Рабочая программа алгебра 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №14 Горноуральский городской округ                                                                   Утверждена                                            Согласована                                         Рассмотрена на заседании                                                                   Директор  ___________                        Зам.  по УВР___________                   ШМО                                                                   Н.С.Шаламова                                       О.Н.Гурбанова                                     Протокол № ___1____                                                                   Приказ № 207­Д                                   «31» августа 2018г.                              «31» августа 2018г.                                                                   «03» сентября 2018г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 8 класс    Составитель программы: Кизилова Л.А. с. Новопаньшино, 2018г. Пояснительная записка Рабочая   программа   составлена   на   основе   программы   по   геометрии   для   8   класса   составлена   в   соответствии   с  Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования,  с учебным планом МБОУ СОШ №14 на 2017­2018 учебный год,  на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7­9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013). Авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Данная   учебная   программа   полностью   отражает   базовый   уровень   подготовки   школьников   по   разделам   программы.   Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует   обращать  внимание   на  то,  чтобы   они   овладевали   умениями   общеучебного  характера,   разнообразными   способами   деятельности, приобретали опыт:        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения , постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,   символического,   графического),   свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации   ,   интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:   В направлении личностного развития:  Цели и задачи обучения: o развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; o формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к   преодолению   мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; o воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; o формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; o развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.  В метапредметном направлении:  o формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в   развитии цивилизации и современного общества; o развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   действительности,   создание   условий   для приобретения первоначального опыта математического моделирования; o формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для   математики   и   являющихся   основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.  В предметном направлении: o овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; o создание фундамента для математического развития,формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. В   ходе   изучения   материала   предполагается   закрепление   и   отработка   основных   умений   и   навыков,   их   совершенствование,   а   так   же систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:     введение терминологии и отработка умения её грамотного использования; развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций; совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры для решения задач;  формирование умения доказывать равенство данных треугольников;  отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;  формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;  расширение знаний учащихся о треугольниках. Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: Требования к результатам обучения и освоению содержания курса 1. В личностном направлении: 1) умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность   мышления,   отличать   гипотезу   от   факта; 3) представление  о математической  науке  как сфере  человеческой  деятельности,  об этапах  её  развития,  о её  значимости  для  развития цивилизации; 4) креативность активность 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;    умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания,   математических находчивость,   мышления, при   решении   задач;   инициатива,       2. В метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других   дисциплинах,   в   окружающей   жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности  для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3. В предметном направлении: Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений: 1) пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; 2) распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; 3) изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур; 4) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;  5) вычислять значения геометрических величин; 6) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии; 7) проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; 8) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:   Описания реальных ситуаций на языке геометрии;  Расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;  Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;  Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ;  Построений с помощью геометрических инструментов. Содержание обучения Четырёхугольники.  Многоугольник,   выпуклый   многоугольник,   четырёхугольник.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника.   Вписанные   и   описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Осевая и центральная симметрии.  Площадь.  Понятие площади многоугольника. Площади: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Подобные треугольники.  Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение  подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус  косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.  Окружность.  Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.  Место предмета в базисном учебном плане. Согласно   Федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений   Российской   Федерации   обязательному   изучению математики на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчёта 2 час в неделю. 1. Закон «Об образовании». Перечень литературы и средств обучения 2. Приказ   Минобразования   России   от   05.03.2004   г.   №   1089   «Об   утверждении   федерального   компонента   государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, и среднего (полного) общего образования». 3. Письмо   Минобразования   России от 20.02.2004   г.   №   03­51­10/14­03   «О введении федерального   компонента государственных образовательных   стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». 4. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования». 5. Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана». 6. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. 7. Программа   составлена   на   основе   примерной   Программы   полного   общего   образования   по   математике,   примерной   программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,   к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 –с. 19­21).  1. Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2008­2010г 2. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008. Основная учебная литература для учащихся 1. Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.: Просвещение, 2008. Литература для учителя 2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. ­ М.: Просвещение, 2008. 3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2008. 4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические  материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008. 5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2006 – (В помощь школьному учителю)  Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/;   http://www.edu.ru/   Multimedia­поддержка предмета  Тестирование online: 5 ­ 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/   Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru   Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/  Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/   Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru   №§ 1 2 3 4 сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:      http://www.rubricon.ru/;     http://www.encyclopedia.ru/                                                                           СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  Содержание материала Кол­во часов Повторение курса геометрии 7 класса Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник. Ромб. Квадрат Решение задач Глава V. Четырёхугольники (14ч) 1 2 6 4 1 Контрольная работа №1  Глава VI. Площадь (14 ч) Площадь многоугольника Площади параллелограмма, треугольника и трапеции Теорема Пифагора Решение задач Контрольная работа №2 Глава VII. Подобные треугольники (19 ч) Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников Контрольная работа №3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Контрольная работа №4 Глава VIII. Окружность (17 ч) Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки треугольника Вписанная и описанная окружности Решение задач Контрольная работа № 5 Повторение. Решение задач 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ИТОГО 1 2 6 3 2 1 2 5 1 7 3 1 3 4 3 4 1 1 4 68 Четырехугольники.    Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные  многоугольники.   Правильные  многоугольники.  Параллелограмм,  его   свойства   и  признаки.   Прямоугольник,  квадрат,   ромб,  их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия. Площадь.  Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Подобные   треугольники.  Подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Применение   подобия   к   доказательству   теорем   и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Окружность.  Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы;  величина   вписанного  угла;  двух  окружностей;  равенство   касательных,  проведенных   из   одной  точки.   Метрические   соотношения   в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. № Дата Тема раздела, Кол Планируемые результаты прим КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ п/п План Факт тема урока  1 Повторение 2 3 4 5 6 Многоугольники Многоугольники Параллелограмм Признаки параллелограмма Решение задач то теме «Параллелограмм». ­во часо в 1 1 1 1 1 1   предметные личностные метапредметные универсальных учебных действий (УУД) познавательные регулятивные коммуникативные ечани е  знать и уметь применять  признаки и свойства  параллельных прямых при  решении простейших задач Применяют правила  делового  сотрудничества;  оценивание своей  учебной деятельности;  выражают положит.  отношение к процессу  познания  – записывают  правила «если… то…»; Передают  содержание в сжатом  виде. Определение цели УД;  работа по  составленному плану.   Уметь отстаивать  точку зрения,  аргументировать Глава V. Четырёхугольники (14ч) Уметь объяснить, какая  фигура называется  многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое  периметр многоугольника,  какой многоугольник  называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы  углов выпуклого  Знать опр­я  параллелограмма и трапеции, виды трапеций,  формулировки свойств и  признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,   уметь их доказывать  и применять при решении  задач типа 372 – 377, 379 –  383, 39О.  Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Проявляют интерес к  креативной  деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  Осуществляют выбор  действий в однозначных  и неоднозначных  ситуациях,  комментируют и  Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Понимают обсуждаемую  информацию, смысл  данной информации в  собственной жизни Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным и  символьным способами Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  графическим,  письменным и  Владеют смысловым  чтением. Представляют информацию в разных  формах (текст,  графика, символы) Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  Представляют  информацию в разных  формах (текст,  графика, символы) Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что  еще подлежит усвоению Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие  Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в соответствии  с поставленной задачей Самостоятельно  составляют алгоритм  деятельности при  решении учебной задачи Формулируют  собственное мнение и  позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Дают адекватную  оценку своему мнению Приводят аргументы в  пользу своей точки  зрения, подтверждают  ее фактами Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами Своевременно  оказывают  необходимую  взаимопомощь  сверстникам 7 8 9 10 11 12 13 14 1 1 1 1 1 1 1 1 Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение Прямоугольник. Ромб. Квадрат Решение задач Осевая и центральная симметрии Решение задач Создают образ  целостного  мировоззрения при  решении математических задач Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Проявляют  познавательную  активность, творчество Проявляют  познавательную  активность, творчество Понимают обсуждаемую  информацию, смысл  данной информации в  собственной жизни Понимают обсуждаемую  информацию, смысл  данной информации в  собственной жизни Проявляют  познавательную  активность, творчество Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным и  графическим  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ,  достоверную  информацию,  необходимую для  Осуществляют  сравнение, извлекают  необходимую  информацию,  переформулируют  Осуществляют  сравнение, извлекают  необходимую  информацию,  переформулируют  Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным и  графическим  Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным и  графическим  Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ,  достоверную  информацию,  необходимую для  Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в соответствии  с поставленной задачей Самостоятельно  составляют алгоритм  деятельности при  решении учебной задачи Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в соответствии  с поставленной задачей Работая по плану,  сверяют свои действия с  целью, вносят  корректировки Работая по плану,  сверяют свои действия с  целью, вносят  корректировки Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в соответствии  с поставленной задачей Работая по плану,  сверяют свои действия с  целью, вносят  корректировки Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в соответствии  с поставленной задачей Своевременно  оказывают  необходимую  взаимопомощь  сверстникам Сотрудничают с  одноклассниками при  решении задач; умеют  выслушать оппонента.  Формулируют выводы Приводят аргументы в  пользу своей точки  зрения, подтверждают  ее фактами Сотрудничают с  одноклассниками при  решении задач; умеют  выслушать оппонента.  Формулируют выводы Сотрудничают с  одноклассниками при  решении задач; умеют  выслушать оппонента.  Формулируют выводы Своевременно  оказывают  необходимую  взаимопомощь  сверстникам Формулируют  собственное мнение и  позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Своевременно  оказывают  необходимую  взаимопомощь  сверстникам Уметь выполнять деление  отрезка на n равных частей с  помощью циркуля и линейки; используя свойства  параллелограмма и  равнобедренной трапеции  уметь доказывать некоторые Знать определения частных  видов параллелограмма:  прямоугольника, ромба и  квадрата, формулировки их  свойств и признаков.  Уметь доказывать  изученные теоремы и  применять их при решении  задач типа 401 – 415.  Знать определения  симметричных точек и фигур относительно прямой и  точки. Уметь строить  симметричные точки и  распознавать фигуры,  обладающие осевой  симметрией и центральной  симметрией. 15 16 17 18 19 20 Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольни Площадь многоугольника. . Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь треугольника 1 1 1 1 1 1 Уметь применять все  изученные формулы и  теоремы при решении задач Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Применяют  полученные знания   при решении  различного вида задач Самостоятельно  контролируют своё  время и управляют им С достаточной  полнотой и точностью  выражают свои мысли  посредством  письменной речи Глава VI. Площадь (14 ч) Знать основные свойства  площадей и формулу для  вычисления площади  прямоугольника. Уметь  вывести формулу для  вычисления площади прямоугольника и  использовать ее при решении  задач типа 447 – 454, 457. Проявляют интерес к  креативной  деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Знать формулы для  вычисления площадей  параллелограмма,  треугольника и трапеции;  Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения уметь их доказывать, а  также  знать теорему об отношении  площадей треугольников,  имеющих по равному углу, и Создают образ  целостного  мировоззрения при  решении математических задач Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную  в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным,  графическим и  символьным  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  решении задач Применяют  полученные знания   при решении  различного вида задач Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие условию Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в  соответствии с  поставленной задачей Планируют алгоритм  выполнения задания,  корректируют работу  по ходу выполнения с  помощью учителя и  ИКТ средств Работая по плану,  сверяют свои действия  с целью, вносят  корректировки Формулируют  собственное мнение и  позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами Предвидят появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку  зрения другого Сотрудничают с  одноклассниками при  решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы 21 22 23 24 25 26 27 28 1 1 1 1 1 1 1 1 Площадь трапеции Решение задач на вычисление площадей фигур Решение задач на вычисление площадей фигур Теорема Пифагора Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач    Решение задач Контрольная работа №2 по теме: «Площади» Грамотно и  аргументировано  излагают свои мысли,  проявляют уважительное  отношение к мнениям  Понимают обсуждаемую  информацию, смысл  данной информации в  собственной жизни Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Проявляют мотивацию к  познавательной  деятельности при  решении задач с  практическим  Проявляют интерес к  креативной  деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Структурируют  знания, определяют  основную и  второстепенную  информацию Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  Осуществляют  используют их при  сравнение, извлекают  необходимую  информацию,  переформулируют  условие, строят  Находят в учебниках,  в т.ч. используя ИКТ,  достоверную  информацию,  необходимую для  решения задач Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным и  символьным  способами Владеют смысловым  чтением Анализируют (в т.ч.  выделяют главное,  разделяют на части) и  обобщают Применяют  полученные знания   при решении  различного вида задач Работают по плану,  сверяясь с целью,  корректируют план Самостоятельно  составляют алгоритм  деятельности при  решении учебной  задачи Выделяют и осознают  то, что уже усвоено и  что еще подлежит  усвоению Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Работают по плану,  сверяясь с целью,  корректируют план Выбирают действия в  соответствии с  поставленной задачей и  условиями ее  реализации,  самостоятельно  Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие условию Самостоятельно  контролируют своё  время и управляют им Приводят аргументы  в пользу своей точки  зрения, подтверждают ее фактами Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Формулируют  собственное мнение и  позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Приводят аргументы  в пользу своей точки  зрения, подтверждают ее фактами Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами Предвидят появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку  зрения другого С достаточной  полнотой и точностью выражают свои мысли посредством  письменной речи  уметь применять все  изученные формулы при  решении задач типа 459 –  464, 468 – 472, 474. Знать теорему Пифагора и  обратную ей теорему,  область применения,  пифагоровы тройки.  Уметь доказывать теоремы и применять их при решении  задач типа 483 – 499  (находить неизвестную  величину в прямоугольном  Уметь применять все  изученные формулы и  теоремы при решении задач 29 30 31 32 33 34 35 1 1 1 1 1 1 Глава VII. Подобные треугольники (19 ч) Знать определения  пропорциональных отрезков  и подобных треугольников,  теорему об отношении  подобных треугольников и свойство биссектрисы  треугольника (задача535).  Уметь определять подобные  треугольники, находить  Проявляют  познавательную  активность, творчество.  Адекватно оценивают  результаты работы с  Осуществляют выбор  действий в однозначных  и неоднозначных  ситуациях,  комментируют  и  Проявляют мотивацию к  познавательной  деятельности при  решении задач с  практическим  Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Знать признаки подобия  треугольников, определение  пропорциональных отрезков. Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Анализируют и  сравнивают факты и  явления Владеют смысловым  чтением Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную  в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Применяют  полученные знания   при решении  различного вида задач Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Проявляют интерес к  креативной деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  изучаемых понятий  Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ,  достоверную  информацию,  необходимую для  Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Работая по плану,  сверяют свои действия  с целью, вносят  корректировки Самостоятельно  составляют алгоритм  деятельности при  решении учебной  задачи Своевременно  оказывают  необходимую  взаимопомощь  сверстникам Верно используют в  устной и письменной  речи математические  термины.  Применяют  установленные правила  в планировании способа решения Приводят аргументы  в пользу своей точки  зрения, подтверждают ее фактами Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Прилагают волевые  усилия и преодолевают  трудности и  препятствия на пути  достижения целей Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Верно используют в  устной и письменной  речи математические  термины. Различают в речи собеседника  аргументы и факты Дают адекватную  оценку своему  мнению С достаточной  полнотой и точностью  выражают свои мысли  посредством  письменной речи Формулируют  собственное мнение и  позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Решение задач на применение треугольников. Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Решение задач на 1 применение признаков подобия треугольников первого признака подобия признаки подобия Второй и третий 36 37 38 39 40 41 42 43 Контрольная работа № 3 по теме «Подобные Средняя линия треугольника Средняя линия треугольника Свойство медиан треугольника Пропорциональные отрезки 1 1 1 1 1 Пропорциональные 1 отрезки в прямоугольном треугольнике Измерительные работы на местности. Задачи на построение методом подобия. 1 1 Уметь применять все  изученные формулы и  теоремы при решении задач Знать теоремы о средней  линии треугольника, точке  пересечения медиан  треугольника и  пропорциональных отрезках в прямоугольном  треугольнике.  Уметь доказывать эти  теоремы и применять при  решении задач типа 567, 568,  570, 572 – 577, а также Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Создают образ целостного мировоззрения при  решении математических  задач Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Проявляют интерес к  креативной деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  изучаемых понятий  Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным,  графическим и  символьным  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  решении задач Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным,  графическим и  символьным  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  решении задач Самостоятельно  контролируют своё  время и управляют им Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие условию Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в  соответствии с  поставленной задачей Планируют алгоритм  выполнения задания,  корректируют работу  по ходу выполнения с  помощью учителя и  ИКТ средств Работая по плану,  сверяют свои действия  с целью, вносят  корректировки Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие условию Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в  соответствии с  поставленной задачей С достаточной  полнотой и точностью выражают свои мысли посредством  письменной речи Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами Предвидят появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку  зрения другого Сотрудничают с  одноклассниками при  решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы Формулируют  собственное мнение и  позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами 44 45 46 47 48 1 1 1 1 1 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения Взаимное расположение прямой и окружности. Знать определения синуса,  косинуса и тангенса острого  угла прямоугольного  треугольника, значения  синуса, косинуса и тангенса  для углов 30, 45 и 60,  метрические соотношения.  Создают образ целостного мировоззрения при  решении математических  задач Проявляют мотивацию к  познавательной  деятельности при решении задач с практическим  содержанием Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Планируют алгоритм  выполнения задания,  корректируют работу  по ходу выполнения с  помощью учителя и  ИКТ средств Применяют  установленные правила  в планировании способа решения Предвидят появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку  зрения другого Приводят аргументы  в пользу своей точки  зрения, подтверждают ее фактами Уметь доказывать основное  тригонометрическое  тождество, решать задачи  типа 591 – 602. Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  необходимую  информацию Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Верно используют в  устной и письменной  речи математические  термины. Различают в речи собеседника  аргументы и факты Уметь применять все  изученные формулы,  значения синуса, косинуса,  тангенса, метрические  отношения при решении  Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Применяют  полученные знания   при решении  различного вида задач Самостоятельно  контролируют своё  время и управляют им С достаточной  полнотой и точностью  выражают свои мысли  посредством  письменной речи Глава VIII. Окружность (17 ч) Знать, какой угол  называется центральным и  Проявляют интерес к  креативной деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  изучаемых понятий  Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Формулируют  собственное мнение  и позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника 49 50 51 52 53 54 55 56 1 1 1 1 1 Касательная к окружности. Касательная к окружности. Решение задач. Градусная мера дуги окружности Теорема о вписанном угле Теорема об отрезках пересекающихся хорд Решение задач по 1 теме «Центральные и вписанные углы» Свойство биссектрисы угла Серединный перпендикуляр 1 1 какой вписанным, как  определяется градусная мера дуги окружности, теорему о  вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся  хорд.  Уметь доказывать эти  теоремы и применять при  решении задач типа 651 –  657, 659, 666 Знать теоремы о  биссектрисе угла и о  серединном перпендикуляре  к отрезку, их следствия, а  Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Создают образ целостного мировоззрения при  решении математических  задач Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Проявляют интерес к  креативной деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  изучаемых понятий  Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Создают образ целостного мировоззрения при  решении математических  задач Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным,  графическим и  символьным  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  решении задач Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным,  графическим и  символьным  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  решении задач Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие  условию Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в соответствии с поставленной задачей Планируют алгоритм  выполнения задания,  корректируют работу по ходу выполнения с  помощью учителя и ИКТ средств Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие  условию Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в соответствии с поставленной задачей Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами Предвидят  появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку  Сотрудничают с  одноклассниками  при решении задач;  умеют выслушать  оппонента.  Формулируют  Формулируют  собственное мнение  и позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами Планируют алгоритм  выполнения задания,  корректируют работу по ходу выполнения с  помощью учителя и ИКТ средств Предвидят  появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку 57 58 59 60 61 62 63 64 Теорема о точке 1 пересечения высот треугольника. Свойство биссектрисы угла Серединный перпендикуляр 1 1 Теорема о точке 1 пересечения высот треугольника Вписанная окружность Свойство описанного четырёхугольника . Решение задач по теме «Окружность». Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» 1 1 1 1 Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Проявляют  познавательную  активность, творчество.  Адекватно оценивают  результаты работы с  Осуществляют выбор  действий в однозначных и  неоднозначных ситуациях, комментируют  и  оценивают свой выбор Проявляют мотивацию к  познавательной  деятельности при решении задач с практическим  содержанием Проявляют мотивацию к  познавательной  деятельности при решении задач с практическим  содержанием Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Анализируют и  сравнивают факты и  явления Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Сотрудничают с  одноклассниками  при решении задач;  умеют выслушать  оппонента.  Формулируют  Своевременно  оказывают  необходимую  взаимопомощь  сверстникам Владеют смысловым  чтением Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Применяют  полученные знания   при решении  различного вида задач Самостоятельно  составляют алгоритм  деятельности при  решении учебной задачи Верно используют в  устной и письменной речи математические термины.  Применяют  установленные правила в планировании способа  решения Применяют  установленные правила в планировании способа  решения Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Прилагают волевые  усилия и преодолевают  трудности и  препятствия на пути  достижения целей Самостоятельно  контролируют своё время и управляют им Приводят аргументы в пользу своей точки  зрения,  подтверждают ее  фактами Приводят аргументы в пользу своей точки  зрения,  подтверждают ее  фактами Верно используют в  устной и письменной речи математические термины. Различают  в речи собеседника  аргументы и факты Дают адекватную  оценку своему  мнению С достаточной  полнотой и точностью выражают свои мысли  посредством  письменной речи также теорему о пересечении высот треугольника.  Знать, какая окружность  называется вписанной в  многоугольник и какая  описанной около  многоугольника, теоремы об  окружности, вписанной в  треугольник, и об  окружности, описанной  около треугольника, свойства вписанного и описанного  четырёхугольников.  Уметь применять все  изученные теоремы при  решении задач. 65 66 67 68 1 1 1 1 Повторение. Итоговая контрольная работа Повторение. Тестовые задания в форме ГИА Систематизируют и  обобщают изученный  материал Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Дают адекватную  оценку своему  мнению Уметь применять все  изученные теоремы при  решении задач. Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Самостоятельно  контролируют своё  время и управляют им С достаточной  полнотой и  точностью выражают свои мысли  посредством  письменной речи Систематизируют и  обобщают изученный  материал Систематизируют и  обобщают изученный  материал  Уметь применять все  изученные теоремы при  решении задач. Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Дают адекватную  оценку своему  мнению Самостоятельно  контролируют своё  время и управляют им С достаточной  полнотой и  точностью выражают свои мысли  посредством  письменной речи ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ 1) В равностороннем треугольнике со стороной 6см проведён отрезок, соединяющий середины двух сторон. Определите вид получившегося при этом треугольника и найдите его периметр.  2) Постройте острый угол, если его косинус равен 2/3. 3) Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 16см.  4)   Одна   из   сторон   параллелограмма   на   2   см   больше   другой,   а   его   периметр   равен   24см.   Определите   стороны параллелограмма.  5) Одна из его диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба.  6) В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6см и 30см. Найдите основания трапеции. 7) В прямоугольном треугольнике АВС даны катет ВС = 8см и А = 40. Найдите катет АС, гипотенузу АВ и В.  8) Прямая МК параллельна стороне АС треугольника АВС. Найдите ВК, если ВС = 12, МК = 8, АС = 15.  9)   Прямоугольник   вписан   в   окружность   радиуса   5см.   Одна   из   его   сторон   равна   8   см.   Найдите   другие   стороны прямоугольника.  10) Диагонали ромба равны 10см и 24 см. Найдите длины его сторон.  11) Постройте:  а) ромб с заданными диагоналями;  б) параллелограмм по двум сторонам и углу между ними;  12) АВСD – трапеция с основаниями ВС и АD, О – точка пересечения диагоналей.  а) Докажите, что ∆ADO подобен ∆СВО.  б) Найдите основание ВС, если AD = 15см, ВО = 4см, DO = 5см.  13) Прямая, АС параллельна стороне DM, АК:DК = 5:6. Найдите площадь ∆ DКМ, если площадь ∆ АКС равна 175 см ПЕРЕЧЕНЬ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ 1 Четырёхугольники.  2 Площади.  3 Определение и признаки подобия треугольников.  4 Применение подобия к решению задач.  5 Окружность.  6 Итоговая работа по повторению.  1 Задачи на построение четырёхугольников.  2 Решение задач на вычисление элементов четырёхугольников.  ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ 3 Вычисление площадей плоских фигур.  4 Применение теоремы Пифагора.  5 Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Построение методом подобия.  Практические   работы   не   являются   обязательными,   они   могут   быть   проведены   в   различных   других   формах: домашней контрольной работы, зачётной работы, самостоятельной работы, в виде теста и т.д.  КОМПЛЕКТ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ НА КОНЕЦ ГОДА 1 Объясните, какая фигура называется многоугольником. Назовите элементы многоугольника.  2 Какой многоугольник называется выпуклым?  3 Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n­угольника.  4 Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника?  5 Дайте определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, трапеции, квадрата. 6 Сформулируйте и докажите свойства параллелограмма.  7 Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.  8 Сформулируйте и докажите свойство прямоугольника.  9 Сформулируйте и докажите свойств диагоналей ромба.  10 Сформулируйте и докажите свойства квадрата.  11 Введите понятия осевой и центральной симметрии. Приведите примеры фигур, обладающих осевой и центральной  симметрией.  12 Расскажите, как измеряются площади многоугольников.  13 Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.  14 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.  15 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника.  16 Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы. 17 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.  18 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади ромба.  19 Сформулируйте и докажите теорему Пифагора и обратную ей теорему.  20 Дайте определение подобных треугольников.  21 Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников.  22 Сформулируйте и докажите признаки подобия треугольников.  23   Какой   отрезок   называется   средней   линией   треугольника.   Сформулируйте   и   докажите   теорему   о   средней   линии треугольника.  24 Сформулируйте и докажите утверждение о точке пересечения медиан треугольника.  25 Сформулируйте и докажите утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.  26 Что такое коэффициент подобия?  27 Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?  28 Какое равенство называется основным тригонометрическим тождеством?  29 Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60 градусов? 30 Сформулируйте выводы о взаимном расположении окружности прямой.  31 Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?  32 Какая прямая называется касательной к окружности? Как называется общая точка прямой и окружности?  33 Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной к окружности и обратную теорему.  34 Докажите утверждение об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки.  35 Какой угол называется центральным углом? вписанным углом?  36 Как определяется градусная мера дуги?  37 Как определяется градусная мера центрального и вписанного угла?  38 Сформулируйте теоремы о четырёх замечательных точках треугольника.  39 Какая окружность называется вписанной в многоугольник? описанной около многоугольника?  40 Какой многоугольник называется вписанным в окружность? описанным около окружности?  41 Сформулируйте теоремы о вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностях.  42 Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около окружности? вписанного в окружность?