Рабочая программа элективного курса «Подготовка к ГИА по математике»

Пояснительная записка. Статус документа:              Рабочая программа элективного курса  «Подготовка к ГИА по математике» в 7  классе составлена на основе:  Положения о порядке проведения региональных экзаменов для обучающихся  общеобразовательных учреждений Оренбургской области;  Спецификации и демонстрационных версий экзаменационных работ;  Рекомендаций по процедуре проведения  экзамена;  Распорядительных актов о проведении на территории области региональных  экзаменов; Предлагаемая программа поможет обеспечить эффективную подготовку учащихся  7  класса к региональному экзамену по математике. Программа курса  рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).       Программа занятий элективного курса предусматривает  отработку тем с учётом  специфики контрольных измерительных материалов демоверсий 2016­ 2017 года для  успешной сдачи регионального экзамена по математике.  Умения и навыки, приобретённые  в ходе изучения данного курса, направлены на выполнение всех заданий экзамена , в том  числе и заданий  повышенного уровня сложности.      Своеобразие и специфика данной Программы элективного курса состоит в том, что  материал по повторению и подготовке к экзамену  достаточно равномерно распределён по  занятиям в течение года и привязан к тем темам, которые изучаются по программе 7   класса.  Цель: формирование разносторонне развитой личности, овладение конкретными  математическими знаниями, для продолжения образования и подготовке к  государственной итоговой аттестации за курс основной школы. Задачи:  образовательные:  обобщить и систематизировать знания по разделам математики, представленным в              КИМах  регионального экзамена; выявить уровень усвоения учащимися государственного образовательного  стандарта; активизировать работу по тематическому учёту знаний и пробелов с целью  своевременной коррекции; усилить индивидуальный подход к обучению с позиций достижения каждым  учеником минимума требований; усилить работу с группой «риск» по отработке пробелов в знаниях, максимально  индивидуализировать процесс подготовки к экзамену; совершенствовать работу со способными учащимися, работать над формированием  у них умений применять знания в сложной, нестандартной ситуации;           развивающие: воспитательные: совершенствовать навык решения математических задач; развивать устную речь учащихся;  совершенствовать знания и умения по темам курса алгебры 7 класса;  воспитывать ответственное отношение к экзаменам 1 В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:        развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;  сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,  инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные  алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и  нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать  функционально­графические представления для описания и анализа реальных  зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить  основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими  пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о  различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих  вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,  проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,  использовать различные языки математики (словесный, символический,  графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших  средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. 1.  Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного  предмета «Математика» Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие  качества: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу  минимакса; – использование совокупности технологий, ориентированных на развитие  самостоятельности и критичности мышления: технология системно­деятельностного  подхода в обучении, технология оценивания. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: – самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной  учебной деятельности; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства  достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать  наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные  приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; 2 – свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели  и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы  выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно­ деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания  образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём  дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно­ следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать  информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации. – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск  информации, анализировать и оценивать её достоверность. – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),  доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно  использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,  поисковое), приёмы слушания. – уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для  достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные  программно­аппаратные средства и сервисы. Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего  продуктивные задания учебника. – Использование математических знаний для решения различных математических задач и  оценки полученныхрезультатов. – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными  математическими текстами. – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных  процессов и явлений. – Независимость и критичность мышления. – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие  цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность  своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство  (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; 3 Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного  обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках  технологии личностно­ ориентированного и системно­ деятельностного обучения. Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие  умения. В результате изучения математики в основной школе ученик должен Знать/понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их  применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;  приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения  понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры  статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры  геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности  математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Уметь/применять Уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных  чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,  арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и  числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде  обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в  виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с  использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные  и действительные числа; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;  выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с  пропорциональностью величин, дробями и процентами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при  необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с  использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными  свойствами рассматриваемых процессов и явлений. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в  выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну  4 переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с  алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять  тождественные преобразования рациональных выражений; решать линейные, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный  результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при  решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для: для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих  зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в  справочных материалах; примоделирования и практических ситуаций и исследовании построенных моделей с  использованием аппарата алгебры; для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими  формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или  ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,  использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять  таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с  использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические  данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с  использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,  скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного  5 события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.  Формы контроля:  Обучающая самостоятельная работа  Коррекционная самостоятельная работа  работа по карточке. Способы определения результативности: выполнение тестовых заданий разного уровня  сложности. Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание результатов  при выполнении тестовых заданий в течение года, при итоговой аттестации в конце   учебного года. Основное содержание программы. 1. Действия с рациональными числами. 2. Извлечение информации, представленной  в таблицах, на  диаграммах, графиках;  работа  со статистической  информацией. 3. Решение  основных  задач на проценты. 4. Выполнение  преобразований выражений с использованием  формул сокращенного умножения. 5. Выполнение  преобразования выражений, содержащих  степень с натуральным показателем. 6. Решение  линейных  уравнений. 7. Составление уравнения  по условию задачи. 8. Действия с функциями, заданными  формулами, и их  графиками.            9. Выбор  верного  утверждения. 10. Умение решать систему уравнений с двумя неизвестными.                 Умение раскладывать многочлен на множители. 11. Умение решать текстовые задачи  12. Умение решать планиметрические задачи на доказательство 6 Календарно­тематическое планирование. № 1. Трудности   выражения Тема  Сроки_месяц   при   нахождении   значения   числового 2. Числовые   выражения,   преобразование   числовых выражений 3. Когда числовые выражения не имеют смысла?.  4. Извлечение  информации, представленной в таблицах 5. Извлечение  информации, представленной на диаграммах 6. Извлечение  информации, представленной на графиках 7. Общий  вид  линейного  уравнения  с  одной  неизвестной  и принцип его решения 8. Частные случаи линейного уравнения и их решения 9. Уравнения с  модулем 10. Уравнения вида P(x)*Q(x)=0 11. Методика нахождения нескольких процентов от числа 12. Методика нахождения процентного отношения. 13. Одночлены. Примеры одночленов и их коэффициентов 14. Многочлены. Примеры многочленов и их коэффициентов 15. Особенности  разложения на множители вынесением   за  скобки общего множителя 16. Особенности  разложения на множители способом  группировки 17. Особенности  разложения на множители комбинированным способом 18. Применение формул сокращённого умножения при  преобразовании выражений.  19. Особенности решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными 20. Функции и графики. Основные понятия и определения 21. Специфика построения графика линейной функции 7 Задачи на смеси (сплавы). Решение, особенности 22. Задачи на движение. Решение, особенности 23. Задачи на движение «по реке». Решение, особенности 24. 25. Задачи на совместную работу. Решение, особенности 26. Практико­ориентированные  задачи. Решение, особенности 27. Планиметрические задачи 28. Особенности   решения   задач     по   теме   «Смежные   и вертикальные углы». 29. Особенности решения задач  по теме «Признаки равенства  треугольников». 30. Особенности   решения   задач     по   теме   «Сумма   углов треугольника». 31. Особенности решения задач  по теме «Прямоугольные  треугольники». 32. Особенности решения задач  по теме «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». 33. Особенности решения задач  по теме «Признаки  параллельности прямых». 34. Заключительное занятие. Обобщение материала курса. Учебно­методическое  обеспечение. Печатные пособия : 1 Мерзляк   А.Г.   Алгебра:   7   класс:   учебник   для   учащихся   общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вернтана – Граф, 2015. – 256 с.: ил. 2 Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией   С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2013; 3 Сборник   заданий   для   подготовки   к   региональному   экзамену   по   математике   в   7 классе/сост. О.Н. Скрынникова. ­ Оренбург: Изд­во НП РЦНТ, 2016; 4 Алгебра. Тесты. 7­9 классы / П.И.Алтынов – М.: Дрофа, 2013 ; 5 Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7­8 классы / Ф.Ф.Лысенко – Ростов­ на­Дону: Легион, 2011;  6 Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2008; 7 Тестовые   материалы   для   оценки   качества   обучения/ И.Л.Гусева,С.А.Пушкин,Н.В.Рыбакова­М.:Интеллект­центр,2012 Электронные: 8 1. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы,  учительская, история математики http://www.math.ru  2. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school­collection.edu.ru/collection/matematika  3. Московский центр непрерывного математического образования http://www.mccme.ru  4. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет­школа http://www.bymath.net  5. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru  6. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru  7. Задачи по геометрии: информационно­поисковая система http://zadachi.mccme.ru  8. Интернет­проект «Задачи» http://www.problems.ru  9. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www.mathtest.ru  10. Математика в школе: консультационный центр http://school.msu.ru  11. Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет­библиотека по методике преподавания математики http://www.mathedu.ru  12. Научно­популярный физико­математический журнал «Квант» http://www.kvant.info  http://kvant.mccme.ru  13. Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте http://www.allmath.ru  14. Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с  решениями http://www.pm298.ru 9