Рабочая программа для 5,7,8 класса по математике(алгебра, геометрия) согласно ФГОС

Рабочая программа составлена на основе авторской программы  Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова].  (Ф.И.О. автора программы, название, выходные данные программы) Рабочая программа ориентирована на изучение учебника    Учебник « Геометрия: 7 – 9 кл.» / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.  (Ф.И.О. автора, название, выходные данные) Количество часов в неделю по учебному плану 2 Количество часов по программе 68 Планируемые результаты освоения учебного предмета Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения образовательной программы основного общего образования:  личностные:  1)   формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и способности   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений, осознанному   построению   индивидуальной   образовательной   траектории   с учётом устойчивых познавательных интересов;   формирование   целостного   мировоззрения, 2) современному уровню развития науки и общественной практики;    соответствующего 3)   формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно исследовательской, творческой и других видах деятельности;  4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  5)   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  6)   креативность   мышления,   инициативу,   находчивость,   активность   при решении геометрических задач;  7)   умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности;  8)   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов, задач, решений, рассуждений;  метапредметные: 1)   умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;   3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность  выполнения учебной   задачи,  её   объективную   трудность   и   собственные   возможности   её решения;  4)   осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   классификации   на   основе обобщения,   установления   аналогий, самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;  5) умение устанавливать  причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по   аналогии)   и выводы;  6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково­ символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;  7)   умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную деятельность   с   учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределять функции   и   роли   участников,   общие   способы   работы;   умение   работать   в группе:   находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  8)   формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности);  9)   формирование   первоначальных   представлений   об   идеях   и   о   методах математики   как   об   универсальном   языке   науки   и   техники,   о   средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме; принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной информации;  12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации;  13)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки;  14)   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;   17)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на решение задач исследовательского характера;  предметные:  1)   овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам содержания;   представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;  2)   умение   работать   с   геометрическим   текстом   (анализировать,   извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и   проводить символики,   использовать   различные   языки   математики, классификации,   логические   обоснования,   доказательства   математических утверждений; 3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;  4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;  5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять   систематические   знания   о   них   для   решения   геометрических   и практических задач;  6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;  7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач   практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с использованием   при   необходимости   справочных   материалов,   калькулятора, компьютера. Содержание учебного предмета Наглядная геометрия.  Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,   Изображение   пирамида,   сфера,   шар,   конус,   цилиндр. пространственных   фигур.   Примеры   сечений.   Многогранники.   Правильные многогранники.   Примеры   развёрток   многогранников,   цилиндра   и   конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.  Геометрические фигуры.  Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные   и   смежные   углы.   Биссектриса   угла.   Параллельные   и пересекающиеся   прямые.   Теоремы   о   Перпендикулярные   прямые. параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства   биссектрисы   угла   и   серединного   перпендикуляра   к   отрезку. Треугольник.   Высота,   медиана,   биссектриса,   средняя   линия   треугольника. Равнобедренные   и   равносторонние   треугольники;   свойства   и   признаки равнобедренного   треугольника.   Признаки   равенства   треугольников. Неравенство   треугольника.   Соотношения   между   сторонами   и   углами треугольника.   Сумма   углов   треугольника.   Внешние   углы   треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема   Пифагора.   Синус,   косинус,   тангенс,   котангенс   острого   угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и   того   же   угла.   Решение   треугольников:   теорема   косинусов   и   теорема   Четырёхугольник. синусов.   Замечательные   точки   треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства   и   признаки.   Трапеция,   средняя   линия   трапеции.   Многоугольник. Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника. Правильные   многоугольники.   Окружность   и   круг.   Дуга,   хорда.   Сектор, сегмент.   Центральный   угол,   вписанный   угол,   величина   вписанного   угла. Взаимное   расположение   прямой   и   окружности,   двух   окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники.   Окружность,   вписанная   в   треугольник,   и   окружность, описанная   около   треугольника.   Вписанные   и   описанные   окружности правильного   многоугольника.   Геометрические   преобразования.   Понятие   о равенстве   фигур.   Понятие   о   движении:   осевая   и   центральная   симметрии, параллельный   перенос,   поворот.   Понятие   о   подобии   фигур   и   гомотетии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление   отрезка   пополам;   построение   угла,   равного   данному;   построение треугольника   по   трём   сторонам;   построение   перпендикуляра   к   прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.  Измерение геометрических величин.  Длина   отрезка.   Расстояние   от   точки   до   прямой.   Расстояние   между параллельными   прямыми.   Периметр   многоугольника.   Длина   окружности, π ; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие между число  величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие площади плоских   фигур.   Равносоставленные   и   равновеликие   фигуры.   Площадь прямоугольника.   Площади   параллелограмма,   треугольника   и   трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между   площадями   подобных   фигур.   Решение   задач   на   вычисление   и доказательство с использованием изученных формул. Координаты.  Уравнение   прямой.   Координаты   середины   отрезка.   Формула   расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.  Векторы.  Длина   (модуль)   вектора.   Равенство   векторов.   Коллинеарные   векторы. Координаты   вектора.   Умножение   вектора   на   число,   сумма   векторов, разложение   вектора   по   двум   неколлинеарным   векторам.   Скалярное произведение векторов.  Теоретико­множественные понятия.   Множество,   элемент   множества.   Задание   множеств   перечислением элементов,   характеристическим   свойством.   Подмножество.   Объединение   и пересечение множеств.  Элементы логики.  Определение.   Аксиомы   и   теоремы.   Доказательство.   Доказательство   от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.   Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его   школа.   Фалес.   Архимед.   Построение   правильных   многоугольников. π . Золотое Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа  сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.   Изобретение   метода   координат,   позволяющего   переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. График контрольных работ 7А класса Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5 График контрольных работ 7Б класса Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5.10 13.12 1.02 22.02 18.04 4.10 8.12 2.02 28.02 20.04 № п/п дата план 7А 7Б факт 7А 7Б 1 четверть  Тематическое планирование Раздел программы.  Тема урока Содержание Кол­во часов Примечание 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 6.09 7.09 13.09 14.09 20.09 21.09 27.09 28.09 4.10 5.10 6.09 7.09 13.09 14.09 20.09 21.09 27.09 28.09 4.10 5.10 11.10 11.10 12.10 18.10 12.10 18.10 НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (10 Ч.) Прямая и отрезок. Луч и  угол Прямая и отрезок. Луч и  угол Сравнение отрезков и  углов Измерение отрезков.  Измерение углов Измерение отрезков.  Измерение углов Измерение отрезков.  Измерение углов Перпендикулярные прямые Перпендикулярные прямые Решение задач Объяснять,   что   такое   отрезок,   луч,   угол, какие   фигуры   называются   равными,   как сравниваются   и   измеряются   отрезки   и углы,  что такое  градус  и  градусная  мера угла,   какой   угол   называется   прямым, тупым,   острым,   развёрнутым,   что   такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы   называются   смежными   и   какие вертикальными; и обосновывать   утверждения   о   свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие называются перпендикулярными;   формулировать   и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых,   перпендикулярных   к   третьей; изображать   и   распознавать   указанные простейшие   фигуры   на   чертежах;   решать задачи,   связанные   с   этими   простейшими фигурами Контрольная работа №1   формулировать     прямые   ТРЕУГОЛЬНИКИ (17 Ч.) Первый признак равенства  треугольников Первый признак равенства  треугольников Первый признак равенства  треугольников Объяснять,   какая   фигура   называется треугольником,   что   такое   вершины, стороны,   углы   и   периметр   треугольника, какой называется равнобедренным и какой равносторонним, какие   треугольники   называются   равными; треугольник     2 1 3 2 1 1 3 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 19.10 25.10 26.10 8.11 9.11 15.11 16.11 22.11 23.11 29.11 30.11 6.12 7.12 19.10 25.10 26.10 8.11 9.11 15.11 16.11 22.11 23.11 29.11 30.11 6.12 7.12 13.12 13.12 28. 14.12 14.12 29. 20.12 20.12 30. 21.12 21.12 Медианы, биссектрисы и  высоты треугольника Медианы, биссектрисы и  высоты треугольника Медианы, биссектрисы и  высоты треугольника Второй и третий признак  равенства треугольников Второй и третий признак  равенства треугольников Второй и третий признак  равенства треугольников Второй и третий признак  равенства треугольников Задачи  на построение Задачи  на построение Задачи  на построение Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа №2         и     их что   объяснять, изображать   и   распознавать   на   чертежах треугольники элементы; формулировать   и   доказывать   теоремы   о признаках   равенства   треугольников; объяснять, называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать   теорему   о   перпендикуляре   к прямой;   какие   отрезки называются   медианой,   биссектрисой   и высотой   треугольника;   формулировать   и доказывать   теоремы   о   свойствах равнобедренного   треугольника;   решать задачи, связанные с признаками равенства свойствами треугольников равнобедренного треугольника; формулировать   определение   окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи   на   построение   (построение   угла, равного данному, построение биссектрисы угла,   построение   перпендикулярных прямых,   построение   середины   отрезка)   и более   сложные   задачи,   использующие указанные   простейшие;   сопоставлять полученный  результат  с  условием  задачи; анализировать возможные случаи и     ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (13 Ч.) Признаки  параллельности двух  прямых Признаки  параллельности двух  прямых Признаки  параллельности двух  Формулировать определение параллельных прямых;   объяснять   с   помощью   рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными;   формулировать   и доказывать выражающие признаки   параллельности   двух   прямых; теоремы,     3 3 3 1 4 31. 32. 27.12 28.12 3 четверть  10.01 11.01 17.01 18.01 24.01 25.01 31.01 1.02 7.02 8.02 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 27.12 28.12 10.01 11.01 17.01 18.01 24.01 25.01 31.01 1.02 7.02 8.02 прямых Признаки параллельности  двух прямых Аксиома параллельных  прямых Аксиома параллельных  прямых Аксиома параллельных  прямых Аксиома параллельных  прямых Аксиома параллельных  прямых Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа №3 объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать   аксиому   параллельных прямых   и   выводить   следствия   из   неё; формулировать   и   доказывать   теоремы   о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам   о   признаках   параллельности, связанных   с   накрест   лежащими, соответственными   и   односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие   и   заключение   теоремы,   какая теорема   называется   обратной   по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного:   формулировать   и   доказывать теоремы   об   углах   с   соответственно параллельными   и   перпендикулярными сторонами; примеры использования этого метода; решать задачи на   вычисление,   доказательство   и построение,   связанные   с   параллельными прямыми приводить     СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (18 Ч.) Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника Соотношения между  сторонами и углами  треугольника Соотношения между  сторонами и углами  треугольника Формулировать   и   доказывать   теорему   о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем   угле   треугольника,   проводить классификацию   треугольников   по   углам; формулировать   и   доказывать   теорему   о соотношениях между сторонами и углами треугольника   (прямое   и   обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о треугольника; неравенстве     3 1 2 3 14.02 14.02 44. 15.02 15.02 45. 21.02 21.02 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 22.02 28.02 1.03 7.03 14.03 15.03 21.03 4.04 5.04 11.04 12.04 18.04 19.04 25.04 26.04 2.05 3.05 10.05 16.05 17.05 23.05 22.02 28.02 1.03 7.03 14.03 15.03 21.03 4.04 5.04 11.04 12.04 18.04 19.04 25.04 26.04 2.05 3.05 10.05 16.05 17.05 23.05   формулировать   и   доказывать   теоремы   о свойствах   прямоугольных   треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки   равенства   прямоугольных треугольников); формулировать определения   расстояния   от   точки   до прямой, расстояния между параллельными прямыми;   решать   задачи   на   вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника   и   расстоянием   между параллельными при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах   на   построение   исследовать возможные случаи прямыми,     Соотношения между  сторонами и углами  треугольника Контрольная работа №4 Прямоугольные  треугольники Прямоугольные  треугольники Прямоугольные  треугольники Прямоугольные  треугольники Построение треугольника  по трём элементам Построение треугольника  по трём элементам Построение треугольника  по трём элементам Построение треугольника  по трём элементам Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа № 5 ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ  (10 Ч.) Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач. 1 4 4 3 1 10 67. 68. 24.05 30.05 24.05 30.05 Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач.