Рабочая программа "Алгебра и начала анализа 10 класс"

Пояснительная записка Рабочая    программа   учебного предмета «Алгебра и начала анализа» для 10 – 11 классов разработана на основе:  ст. 43 Конституции РФ, Федерального Закона «Об образовании» (от 29.12.2012, № 273­ФЗ),   Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика.   Основное   общее образование (Приказ Минобразования   России   от  05.03.2004  №  1089 «Об   утверждении                           федерального   компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»),  Приказа   Министерства   образования   и   науки   РФ   «Об   утверждении   Федерального   Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» от 17.05.2012 г. №413,                     Примерная программа среднего общего образования по математике,  авторской программы. Математика. 5­6 классы. Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы /авт.­ сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.­ 3­е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 63с                        Главной целью школьного образования  является развитие ребенка как компетентной личности путем включения   его   в   различные   виды   ценностной   человеческой   деятельности:   учеба,   познания,   коммуникация, профессионально­трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.  Цели программы:  формирование   представлений   о   математике   как   универсальном   языке   науки,   средстве   моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей  специальности, в будущей профессиональной деятельности; 1  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в   повседневной   жизни,   для   изучения школьных   естественнонаучных   дисциплин   на  базовом  уровне,  для  получения   образования  в  областях,  не требующих углубленной математической подготовки;  воспитание   средствами   математики   культуры   личности:  отношения   к   математике   как   части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Задачи программы:  приобретение математических знаний и умений;  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;  освоение компетенций: учебно­познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно­ориентационной и профессионально­трудового выбора. Для   выполнения   поставленных   учебно­воспитательных   задач   программой   предусмотрены   следующие   основные виды занятий:  лекция;  практикум;  семинар;  конференция;  практическая работа;  самостоятельная работа. Основой целью является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического  образования,   отражающее   важнейшую   особенность   педагогической   концепции   государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные   способы   деятельности,   которые   отражают   специфику   не   отдельных   предметов,   а   ступеней   общего образования.   В   государственном   стандарте   они   зафиксированы   как  общие   учебные   умения,   навыки   и   способы человеческой     деятельности,   что   предполагает   повышенное   внимание     к   развитию   межпредметных   связей   курса алгебры и начал анализа.  2 При   изучении   алгебры   и   начал   анализа   в   старшей   школе   осуществляется   переход   от   методики   поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые   блоки   содержания,   но   и   преодолеть   традиционную   логику   изучения    математического   материала:   от единичного   к   общему   и   всеобщему   и   от   фактов   к   процессам   и   закономерностям.   В   условиях   модульного   подхода возможна совершенно иная схема  изучения   математических процессов «все общее — общее — единичное».    В курсе освещены следующие разделы:  Числовые функции  Тригонометрические функции  Тригонометрические уравнения  Преобразование тригонометрических выражений  Производная Логика   изложения   и   содержание   авторской   программы   полностью   соответствует   требованиям   федерального государственного стандарта начального общего образования, поэтому в программу не внесено никаких изменений. Для реализации программы используется  учебно­методический комплекс: Алгебра   и   начала   математического   анализа.  Рабочие   программы.   Предметная   линия   учебников   под   редакцией «Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник. Ч.2. Задачник» /Мордкович А.Г./ Описание места учебного предмета в учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начала анализа на ступени среднего общего образования отводиться 210 часов из расчета 3 часа в неделю в 10­11 классах. Рабочая программа для 10 класса рассчитана на 3 часа в неделю, общий объем 105 часов.   В соответствии с Учебным планом и календарным учебным графиком программа включает для 10 класса 35 учебных недель по 3 часа в неделю уроков алгебры и начал математического анализа. Фактически по календарно ­ тематическому планированию будет проведено: 101 час за 2017 – 2018 учебный год; Поэтому реализация содержания образовательной программы осуществляется за счет уплотнения  в 10 классе на 4 часа, с производственным календарем, календарным графиком прохождения учебного материала на 2017­2018 учебный год и расписанием уроков.  По программе 3 Количество учебных недель Количество часов в неделю Количество часов в I полугодие Количество часов в II полугодие Количество часов за учебный год 35 3 48 53 101 Программа предусматривает проведение чередование уроков индивидуального практического творчества учащихся и уроков коллективной творческой деятельности.  Коллективные формы работы могут быть разными: работа по группам, индивидуально­коллективная работа. 4 Содержание обучения алгебре и началам анализа в 10 классе /Алгебра и начала анализа ­ 3 часа в неделю, 101 час за год/ Глава Количество часов 10 класс Основное содержание и цели изучения Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений 3 30 11 17 Сформировать понятие числовой  функции.  Рассмотреть способы  задания и свойства числовых функций. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,   косинуса,   тангенса   угла   и   их   знаки.   Зависимость   между   синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества и формулы. Основная   цель   –  сформировать   понятия   синуса,   косинуса   и   тангенса произвольного   угла,   ознакомить   с   их   свойствами   и   зависимостями, связывающими   их;   научить   применять   формулы   для   преобразования простейших тригонометрических выражений. Область   определения   и   множество   значений   тригонометрических   функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функции. Свойства и   графики   тригонометрических   функций.   Обратные   тригонометрические функции. Изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся строить их графики. Уравнения   вида   соs=a; простейших тригонометрических неравенств. Основная    ­   сформировать   умения   решать   простейшие тригонометрические   уравнения,   познакомить   учащихся   с   некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Обобщить   и   углубить   знания   учащихся   о   мере   угла,   угле   поворота   точки вокруг начала координат, понятия синуса,  косинуса и тангенса произвольного угла   и   некоторых   их   свойствах,   рассматривая   данный   материал   как 5  tg=a  и   их   решение.   Примеры   решения  sin=a;   цель № 1 2 3 4 5 Производная 38 6 Повторение ИТОГО 2 101   Правила   дифференцирования. расширение   представлений,   известным   учащимся   из   курса   алгебры   и геометрии 9 класса.   Производные   некоторых Производная. элементарных функций. Геометрический смысл производной. Возрастание и убывание   функции.   Экстремумы   функции.   Применение   производной   к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Основная цель ­ ввести понятие производной, научить находить производные, используя   правила   дифференцирования,   сформировать   умения   решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления. Повторить и обобщить знания, полученные в курсы алгебры и начал анализа 10 класса Требования к уровню математической подготовки учащихся средней (полной) школы В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их   применимость   во   всех   областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;     АЛГЕБРА 6 уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных   выражений,   включающих   степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени,   радикалы,   логарифмы   и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;            7   исследовать   в   простейших   случаях   функции   на   монотонность,   находить   наибольшие   и   наименьшие   значения функций,   строить   графики   многочленов  и   простейших   рациональных   функций  с   использованием   аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения  прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на  нахождение скорости и ускорения; УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.          8 владеть   компетенциями: информационной, социально – трудовой.  учебно­познавательной,   ценностно­ориентационной,   рефлексивной,   коммуникативной,  Организация общеобразовательного процесса № Тема Количест во часов контрольная работа 1 Числовые функции 2 Тригонометрически е функции 3 Тригонометрически е уравнения 4 Преобразование тригонометрически х выражений 5 Производная 6 Повторение ИТОГО 3 30 11 17 38 2 101 0 2 1 2 2 0 7 9 Учебно­методическое обеспечение учебного процесса Программа Учебник Дополнительная /методическая/ литература и дидактический материал 10 ) к и н ч а д а З   . 2   ь т с а ч   , к и н б е ч У   . 1   ь т с а ч (     » с с а л к 1 1 ­ 0 1   а з и л а н а   а л а ч а н   и   а р б е г л А « к и н б е ч У   1. А.Г.   Мордкович.   Алгебра   и   начала   анализа.   Методическое   пособие   для   учителя. Мнемозина, М. 2003г. 2. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. 10­11 классы. Мнемозина, М. 2007 г. 3. Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. 11 класс. Мнемозина, М. 2007 г. 4. Научно­теоретический   и   методический   журнал   «Математика   в   школе»,   №№4,5, 2008г. 5. Начала математического анализа – 11 /В.К. Совайленко/ 6. Учебно­тренировочные   материалы   для   подготовки   к   единому   государственному экзамену по математике /Л.О. Денищева/ 7. Пособие для подготовки к ЕГЭ и ЦТ по математике /Б.В. Соболь/ 8. Подготовка к ЕГЭ по математике /Ф.Ф. Лысенко/ 9. Уравнения   и   неравенства.   Нестандартные   методы   решения.   Алгебра   10­11   класс /С.Н. Олехник/ 10.Решение экзаменационных заданий повышенной сложности   по алгебре и началам анализа за курс средней школы /Бродский И.Л./ 11.Сборник задач по элементарной математике /Э.А. Геворкян/ 12.Конспект­справочник по алгебре и началам анализа 10­11 класс /Л.А. Осипова/ 13.Алгебра­10. Проверочные работы с элементами тестирования /Н.Г. Старостенкова/ 14.Алгебра 10­11. Тесты /П.И. Алтынов/ 15.Методические рекомендации учителям математики по формированию у учащихся навыков   оформления   письменных   контрольных   и   экзаменационных   работ   по математике /Т.В. Винокурова/  11 /     ы с с а л к   1 1 ­ 5 /   е к и т а м е т а м о п   л о к ш х ы н к ь ю л д е т н а и в М о з   . а Г р б Н о   е , щ а в б о о ц   е я н л з д у   а К м м М а   р . Г г о   : р и П л е т д и о в г а   8 т 0 с 0 о 2 С » а ф о р Д « О О   .   .   , Для   информационно­компьютерной   поддержки   учебного   процесса   предполагается  использование   следующих программно­педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М); 2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности); 3. «Математика, 5­11»; 4. Алгебра 10­11; 5. Математика: ЕГЭ; 6. Открытая математика: Функции и графики; 7. Живая математика.    Для   обеспечения   плодотворного   учебного   процесса   предполагается   использование   информации   и   материалов      следующих Интернет – ресурсов: – Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/   – Тестирование online: 5 ­ 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/   – Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru  – Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/  – Путеводитель «В мире науки» для школьников:  http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/  – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru   – сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http   ://   www   .  encyclopedia    .  rubricon    .  ru   /; h  ttp   ://   www   .  ru   /  Календарно­тематический     план     ориентирован     на     использование учебников: 1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10­11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2012; 2. А.Г.   Мордкович,   Т.Н.   Мишустина,   Е.Е.   Тульчинская   Алгебра   и   начала   анализа.10­11   класс.   Задачник.  –    М.: Мнемозина, 2008; 3. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2008; 12 4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2007; 5. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –   М.: Мнемозина, 2006; 6. Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2007, 2008 . Вступительные экзамены. – Ростов­на­Дону: Легион; А также дополнительных пособий:             для учащихся: 7. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –2014, 2015. Учебно­тренировочные тесты. – Ростов­на­Дону: Легион; 8. Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2014, 2015.  – Ростов­на­Дону: Легион; для учителя:  А.Г. Мордкович  Алгебра и начала анализа.10­11.Методическое пособие для учителя. –  М.: Мнемозина, 2011;    Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;  Математика в школе. Ежемесячный научно­методический журнал. Ресурсное обеспечение рабочей программы Основная литература. 1.  А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений (базовый уровень).­ М: Мнемозина, 2012 г. 2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных  учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г. 3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10­11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2008 г. 5. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.­ Волгоград: Учитель, 2008. 13 Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. 1. Содержание   и   объем   материала,   подлежащего   проверке,   определяется   программой.   При   проверке   усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике является письменная контрольная работа и устный опрос. При  оценке   письменных  и  устных  ответов  учитель  в первую   очередь  учитывает  показанные  учащимися  знания  и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешности, допущенных учащимися. 3. Среди погрешности выделяются ошибки и недочеты.  Погрешность   считается   ошибкой,   если   она   свидетельствует   о   том,   что   ученик   не   овладел   основными   знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоение основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.  Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница   между   ошибками   и   недочетами   является   в   некоторой   степени   условной.   При   одних   обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах ­ как  недочет.  4. Задания   для   устного   и   письменного   опроса   учащихся   состоят   не   теоретических   вопросов   и   задач.   Ответ   на теоретический   вопрос   считается   безупречным,   если   по   своему   содержанию   полностью   соответствует   опросу, 14 содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение   задач   считается   безупречным,   если   правильно   выбран   способ   решения,   само   решение   сопровождается необходимыми   объяснениями,   верно   выполнены   нужные   вычисления   и   преобразование.   Получен   верный   ответ, последовательно и аккуратно записано решение. 5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: ­ 2 (неудовлетворительно) ­ 3 (удовлетворительно) ­ 4 (хорошо) ­ 5 (отлично) 6.   Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. 7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок. Оценка устных ответов учащихся Оценивается отметкой «5» , если: ­ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учеником: ­изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической   последовательности,   точно   используя математическую терминологию и символику; ­ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, соответствующие ответу; ­ показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнение практического задания; 15 ­   продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов,   сформированность   и   устойчивость используемых при ответе умений и навыков; ­ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: ­ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответе: ­ допущены Один­два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:  ­   допущена   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении   второстепенных   вопросов   или   выкладках,   легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: ­   неполно   или   непоследовательно   раскрыто   содержание   материала,   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы   умения,   достаточные   для   дальнейшего   усвоения   программного   материала   (определенные «Требования к математической подготовке учащихся»); ­ имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежи, выкладках. Исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ­ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; ­ при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: ­ не раскрыто основное содержание учебного материала; ­ обнаружено незнание или непонимание учеником большей или важной части учебного материала; ­ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «5» ставится, если: ­ работа выполнена полностью; Оценка письменных работ 16 ­ в логических рассуждения и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок; ­в решении нет математических ошибок (возможно одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала); Отметка «4» ставится, если: ­ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не является специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: ­ допущено более одной ошибки или более двух­трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: ­ допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме. 17 Календарно­тематическое планирование уроков алгебры и начал анализа  10 класс № ур Дата Содержание материала Элементы содержания Форма контроля урока I четверть – 27 часов Требования к уровню подготовки учащихся Повторение курса 9 класса «Числовые функции» (3 часа) 1/1 05.09 Определение   числовой функции   и   способы   её задания. Свойства функций 2/2 05.09. Обратная функция   Числовой функции. Способы задания и свойства числовых функций Определять   значение   функции   по значению   аргумента   при   различных способах задания функции. Строить графики изученных функций. 18 3/3 06.09 Обратная функция   Обратная монотонность симметричные относительно прямой. функция;   функции; точки заданной     Описывать   по   графику   и   в простейших   случаях   по   формуле поведение   и   свойства   функций, находить   по   графику   функции наибольшие и наименьшие значения. Тема 1. «Тригонометрические функции» (30 часов) 4/1 12.09 Вводный   урок   «Длина   дуги окружности» 5/2 6/3 7/4 8/5 12.09 Урок­лекция окружность»   «Числовая 13.09 Урок­практикум   «Числовая окружность» 19.09 Урок­исследование «Числовая   окружность   на координатной плоскости» 19.09 Урок­практикум   «Числовая на окружность координатной плоскости»     Окружность; длина окружности;   длина   дуги окружности. Числовая окружность;   радианная   мера   угла; поворот   точки   вокруг начала координат. Числовая   окружность   на координатной   плоскости; уравнение числовой окружности   9/6 20.09 Урок­лекция   «Синус   и косинус» 10/7 26.09. Урок решения задач по теме «Синус и косинус» 11/8 26.09 Урок­практикум   «Синус   и косинус». 27.09 Обзорный 12/9   практикум «Тангенс и котангенс»   Определение синуса, косинуса   угла   и   их   знаки.. Свойства синуса и косинуса угла. Знать определение синуса, косинуса произвольного   угла;   знать   и применять   и свойства зависимости, связывающими их.    их     Определение тангенса, котангенса угла и их знаки. Свойства синуса и косинуса угла. Знать   определение   тангенса   и котангенса     произвольного   угла; знать   и   применять   их   свойства   и зависимости, связывающими их.  19 13/10 03.10 Урок­лекция «Тригонометрические функции аргумента»   числового 14/11 03.10 Урок­практикум «Тригонометрические функции аргумента»   числового 15/12 04.10 Урок­практикум «Тригонометрические функции аргумента»   углового 16/13 10.10 Урок   решения   «Тригонометрические функции аргумента»   задач углового 17/14 10.10 Урок­знакомство  «Формулы приведения» 18/15 11.10 Урок­практикум   «Формулы приведения» 19/16 17.10 Обобщающий   урок   по   теме «Тригонометрические функции   числового   и углового аргумента»    между Зависимость синусом,   косинусом   и тангенсом одного и того же угла.   Тригонометрические тождества и формулы. Уметь   применять   формулы   для преобразования простейших тригонометрических выражений.   Использовать   приобретённые   знания для практических расчётов. Связь   между   градусной   и радианной   мерами   угла. Связь   тригонометрических функций   с   элементами прямоугольного треугольника.   Формулы приведения. Мнемоническое   правило для формул приведения. Уметь   применять   приобретённые знания на практике. Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. 20 20/17 17.10 Контрольная   работа   №1 «Тригонометрические функции   числового   и углового аргумента» 21/18 18.10 Анализ контрольной работы. контр. раб. Урок­исследование «Функции  y  =  sin  x,  y  =  cos x, их свойства и графики» 22/19 24.10 Урок­практикум   «Функция y  =  sin  x,   её   свойства   и график» 23/20 24.10 Урок­практикум   «Функция y  =  cos  x,   её   свойства   и график» 24/21 25.10 «Тригонометрические функции» 25/22 31.10 Обзорный   практикум «Периодичность   функций  y = sin x, y = cos x» 26/23 31.10 Преобразование   графиков тригонометрических функций: график функции y = f(x) в график функции y = mf(x)   Область   определения   и множество значений функций y = sin x и y = cos x.   Четность,   нечетность функций y = sin x, y = cos x. Свойства   и   графики тригонометрических функций y = sin x, y = cos x. Обратные тригонометрические функции. Периодическая   функция. Периодичность тригонометрических функции y = sin x, y = cos x. Коэффициенты   сжатия   и растяжения от осей Х и У. Определять   значение   функции   по значению   аргумента   при   различных способах задания функции. Строить графики изученных функций. Описывать   по   графику   и   в простейших   случаях   по   формуле поведение   и   свойства   функций, находить   по   графику   функции наибольшие и наименьшие значения. Уметь  строить   графики   изученных функций. Уметь   преобразовывать   графики тригонометрических   функций,   зная коэффициенты сжатия и растяжения. 21 27/24 01.11 Преобразование   графиков тригонометрических функций: график функции y = f(x) в график функции y = f(kx) II четверть – 21 час 28/25 14.11 Урок   практикум «Преобразование   графиков тригонометрических функций» 29/26 14.11 Обзорный «График   колебания»   практикум гармонического 30/27 15.11 Урок­знакомство   «Функции y  =  tg  t.  y  =  ctg  x,   их свойства и графики» 31/28 21.11 Урок­практикум   «Функции y = tg t. y = ctg t, их свойства и графики» 32/29 21.11 Обобщающий   урок   по   теме графики «Свойства   и   тригонометрических функций» 33/30 22.11 Контрольная   работа   №2 графики «Свойства   и   тригонометрических функций»  контр. раб. Уметь   преобразовывать   графики тригонометрических   функций,   зная коэффициенты сжатия и растяжения. Гармонические колебания и графики их функций Уметь  строить   графики   изученных функций. Свойства   и   функций y = tg t. y = ctg t графики Уметь  строить   графики   изученных функций. Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. 34/1 28.11 Анализ контрольной работы. Арккосинус.   Уравнения Уметь   решать   простейшие Тема 2. «Тригонометрические уравнения» (11 часов) 22 Вводный   урок   «Первые представления   о   решении тригонометрических уравнений» 35/2 28.11 Урок­практикум «Арккосинус. уравнения cos t = a»   Решение 36/3 37/4 38/5 29.11 Урок решения задач по теме Решение «Арккосинус. уравнения cos t = a».   05.12 Урок­практикум «Арксинус. Решение уравнения sin t = a» 05.12 Урок решения задач по теме Решение «Арксинус. уравнения sin t = a»   вида соs t=a  и их решения. тригонометрические уравнения решения   Примеры простейших тригонометрических уравнений типа cos t = a. решения   Примеры простейших тригонометрических уравнений типа sin t = a.   решать Уметь простейшие тригонометрические   уравнения   и неравенства.     решать Уметь простейшие тригонометрические   уравнения   и неравенства.   39/6 06.12 Урок­практикум «Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg  t  = a, ctg t = a» 40/7 12.12 Урок­практикум «Простейшие тригонометрические уравнения»   решения Примеры простейших тригонометрических уравнений типа tg t = a, ctg t = a. Простейшие тригонометрические уравнения.   решать Уметь простейшие тригонометрические   уравнения   и неравенства.   Уметь тригонометрические уравнения. решать     простейшие 41/8 12.12 Урок­практикум   «Два основных   метода   решения тригонометрических уравнений» Приёмы и основные методы решения тригонометрических уравнений. 23 42/9 13.12 Урок­практикум «Однородные тригонометрические уравнения» 43/10 19.12 Обобщающий   урок   по   теме «Тригонометрические уравнения» 44/11 19.12 Контрольная   работа   №3 «Тригонометрические уравнения» контр. раб. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени;   методы   их решения. Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. Тема 3. «Преобразование тригонометрических выражений» (17 часов) 45/1 46/2 47/3 48/4 49/5 20.12 Анализ контрольной работы. Вводный   урок   «Синус   и косинус   суммы   и   разности аргументов» 26.12 Урок­практикум   «Синус   и косинус   суммы   и   разности аргументов» «Синус   и  косинус  суммы  и разности аргументов» 26.12 27.12 Урок­практикум   «Синус   и косинус   суммы   и   разности аргументов» Уметь   производить   с   помощью изученных   формул   преобразования тригонометрических выражений. Мера   угла,   угол   поворота точки   вокруг   начала координат, понятия синуса, косинуса     произвольного угла   и   некоторых   их свойствах. Формулы синуса и   косинуса   суммы   и разности аргументов. 16.01 Урок­лекция и суммы   аргументов»     «Тангенс разности   Понятия тангенса произвольного   угла   и некоторых   его   свойствах. Уметь   производить   с   помощью изученных   формул   преобразования тригонометрических выражений. III четверть – 30  часов 24 50/6 51/7 16.01 Урок­практикум   «Тангенс разности и   суммы   аргументов» 17.01 Контрольная   работа   №4 «Тригонометрические функции агрументов»   сложения 52/8 23.01 Анализ контрольной работы. Урок­исследование «Формулы аргумента»   двойного 53/9 23.01 Урок­практикум   «Формулы двойного аргумента» 54/10 24.01 Урок­практикум   «Формулы понижения степени» 55/11 30.01 Преобразование сумм   тригонометрических функций в произведения сумм 56/12 30.01 Урок­практикум «Преобразование   тригонометрических функций в произведения» «Формулы двойного аргумента.   Преобразование сумм   тригонометрических функций в произведения» 57/13 31.01   Формулы тангенса суммы и разности аргументов. контр. раб.   двойного Формулы аргумента тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса.        и понижения Формулы степени тригонометрических функций: синуса косинуса. Формулы   разложения   на множители   суммы   или разности   синусов   или косинусов; методы решения с помощью тригонометрических уравнений. их     Уметь   производить   с   помощью изученных   формул   преобразования тригонометрических выражений. Уметь   производить   с   помощью изученных   формул   преобразования тригонометрических выражений. Уметь   решать   тригонометрические уравнения   используя   изученные формулы.   25 58/14 06.02 Урок­практикум «Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму» 59/15 06.02 Урок­практикум «Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin (x+t)» 60/16 07.02 Обобщающий   урок   по   теме «Формулы тригонометрии» 61/17 13.02 Контрольная   работа   №5 «Формулы тригонометрии» контр. раб. Формулы   преобразования произведений тригонометрических функций (sin  x  cos  y;  cosx cos y; sin x siny) в суммы. Формулы вида Asinx ±  Bcosx =Csin(x ±t), где С = Тема 4. Производная (38 часов) 62/1 13.02 Анализ контрольной работы. Урок­презентация «Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)»   (использование ИКТ)   63/2 14.02 Урок­исследование «Предел числовой последовательности: понятие последовательности»   предела 64/3 20.02 Вычисление   пределов последовательностей   задать Числовая последовательность; аналитически последовательность; ограниченная последовательность; нижняя и верхняя границы; виды последовательности. Предел последовательности; радиус окрестности; свойства сходящихся последовательностей; теорема и соотношения для вычисления пределов.   Уметь   производить   с   помощью изученных   формул   преобразования тригонометрических выражений. Уметь   производить   с   помощью изученных   формул   преобразования тригонометрических выражений. Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. Исследовать   в   простейших   случаях функции на монотонность, находить наибольшие   и   наименьшие   значения функций Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. 26 65/4 20.02 Урок­практикум   «Сумма бесконечной геометрической прогрессии» 66/5 67/6 68/7 69/8   21.02 Урок­лекция «Предел функции на бесконечности» 27.02 Урок­практикум   «Предел функции на бесконечности» 27.02 Предел функции в точке 28.02 Урок­практикум   «Предел функции в точке» 70/9 06.03 Урок­практикум «Приращение   аргумента. Приращение функции» 71/10 06.03 Урок­презентация   «Задачи, приводящие   к   понятию производной» 72/11 07.03 Урок­практикум «Определение   производной, её геометрический   и физический смысл»   73/12 13.03 Урок решения задач по теме нахождения «Алгоритм   Бесконечная геометрическая прогрессия; формула   для   определения суммы бесконечной геометрической прогрессии Предел функции, стремящейся   к   ±∞   и   его свойства.         Функция   непрерывная   в   на   промежутке; точке, первый замечательный предел;   об теорема арифметических   операциях над пределами. Приращение   аргумента   и   функции; приращение условие   непрерывности функции в точке. Касательная   к   плоской кривой, графику функции; угловой коэффициент касательной. Производная   функции; физический и геометрический смысл производной.  Алгоритм   производной функции нахождения         к   Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. Использовать приобретенные знания  и умения в практической  деятельности и повседневной жизни  для на нахождение скорости и  ускорения.   вычислять Уметь производные функции.   простейшие 27 производной функции» 74/13 13.03 Урок решения задач по теме нахождения «Алгоритм   производной функции» 75/14 14.03 Урок­лекция   «Вычисление   формулы производных: дифференцирования» 76/15 20.03 Урок­практикум «Вычисление   производных: формулы дифференцирования» 77/16 20.03 Правила дифференцирования 78/17 21.03 Урок­практикум   «Правила дифференцирования» 79/18 03.04 Урок решения задач по теме «Правила дифференцирования» 80/19 03.04 Дифференцирование функции y = f(kx+m) Производная.   Производные некоторых   элементарных функций. Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. Уметь   находить   производные,   , сформировать   умения   решать простейшие практические задачи. Правила дифференцирования (производные произведения, функций, котангенса)  суммы, частного   тангенса   и     IV четверть – 23 часа     суммы, частного   тангенса   и Правила дифференцирования (производные произведения, функций, котангенса)  Формула   для   определения производной   функции  y  = f(kx+m)     используя правила Уметь дифференцирования,   уметь   решать простейшие   практические   задачи методом дифференциального исчисления.       используя Уметь правила дифференцирования,   уметь   решать простейшие   практические   задачи методом дифференциального исчисления.   Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. 28 контр. раб. 81/20 04.04 Обобщающий   урок   по   теме «Правила   и   формулы отыскания производных» 82/21 10.04 Контрольная   работа   №6 «Правила   и   формулы отыскания производных» 83/22 10.04 Анализ контрольной работы. Урок­лекция   «Уравнение касательной   к   графику функции» 84/23 11.04 Урок­практикум «Уравнение   касательной   к графику функции» 85/24 17.04 Применение   производной для   исследования   функций на монотонность 86/25 17.04 Урок­практикум «Применение   производной для   исследования   функций на монотонность» 87/26 18.04 Урок­исследование   «Точки экстремума   функции   и   их нахождение» 88/27 24.04 Урок­практикум   «Точки экстремума   функции   и   их нахождение» Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. Уравнение   касательной   к графику   функции   в   точке, алгоритм его составления и границы применимости. Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. Условия   необходимые   для возрастания,   убывания   или монотонности   функции   во всех   точках   открытого промежутка. Уметь  исследовать   в   простейших случаях функции на монотонность.     Точки экстремума: минимума   и   максимума; стационарные и точки; критические условия достаточные экстремума; алгоритм исследования   непрерывной функции на монотонность и экстремумы.       Уметь  исследовать   в   простейших случаях   функции   на   монотонность, находить   наибольшие   и   наименьшие значения функций. 29 89/28 24.04 Построение   графиков функций 90/29 25.04 Урок­практикум   91/30 08.05 графиков «Построение функций»   «Исследование функций на монотонность.   Построение графиков функций»     построения Алгоритм графиков функции, применение   производной   к построению графиков функций.   Уметь  исследовать   в   простейших случаях   функции   на   монотонность, находить   наибольшие   и   наименьшие значения функций, строить графики функций. 92/31 08.05 Нахождение   наибольшего   и наименьшего значений непрерывной   функции   на промежутке   93/32 15.05 Урок­практикум «Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной   функции   на промежутке»   94/33 15.05 Урок­практикум   «Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной   функции   на промежутке».  Задачи   на   отыскание наибольших   и   наименьших значений величин 95/34 16.05 96/35 22.05 Решение задач на отыскание наибольших   и   наименьших значений величин нахождения Алгоритм   наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке    находить   наибольшие   и Уметь наименьшие   значения   непрерывной функций на промежутке Решения прикладных задач, в   том   числе   социально­ экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения   Уметь   применять   приобретённые знания   по   изученной   теме   на практике. 30 97/36 22.05 Урок­практикум «Задачи на отыскание   наибольших   и наименьших значений величин"   98/37 23.05 Обобщающий   урок   по   теме «Применение производной к исследованию функций» 99/38 29.05 Контрольная   работа   №7 «Применение производной к исследованию функций» 100/1 29.05 Тригонометрические выражения, неравенства   уравнения, 101/2 30.05 Тригонометрические выражения, неравенства   уравнения, контр. раб. Повторение (2 часа) 31