Рабочая программа элективного курса «Алгебра плюс» для 11-х классов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение  Средняя общеобразовательная школа № 80 им. В. П. Кузнецова Рабочая программа элективного курса «Алгебра плюс» для 11­х классов  Составитель: Алексеева О.А. первая квалификационная  категория  г. Купино 2017 г ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Программа   элективного   курса   «Математика   в   задачах»     предлагается   для изучения в 11 классе и рассчитана  на 17 часов. Содержание данной программы нацелено на формирование практических навыков решения математических задач, на развитие у учащихся алгоритмической культуры. Программа   расширяет   представления   учащихся   о   математике   как   универсальном языке   науки,   средстве   моделирования   явлений   и   процессов,   знакомит   с универсальными   методами   решения   алгебраических   задач,   способствует   развитию логического мышления и математической интуиции.  В школьной программе понятие модуля вводится в 6 классе, а понятие параметра в 7 классе и впоследствии учащиеся лишь эпизодически встречаются с заданиями типа   «Постройте   график   функции   с   модулем».   Зачастую   ученики   такое   задание воспринимают   как   новое   и   неожиданное   и   не   знают,   с   какой   стороны   к   нему подступиться.  В процессе изучения данного элективного курса старшеклассники познакомятся с различными   приёмами   построения   графиков   функций;   приобретут   навыки рационального   поиска   решения   таких   задач   и   выстраивания   алгоритмов,   а   в дальнейшем смогут реализовать полученные знания и умения при подготовке к ЕГЭ, поступлению в вуз и продолжению образования. Актуальность   данной   программы   обусловлена   ее   практической   значимостью. Учащиеся могут применить полученные знания и практический опыт при решении практических   задач   из   других   естественнонаучных   дисциплин.   Целесообразность введения данного элективного курса состоит и в том, что содержание курса, форма его   организации   помогут   школьнику   через   практические   занятия   оценить   свой потенциал   с   точки   зрения   образовательной   перспективы   и   предоставят   ему возможность   работать   на   уровне   повышенных   возможностей.   Элективный   курс «Математика в задачах»  позитивно влияет на мотивацию старшеклассника к учению, развивает его учебную мотивацию по предметам естественно­математического цикла Задания,   предлагаемые   программой   данного   элективного   курса,   носят исследовательский   характер   и   способствуют   развитию   навыков   рационального мышления, способности прогнозирования результатов деятельности. Цель  данного курса:   способствовать   формированию   обобщенных   устойчивых знаний по математике, научить применять стандартные алгоритмы в нестандартных условиях. Задачи курса:  1. овладеть   основными   методами   решения   алгебраических   выражений   и преобразований; 2. освоить простые способы решения функций; 3. повысить интерес к решению нестандартных задач 4. подготовиться к успешной сдачи ЕГЭ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА  «Математика в задачах»  для 11 класса (17ч) 1. Выражения и преобразования (10ч). Понятие   и   свойства   корня   степени  п.  Тождественные   преобразования иррациональных   выражений.   Понятие   и   свойства   степени   с   рациональным показателем.   Комбинации   свойств   корней.   Сравнение  степеней   с   различными основаниями.   Сравнение   различных   степеней   с  одинаковыми   основаниями. Тождественные   преобразования   степенных   выражений.   Понятие   и   свойства логарифма.  Формула  перехода   к   другому   основанию.   Основное   логарифмическое тождество. Комбинации свойств логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Тождественные   преобразования   логарифмических   выражений.   Понятие   синуса, косинуса,   тангенса,   котангенса   числового   аргумента.   Соотношения   между тригонометрическими функциями  одного аргумента. Формулы сложения. Следствия из   формул   сложения.  Тождественные   преобразования   тригонометрических выражений.   Прогрессии.   Арифметическая   прогрессия   (формулы   общего   члена   и суммы  п  первых   членов   арифметической   прогрессии).   Текстовые   задачи  с практическим   содержанием   на   использование   арифметической   прогрессии. Геометрическая   прогрессия   (формулы   общего   члена   и   суммы  п  первых   членов геометрической   прогрессии).   Текстовые   задачи   с   практическим   содержанием   на использование геометрической прогрессии. 2. Функции (4ч). функции Числовые (тригонометрические, показательная, логарифмическая функции) и их свойства. Связь между свойствами функции и её графиком. Производная функции. Исследование функции с помощью производной. Первообразная. 3. Числа и вычисления (Зч). Основные   задачи   на   проценты.   Основное   свойство   пропорции.   Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач (задачи   на   движение,   задачи   на   работу,   задачи   на   сложные   проценты,   задачи   на десятичную форму записи числа, задачи на концентрацию смеси и сплавы). Учебно­тематический план № I II III Наименование тем курса Выражения и преобразования  Функции Числа и вычисления Всего часов 9 4 3 В том числе теория практика 3 1 1 6 3 2 Итоговое занятие Всего 1 17 5 11 Методическое обеспечение программы В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм   организации   их   самостоятельной   работы.   При   реализации   программы предусматривается применение следующих дидактических форм и методов: – тематические лекции, эвристические беседы; – семинары с выступлениями и докладами обучающихся; – викторины, олимпиады; – практикумы по решению задач; – индивидуальные консультации; – частично­поисковая деятельность, исследования, создание проектов, написание рефератов. Комплект методического сопровождения программы: – анкеты и тесты для обучающихся; – справочники для поступающих в вузы, энциклопедии, учебники (алгебра и начала анализа 10­11); – КИМы, задачники, пособия по математике; – серия мультимедийных презентаций (в том числе разработанных учителем, обучающимися); – материалы викторин, олимпиад; – проекты,     исследовательские   работы,   созданные   учащимися   предыдущей группы. Техническое оснащение: проектор, компьютер, приложения Microsoft Office. Результатом   освоения   программы  курса   является   представление школьниками  индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии. Формы подведения итогов обучения: – собеседование; – анкетирование; – тестирование; – решение олимпиадных заданий – защита реферата; – защита проекта, исследовательской работы; – решение   заданий   ЕГЭ;   выполнение   заданий   творческого   характера индивидуально или в группах. Курс   является   открытым,   в   него   можно   добавлять   новые   фрагменты, использовать   различные  приемы  подачи  материала,  например, создание  слайдов   в программе  PowerPoint  и   их   трансляция   с   помощью   медиапроектора.   Можно развивать тематику или заменять какие­либо разделы другими, главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для обучающихся, соответствовали их возможностям.   Программа   мобильна,   т.е.   дает   возможность   разнообразить   виды задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов. Технологии обучения: Лекционно­семинарская система обучения; информационно­коммуникационные технологии;   использование   исследовательского   метода,   проблемное   обучение, предусматривающее   мотивацию   к   исследованию   путем   постановки   проблемы, обсуждение различных вариантов решения. Содержание курса позволяет обучающимся любого уровня активно включаться в   учебно­воспитательный   процесс   и   максимально   проявить   себя:   занятия   могут проводиться   на   высоком   уровне   сложности,   но   включать   и   доступные   вопросы, интересные   всем   обучающимся.   Высоким   результатам   в   обучении   способствуют новые   методические   технологии,   обеспечивающие   динамику   индивидуальной траектории обучения, способные учесть реально достигнутый уровень образования и воспитания обучающихся. Дата проведения план факт Наимен ование раздела програм мы № урока. Тема урока Форма занятия Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля   воспроизводить Уметь   его понятие   модуля, свойства  применять теоретические знания при решении   нестандартных задач,  содержащих модуль, параметр С.Р. 1. Выражения и  Лекция  преобразования 2. Выражения и  Лекция  преобразования 3. Выражения и  Лекция  преобразования 4. Выражения и  Практика  преобразования . 1 5. Выражения и  Практика преобразования 6. Выражения и  Практика преобразования 7. Выражения и  Практика преобразования 8. Выражения и  Практика преобразования 9. Выражения и  Практика преобразования   Понятие   и   свойства   корня степени  п.   Тождественные преобразования иррациональных   Понятие   и выражений. свойства степени   с   рациональным показателем. Комбинации свойств корней. Сравнение степеней с различными основаниями. Сравнение различных степеней   с  одинаковыми основаниями. Тождественные преобразования   степенных выражений.   Понятие   и свойства логарифма. Формула   перехода   к другому основанию. Основное логарифмическое   Комбинации тождество. свойств логарифмов. Десятичные   и   натуральные логарифмы. 10.Функции  Лекция . 2 11.Функции  Практика 12.Функции  Практика 13.Функции  Практика 14. Числа и  вычисления Лекция 15. Числа и  вычисления 16. Числа и  вычисления Практика Практика . 3 я и н е л с и ч ы в Уметь   строить   графики функций, содержащих знак модуля, параметр. С.Р., тесты Числовые функции  (тригонометрические,  показательная,  логарифмическая функции) и их свойства. Связь между  свойствами функции и её  графиком. Производная  функции. Исследование  функции с помощью  производной.  Первообразная. Уметь   решать   текстовые (задачи   на задачи     задачи   на движение, задачи   на работу,   сложные   проценты, задачи   на   десятичную форму   записи   числа, задачи   на   концентрацию смеси и сплавы). С.Р.     задачи   на Основные   проценты. Основное свойство пропорции. Прямо пропорциональные и обратно   пропорциональные величины. Решение текстовых задач (задачи на движение, задачи на работу, задачи   сложные проценты, задачи   на десятичную   форму   записи числа, на концентрацию   смеси   и сплавы). задачи на 17. Итоговое  занятие Практика т в о П 4 . е и н е р о