  параллелепипеда. Контрольная работа №6  «Площади и объемы» Окружность и круг. 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.. Единицы измерения площади. Единицы измерения площади. Единицы измерения площади. Наглядное представление пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Примеры разверток Понятие   объема; прямоугольного параллелепипеда Понятие   объема; прямоугольного параллелепипеда Понятие   объема; прямоугольного параллелепипеда   единицы   объема.   единицы   объема.   Объем   единицы   объема.   Объем   Объем Окружность и круг. Наглядное   представление   о   фигурах   на   плоскости: окружность, круг. Наглядное   представление   о   фигурах   на   плоскости: окружность, круг.  Доли. Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Доля, часть, дробное число, дробь. Доли. Обыкновенные дроби. Доли. Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Доля, часть, дробное число, дробь. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей Сравнение обыкновенных дробей Сравнение обыкновенных дробей Сравнение дробей Правильные и неправильные дроби. Правильные и неправильные дроби. Правильные и неправильные дроби. Правильные и неправильные дроби. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5.12 6.12 7.12 8.12 9.12 12.12 13.12 14.12 15.12 16.12 19.12 20.12 21.12 22.12 23.12 26.12 27.12 28.12 29.12 44 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 Контрольная работа №7  по теме «Обыкновенные дроби». Сложение и вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями. Сложение и вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями. Деление и дроби Деление и дроби Смешанные числа Смешанные числа Сложение и вычитание смешанных  чисел Сложение и вычитание смешанных  чисел Сложение и вычитание смешанных  чисел Контрольная работа № 8  «Сложение и вычитание  смешанных чисел» Десятичная запись дробных чисел Десятичная запись дробных чисел Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Сложение и вычитание обыкновенных  дробей . Сложение и вычитание обыкновенных  дробей . Дробное   число   как   результат   деления.     Деление обыкновенных дробей. Дробное   число   как   результат   деления.     Деление обыкновенных дробей. Смешанная дробь. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.  Преобразование смешанной дроби в неправильную и наоборот Арифметические действия со смешанными дробями Арифметические действия со смешанными дробями Арифметические действия со смешанными дробями Целая и дробная части десятичной дроби Целая и дробная части десятичной дроби Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11.01 12.01 13.01 16.01 17.01 18.01 19.01 20.01 23.01 24.01 25.01 26.01 27.01 30.01 31.01 1.02 45 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Приближенные значения чисел.  Округление чисел. Приближенные значения чисел.  Округление чисел. Контрольная работа №9  «Сложение и вычитание  десятичных дробей» Умножение  десятичных дробей на  натуральные числа Умножение  десятичных дробей на  натуральные числа Умножение  десятичных дробей на  натуральные числа Деление  десятичных дробей на  натуральные числа Деление  десятичных дробей на  натуральные числа Деление  десятичных дробей на  натуральные числа Деление  десятичных дробей на  натуральные числа Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Округление десятичных дробей Округление десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.02 3.02 6.02 7.02 8.02 9.02 10.02 13.02. 14.02 15.02 16.02 17.02 20.02 21.02 22.02 46 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 Деление  десятичных дробей на  натуральные числа Контрольная работа №10  «Умножение и деление   десятичных дробей на  натуральные числа Умножение  десятичных дробей Умножение  десятичных дробей Умножение  десятичных дробей Умножение  десятичных дробей Умножение  десятичных дробей Деление на  десятичную дробь Деление на  десятичную дробь Деление на  десятичную дробь Деление на  десятичную дробь Деление на  десятичную дробь Деление на  десятичную дробь Среднее арифметическое Среднее арифметическое Среднее арифметическое Среднее арифметическое Контрольная работа №11  Деление десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Среднее   арифметическое   двух   чисел.   Изображение среднего   арифметического   двух   чисел   на   числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Решение практических задач с применением среднего арифметического. арифметическое нескольких чисел   Среднее   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24.02 27.02 28.02 1.03 2.03 3.03 6.03 7.03 9.03 10.03 13.03. 14.03 15.03 16.03 17.03 20.03 21.03 22.03 47 «Умножение и деление  десятичных дробей» Микрокалькулятор Микрокалькулятор Проценты Проценты Проценты Проценты Проценты Контрольная работа № 12  «Проценты» Угол. Прямой и развернутый углы.  Чертежный треугольник. Угол. Прямой и развернутый углы.  Чертежный треугольник. Угол. Прямой и развернутый углы.  Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Измерение углов. Транспортир. 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 Понятие процента.  Вычисление % от числа и числа по его %. , Выражение отношения   в   процентах.   Решение   несложных практических задач  с процентами Вычисление % от числа и числа по его %. , Выражение отношения   в   процентах.   Решение   несложных практических задач  с процентами Вычисление % от числа и числа по его %. , Выражение отношения   в   процентах.   Решение   несложных практических задач  с процентами Вычисление % от числа и числа по его %. , Выражение отношения   в   процентах.   Решение   несложных практических задач  с процентами Наглядное   представление   о   фигурах   на   плоскости: угол. Виды углов. Наглядное   представление   о   фигурах   на   плоскости: угол. Виды углов. Наглядное   представление   о   фигурах   на   плоскости: угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23.03 24.03 3.04 4.04 5.04 6.04 7.04 10.04 11.04 12.04 13.04 14.04 17.04 48 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы Круговые диаграммы Контрольная работа №13 «Углы  и диаграммы» Сложение натуральных чисел  и  его свойства (повторение) Вычитание (повторение) Числовые и буквенные выражения  (повторение) Уравнения (повторение) Уравнения (повторение) Умножение натуральных чисел и  его свойства (повторение)  Деление (повторение) Деление (повторение) Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира Круговые   диаграммы.   Извлечение   информации   из диаграмм.  Круговые   диаграммы.   Извлечение   информации   из диаграмм. Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения Вычитание,   компоненты   вычитания,   связь   между ними, нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания Использование   букв   для   обозначения   чисел, вычисление алгебраического выражения. Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Умножение,   компоненты   умножения,   связь   между ними,   умножение   в   столбик,   проверка   результата   с 3.05помощью   прикидки   и   обратного   действия. Переместительный   и   сочетательный   законы умножения,   распределительный   закон   умножения относительно сложения. Деление,   компоненты   деление,   связь   между   ними, деление   уголком,   проверка   результата   с   помощью прикидки и обратного действия. Деление,   компоненты   деление,   связь   между   ними, деление   уголком,   проверка   результата   с   помощью 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18.04 19.04 20.04 21.04 24.04 25.04 26.04 27.04 28.04 2.05 3.05 4.05 49 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 Степень числа. Квадрат и куб  числа. (повторение) Сложение и вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями  (повторение) Сложение и вычитание смешанных  чисел (повторение) Сложение и вычитание смешанных  чисел (повторение) Умножение  десятичных дробей на  натуральные числа (повторение) Деление  десятичных дробей на  натуральные числа (повторение) Деление  десятичных дробей на  натуральные числа (повторение) Деление на  десятичную дробь  (повторение) Деление на  десятичную дробь  (повторение) Среднее арифметическое  (повторение) Проценты (повторение) Проценты (повторение) Итоговая контрольная работа за  курс 5 класса прикидки и обратного действия. Порядок   выполнения   действий   в   выражениях   , содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Сложение и вычитание обыкновенных  дробей Арифметические действия со смешанными дробями Арифметические действия со смешанными дробями Умножение десятичных дробей Деление на  десятичную дробь Деление на  десятичную дробь Деление на  десятичную дробь Деление на  десятичную дробь   Среднее Решение практических задач с применением среднего арифметического. арифметическое нескольких чисел Вычисление % от числа и числа по его %. , Выражение отношения в процентах Вычисление % от числа и числа по его %. , Выражение отношения в процентах   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5.05 8.05 10.05 11.05 12.05 15.05 16.05 17.05 18.05 19.05 22.05 23.05 24.05 50 168 169 170 Площадь. Формула площади  прямоугольника. Объемы. Объем прямоугольного  параллелепипеда. Измерение углов. Транспортир. Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Понятие   объема; прямоугольного параллелепипеда Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира   единицы   объема.   Объем 1 1 1 25.05 26.05 29.05 Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения Литература для учителя 1. Н.Я Виленкин  Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений /  Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. ­ М.: Мнемозина, 2015. – 280 с. 2. 3. Попов М.А. Дидактические материалы по математике для 5 класса / М.А Попов –М: «Экзамен», 2013. ­143 с. И.Б.Чаплыгина. Поурочное планирование. Математика 5 класс. 1 полугодие. / И.Б.Чаплыгина ­ Волгоград «Учитель», 2016.­ 242 с. Литература для обучающегося 1. Н.Я Виленкин  Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений /  Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. ­ М.: Мнемозина, 2015. – 280 с.  2. В.Н.Рудницкая. Рабочая тетрадь для контрольных работ (в 2 частях)М: / В.Н.Рудницкая. «Экзамен», 2015 ­80 с. 51 Интернет­ ресурсы: 1) Я иду на урок математики (методические разработки).: www.festival.1september.ru 2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru 3) Единая коллекция образовательных ресурсов. : http://school­collection.edu.ru/ 4) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов : http://fcior.edu.ru/  Материально­техническоеобеспечение реализации программы 52 Компьютер PHILIPS, подключенный к сети Internet Технические средства обучения ПроекторACER Оборудование класса Ученические столы одноместные с комплектом стульев. Стол учительский с тумбой. Стол компьютерный Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр. Настенная магнитная доска  Комплект чертежных инструментов (классных ): ли¬нейка, транспор¬тир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник  (45°, 90°), цир¬куль. Оценочные материалы по учебному предмету, курсу математики 5 класса КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ «НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА» Вариант 1 1.Начертите отрезок АС и отметьте на нём точку В. Измерьте отрезки АВ и АС. Запишите результаты измерений. 1 1 30+30 1 1 6 1 1 53 2.Постройте отрезок МN=2см 8мм и отметьте на нём точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К. 3.Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DЕ, и луч МК, не пересекающий прямую DЕ. 4.На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), С(8),  D(11). На том же луче отметьте точку  x, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13. 5.Сравните числа: 5864 и 5398                                                8269 и 8271 18 324 847 и 18 324 921                          28 389 240 и 28 389 420 6.*Найдите четырёхзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019. Вариант 2 1.Начертите отрезок MX и отметьте на нём точку C. Измерьте отрезки MX и СX. Запишите результаты измерений. 2.Постройте отрезок AB=6см 2мм и отметьте на нём точки D и C так, чтобы точка D лежала между точками B и C. 3.Отметьте точки P и K и проведите через луч KP. Начертите прямую MN, пересекающую луч KP, и прямую AB, не пересекающую луч KP. 4.На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки  M(3), P(5), С(7),  N(10). На том же луче отметьте точку  y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8. 5.Сравните числа: 6873 и 6594                                                4761 и 4759 32 543 861 и 32 543 940                          69 398 801 и 69 398 810 54 6.*Запишите     число,   оканчивающееся   цифрой   8,   которое   больше   любого   трёхзначного   числа   и   меньше   1018. Известно, что это число меньше 1019. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ТЕМЕ «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ  НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ» Вариант 1 1.Выполните действия. 7 632 547 + 48 399 645                    48 665 247 – 9 958 296 2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зелёной вместе. В зелёной коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках вместе? 3. На сколько число 48 234 больше числа 42 459 и меньше числа 58 954? 4. Периметр треугольника АВС равен 59 см. сторона АВ равна 24 см, сторона ВС на 6 см меньше стороны АВ. Найдите длину стороны АС. 5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 354 + 867 + 646                      182 + 371 + 218 + 429 6.* На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами составляет 90 дм. Вариант 2 1.Выполните действия. 6 523 436 + 57 498 756                    35 387 244 – 8 592 338 2. Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле ручки на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка? 3. На сколько число 26 012 меньше числа 49 156и больше числа 17 381? 55 4. Периметр треугольника АВС равен 66 см. Сторона ВС равна 16 см, и она меньше стороны АС на 15 см.. Найдите длину стороны АВ. 5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 483 + 768 + 517                     164 + 428 + 436 + 272 6.* На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками 5 см. Каково расстояние между крайними точками? КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3  ПО ТЕМЕ « ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, УРАВНЕНИЯ» Вариант 1 1.Решите уравнение. 87­х=39                                        (38+у)­18=43 z+24=43                                       604+(356­у)=887 2.Решите задачу с помощью уравнения. В вагоне метро ехало 612 пассажира. На остановке из вагона вышло несколько пассажиров, после чего в вагоне осталось 47 человек. Сколько пассажиров вышло из вагона на остановке? 3.Найдите значение выражения. (223­m)+(145­n), при m=167 и n=93 4.Упростите выражение. 328+n+482; 378­(k+258) 5. На отрезке  AB  отмечена точка  M  . Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ равен 35 см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m=24. 6.*Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6? Цифры могут повторяться. 56 Вариант 2 1.Решите уравнение. y­27=45                                       63­(25+z)=26 37+х=64                                       (х­653)+308=417 2.Решите задачу с помощью уравнения. Андрей поймал в озере 51 рыбку. Несколько рыбок он подарил другу, после чего у него осталось 37 рыбок. Сколько рыбок Андрей подарил другу? 3.Найдите значение выражения. (m­148)­(97+n), при m=318 и n=45 4.Упростите выражение. m+527+293; 456­(146+m) 5. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение приn=36. 6.*Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 8, 9, 0, если  цифры в записи числа не могут повторяться? КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 ПО ТЕМЕ «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ» Вариант 1 1.Вычислите. 28 3245                    187 408                          16 2666:43                    360 24⋅ 2. Найдите значение выражения. ( 4783 + 2741 ) : ( 367 – 158 )  500                    186 000:150  632:54 ⋅ ⋅ 57 ⋅ ⋅ 3. Найдите значение выражений наиболее удобным способом. 25 98 4                                                 2 59 50 4. Решите задачу. За пять дней туристы проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км, а в остальные четыре дня – ⋅ ⋅ поровну в каждый день. Сколько километров туристы проплыли в каждый из четырёх дней? 5. Решите уравнения. ⋅ х 43=731                         х:16=19                     2369:(х+76)=23 6.* Угадайте корень уравнения и выполните проверку. ⋅ х х­1=8 Вариант 2 1.Вычислите. ⋅ 34 2365                    279 306                          19 536:48 2028:39                   420 33⋅  500                    243 000:180 2. Найдите значение выражения. ( 2384 + 2692 ) : ( 303 – 195 ) 3. Найдите значение выражений наиболее удобным способом. 25 86 4                                                 8 39 125 4. Решите задачу. Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. На шарф пошло 350 г шерсти. Сколько шерсти пошло на каждую ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ варежку? 5. Решите уравнения. Х:14=18                         х:37=703                     2575:(202­х)=25 6.* Угадайте корень уравнения и выполните проверку. ⋅ х х+5=21 58 ⋅ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 ПО ТЕМЕ «Умножение и деление натуральных чисел» Вариант1 1.Упростите выражение. ⋅ ⋅ ⋅ а 27 5                                35 с 2 2. Упростите выражение и найдите его значение при х=5; х=10. 36х+124+16х 3. Найдите значение выражений. 208 896:68+(10 403­9896) 204⋅ (31­19)2+53 4. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале? 5. Решите уравнения. 9у­3у=666 3х+5х=1632 6.*У Лены столько же монет по 2 рубля, сколько и по 5 рублей. Все монеты составляют сумму 56 рублей. Сколько монет по 2 рубля у Лены? 59 Вариант2 1.Упростите выражение. ⋅ ⋅ ⋅ 35 с 8                              у 450 4 2. Упростите выражение и найдите его значение при х=3; х=10. ⋅ 147+23х+39х 3. Найдите значение выражений. (1 142 600­890 778):74+309 708⋅ (52­49)3+132 4. В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке? 5. Решите уравнения. 4а+8а=204 12у­7у=315 6.*У Коли  несколько монет по 5 рублей и по 10 рублей. Всего  120  рублей. Монет по 5 рублей у него столько же, сколько и по 10 рублей. Сколько монет по 5 рублей у Коли? 60 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ» Вариант 1 1.Вычислите. ( 43 + 142 ) : 13 160   76 ­ 56 ⋅  650 : 55 + 9571 2. Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина 250 м. Найдите площадь участка и выразите её в арах. 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 4 м, 5 м, 7 м. 4. Используя формулу пути S=vt, найдите: а) путь, пройденный скорым поездом за 4 часа, если скорость 120 км/ч; б) время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч. 61 5. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда. Вариант 2 1.Вычислите. ( 73 + 112 ) : 16 69   190 ­ 6843  + 68250 : 65 ⋅ 2. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах. 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 3 м, 5 м, 8 м. 4. Используя формулу пути S=vt, найдите: а) путь самолёта за 2 часа, если его скорость 650 км/ч; б) скорость движения туриста, если за 4 часа он прошёл  24 км. 62 5. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 ПО ТЕМЕ «ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ» Вариант 1 1.Сравните дроби. 5 12  и  7 12 8 9  и  4 9 5 8  и  8 5 5 11  и  5 7 2. Какую часть составляют: а) 7 дм3 от кубического метра? б) 17 часов от суток? в) 5 копеек от 12 рублей? 3. В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют   4 7   всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке? 63 4. Возле школы растут только берёзы и осины. Берёзы составляют  2 3  деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берёз 42? 5. Запишите пять дробей, которые меньше  1 6 . 6.* При каких натуральных значениях m дробь   m+2 5  будет правильной? Вариант 2 1.Сравните дроби. 8 15  и  4 15 5 11  и  6 11 9 8  и  8 9 4 11  и  4 7 2. Какую часть составляют: а) 25 м2 от ара? б) 47 минут от часа? в) 39 см от 7 м? 64 3. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет  7 8  длины Найдите ширину прямоугольника. 4. На районной олимпиаде  3 8  числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек? 5. Запишите пять дробей, которые больше, чем   6.* При каких натуральных значениях k дробь   1 9 . k−1 4  будет правильной? КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 ПО ТЕМАМ «СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА» И «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ» Вариант 1 1. Выделите целую часть из дроби. 65 17 5 ;                  306 10 ;                   144 9 . 2. Найдите значения выражений. 2 9  + 6 9   ­ ­ 3 9 25 27  ­ (3 8 27  + 2  3 27  ) 8 3 17  – 7 15 17  ) +3  15 17 (8 3. За два дня пропололи   7 9   огорода. Причём в первый день пропололи    5 9   огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день? 4. На первой автомашине было  5 8 25  т груза. Когда с неё сняли 16 25  т груза, то на первой машине груза стало меньше, чем на второй машине на 1 19 25  т. Сколько всего тонн  1 груза было на двух машинах вместе первоначально? 5. Решите уравнения. 66 8 9   ­ х = 1  5 9                    (у – 8  12 19  ) + 1  7 19  =6  2 19 3 Вариант 2 1. Выделите целую часть из дроби. 19 7 ;                  412 10 ;                   168 8 . 2. Найдите значения выражений. 5 11  ­  3 11   + ­ 7 11 13 19  + (8 18 19  ­ 3  15 19  ) 9 4 21  – (4 10 21   +3  19 21  ) 10  3.  За    день   удалось  очистить   от  снега     8 9   аэродрома.  До  обеда   расчистили     5 9   аэродрома.  Какую   часть аэродрома очистили от снега после обеда? 67 4. На изготовление одной детали требовалось по норме  3 4 15  часа. Но рабочий потратил на её изготовление на 8 15  часа меньше.  На изготовление другой детали рабочий затратил на 1 1 15  часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей? 5. Решите уравнения. 5 7   = 2  1 7                    ( 12  5 13  + у) ­ 9  9 13  = 7 7 13 х ­ 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 ПО ТЕМЕ «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ» Вариант 1 1.Сравните. 2,1 и 2,009                                       0,4486 и 0,45 2. Выполните действия. 56,31 – 24,246 – (3,87 + 1,03)  100 – (75 + 0,86 + 19,34) 3. Решите задачу. 68 Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению. 4. Округлите числа: до десятых: 6,235; 23,1681; 7,25; до сотых: 0,3864; 7,6231; до единиц: 135,24; 227,72. 5. Выразите в тоннах. 4 т 247 кг                                        598 кг 73 кг                                                8465 кг 6.*Напишите три числа, которые больше, чем 6,44; но меньше, чем 6,46. Вариант 2 1.Сравните. 7,189 и 7,2                                     0,34 и 0,3377 2. Выполните действия. 61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01)  100 – (0,72 + 81 – 3,968) 3. Решите задачу. 69 Скорость теплохода по  течению   реки 42,8    км/ч.  Скорость  течения 2,8  км/ч. Найдите  собственную  скорость теплохода и его скорость против течения. 4. Округлите числа: до десятых: 5,86; 30,22; 14,25; до сотых: 3,062; 4,137;6,455; до единиц: 247,54; 376,37. 5. Выразите в центнерах. 11 ц  58  кг                                        82 кг 5 кг                                                     237  кг 6.*Напишите три числа, которые меньше, чем 2,83; но больше, чем 2,81. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 ПО ТЕМЕ «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ НА НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА» Вариант 1 1. Выполните действия. 0,804   43                                 3,776 : 59 ⋅ ⋅ 2,76   65                                   12 : 96 54,76    10                                8,3 : 10 ⋅ 70 0,431   100                              3,12 : 100 ⋅ 2. Найдите значение выражения. 50 – 23   (66,6 : 37) ⋅ 3. Решите задачу. На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи идёт на одно платье, если на один джемпер ушло 0,6 кг пряжи? 4. Решите уравнения. 7х + 2,4 = 34,6                         (у – 1,8) : 8 = 0,7 5.* Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесём запятую вправо через две цифры, а в другом множителе – влево через четыре цифры? Вариант 2 1. Выполните действия. ⋅ ⋅ ⋅ 0,907   456                                6,536 : 76 1,45   48                                    15 : 48 3,59    10                                   23,9 : 10 0,065   100                               7,31 : 100 ⋅ 71 2. Найдите значение выражения. ⋅ 40 – 24   (40,6 : 29) 3. Решите задачу. В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек. Сколько метров ткани израсходовали на одну блузку, если на одну юбку ушло 0,4 м ткани? 4. Решите уравнения. 6у + 3,7 = 38,5                        (х + 2,8) : 9 = 0,8 5.* Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесём запятую влево через четыре цифры, а в другом множителе – вправо через две цифры? КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 ПО ТЕМЕ «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ» Вариант 1 1.Выполните действия. 3,2   5,125                                    0,084   6,9 ⋅ ⋅ 72 60,03 : 8,7                                    36,4 : 0,065 2. Найдите значение выражения. (21 – 18,3)   6,6 + 3 : 0,6 ⋅ 3. Найдите среднее арифметическое чисел. 36,2          38,6          37          39,4  4. Решите задачу. В магазин привезли 10 ящиков с яблоками по 3,6 кг в каждом ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в каждом ящике. Сколько килограммов яблок в среднем в одном ящике? 5. Решите задачу. Из одного гнезда одновременно в противоположных направлениях вылетели две вороны. Через 0,12 часа между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найти скорость второй вороны. 6.* Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры. Вариант 2 1.Выполните действия. ⋅ 1,6   7,125                                    0,069   5,2 53,82 : 6,9                                   32,3 : 0,095 ⋅ 73 2. Найдите значение выражения. ⋅ (41 – 38,7)   8,8 + 4 : 0,8 3. Найдите среднее арифметическое чисел. 43,8          46,7          44          45,4  4. Решите задачу. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной по 4,2 м каждая и 12 досок по 4,5 м каждая. Найти среднюю длину одной доски. 5. Решите задачу. С одного цветка одновременно в противоположные стороны вылетели две стрекозы. Через 0,08 часа между ними было       4,4 км. Скорость полёта одной стрекозы 28,8 км/ч. Найти скорость полёта второй стрекозы. 6.* Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 ПО ТЕМЕ «ПРОЦЕНТЫ» Вариант 1 74 1.В олимпиаде по математике приняли участие 120 учащихся пятых и шестых классов. Пятиклассники составляли 55% всех участников. Сколько пятиклассников участвовало в олимпиаде? 2. Найдите значение выражения. 161 – (469,7 : 15,4 + 9,52)   1,5⋅ 3. В таксомоторном парке 16% всех машин «Москвичи». Сколько всего машин в таксопарке, если «Москвичей» в нём 40? 4. Решите уравнение. 14 + 6,2 а + 2,4 а = 69,9 5. Что больше 2% от 6 или 6% от 2? 6.* Найдите число, четверть которого равна 40% от 55. 75 Вариант 2 1.Объём бочки равен 540 л. Водой заполнено 85% этой бочки. Сколько литров воды в бочке?  2. Найдите значение выражения. (534,6 : 13,2 – 9,76)   4,5 + 61,7 ⋅ 3. За контрольную работу по математике было поставлено 15% пятёрок. Сколько учеников писало контрольную работу, если пятёрки получили 6 человек? 4. Решите уравнение.  3,7 а + 15 + 4,1 а = 89,1 5. Что больше 15% от 40 или 40% от 10? 6.* Найдите число, треть которого равна 50% от 26. 76 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13ПО ТЕМЕ «УГЛЫ» Вариант 1 1.Записать все углы, которые есть на рисунке. Дать характеристику каждому. 2. Построить углы: ∠САВ=45° и ∠КЕМ=120°. 3. В треугольнике АВС угол А=34°, угол В=70°. Найдите градусную меру угла С. 4. Луч ОВ делит прямой угол МОК на два угла так, что угол КОВ составляет 0,6 от угла МОК. Найти градусную меру угла МОВ. 77 5. Развёрнутый угол АСЕ разделён лучом СК на два угла так, что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найти градусную меру углов АСК и КСЕ. Вариант 2 1.Записать все углы, которые есть на рисунке. Дать характеристику каждому. 2. Построить углы: ∠СМР=115° и ∠АСВ=55°. 3. В треугольнике ВОР угол В=70°, угол О=45°. Найдите градусную меру угла Р. 4. Луч АВ делит прямой угол САЕ на два угла так, что угол ВАЕ составляет 0,4 от угла САЕ. Найти градусную меру угла САВ. 78 5. Развёрнутый угол МРК разделён лучом РА на два угла МРА и АРК так, что угол АРК в 2 раза меньше угла МРА. Найти градусную меру углов МРА и АРК. ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Вариант1 1.Выполните действия. 0,81 : 2,7 + 4,5   0,12 – 0,69 ⋅ 2. В понедельник на базу привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, а в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня вместе? 3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30 % из них – яблони. Сколько яблонь в школьном саду? 4. Решите задачу уравнением. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда? 79 5. Решите уравнение. 5,9у + 2,3у = 27,88 6. Постройте угол АОС, равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру угла ВОС. Вариант2 1.Выполните действия.  3,8   0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83 ⋅ 2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м ткани, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем – в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров ткани было в трёх кусках вместе? 3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % всей книги. Сколько страниц занимают рисунки? 4. Решите задачу уравнением. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найти площадь каждого поля. 80 5. Решите уравнение. 8,7у ­ 4,5у = 10,5 6. Постройте угол MNK, равный 140°. Лучом KP разделите этот угол так, чтобы получившийся угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла MKP. 81