Рабочая программа элективного курса по математике «Избранные вопросы математики» (11 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПОДСОСНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» «Принято» Руководитель ШМО ________/_Анфилофьева Г.Б./ Протокол №__1_____  от «__30__» __08_____  2017 г. «Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Подсосновская СОШ» _____________/Демидова Е.А./ «Утверждено» Директор  МБОУ «Подсосновская СОШ» ______________/Миленко Е.С./ «_31__»____08_____2017 г. Приказ № __59____  от«__31__»_____08____2017 г. Рабочая программа элективного курса по математике «Избранные вопросы математики» (11 класс) Составлена Анфилофьевой Г.Б. учителем математики МБОУ «Подсосновская СОШ», высшая квалификационная категория с.Подсосново 2017г. Пояснительная записка. Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» является школьной  вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих склонности к  предмету и желающих пополнить базовые знания с целью поступления в вузы. Данный курс дает учащимся  возможность познакомиться с нестандартными приемами решения  математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как  интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и  независимость логического мышления.  Особое значение при изучении элективного курса отводится усвоению методов решения задач,  связанных с исследованием функций, математическим моделированием процессов прикладного  характера.  Особое место уделяется решению нестандартных задач.   В элективном курсе «Избранные вопросы математики» подчеркивается особая роль активизации процесса обучения при использовании проблемного изложения материала, подачей материала  крупными блоками, использованием опорных конспектов, применением компьютерных  технологий. Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой сложности, точно и  грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные  рассуждения при решении задач и доказательствах теорем, правильно пользоваться  математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и  тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы  и т.д. Курс предназначен для учащихся 11 классов, рассчитан на 51 час аудиторного времени. Цели курса: 1.      Овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её  использование; применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях. 2.      Интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения  главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля. 3.      Обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и  продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры. Задачи курса: 1.      Овладение математическими знаниями.    Усвоение аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического  моделирования прикладных задач. Систематизация по методам решений всех типов задач по тригонометрии.    Изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных  представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.    Изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и  математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций. 2.      Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для  математической деятельности.  Формирование представлений о методах математики. Требования к математической подготовке: В результате изучения курса учащиеся должны знать / уметь: ­проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,  включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; ­ моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по  условию задачи; ­ решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и  логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; ­  решать задачи  с параметрами и модулями; ­ решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических  величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства; ­ решать прикладные задачи с применением производных и интегралов; ­ проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов; ­ пользоваться справочной литературой и таблицами. ­применять аппарат математического анализа к решению задач. Предполагаемые результаты изучения данного курса: ­ Повышение качества обучения, за счет формирования устойчивого интереса к решению задач  повышенного уровня. ­ Успешное прохождение итоговой аттестации за курс полной школы и поступление в ВУЗы. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА Тема 1.  Преобразование тригонометрических выражений.  (4 часа) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции. Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа. Тема 2.  Тригонометрические уравнения, системы и неравенства.  (10 часов) Формулы корней   простейших   тригонометрических   уравнений.   Частные   случаи   решения   простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений, систем и неравенств. Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.        Тема 3. Функции и их графики. (8 часов) Область   определения   функции ,четные   и   нечетные   функции, периодические   функции.  Асимптоты. Производные элементарных функций. Исследование функций с помощью  производной: нахождение промежутков монотонности функции, нахождение экстремумов  функции, наибольшего и наименьшего значений функции, построение графиков функций.  Тема   4.  Показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства.  (10   часов) Показательные   уравнения.   Методы   решения   показательных   уравнений.   Показательные неравенства,   примеры   решений.   Логарифмические   уравнения.   Метод   равносильности. Логарифмические неравенства. Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Формы   контроля:  проверка   задач   для   самостоятельного  решения;   тестовая   работа. Тема 5. Задачи стереометрии.(17 часов) Обобщить, систематизировать  и углубить знания о прямых,  плоскостях  и векторах в  пространстве, многогранниках, телах  вращения. Ознакомить с приемами решения   стереометрических задач повышенной сложности.     Итоговое зачётное занятие.(2 часа) Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из  материалов  ЕГЭ, КИМ  и централизованного тестирования. Тематическое  планирование учебного материала: (1 полугодие­1 час, 2 полугодие­2 часа) Раздел Тема Техно­ логия Формы контро­ ля Кол ­во ча­ сов № п/ п 1.  Преобразование  тригонометричес­ ких  выражений(4ч). 2.  Тригонометричес­ кие уравнения,  системы и  неравенства(10ч). 3.  Функции и их  графики(8ч). 4.  Показательные и  логарифмические  справ.  материал, практи­ кум. Само­ ценка и  оценка  товарищ ей. Тестиро вание лекция беседа практи­ кум. Само­ ценка и оценка товарищ ей. справ. материал, практи­ кум. Соотношения между  тригонометрическими  функциями одного и того же  аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические  функции. Метод разложения на  множители. Метод введения новой  переменной. Метод введения  дополнительного угла. Метод оценок. Однородные уравнения. Системы тригонометрических  уравнений. Тригонометрические  неравенства. Уравнения, содержащие  параметр. Системы уравнений, содержащие параметр. Неравенства, содержащие  параметр. Область определения функции. Чётные и нечётные функции.  Периодические функции. Асимптоты. Возрастание(убывание) функции. Критические точки функции,  максимумы и минимумы. Построение графиков функций. Исследование функций с  помощью производной. Логарифмирование и  потенцирование. Показательные уравнения. 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 Дата проведения по факт ическ и плану 04.09 11.09 18.09 25.09 02.10 09.10 16.10 23.10 13.11 20.11 27.11 04.12 11.12 18.12 25.12 16.01 17.01 23.01 24.01 30.01 31.01 06.02 07.02 13.02 уравнения и  неравенства(10ч). Задачи  стереометрии(17  часов). 5.  Логарифмические уравнения. Системы уравнений. Уравнения, содержащие  параметр. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Метод интервалов. Метод интервалов для сложной  экспоненты. Решение логарифмических  неравенств, содержащих  параметр. Угол м/у двумя прямыми. Угол м/у двумя плоскостями. Угол м/у прямой и  плоскостью. Прямая и плоскость в  пространстве. Многогранники. Тела вращения. Комбинации многогранников и  тел вращения. 6.  Итоговое зачётное занятие(2ч). Зачётная работа по  прослушанному курсу. лекция беседа практи­ кум. Тестиро вание справ. материал, лекция практи­ кум. самост. работа самост. работа самост. работа Итого­ вый тест 14.02 20.02 21.02 27.02 28.02 06.03 07.03 13.03 14.03 20.03 21.03 03.04 04.04 10.04 11.04 17.04 18.04 24.04 25.04 02.05 08.05 15.05 16.05 22.05 23.05 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 4 4 2                                                              Итого часов:  51 ЛИТЕРАТУРА. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11класс. Учебное пособие для учащихся школ  и классов с углубленным изучением математики.­ М.:Просвещение,2000г. Александров А.Д.Геометрия для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ  и  классов с  углубленным изучением математики.­ М.: Просвещение, 2000г. Мерзляк А.Г. Тригонометрия. М.: АСТ­ПРЕСС, 1998. Шклярский Д.О. Избранные  задачи  и  теоремы  элементарной  математики. Геометрия  (планиметрия).­ М.: Физматлит, 2000. Шклярский Д.О. Избранные  задачи  и  теоремы  элементарной  математики.  Геометрия   (стереометрия). – М.: Физматлит, 2000. Шклярский Д.О. Избранные  задачи  и  теоремы  элементарной  математики. Арифметика  и  алгебра. – М.: Физматлит, 2001. Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы.  Группа  повышенной  сложности.­ М.: Альянс­В,1999. Шабунин М.И. Пособие по математике для поступающих в вузы.­ М.: Лаборатория  Базовых  Знаний, 2000. Яковлев Г.Н. Пособие по математике для поступающих в вузы.­ М.: Физматлит,2001. Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ по математике  (1994­2001г.). Галицкий М.Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.­ М.: Просвещение,  1997г. Паповский В.М. Углублённое изучение геометрии в 10­11 классах.­ М.: Просвещение, 1993 г Лист изменений и корректировки рабочей программы  элективного курса по математике «Избранные вопросы математики» в  11 классе. Учитель Анфилофьева Г.Б. Название раздела, темы Дата проведения по плану Причина корректировки (карантин, природные факторы, болезнь учителей и т.д) Корректирующие мероприятия (дополнительный урок, оптимизация) Дата проведения по факту №  п\п 1 2 3 4 5        Подпись сотрудника, внесшего изменение  ______________________________  /_____________________/                                                                                                                                                      (подпись)                                (расшифровка подписи)