Рабочая программа для 5,7,8 класса по математике(алгебра, геометрия) согласно ФГОС

Рабочая программа составлена на основе авторской программы Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. (Ф.И.О. автора программы, название, выходные данные программы) Рабочая программа ориентирована на изучение учебника Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. «Алгебра, 8 класс» (Ф.И.О. автора, название, выходные данные) Количество часов в неделю по учебному плану 4 Количество часов по программе 136 Планируемые результаты освоения учебного предмета Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: 1)   сформированность   ответственного   отношения   к   учению,   готовность   и способности   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений, осознанному   построению   индивидуальной   образовательной   траектории   с учётом устойчивых познавательных интересов; 2)   сформированность   целостного   мировоззрения, современному уровню развития науки и общественной практики; 3)   сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   соответствующего сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;БОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ  5)   представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации; 6)   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 7)   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при решении алгебраических задач; 8)   умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; 9)   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов, задач, решений, рассуждений. метапредметные: 1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы решения учебных и познавательных задач; 2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность  выполнения учебной   задачи,  её   объективную   трудность   и   собственные   возможности   её решения; 4)   осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   классификации   на   основе обобщения, самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых   установления   аналогий, связей; 5) умение устанавливать  причинно­следственные связи; строить логическое рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по   аналогии)   и выводы; 6)   умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7)   умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную деятельность   с   учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределение функций   и   ролей   участников,   взаимодействие   и   общие   способы   работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать   партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8)   сформированность   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в области   использования   информационно­коммуникационных   технологий (ИКТ­компетентности); 9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме; принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной информации; 12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации; 13)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки; 14)   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 17)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на решение задач исследовательского характера. предметные: 1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной   речи,   применяя   математическую   терминологию   и   символику, использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический,   проводить   классификацию, графический),   обосновывать   суждения, доказывать математические утверждения; 2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,   формирование   представлений   о   статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; 3)   умение   выполнять   алгебраические   преобразования   рациональных выражений,   применять   их   для   решения   учебных  математических   задач   и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4)   умение   пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; 5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; 6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,   умение   строить   графики   функций,   описывать   их   свойства, использовать   функционально­графические   представления   для   описания   и анализа математических задач и реальных зависимостей; 7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;   умение   решать   задачи   на   нахождение   частоты   и   вероятности случайных событий; 8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач   из   различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к непосредственному применению известных алгоритмов. Содержание учебного предмета АРИФМЕТИКА Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение Степень с целым показателем. Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость   стороны   и   диагонали   квадрата.   Десятичные   приближения иррациональных   чисел.   Множество   действительных   чисел;   представление действительных   чисел   бесконечными   десятичными   дробями.   Сравнение  Независимые   события.   Умножение  вероятностей. действительных   чисел. Достоверные   и   невозможные   события.   Равновозможность   событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторика.  Решение   комбинаторных   задач   перебором   вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. АЛГЕБРА Алгебраические   выражения.  Буквенные   выражения   (выражения   с переменными).   Числовое   значение   буквенного   выражения.   Допустимые значения   переменных.   Подстановка   выражений   вместо   переменных. Преобразование   буквенных   выражений   на   основе   свойств   арифметических действий.   Равенство   буквенных   выражений.   Тождество.   Степень   с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена.   Сложение,   вычитание,   умножение   многочленов.   Формулы сокращённого   умножения:   квадрат   суммы   и   квадрат   разности.   Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной.   Корень   многочлена.   Квадратный   трёхчлен;   разложение квадратного   трёхчлена   на   множители.   Алгебраическая   дробь.   Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные   корни.   Свойства   арифметических   квадратных   корней   и   их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Уравнения.  Уравнение   с   одной   переменной.   Корень   уравнения.   Свойства числовых   равенств.   Равносильность   уравнений.   Линейное   уравнение. Квадратное   уравнение:   формула   корней   квадратного   уравнения.   Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения   уравнений   третьей   и   четвёртой   степеней.   Решение   дробно­ рациональных   уравнений.   Уравнение   с   двумя   переменными.   Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение   подстановкой   и сложением.   Примеры   решения   систем   нелинейных   уравнений   с   двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты   на   плоскости.   Графическая   интерпретация   уравнения   с   двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных   уравнений:   парабола,   гипербола,   окружность.   Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной  переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной  переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной  переменной. ФУНКЦИИ Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции.  Область определения и множество значений функции. Способы задания  функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике.  Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную  пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция,  её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства.  Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и  свойства. Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности.  Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n­го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена  арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n­х членов.  Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками  координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные  проценты. ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА Теоретико­множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств   перечислением   элементов,   характеристическим   свойством. Стандартные   обозначения   числовых   множеств.   Пустое   множество   и   его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте,   Риме.   Открытие   десятичных   дробей.   Старинные   системы   мер. Десятичные   дроби   и   метрическая   система   мер.   Появление   отрицательных чисел   и   нуля.   Л.   Магницкий.   Л.   Эйлер.   Зарождение   алгебры   в   недрах арифметики.   Ал­Хорезми.   Рождение   буквенной   символики.   П.   Ферма,   Ф. Виет,   Р.   Декарт.   История   вопроса   о   нахождении   формул   корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические  объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем  координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории  вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я.  Бернулли. А.Н.Колмогоров. График контрольных работ Входной контроль. Контрольная работа №1  по теме: "Рациональные дроби и их  свойства".            Контрольная работа №2  по теме: "Операции с дробями.  Дробно­рациональная функция" Контрольная работа №3  по теме: "Понятие арифметического  квадратного корня и его свойства". Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных  корней» Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения» Контрольная работа № 6  по теме «Дробно­рациональные  уравнения»  Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их  свойства» Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной  12.09 28.09 26.10 28.11 18.12 25.01 18.02 6.03 10.04 переменной и их системы» Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым  показателем и ее свойства» Итоговая контрольная работа 26.04 14.05 №  Дата Тема урока Тематическое планирование урока 8Б План 8А 1 четверть  Повторение курса алгебры 7 класса (2 ч) Факт 8А 8Б 1. 2. 3.09 4.09 Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. ГЛАВА I Рациональные дроби (30 часов) Кол­во часов Примечание 1 1 5 8 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 5.09 7.09 10.09 11.09 12.09 14.09 15.09 10. 18.09 11. 19.09 12. 21.09 13. 24.09 14. 25.09 15. 26.09 16. 28.09 17. 1.10 18. 2.10 19. 3.10 Рациональные дроби и их свойства. Рациональные дроби и их свойства. Рациональные дроби и их свойства. Рациональные дроби и их свойства. Входной контроль. Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей. Контрольная работа №1  по теме:  "Рациональные дроби и их свойства".            Работа над ошибками. Произведение и частное  дробей   Произведение и частное дробей   1 15 Произведение и частное дробей 20. 5.10 8.10 21. 5 22. 9.10 23. 10.10 24. 12.10 25. 15.10 26. 16.10 27. 17.10 28. 19.10 29. 22.10 30. 23.10 31. 24.10 32. 26.10 Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Произведение и частное дробей   Контрольная работа №2  по теме: "Операции  с дробями. Дробно­рациональная функция" ГЛАВА II Квадратные корни (25 часов) 33. 29.10 34. 30.10 2 четверть 35. 9.11 36. 12.11 37. 13.11 38. 14.11 39. 16.11 40. 19.11 41. 20.11 Работа над ошибками. Действительные числа Действительные числа Действительные числа  Арифметический квадратный корень.  Арифметический квадратный корень.  Арифметический квадратный корень.  Арифметический квадратный корень.  Арифметический квадратный корень.  Арифметический квадратный корень. 1 3 6 Свойства арифметического квадратного корня. 4 Свойства арифметического квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня. Контрольная работа №3  по теме: "Понятие  арифметического квадратного корня и его  свойства". Работа над ошибками. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Применение свойств арифметического  квадратного корня. Контрольная работа №4 по теме «Свойства  квадратных корней» 1 10 1 6 42. 21.11 43. 23.11 44. 26.11 45. 27.11 46. 28.11 47. 30.11 48. 3.12 49. 4.12 50. 5.12 51. 7.12 52. 10.12 53. 11.12 54. 12.12 55. 14.12 56. 17.12 57. 18.12 ГЛАВА III Квадратные уравнения (30 часов) 58. 19.12 59. 21.12 60. 24.12 61. 25.12 62. 26.12 63. 28.12 Работа над ошибками. Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни 3 четверть  64. 8.01 Квадратное уравнение и его корни 10 65. 9.01 11.01 66. 0 67. 14.01 68. 15.01 69. 16.01 70. 18.01 71. 21.01 72. 22.01 73. 23.01 74. 25.01 75. 28.01 76. 29.01 77. 30.01 78. 1.02 79. 4.02 80. 5.02 81. 6.02 82. 8.02 83. 11.02 84. 12.02 85. 13.02 86. 15.02 Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Квадратное уравнение и его корни Контрольная работа № 5 по теме:  «Квадратные уравнения» Работа над ошибками. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. 1 12 87. 18.02 Контрольная работа № 6  по теме «Дробно­ рациональные уравнения»  ГЛАВА IV Неравенства (24 часа) 88. 19.02 89. 20.02 90. 22.02 91. 25.02 92. 26.02 93. 27.02 94. 1.03 95. 4.03 96. 5.03 97. 6.03 98. 11.03 99. 12.03 100. 12.03 101. 15.03 102. 18.03 103. 19.03 104. 20.03 4 четверть 105. 1.04 106. 2.04 107. 3.04 108. 5.04 109. 8.04 110. 9.04 111. 10.04 Работа над ошибками. Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства и их свойства. Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые  неравенства и их свойства» Работа над ошибками. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Неравенства с одной переменной и их системы. Контрольная работа № 8 по теме:  «Неравенства с одной переменной и их  системы» ГЛАВА V Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов) 1 9 1 7 6 1 112. 12.04 113. 15.04 114. 16.04 115. 17.04 116. 19.04 117. 22.04 118. 23.04 119. 24.04 120. 26.04 121. 29.04 122. 30.04 123. 1.05 124. 3.05 ПОВТОРЕНИЕ (12 часов) 125. 6.05 126. 7.05 127. 8.05 128. 10.05 129. 13.05 130. 14.05 131. 15.05 132. 17.05 133. 20.05 134. 21.05 135. 22.05 136. 24.05 Работа над ошибками. Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства. Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с  целым показателем и ее свойства» Работа над ошибками. Элементы статистики. Элементы статистики. Элементы статистики. Элементы статистики. Преобразование рациональных выражений.  Преобразование рациональных выражений.  Вынесение и внесение множителя под знак  корня. Решение уравнений. Решение неравенств с одной переменной.  Решение  систем неравенств с одной переменной Итоговая контрольная работа Работа над ошибками. Решение задач. Решение задач. Урок обобщающего повторения. Урок обобщающего повторения. Урок обобщающего повторения. 8 1 4 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1