РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Математическое обеспечение финансовых решений»

Негосударственное образовательное  частное учреждение высшего образования «Московский финансово­промышленный университет «Синергия» ______________________________________________________________ Кафедра Высшей математики и естественнонаучных дисциплин УТВЕРЖДАЮ Первый проректор, кандидат экономических наук ___________________   А.И. Васильев Рабочая программа дисциплины «Математическое обеспечение финансовых решений» Направление подготовки: 38.04.08 Финансы и кредит Профиль подготовки: Финансы  Квалификация выпускника: магистр Форма обучения: очная Обсуждено на заседании кафедры  Высшей математики и естественнонаучных дисциплин «31» августа 2017 г. Протокол № 1 Составитель(­и) программы: Хамидуллин Р. Я. к.т.н., доцент, зав. кафедрой  Ravgat@yandex.ru Рейтер К.А. к.ф.н., доцент Cyrill_reiter@mail.ru Москва 2017 Содержани I. Аннотация к дисциплине..................................................................................................3 II. Перечень планируемых результатов обучения, соотнесенных с планируемыми  результатами освоения образовательной программы........................................................5 III. Тематический план.........................................................................................................7 IV. Содержание дисциплины...............................................................................................9 V. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины......................10 VI. Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения  дисциплины.........................................................................................................................17 Основная литература:.....................................................................................................17 Дополнительная литература:.........................................................................................17 VII. Перечень ресурсов информационно­коммуникационной сети «Интернет»,  необходимых для освоения дисциплины..........................................................................17 VIII. Описание материально­технической базы, необходимой для осуществления  образовательного процесса по дисциплине......................................................................18 IX. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении  образовательного процесса по дисциплине......................................................................18 X. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине.....................................................................................................................18 2 I. Аннотация к дисциплине Рабочая   программа   дисциплины   «Математическое   обеспечение финансовых решений» составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 38.04.08 «Финансы и кредит» (уровень магистратуры),   утвержденным   приказом   Минобрнауки   России   от 30.03.2015 N 325 (ред. от 13.07.2017). Дисциплина «Математическое обеспечение финансовых решений» входит   в   базовую   часть   дисциплин   учебного   плана   подготовки   по направлению   «Финансы   и   кредит».   Дисциплина   «Математическое обеспечение   финансовых   решений»   отражает   основные   формально­ логические   и   экономико­математические   методы   исследования   систем финансовых инструментов рыночной экономики. Основные темы курса посвящены   методам   финансовых   расчетов   для   систем   с   различной степенью   неопределенности   исходной   информации   и   последующего анализа полученных расчетов с целью принятия оптимальных решений. Место дисциплины в структуре образовательной программы Настоящая дисциплина включена в учебные планы по программам подготовки магистров по направлению 38.04.08 «Финансы и кредит» и входит в вариативную часть как обязательная. Для   изучения   дисциплины   требуются   знания   и   навыки обучающихся по дисциплинам «Теория организации и организационное поведение» и «Психология управления». Знания по дисциплине  «Математическое обеспечение финансовых  могут   использоваться   при   подготовке   выпускной решений» квалификационной работы.  Дисциплина изучается на 2 курсе в 3 семестре. Промежуточная   аттестация   по   дисциплине  «Технологии разработки и принятия управленческих решений»  проводится в форме зачета с оценкой. Цель и задачи дисциплины Целью  изучения   дисциплины  «Математическое   обеспечение финансовых   решений»  является   формирование   у   студентов комплексного представления о методах исследований, используемых как на  стадии   расчетов,  так   и  на  стадии  анализа,  полученных  расчетов,  в целях   оптимизации   бизнес­процессов   и   принятия   управленческих решений. Задачи изучения дисциплины: 3  сформировать   у   студентов   представление   о   теоретических   и методических основах финансового моделирования;  способствовать приобретению студентами практических навыков составления и применения прикладных финансовых моделей;  формирование навыков использования пакетов информационных технологий и систем для анализа получаемых данных. 4 II. Перечень планируемых результатов обучения, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Процесс   изучения   дисциплины   «Математическое   обеспечение финансовых   решений»   направлен   на   формирование   следующих профессиональных   (ПК)   компетенций,   предусмотренных   Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования по направлению   подготовки   38.04.08   «Финансы   и   кредит»   (уровень магистратуры) ПК­5, ПК­6, ПК­11 Код компете­ нции ПК­5 ПК­6 Результаты освоения ООП (содержание компетенций) Способность  на основе  комплексного  экономического и  финансового анализа  дать оценку  результатов и  эффективности  финансово­ хозяйственной  деятельности  организаций  различных  организационно­ правовых форм,  включая финансово­ кредитные, органов  государственной  власти и местного  самоуправления    Способность  дать оценку текущей, кратко и  долгосрочной  финансовой  устойчивости  организации, в том  числе кредитной ПК­11 Способность  обосновать на  основе анализа  финансово­ Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине применять количественные и  основные финансовые задачи, решаемые  Знать:   методами финансового и экономического  анализа, экономико­математического  моделирования (З1) Уметь:   качественные методы финансового анализа  при принятии управленческих решений в  условиях определенности, неопределенности и риска (У1)  методы для обоснования реальных  инвестиций (У2) Владеть:   методиками комплексного  экономического и финансового анализа. (В1) применять экономико­математические  способы оценки финансовой  Знать:  устойчивости организации (З2) Уметь:  оценивать финансовую устойчивость  организации в условиях определенности,  неопределенности и риска (У3) Владеть:  методиками расчета финансовой  устойчивости организации (В2) Знать:   методами финансового и экономического  анализа, экономико­математического  основные финансовые задачи, решаемые  5 Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции Работа на занятиях,  выполнение  ситуационных  практикумов,  самостоятельная  работа Работа на занятиях,  выполнение  практикумов по  решению задач,  самостоятельная  работа Работа на занятиях,  выполнение  практикумов по  решению задач, Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции самостоятельная  работа Результаты освоения ООП (содержание компетенций) Код компете­ нции Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине экономических  рисков стратегию  поведения  экономических  агентов на  различных  сегментах  финансового рынка применять количественные и  моделирования (З3) Уметь:   качественные методы финансового анализа  при принятии управленческих решений в  условиях определенности, неопределенности и риска (У4)  методы для обоснования реальных  инвестиций (У5) Владеть:   методиками комплексного  экономического и финансового анализа.(В3) применять экономико­математические  6 III. Тематический план Контактная работа обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) й и ц н е т е п м о к     х ы м е у р и м р о ф     ы д о К Наименование  тем Актив­ ные занятия   и и ц к е Л   а т о б а р   я а н ь л е т я о т с о м а С я с х и щ ю а ч у б о Форма ТКУ Форма ПА, балл ы р а н и м е С Тема 1. Финансовый  анализ в условиях  определенности. Тема 2. Финансовый  анализ в условиях  неопределенности и  риска. Тема 3. Методы  обоснования реальных  инвестиций. Всего: Контроль, час Объем дисциплины (в  ПК­5 (З1, У1, У2, В1) ПК­6 (З2, У3, В2) ПК­11 (З3, У4, У5, В3) ПК­5 (З1, У1, У2, В1) ПК­6 (З2, У3, В2) ПК­11 (З3, У4, У5, В3) ПК­5 (З1, У1, У2, В1) ПК­6 (З2, У3, В2) 1 1 2 4 Интерактивные  занятия с с а л к ­ р е т с а М г н и н е р Т   я а к с е ч и т к а д и Д а р г и   й ы н р о т а р о б а Л м у к и т к а р п   й ы н н о и ц а у т и С м у к и т к а р п   о п м у к и т к а р П ч а д а з   ю и н е ш е р Очная  форма    30 Практикум по решению задач 1/ 20 30 Практикум по решению задач 2/ 40    30 Практикум по решению задач 3/ 40 100 60 Зачет с оценкой 2 2 4 8 0 72 7 х ы м е у р и м р о ф     ы д о К Наименование  тем й и ц н е т е п м о к академических часах) Объем дисциплины  (в зачетных единицах) Контактная работа обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) Актив­ ные занятия   и и ц к е Л ы р а н и м е С Интерактивные  занятия с с а л к ­ р е т с а М   я а к с е ч и т к а д и Д а р г и   й ы н р о т а р о б а Л м у к и т к а р п г н и н е р Т 2   й ы н н о и ц а у т и С м у к и т к а р п   о п м у к и т к а р П ч а д а з   ю и н е ш е р Очная  форма Форма ТКУ Форма ПА, балл   я а н ь л е т я о т с о м а С   а т о б а р 8 IV. Содержание дисциплины   Простые, Тема 1. Финансовый анализ в условиях определенности. Финансовые   расчеты.   непрерывные проценты.   Наращивание   и   дисконтирование.   Эквивалентность. Номинальная   и   эффективная   ставки   процентов.   Связь   дискретных   и непрерывных   процентных   ставок.  Учет   инфляции.   Форвардная процентная   ставка,   теории   временной   структуры   процентных   ставок. Кривая доходности.   сложные, Рентные   платежи.   Современная   стоимость   ренты.   Ренты   ­ постнумерандо,   пренумерандо,   отсроченная   рента,   вечная   рента. Расчет ренты при переменной ставке процентов и платежей. Кредитные расчеты.   Погашение   долга   равными   суммами.   Досрочное   погашение. Виды   ипотечных   ссуд.   Стандартная   ипотека.   Нестандартные   ипотеки. График погашения долга. Литература к теме 1:  1. Харсеева А.В., Селезнева Е.Д., Зайков В.П. Финансовый  менеджмент: теория, стратегия, организация: учебное пособие. – М.:  Вузовская книга, 2012. – 340 с. – гл. 3 http://biblioclub.ru 2. Павлова Л. Н. Финансовый менеджмент: учебник. – М.: Юнити­ Дана, 2012. – 273 с. – гл. 1­6 http://biblioclub.ru 3. Долгополова А.Ф., Гулай Т.А., Литвин Д.Б. Финансовая  математика в инвестиционном проектировании: учебное пособие. – М.:  Сервисшкола, 2014. – 55 с. – гл.2 http://biblioclub.ru Интернет­ссылки: 1. http   ://   www   .  dmreview    .  com Тема 2. Финансовый анализ в условиях неопределенности и  риска. Внутренняя   доходность   финансовых   инструментов.   Оценка доходности облигаций. Оценка доходностей портфелей облигаций. Диверсифицируемый риск. Чувствительность   доходности   финансового   инструмента.   Зависимость между   недиверсифицируемым   риском   и   доходностью   актива. Средневзвешенные   затраты   на   капитал   (WACC).   Модель   CAPM. Хеджирование портфелей облигаций против процентного риска.   Недиверсифицируемый риск.     Литература к теме 2:  1.  Харсеева   А.В.,  Зайков   В.П.  Финансовый менеджмент:   теория,   стратегия,   организация:   учебное   пособие.   –   М.: Вузовская книга, 2012. – 340 с. – гл. 3 http://biblioclub.ru  Селезнева   Е.Д., 2.  Павлова Л. Н.  Финансовый менеджмент: учебник. – М.:  Юнити­ Дана, 2012. – 273 с. – гл. 1­6 http://biblioclub.ru 9 3.  Гулай   Т.А.,  Долгополова   А.Ф.,  Литвин   Д.Б.  Финансовая математика в инвестиционном проектировании: учебное пособие. – М.: Сервисшкола,   2014.   –   55   с.   –   гл.2Вахрушева   Н.В.  Финансовая математика: учебное пособие. – М.: Директ­Медиа, 2014. – 180 с. – гл. 3 http://biblioclub.ru  Интернет­ссылки:  .  dmreview    ://   www  1. http   .  com Тема 3. Методы обоснования реальных инвестиций. Оценка инвестиционных проектов: средняя норма прибыли на инвестиции,   срок   окупаемости,   приведенный   срок   окупаемости, чистый   приведенный   доход,   индекс   прибыльности,   внутренняя ставка   доходности,   проекты   с   различным   временем   жизни, рентабельность. Литература к теме 3:  1. Харсеева А.В., Селезнева Е.Д., Зайков В.П. Финансовый  менеджмент: теория, стратегия, организация: учебное пособие. – М.:  Вузовская книга, 2012. – 340 с. – гл.2. http://biblioclub.ru 2. Павлова Л. Н. Финансовый менеджмент: учебник. – М.: Юнити­ Дана, 2012. – 273 с. – гл.7 http://biblioclub.ru 3. Долгополова А.Ф., Гулай Т.А., Литвин Д.Б. Финансовая  математика в инвестиционном проектировании: учебное пособие. – М.:  Сервисшкола, 2014. – 55 с. – гл.4 http://biblioclub.ru Интернет­ссылки:  .  dmreview    ://   www  1. http   .  com V. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины В   процессе   преподавания   дисциплины   «Математическое обеспечение   финансовых   решений»   используются   такие   виды   учебной работы,   как   лекции,   практикумы   по   решению   задач,   ситуационные практикумы,   а   также   различные   виды   самостоятельной   работы обучающихся по заданию преподавателя.  Методические   указания   для   обучающихся   при   работе   над конспектом лекций во время проведения лекции Лекция  –   систематическое,   последовательное,   монологическое   как   правило, изложение   преподавателем   учебного   материала, теоретического характера. В   процессе   лекций   рекомендуется   вести   конспект,   что   позволит 10 впоследствии   вспомнить   изученный   учебный   материал,   дополнить содержание при самостоятельной работе с литературой, подготовиться к экзамену. Следует   также   обращать   внимание   на   категории,   формулировки, раскрывающие содержание тех или иных явлений и процессов, научные выводы   и   практические   рекомендации,   положительный   опыт   в ораторском искусстве. Желательно оставить в рабочих конспектах поля, на   которых   делать   пометки   из   рекомендованной   литературы, дополняющие материал прослушанной лекции, а также подчеркивающие особую важность тех или иных теоретических положений.  Любая лекция должна иметь логическое завершение, роль которого выполняет заключение. Выводы по лекции подытоживают размышления преподавателя   по   учебным   вопросам.   Формулируются   они   кратко   и лаконично, их целесообразно записывать. В конце лекции обучающиеся имеют возможность задать вопросы преподавателю по теме лекции. Методические рекомендации по выполнению ситуационных  практикумов. Ситуационные практикумы выполняются в соответствии с рабочим учебным планом при последовательном изучении тем дисциплины. Порядок проведения практикума. 1. Деление студентов на группы (если практикумом  предусмотрена работа в группе). 2. Получение задания и рекомендаций к выполнению практикума. 3. Выполнение заданий практикума. 4. Подготовка письменного или устного (групповая работа) отчета в соответствии с требованиями. 5. Сдача отчета преподавателю. В   ходе   выполнения   ситуационного   практикума   необходимо использовать материал лекций, рекомендованных учебников, источников интернета, активно использовать помощь преподавателя на занятии. Требования к оформлению результатов практикумов. При   подготовке   отчета:   изложение   материала   должно   идти   в   отсутствие   грамматических   и логической   последовательности, синтаксических ошибок, правильное оформление рисунков. Методические   указания   для   обучающихся   по   выполнению практикумов по решению задач Практикум   по   решению   задач  –   выполнение   обучающимися набора   практических   задач   предметной   области   с   целью   выработки навыков их решения. Практикумы   по   решению   задач   выполняются   в   соответствии   с 11 рабочим   учебным   планом   при   последовательном   изучении   тем дисциплины. Прежде   чем   приступать   к   решению   задач,   обучающемуся необходимо: ­   ознакомиться   с   соответствующими   разделами   программы дисциплины     по   учебной   литературе,   рекомендованной   программой курса; ­   получить   от   преподавателя  информацию   о   порядке   проведения занятия, критериях оценки результатов работы;  ­ получить от преподавателя конкретное задание и информацию о  о   требованиях   к   оформлению   и   форме сроках   выполнения, представления результатов. При   выполнении   задания   необходимо   привести   развёрнутые пояснения хода решения и проанализировать полученные результаты.  При   необходимости   обучающиеся   имеют   возможность   задать вопросы преподавателю по трудностям, возникшим при решении задач. Практикумы   выполняются   в   соответствии   с   рабочим   учебным планом при последовательном изучении тем дисциплины. Порядок проведения практикума. 1 Получение задания и рекомендаций к выполнению практикума. 2 Настройка   инструментальных   средств,   необходимых   для выполнения практикума. 3 Выполнение заданий практикума. 4 Подготовка отчета в соответствии с требованиями. 5 Сдача отчета преподавателю. В   ходе   выполнения   практикума   необходимо   следовать   использовать   материал   лекций,   источников   интернета,   активно технологическим   инструкциям, рекомендованных   учебников, использовать помощь преподавателя на занятии. Требования к оформлению результатов практикумов. При   подготовке   отчета:   изложение   материала   должно   идти   в логической   последовательности,   отсутствие   грамматических   и синтаксических   ошибок,   шрифт  Times  New  Roman,   размер   –   14, выравнивание по ширине, отступ первой строки – 1,25, междустрочный интервал – 1,5, правильное оформление рисунков (подпись, ссылка на рисунок в тексте). При подготовке презентации: строгий дизайн, минимум текстовых элементов,   четкость   формулировок,   отсутствие   грамматических   и синтаксических ошибок, воспринимаемая графика, умеренная анимация. Методические   указания   для   обучающихся   по  участию   в проведении ситуационного практикума 12 Ситуационный   практикум  (кейс)   является   одной   из   форм интерактивного   практического   занятия,   целью   которого   является приобретение   обучающимся   умений   командной   работы   навыков выработки   решений   в   профессиональной   области,   развитие коммуникативных   и   творческих   способностей   в   процессе   выявления особенностей  будущей   профессиональной   деятельности   на   основе анализа обучаемыми заданий, сформированных на основе практических ситуаций.  Прежде   чем   приступать   к   участию   в   ситуационном   практикуме, обучающемуся необходимо: ­   заранее,  в   процессе   самостоятельной   работы  ознакомиться  со сценарием   практикума   и   необходимой   литературой,   рекомендованной программой курса; ­   получить   от   преподавателя  информацию   о  содержании   кейса, информирует о форме предоставления результатов, сроках выполнения кейса и  критериях оценки действий участников;  При выполнении задания необходимо: ­ получить от преподавателя необходимые раздаточные материалы и принять участие в делении учебной группы на мини­группы и в выборах лидера мини­группы; ­ участвовать в формировании отчета по выполнению кейса в своей мини­группе; ­ участвовать в обсуждении отчетов мини­групп. По   итогам   проведения   ситуационного   практикума   обучающиеся имеют возможность задать вопросы преподавателю  Методические   указания   для   обучающихся   по   организации самостоятельной работы Самостоятельная   работа  обучающихся   направлена   на самостоятельное изучение отдельных тем/вопросов учебной дисциплины.  Самостоятельная   работа   является   обязательной   для   каждого обучающегося, ее объем по дисциплине   определяется учебным планом.  При   самостоятельной   работе   обучающиеся   взаимодействуют   с рекомендованными   материалами   при   минимальном   участии преподавателя. Работа с литературой (конспектирование) Самостоятельная   работа   с   учебниками,   учебными   пособиями, научной,   справочной   и   популярной   литературой,   материалами периодических изданий и Интернета, статистическими данными является наиболее   эффективным   методом   получения   знаний,   позволяет значительно   активизировать   процесс   овладения   информацией, 13 способствует   более   глубокому   усвоению   изучаемого   материала, формирует у обучающихся свое отношение к конкретной проблеме. Изучая материал по учебной книге (учебнику, учебному пособию, монографии, и др.), следует переходить к следующему вопросу только после полного уяснения предыдущего, фиксируя выводы и вычисления (конспектируя), в том числе те, которые в учебнике опущены или на лекции даны для самостоятельного вывода. Особое   внимание   обучающийся   должен   обратить   на   определение основных понятий курса. Надо подробно разбирать примеры, которые поясняют определения. Полезно составлять опорные конспекты. Выводы,   полученные   в   результате   изучения   учебной   литературы, рекомендуется   в   конспекте   выделять,   чтобы   при   перечитывании материала они лучше запоминались. При самостоятельном решении задач нужно обосновывать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса.  Вопросы,   которые   вызывают   у   обучающегося   затруднение   при подготовке, должны быть заранее сформулированы и озвучены во время занятий в аудитории для дополнительного разъяснения преподавателем. Эссе Эссе  –   это   самостоятельная   письменная   работа  на   тему, предложенную  преподавателем. Цель эссе состоит в развитии навыков самостоятельного   творческого   мышления   и   письменного   изложения собственных мыслей.  Эссе   должно   содержать:   четкое   изложение   сути   поставленной проблемы, включать самостоятельно проведенный анализ этой проблемы с   использованием   концепций   и   аналитического   инструментария, рассматриваемого   в   рамках   дисциплины,   выводы,   обобщающие авторскую   позицию   по   поставленной   проблеме.   В   зависимости   от специфики   дисциплины   формы   эссе   могут   значительно дифференцироваться.  Структура эссе. 1 Титульный лист 2 Введение  – суть и обоснование выбора данной темы, состоит из ряда компонентов, связанных логически и стилистически; На этом этапе очень   важно   правильно  сформулировать   вопрос,   на   который   вы собираетесь найти ответ в ходе своего исследования. При   работе   над   введением   могут   помочь   ответы   на   следующие вопросы: «Надо ли давать определения терминам, прозвучавшим в теме эссе?»,   «Почему   тема,   которую   я   раскрываю,   является   важной   в настоящий   момент?»,   «Какие   понятия   будут   вовлечены   в   мои рассуждения по теме?», «Могу ли я разделить тему на несколько более мелких подтем?». 3.  Основная часть  ­ теоретические основы выбранной проблемы и 14 изложение основного вопроса. Данная   часть   предполагает   развитие   аргументации   и   анализа,   а также обоснование их, исходя из имеющихся данных, других аргументов и позиций по этому вопросу. В этом заключается основное содержание эссе   и   это   представляет   собой   главную   трудность.   Поэтому   важное значение   имеют   подзаголовки,   на   основе   которых   осуществляется структурирование   аргументации;   именно   здесь   необходимо   обосновать (логически, используя данные или строгие рассуждения) предлагаемую аргументацию/анализ.   в   качестве аналитического инструмента можно использовать графики, диаграммы и таблицы.   где   это   необходимо,   Там, В   зависимости   от   поставленного   вопроса   анализ   проводится   на основе следующих категорий: Причина – следствие, общее – особенное, форма – содержание, часть – целое, постоянство – изменчивость. Хорошо   проверенный   способ   построения   любого   эссе   – использование   подзаголовков   для   обозначения   ключевых   моментов аргументированного   изложения:   это   помогает   посмотреть   на   то,   что предполагается. Такой подход поможет следовать точно определенной цели в данном исследовании. Эффективное использование подзаголовков ­   не   только   обозначение   основных   пунктов,   которые   необходимо осветить.   Их   последовательность   может   также   свидетельствовать   о наличии или отсутствии логичности в освещении темы. 4. Заключение – обобщения и аргументированные выводы по теме с указанием   области  ее  применения  и   т.д.  Методы,  рекомендуемые  для составления     цитата, впечатляющее утверждение. Заключение может содержать такой очень важный,   дополняющий   эссе   элемент,   как   указание   на   применение исследования, не исключая взаимосвязи с другими проблемами.   иллюстрация, заключения:   повторение, Самостоятельная   работа   является   обязательной   для   каждого обучающегося, ее объем по курсу определяется учебным планом.  При   самостоятельной   работе   обучающийся   взаимодействует   с рекомендованными   материалами   при   минимальном   участии преподавателя.  Методические рекомендации по выполнению конспектов. Конспекты выполняются в соответствии с рабочим учебным планом при последовательном изучении тем дисциплины. Порядок написания конспекта. 1. Получение задания, в рамках изучаемой темы, и рекомендаций к написанию конспекта от преподавателя. 2. Написание конспекта согласно изучаемой темы. 15 3. Сдача конспекта преподавателю на проверку. В   ходе   написания   конспекта   необходимо   использовать   материал лекций, рекомендованных учебников, источников интернета. Требования к оформлению конспекта. При   написании   конспекта:   изложение   материала   должно   идти   в   отсутствие   грамматических   и логической   последовательности, синтаксических ошибок, правильное оформление рисунков. Перечень учебно­методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине Дидактические Наименование темы Тема 1.  Финансовый анализ в  условиях  определенности. единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Номинальная и  эффективная ставки  процентов. Учет инфляции.  Связь дискретных и  непрерывных  процентных ставок. Форвардная  процентная ставка,  теории временной  структуры процентных ставок. Кривая  доходности. Расчет ренты при  переменной ставке  процентов и платежей.  Кредитные расчеты.  Погашение долга  равными суммами.  Досрочное погашение.  Виды ипотечных ссуд.  Стандартная ипотека.  Нестандартные  ипотеки. График  погашения долга. Формы самост. работы Учебно­ методическое обеспечение Форма контроля Работа в библиотеке. Конспектирование Литература к  теме 1 Конспект 16 Наименование темы Тема 2.  Финансовый анализ в  условиях  неопределенности и  риска. Тема 3.  Методы обоснования  реальных инвестиций. Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Диверсифицируемый  риск.  Недиверсифицируемы й риск.  Чувствительность  доходности  финансового  инструмента.  Средневзвешенные  затраты на капитал  (WACC). Модель  CAPM.   Зависимость между  недиверсифицируемы м риском и  доходностью актива.  Хеджирование  портфелей облигаций  против процентного  риска. Проекты с различным  временем жизни,  рентабельность. Формы самост. работы Учебно­ методическое обеспечение Форма контроля Работа в библиотеке. Конспектирование. Литература к  теме 2 Конспект Работа в библиотеке. Конспектирование Литература к  теме 3 Конспект VI. Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения дисциплины Основная литература: 1. Харсеева А.В., Селезнева Е.Д., Зайков В.П. Финансовый  менеджмент: теория, стратегия, организация: учебное пособие. – М.:  Вузовская книга, 2012. – 340 с. http://biblioclub.ru Дополнительная литература: 1. Долгополова А.Ф., Гулай Т.А., Литвин Д.Б. Финансовая  математика в инвестиционном проектировании: учебное пособие. – М.:  Сервисшкола, 2014. – 55 с. http://biblioclub.ru 2. Павлова Л. Н. Финансовый менеджмент: учебник. – М.: Юнити­ Дана, 2012. – 273 с. http://biblioclub.ru 3. Вахрушева Н.В. Финансовая математика: учебное пособие. – М.:  Директ­Медиа, 2014. – 180 с. http://biblioclub.ru VII. Перечень ресурсов информационно­коммуникационной сети 17 «Интернет», необходимых для освоения дисциплины Полное наименование ресурса Адрес ресурса Официальный сайт платформы deductor Интернет­портал, посвященный вопросам управления  данными в процессах принятия решений Энциклопедия Экономиста http   ://   www   .  BaseGroup.ru http   ://   www   .  dmreview    .  com. http://www.grandars.ru № 1. 2. 3. VIII. Описание материально­технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине Материально­техническое обеспечение дисциплины включает в себя:  учебные   аудитории   для   проведения   занятий   лекционного   типа, практических   занятий,   групповых   и   индивидуальных   консультаций, текущего   контроля   и   промежуточной   аттестации.   Мебель   аудиторная (столы,   стулья,   доска   аудиторная),   стол   преподавателя,   стул преподавателя, персональный компьютер, мультимедийное оборудование (проектор, экран), наглядные пособия; IX. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине  Обучающиеся обеспечены доступом к электронной информационно­ образовательной среде Университета из любой точки, в которой имеется доступ к сети «Интернет», как на территории организации, так и вне ее. При   проведении   образовательного   процесса   по   дисциплине необходимо   наличие   лицензионного   программного   обеспечения(ПО) общего назначения Microsoft Office;  при   проведении   лекций   по   всем   темам   активно   используется компьютерная   техника   для   демонстрации   слайдов   с   помощью программного приложения Microsoft Power Point;  при   проведении   семинарских   занятий   студенты   представляют презентации,   подготовленные   ими   в   часы   самостоятельной   работы.   с помощью ППП Microsoft Power Point;  при самостоятельном  изучении материала по темам и разделам дисциплины   поиск   дополнительного   учебного   и   научного   материала проводится   с   использованием  ЭБС   «Университетская   библиотека ONLINE» и рекомендованных сайтов сети Интернет. X. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине Промежуточная   аттестация   по   дисциплине  «Математическое 18 обеспечение   финансовых   решений»  проводится   в   форме   зачета   с оценкой. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы Компетенция ПК­5 Способность на  основе комплексного  экономического и  финансового анализа  дать оценку результатов  и эффективности  финансово­ хозяйственной  деятельности  организаций различных  организационно­ правовых форм, включая финансово­кредитные,  органов государственной власти и местного  самоуправления ПК­6 Способность дать  оценку текущей, кратко­  и долгосрочной  финансовой  устойчивости  организации, в том числе кредитной ПК­11 Способность  обосновать на основе  анализа финансово­ экономических рисков  стратегию поведения  Начальный  этап Финансовый анализ (продвинутый уровень) Бухгалтерский учет и отчетность Международные стандарты учета и финансовой отчетности Управление финансовой стабильностью организации Научно­ исследовательская работа** Финансовые рынки и финансово­ кредитные институты Управление активами и пассивами организации Управление финансовой стабильностью организации Научно­ исследовательская работа** Финансовые рынки и финансово­ кредитные институты Научно­ исследовательская 19 Завершающий этап Основной этап Математическое обеспечение финансовых решений Налоговый менеджмент Оценка и управление стоимостью бизнеса Слияния и поглощения Финансовый контроль предприятий Практика по получению первичных профессиональных умений и навыков** Педагогическая практика** Научно­ исследовательская работа** Математическое обеспечение финансовых решений Практика по получению первичных профессиональных умений и навыков** Педагогическая практика** Научно­ исследовательская работа** Математическое обеспечение финансовых решений Управление Технологическая практика** Преддипломная практика** Государственный экзамен*** Выпускная квалификационная работа*** Технологическая практика** Преддипломная практика** Государственный экзамен*** Выпускная квалификационная работа*** Технологическая практика** Преддипломная практика** Государственный экзамен*** экономических агентов  на различных сегментах  финансового рынка работа** финансовыми рисками Практика по получению первичных профессиональных умений и навыков** Педагогическая практика** Научно­ исследовательская работа** Выпускная квалификационная работа*** Показатели и критерии оценивания на различных этапах формирования компетенций В   отношении   компетенции:  ПК­5  «Способностью   на   основе комплексного   экономического   и   финансового   анализа   дать   оценку результатов   и   эффективности   финансово­хозяйственной   деятельности организаций   различных   организационно­правовых   форм,   включая финансово­кредитные,   органов   государственной   власти   и   местного самоуправления». Показатель оценивания Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине Пороговый­  (удовлетворител ьно) Знать:  Способы оценки финансовой  устойчивости организации. Этап формирования Основной Критерий оценивания  Знает: Финансовые расчеты. Простые, сложные, непрерывные  проценты. Наращивание и  дисконтирование.  Эквивалентность.  Рентные платежи. Современная стоимость ренты. Ренты ­  постнумерандо, пренумерандо, отсроченная рента, вечная  рента. 20 Базовый (хорошо) Высокий (отлично) Знать:  Способы оценки финансовой  устойчивости организации. Уметь:  Оценивать финансовую  устойчивость организации в  условиях определенности,  неопределенности и риска. Владеть:  Методиками расчета  финансовой устойчивости  организации. Знать:  Способы оценки финансовой  устойчивости организации. Уметь:  Оценивать финансовую  устойчивость организации в  условиях определенности,  неопределенности и риска. Владеть:  Методиками расчета  финансовой устойчивости  организации. Основной Основной Знает: Внутренняя доходность  финансовых инструментов.  Оценка доходности облигаций. Оценка доходностей  портфелей облигаций. Умеет: Выполнять оценку  инвестиционных проектов:  средняя норма прибыли на  инвестиции, срок окупаемости, приведенный срок  окупаемости, чистый  приведенный доход, индекс  прибыльности, внутренняя  ставка доходности, проекты с  различным временем жизни,  рентабельность. Владеет: Методиками расчета  финансовой устойчивости  организации. Знает: Номинальная и эффективная  ставки процентов. Связь  дискретных и непрерывных  процентных ставок. Учет  инфляции. Форвардная  процентная ставка, теории  временной структуры  процентных ставок. Кривая  доходности. Умеет: Выполнять расчет ренты при  переменной ставке процентов и платежей. Осуществлять  кредитные расчеты.  Составлять график погашения  долга. Владеет: Методиками расчета  показателей финансовой  устойчивости В   отношении   компетенции:  ПК­6  «Способность  дать   оценку текущей, кратко­ и долгосрочной финансовой устойчивости организации, в том числе кредитной». 21 Показатель оценивания Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине Критерий оценивания  Этап формирования Пороговый­  (удовлетворител ьно) Знать:  Основные финансовые  задачи, решаемые методами  финансового и экономического  анализа, экономико­ математического моделирования; Базовый (хорошо) Знать:   Основные финансовые  задачи, решаемые методами  финансового и экономического  анализа, экономико­ математического моделирования; Уметь:   Применять количественные и  качественные методы  финансового анализа при  принятии управленческих  решений в условиях  определенности,  неопределенности и риска;  Применять экономико­ математические методы для  обоснования реальных  инвестиций (У3) Владеть:   Методиками комплексного  экономического и финансового  анализа. Основной Основной Знает: Учет инфляции.  Связь дискретных и  непрерывных процентных  ставок. Форвардная процентная  ставка, теории временной  структуры процентных ставок.  Кривая доходности. Знает: Диверсифицируемый риск.  Недиверсифицируемый риск.  Чувствительность доходности  финансового инструмента.  Средневзвешенные затраты на  капитал (WACC).  Умеет: Интерпретировать имеющиеся  данные всеми известными  методами, для принятия  управленческого решения.  Владеет: Инструментальными  средствами при анализе  финансовой деятельности  предприятия.  22 Высокий (отлично) Основной Знает: Модель CAPM.   Зависимость между  недиверсифицируемым риском и доходностью актива.  Хеджирование портфелей  облигаций против процентного  риска. Умеет: Применять методы экономико­ математического анализа. Владеет: Навыками комплексного  экономического и финансового анализа Знать:   Основные финансовые  задачи, решаемые методами  финансового и экономического  анализа, экономико­ математического моделирования; Уметь:   Применять количественные и  качественные методы  финансового анализа при  принятии управленческих  решений в условиях  определенности,  неопределенности и риска;  Применять экономико­ математические методы для  обоснования реальных  инвестиций  Владеть:   Методиками комплексного  экономического и финансового  анализа. В   отношении   компетенции:  ПК­11  «Способность  обосновать   на основе анализа финансово­экономических рисков стратегию поведения экономических агентов на различных сегментах финансового рынка». Показатель оценивания Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине Критерий оценивания  Этап формирования Пороговый­  (удовлетворител ьно) Знать:  Основные финансовые задачи,  решаемые методами финансового и экономического анализа,  экономико­математического  моделирования; Основной Знает: Учет инфляции.  Связь дискретных и  непрерывных процентных  ставок. Форвардная процентная  ставка, теории временной  структуры процентных ставок.  Кривая доходности. 23 Базовый (хорошо) Высокий (отлично) Основной Основной Знает: Диверсифицируемый риск.  Недиверсифицируемый риск.  Чувствительность доходности  финансового инструмента.  Средневзвешенные затраты на  капитал (WACC).  Умеет: Интерпретировать имеющиеся  данные всеми известными  методами, для принятия  управленческого решения.  Владеет: Инструментальными  средствами при анализе  финансовой деятельности  предприятия.  Знает: Модель CAPM.   Зависимость между  недиверсифицируемым риском и доходностью актива.  Хеджирование портфелей  облигаций против процентного  риска. Умеет: Применять методы экономико­ математического анализа. Владеет: Навыками комплексного  экономического и финансового анализа Знать:   Основные финансовые задачи,  решаемые методами финансового и экономического анализа,  экономико­математического  моделирования; Уметь:   Применять количественные и  качественные методы  финансового анализа при  принятии управленческих  решений в условиях  определенности,  неопределенности и риска;  Применять экономико­ математические методы для  обоснования реальных  инвестиций. Владеть:   Методиками комплексного  экономического и финансового  анализа. Знать:   Основные финансовые задачи,  решаемые методами финансового и экономического анализа,  экономико­математического  моделирования; Уметь:   Применять количественные и  качественные методы  финансового анализа при  принятии управленческих  решений в условиях  определенности,  неопределенности и риска;  Применять экономико­ математические методы для  обоснования реальных  инвестиций. Владеть:   Методиками комплексного  экономического и финансового  анализа. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания № п/п Наименование оценочного Краткая характеристика Шкала и критерии оценки, балл Критерии оценивания 24 1. средства Ситуационный  практикум оценочного средства Практическое занятие,  проводимое в письменной  форме, а также в форме  дискуссии по выданному  преподавателем заданию. 2. Конспект Задание для  самостоятельной работы,  проводимое в письменной  форме 3. Практикум по  решению задач Практическое занятие,  проводимое в письменной  форме компетенций ПК­5 (З1, У1, У2, В1) ПК­6 (З2, У3, В2) ПК­11 (З3, У4, У5, В3) ПК­5 (З1, У1, У2, В1) ПК­6 (З2, У3, В2) ПК­11 (З3, У4, У5, В3) ПК­5 (З1, У1, У2, В1) ПК­6 (З2, У3, В2) ПК­11 (З3, У4, У5, В3) Отчет по практикуму 13­15б – практикум выполнен верно в  срок, представлен грамотный отчет. 7­12б – практикум выполнен верно в  срок, представлен неполный отчет,  имеются ошибки, не влияющие на  логику и алгоритм расчета. 2­6б – практикум выполнен в срок и  содержит концептуальные ошибки. 0б – практикум не выполнен. Отчет по практикуму 5б – конспект выполнен верно в срок,  представлен грамотный отчет. 4б – конспект выполнен верно в срок,  представлен неполный отчет,  имеются ошибки, не влияющие на  логику. 2­3б­ практикум выполнен в срок и  содержит концептуальные  логические ошибки, отсутствие  отдельных вопросов темы. 0б­ практикум не выполнен. Отчет по практикуму 13­15б – практикум выполнен верно в  срок, представлен грамотный отчет. 7­12б – практикум выполнен верно в  срок, представлен неполный отчет,  имеются ошибки, не влияющие на  логику и алгоритм расчета. 2­6б – практикум выполнен в срок и  содержит концептуальные ошибки. 0б – практикум не выполнен. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и(или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы № Форма контроля/ коды оцениваемых компетенций Зачет с оценкой ПК­5, ПК­6, ПК­11 1. Процедура оценивания Шкала и критерии оценки, балл Экзамен представляет собой  выполнение студентом  заданий билета, включающего  в себя: Задание №1 – теоретический  вопрос на знание базовых  понятий предметной области  25 Выполнение обучающимся заданий  билета оценивается по следующей  балльной шкале:  1 вопрос: 0­30;  2 вопрос: 0­30; 3 вопрос: 0­40 № Форма контроля/ Процедура оценивания Шкала и критерии оценки, балл коды оцениваемых компетенций дисциплины (курса), а также  позволяющий оценить степень  владения обучающимся  принципами предметной  области дисциплины (курса),  понимание их особенностей и  взаимосвязи между ними; Задание №2 – задание на  анализ ситуации из  предметной области  дисциплины (курса) и  выявление способности  обучающегося выбирать и  применять соответствующие  принципы и методы решения  практических проблем,  близких к профессиональной  деятельности; Задание №3 – задание на  проверку умений и навыков,  полученных в результате  освоения дисциплины (курса). «Зачтено»  90­100 (отлично) – ответ правильный,  логически выстроен, использована  профессиональная терминология.  Обучающийся правильно  интерпретирует полученный  результат.  70 ­89 (хорошо) – ответ в целом  правильный, логически выстроен,  использована профессиональная  терминология. Обучающийся в целом правильно интерпретирует  полученный результат. 50­69 (удовлетворительно) – ответ в  основном правильный, логически  выстроен, использована  профессиональная терминология.  «Не зачтено» менее 50 (неудовлетворительно) –  ответы на теоретическую часть  неправильные или неполные.  Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для процедуры оценивания знаний, умений, навыков и(или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы Типовые задания к практикумам по решению задач: Задание 1. Контракт   предусматривает   следующий   порядок   начисления процентов   по   простой   ставке:   первый   год   по   годовой   ставке   16%,   в каждом   последующем   полугодии   ставка   повышается   на   1,5%. Определите множитель наращения за 3 года. Задание 2. Первый   год   годовая   ставка   простых   процентов   равна   18%,   а каждые последующие полгода она увеличивается на 1%. Через сколько 26 лет   удвоится   первоначальная   сумма   (реинвестирования   не предполагается)? K=365. Задание 3. На   расчетном   счете   открытом   21   января   2011   года,   было размещено 120 тыс. руб., 26 февраля со счета было снято 35 тыс. руб., а 19 марта поступило 52 тыс. руб. Простая ставка 15% годовых. Какая сумма   составит   остаток   на   конец   второго   квартала?   В   расчетах использовать британскую практику. Задание 4. На депозит разместили капитал 10000 руб. под ставку 6% годовых, а через 4 месяца ещё был размещен капитал 12000 руб. под 3% годовых. Проценты простые. Определить, через, сколько месяцев первый капитал, благодаря   процентному   платежу   окажется   на   500   руб.   больше   чем увеличенная сумма второго капитала. Задание 5. Предполагается,   что   сила   роста   является   кусочно­непрерывной функцией времени:  ( ) t    t 0,10   0   t 0,08    3  t 0,06         3, 7, 7. Определить современную величину 500 у.е., подлежащих выплате: а) через 5 лет; б) через 8 лет. Задания 1 типа Теоретические вопросы на знание базовых понятий предметной  области дисциплины, а так же позволяющие оценить степень  владения студента принципами предметной области дисциплины,  понимание их особенностей и взаимосвязи между ними: 1. Время как фактор стоимости в финансовых и коммерческих  расчетах и его учет с помощью процентных ставок. 2. Формула наращения по простым процентам. 3. Дисконтирование и учет по простым ставкам. Сопоставление  ставки наращения и учетной ставки. 4. Формула наращения по сложным процентам. 27     5. Сравнение наращенных величин при применении ставок  простых и сложных процентов для различных периодов времени. 6. Формула наращения по сложным процентам, когда ставка  меняется во времени. 7. Три метода начисления процентов при дробном числе лет. 8. Номинальная и эффективная ставки процентов. 9. Учет (дисконтирование) по сложной ставке процентов и  сложной учетной ставке. Номинальная и эффективная учетные ставки  процентов. 10. Непрерывные проценты.  11. Сила роста.  12. Наращение и дисконтирование.  13. Простые, сложные, непрерывные проценты.  14. Наращивание и дисконтирование.  15. Эквивалентность.  16. Номинальная и эффективная ставки процентов. 17. Связь дискретных и непрерывных процентных ставок. 18. Учет инфляции.  19. Форвардная процентная ставка, теории временной структуры  процентных ставок. 20. Кривая доходности. 21. Внутренняя доходность финансовых инструментов. 22. Оценка доходности облигаций. 23. Оценка доходностей портфелей облигаций 24. Оценка инвестиционных проектов: приведенный срок  окупаемости, чистый приведенный доход, индекс прибыльности. 25. Оценка инвестиционных проектов: внутренняя ставка  доходности, проекты с различным временем жизни, рентабельность. Задания 2 типа Теоретические вопросы, позволяющие оценить степень владения студента принципами предметной области дисциплины, понимание их особенностей и взаимосвязи между ними: 1. Связь дискретных и непрерывных процентных ставок. 2. Эквивалентность процентных ставок. Формулы,  устанавливающие эквивалентность между различными видами ставок. 3. Потоки платежей. Определение финансовой ренты и ее  параметров. 4. Виды ренты, различные принципы классификации. 5. Вывод соотношений для расчета наращенной (будущей) и  современной (текущей) стоимости обычной ренты постнумерандо. 28 6. Вывод формул для различного числа платежей в году и  различной частоты начисления процентов. 7. Виды ренты: пренумерандо, отсроченная рента, вечная рента. 8. Расчет ренты при переменной ставке процентов. 9. Долгосрочные кредиты. Расходы по обслуживанию  долгосрочных кредитов. 10. Планирование погасительного фонда. Погашение кредита в  рассрочку. 11. Полная доходность кредитной операции. 12. Доходность потребительского кредита. 13. Погашение текущего долга равномерными платежами в течение  оговоренного срока. 14. Расчет действительной доходности кредитора по  потребительскому кредиту. 15. Недиверсифицируемый риск.  16. Чувствительность доходности финансового инструмента. 17.  Зависимость между недиверсифицируемым риском и  доходностью актива.  18. Средневзвешенные затраты на капитал (WACC).  19. Модель CAPM. Хеджирование портфелей облигаций против  процентного риска. 20. Расчет ренты при переменной ставке процентов и платежей.  Кредитные расчеты.  21. Погашение долга равными суммами. Досрочное погашение. 22.  Виды ипотечных ссуд.  23. Стандартная ипотека.  24. Нестандартные ипотеки. График погашения долга 25. Оценка инвестиционных проектов: средняя норма прибыли на  инвестиции, срок окупаемости. Задания 3 типа Задания на анализ ситуации из предметной области дисциплины и   выявление   способности   обучаемых   выбирать   и   применять соответствующие   принципы   и   методы   решения   практических проблем, близких к профессиональной деятельности: Задание 1. Контракт   предусматривает   следующий   порядок   начисления процентов   по   простой   ставке:   первый   год   по   годовой   ставке   16%,   в каждом   последующем   полугодии   ставка   повышается   на   1,5%. Определите множитель наращения за 3 года. 29 Задание 2. Первый   год   годовая   ставка   простых   процентов   равна   18%,   а каждые последующие полгода она увеличивается на 1%. Через сколько лет   удвоится   первоначальная   сумма   (реинвестирования   не предполагается)? K=365. Задание 3. На   расчетном   счете   открытом   21   января   2011   года,   было размещено 120 тыс. руб., 26 февраля со счета было снято 35 тыс. руб., а 19 марта поступило 52 тыс. руб. Простая ставка 15% годовых. Какая сумма   составит   остаток   на   конец   второго   квартала?   В   расчетах использовать британскую практику. Задание 4. Какую сумму надо проставить в бланке векселя, если выдаваемая ссуда составляет 300000 руб., срок 90 дней, простая годовая учетная ставка 16%? Временная база К=360. Задание 5. Через 200 дней у вас наступает срок платежа в размере 165 000 руб.   Какую   сумму   вы   должны   зарезервировать   для   погашения   этого долга, если  на указанный  срок  вы можете отдать  ее  взаймы  под 18% годовых? Временная база К=360. Чему равен дисконт? Задание 6. Обязательство уплатить через 180 дней 160 000 руб. с процентами из расчета 18% годовых было учтено через 80 дней по учетной ставке 16%. Рассчитать полученную при учете сумму и дисконт, полученный банком,   если   при   использовании   ставки   наращения   применяется временная база 365, а в учетной операции 360. Задание 7. Сравните скорость наращения суммы в 10000 руб. по простым и сложным   процентам,   если   годовая   ставка   равна   15%,   для   сроков   в полгода, год, два года, три года. Сравните результаты, сделайте выводы. Задание 8. Кредит в размере 120 000 руб. выдан на 2 года и 100 дней под ставку  18%   годовых.  Рассчитайте   сумму   долга   на  конец   срока  тремя способами   (по   формуле   сложных   процентов,   смешанным   методом,   с отбрасыванием   дробной   части   года),   сравните   результаты,   сделайте выводы. Временная база К=360. 30 Задание 9. Сумма   вклада   составляет   100   000   руб.   на   срок   полгода. Процентная   ставка   18%   годовых.   Ставка   налога   на   проценты   30%. Определить   наращенную   сумму,   которую   получит   вкладчик   после выплаты налога и сумму налога. Задание 10. Кредит на 5 года в размере 1 000 000 руб. был взят под ставку 12% сложных процентов. Но уже через год было выплачено 500 000 руб. в счет   погашения   долга.   Вычислить   размер   последнего   погасительного платежа. Задание 11. На депозит разместили капитал 10000 руб. под ставку 6% годовых, а через 4 месяца ещё был размещен капитал 12000 руб. под 3% годовых. Проценты простые. Определить, через, сколько месяцев первый капитал, благодаря   процентному   платежу   окажется   на   500   руб.   больше   чем увеличенная сумма второго капитала. Задание 12. Компания   рассматривает   два   проекта   по   организации   выпуска новой продукции в течении пяти лет: X и Y. Первоначальные вложения по обоим проектам одинаковы и составляют 150 тыс.$, а получаемые доходы у проектов различны. Исходные данные приведены в таблице 1. Таблица 1. Про ект 0 X Y 1 Год ­150 ­150 Год 50 20 Год 2 3 50 80 Год 50 70 Год 4 50 30 Год 5 100 90 Найти   NPV   для   обоих   проектов   (r   =   10%).   Построить   график функции   NPV(r)   для   этих   проектов   и   сравним   их.   Найти   при   какой стоимости капитала (r) оба проекта имеют одинаковые NPV. Задание 13. Кредит в сумме 3000 $ выдан на 8 лет. Сложная ставка годовых процентов меняется от периода к периоду: на протяжении первых 3 лет действовала ставка 7.5%, в следующие 3 года – 8%, в последнем периоде 31 9%. Какую сумму следует вернуть в конце восьмого года? Чему равна средняя ставка сложных процентов? Задание 14. Предполагается,   что   сила   роста   является   кусочно­непрерывной функцией времени:  ( ) t    t 0,10   0   t 0,08    3  0,06         t 3, 7, 7. Определить современную величину 500 у.е., подлежащих выплате: в) через 5 лет; г) через 8 лет. 32    