РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса по математике «Методы решения текстовых задач по математике»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей № 4»  Каменского района Алтайского края «Рассмотрено» Руководитель ШМО ____/__________________/   Протокол № ________  от ___.___. 20___г. «Согласовано» Заместитель директора по УВР  МБОУ «Лицей  № 4» ____/_________________________/   «__»____________20___г «Утверждено» Директор МБОУ «Лицей № 4» _________________/А.А.Реттих /   Приказ №______________ от «_____»____________20___г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса по математике     «Методы решения текстовых задач по математике» Ивакиной Ольги Валерьевны для учащихся 11 класса 2016 ­ 2017  учебный год 2 Пояснительная записка                                Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса различных задач.      Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередь   связано   с   тем,   что   редко   какая   задача   в   геометрии   может   быть   решена   с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории, доказательств тех или иных утверждений. Но и при   хорошем   знании   теории   приобрести   навык   в   решении   задач   можно   лишь   решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным. Умение решать задачи – один из основных показателей математического развития учащихся,   глубины   усвоения   ими   учебного   материала,   четкости   в   рассуждениях, понимании логических аспектов различных вопросов.                Решение   уравнений и неравенств рассматриваемое в старшей школе, усваивается учащимися   хуже,   чем   в   среднем   звене.   Объяснить   это   можно   недостатком   в   арсенале знаний учащегося методов, необходимых для решения уравнений и неравенств.     Речь  идет о темах, выходящих за пределы базовых общеобразовательных программ или требующих углубления. К одной из таких тем относится   тема «нестандартные задачи и нестандартные   методы».   Под   нестандартными   мы   будем   понимать   задачи,   которые традиционными преобразованиями и методами не решаются. Исчерпать все типы просто невозможно. Зато возможно набраться опыта в решении подобных задач и, по   крайней мере, спокойно отнестись к наличию такой задачи на экзамене.     В настоящее время текстовые задачи являются обязательными в курсе основной школы. Текстовые   задачи   повышенной   сложности   входят   в   перечень   вопросов   содержания школьного   курса   математики,   усвоение   которых   проверяется   при   сдаче   ЕГЭ.   Данные задачи   входят  в   ЕГЭ   в  части   «В»   и   предусматривают   краткий   ответ.   В   связи  с   этим, текстовые задачи вызывают интерес у старшеклассников.            Роль текстовых задач обусловлена тем, что практические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они  нужны и для повседневной  жизни  в современном цивилизованном  обществе, и  для продолжения образования практически во всех сферах человеческой деятельности. Рассмотреть   текстовые   задачи   с   практическим   содержанием   арифметической, геометрической прогрессий.      Задачи  по стереометрии вызывают большие затруднения у учеников. Это связано с тем, что для успешного решения пространственных задач требуется не только знание основных определений   и   теорем,   но   и   развитое   геометрическое   воображение,   умение   выполнять необходимые построения. Эффективно использовать алгебру и тригонометрию.         Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, при этом часто приходится вычислять расстояния между различными точками, плоскостями и расстояния между скрещивающимися прямыми.             Учащиеся испытывают большие затруднения особенно при вычислении расстояния между   скрещивающимися   прямыми.   Поэтому   в     данный   курс     входят   дополнения     к учебнику Л.С Атанасяна,  углубляя и расширяя его. Зная определения расстояния между любыми элементами геометрии, легко можно  справиться с комбинированными задачами на вычисления объемов, площадей и задачами, связанными с нахождением   экстремальных значений. Главным же результатом должна стать оценка результативности ЕГЭ.   на   использование В   школьной   программе   понятие   модуля   вводится   с   шестого   класса,     последствии учащиеся   лишь   эпизодически   встречаются   с   заданиями,   содержащими   модуль.   Часто ученики  такое  задание     воспринимают   как  новое    и   неожиданное  и   не  знают,  с  какой стороны к нему подступиться. На базовом уровне   учащиеся должны уметь выполнять задания стандартного  вида (одношаговые)  3 В процессе  изучения  курса  старшеклассники  смогут познакомиться  с различными приемами построения графиков функций,  решениями  уравнений и неравенств с модулем, приобретут навыки рационального поиска решения задач и построения алгоритмов, а в дальнейшем применят полученные знания и умения при подготовке к ЕГЭ.  Основу данного курса составляют решения разных по степени важности и трудности задач,   поэтому   занятия   элективного     курса     способны   повысить   познавательный интерес учащихся к математике.  Цели: 1.Формирование   представлений   о   нестандартных   уравнениях   и   неравенствах   и нестандартных   методах   их   решения,   углубление   знаний   учащихся   по   теме   «Решение уравнений  и неравенств», овладение  нестандартными  методами  решения нестандартных задач. 2.Закрепить и систематизировать теоретические и практические навыки при решении задач; Уметь выделить из общего количества   геометрических задач опорные, ключевые задачи; научить решать задачи несколькими способами. 3.Одна из целей курса найти оптимальные способы решения геометрических задач и найти нестандартные поиски решения. Познакомить   с   основными   методами   и   приемами   решения   геометрических   задач, выискивать новые приемы. Расширить пространственное воображение 4.Прочное и  сознательное  овладение    учащимися  системой  математических  знании  й и умений   по   теме   «модуль»,     которые   ученики   могли   бы   применить   в   нестандартных ситуациях. Задачи курса: 1. Познакомить учащихся с понятием нестандартных задач и нестандартными методами их решения.   Формировать   практические   навыки   и   умения   при   применении   нестандартных методов решения уравнении и неравенств на основании знаний свойств функции. 2.Ознакомить учащихся с видами текстовых задач. Расширить знания и умения в решении различных задач, подробно рассмотреть возможные или   более   приемлемые   методы   их   решения.   Формировать   умения   и   навыки   решения различных   типов   задач.   Привить   умение   правильно   анализировать   содержание   задач Расширить теоретический материал школьного курса геометрии Научить  использовать для контроля обратное решение 3.Систематизация   теоретических   знаний   учащихся,   связанных   с   понятием   модуль. Формирование   практических   навыков   и   умений   у   учащихся   при   построении   графиков функций,   решении   уравнений   и   неравенств,   содержащих   модуль,   с   использованием различных методов и приемов. Данный   курс   рассчитан   на     34   часа,   но   в   соответствии   с   установленным   годовым календарным графиком, программа освоена в количестве 33 часов. Учебно­тематический поурочный план занятий  элективного курса   в 11 А классе.                            №                                             Тема занятия Кол­во часов Дата план I 1.1 факт Задачи по планиметрии ­                                                      Приемы решения  вычислительных задач по  планиметрии: 2 Ресурсное  обеспечение 4 1.1.1 Роль чертежа в решении  геометрических задач. 1.1.2 Общие замечания об  оформлении решения. 1.2. Построения на плоскости: 1.2.1     Метод геометрических  точек 1.2.2     Методы геометрических  прямых 1.2.3     Метод вычислений  (алгебраический метод) Треугольник: 1.3 1.3.1 Замечательные точки и линии в треугольнике   1.3.2 Пропорциональные отрезки в треугольнике 1 1 3 1 1 1 7 1 3 1.3.3  Вписанная в треугольник и  3 описанная окружность 1.4. Окружность и круг: 1.4.1 Свойство дуг и хорд. 7 часов 3 1.4.2 Углы, связанные с  окружностью 1 8.09(Чт) 15.09(Чт) 22.09(Чт) 29.09(Чт) 6.10(Чт) 13.10(Ч т) 20.10(Ч т) 27.10(Ч т) 10.11   (Чт) 17.11(Ч т) 24.11(Ч т) 1.12(Чт) 8.12(Чт) 15.12(Чт) 22.12(Чт) 12.01(Ч т) раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  памятки по  оформлению  решения  геометрических задач раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов, раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов, раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов, раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  5 1.5 Метод подобия в задачах 1.6 Площади. 1.7 II 2.1 Среднее геометрическое и  другие средние Текстовые задачи 7 часов Понятие текстовой задачи: 2.1.1 Задачи на работу Задачи на движение 2.1.2 Основные задачи на  проценты: прямо  пропорциональные величины, обратно пропорциональные  величины. 2.1.3 На сложные проценты 2.1.4 На концентрацию смеси и  сплава. 2.1.5 На арифметическую и  геометрическую прогрессии 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.1.6 Комбинированные задачи на  1 геометрическую и  арифметическую  прогрессию. Задачи с «модулем»  3 часа Определение и свойства  модулей Графики, содержащие знак  модуля. Уравнения и неравенства со  знаком модуля. 1 1 1 III 3.1 3.2 3.3 19.01(Чт) 26.01(Ч т) 2.02(Чт) 9.02(Чт) 16.02(Чт) 2.03(Чт) 9.03(Чт) 16.03(Чт) 23.03(Ч т) 6.04(Чт) 13.04(Чт) 20.04(Чт) 27.04(Ч т) КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  6 IV 4.1 4.2 4.3 4.4 Резерв V. итого: 1 Стереометрические задачи 4 часа Определение расстояния  между точками в  пространстве. Расстояние  между скрещивающимися  прямыми. Определение расстояния  между параллельными  плоскостями. 1 Расстояние между прямой и  плоскостью Задачи по теме  «Многогранники» 1 1 33 КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  раздаточные  материалы,  материалы из  КИМов,  4.05(Чт) 11.05(Ч т) 18.05(Ч т) 25.05(Ч т)   Литература для учащихся:        1. Ф.Ф.Лысенко Тематические тесты.       3.  Т.Дорофеев, М.Потапов «Математика для поступающих в вузы» 4. М.И.Сканави «Сборник задач по математике для поступающих в вузы» 5. С.Л. Евсюк «Решение задач повышенной сложности» 6. И.В. Пархимович «Математика для поступающих в вузы» 7. Г.Г.Мамонтова «Математика» 8.  О.Ю.Чернышев, В.Т.Якушев «Математика для поступающих в вузы» 9. Ф.Ф.Лысенко «Математика для абитуриентов»      10. Список ссылок на интернет ­ресурсы Литература для   учителя:                1. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2009 год. 2. Г.А.Воронина Практическое руководство для учителя  «Элективные курсы»        Издательство Москва Айрис пресс 2008 год 3. КИМы ЕГЭ за 2012­2014 гг, демоверсии ЕГЭ 2015г 4. Список ссылок на интернет ­ресурсы Лист коррекции №  п/п Дата занятия по  учебно­ тематическому  Тема занятия по  учебно­ тематическому  Способ  корректировки  с указанием  Причина  корректировки 7 планированию планированию фактической  даты занятия 8