РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Специальные функции и методы алгебры»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Красноярская средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области». ПРИНЯТО  на заседании педагогического совета  МБОУ «Красноярская СОШ»  протокол от _______г. № ____ УТВЕРЖДАЮ  Директор МБОУ «Красноярская СОШ»  ______________ О. В. Мозолевская  приказ от _______г. № ____ Обсуждено на методическом объединении  учителей математики, информатики и  физики протокол ____20__г. № ____ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Специальные функции и методы алгебры» Класс      11 Учитель  Барская Анастасия Александровна, учитель математики первой квалификационной категории Количество часов  Всего:   17,        в неделю:  0,5 Планирование составлено на основе: на основе программы  подготовки к ЕГЭ на подготовительных курсах для поступающих  в ВУЗы, авторов Гланского Н. И., Карпова А. В. (МГУ) 2010г.         с. Красноярка, 2017 год. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА Рабочая   программа   по   элективному   курсу   разработана   на   основе   требований   к   результатам освоения   основной   образовательной   программы   основного   общего   образования   Муниципального бюджетного   общеобразовательного   учреждения   «Красноярская   средняя   общеобразовательная   школа Омского   муниципального   района   Омской   области»   с   учетом  программы  подготовки   к   ЕГЭ   на подготовительных курсах для поступающих в ВУЗы, авторов Гланского Н. И., Карпова А. В. (МГУ) 2010г. Рабочая программа ориентирована на учебники Алгебра и начала математического анализа. 11класс : Учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – 11­е изд. – М. : Просвещение, 2012. Согласно учебному плану на изучение элективного курса отводится в 11 классе 17 часа в год. Срок реализации программы: 1 год. В   период   чрезвычайных   ситуаций,   погодных   условий,   введения   карантинных   мероприятий   по заболеваемости гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями образовательная деятельность по   данному   учебному   предмету   осуществляется   с   использованием   дистанционных   технологий, «электронных дневников», социальных сетей и других форм. 2 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения элективного курса учащийся должен знать знать/понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости;   приводить примеры такого описания;  значение   математики   как   науки   и   значение   математики   в   повседневной   жизни,   а   также   как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ (части А и части В)   иметь опыт (в терминах компетентностей): работы в группе, как на занятиях, так и вне, работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет        3 Содержание курса. Тригонометрические уравнения и неравенства (3 часа) Простейшие тригонометрические уравнения. Сведение тригонометрических уравнений простейшим с  помощью тождественных преобразований. Сведение тригонометрического уравнения к рациональному с  одним неизвестным. Метод решения тригонометрических уравнений и неравенств. Отбор корней в  тригонометрических уравнениях. Примеры систем тригонометрических уравнений. Уравнения и  неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции. Обобщение метода интервалов на  тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств методом интервалов. Иррациональные уравнения и неравенства (2 часа) Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятие арифметических и алгебраических  корней. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения с квадратными радикалами.  Замена переменной. Замена с ограничениями. Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.  Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами. Сведение иррациональных  уравнений к системам. Освобождение от кубических радикалов. Метод оценки. Использование  монотонности. Использование однородности. Иррациональные алгебраические неравенства. Почему  неравенства с радикалами сложнее уравнений. Эквивалентные преобразования неравенств. Стандартные  схемы освобождения от радикалов в неравенствах (сведение к системам и совокупностям систем). Дробно­ иррациональные неравенства. Сведение к совокупностям систем. Метод интервалов при решении  иррациональных неравенств. Замена при решении иррациональных неравенств. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (3 часа) Методы решении показательных и логарифмических уравнений . Преобразования логарифмических  уравнений. Замена переменных в уравнениях. Логарифмирование. Показательные и логарифмические  неравенства. Методы решений показательных и логарифмических неравенств ( метод замены переменных,  метод замены множителей). Основные типы показательных и логарифмических уравнений и неравенств.  Основные способы их решения. Примеры потери корней и приобретения лишних корней. Решение  показательных и логарифмических уравнений, содержащих неизвестную в основании. Использование  свойств функции. Графический способ решения. Использование нескольких приёмов при решении  логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. (2 часа) Применение свойств квадратного трехчлена. Использование свойств функции (свойство ограниченности,  монотонности). Использование суперпозиций функций. . Уравнения тождества. Уравнения, при решении  которых используются прогрессии. Уравнения с двумя неизвестными. Показательно­степенные уравнения. Задачи с параметрами. (4 часа) Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами.  Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. Иррациональные задачи с параметрами. «Собирание» ответов. Задачи с модулями и параметрами. Критические значения параметра. Метод интервалов в  неравенствах с параметрами. Замена в задачах с параметрами. Метод разложения в задачах с параметрами. Разложение с помощью разрешения относительно параметра. Системы с параметрами. 11 Применение  производной при анализе и решении задач с параметрами. 4 Решение уравнений и неравенств (3 часа) Повторение курса 10 – 11 класса 5 6 Тематическое  планирование №  п\п № урока Дата  по плану Дата по факту Тема урока Домашнее  задание Примечание § 1. Тригонометрические уравнения и неравенства (3 часа) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 1 2 1 2 3 1 Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Методы решения тригонометрических  уравнений и неравенств. Отбор корней в  тригонометрических уравнениях. Уравнения и неравенства, содержащие  обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических неравенств  методом интервалов. § 2. Иррациональные уравнения и неравенства (2 часа) Решение иррациональных уравнений методом замены переменной, оценки, использование  монотонности, однородности. Дробно­иррациональные неравенства. Метод  интервалов при решении иррациональных  неравенств. Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ § 3. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (3 часа) Методы решении показательных и  логарифмических уравнений  и неравенств.  (метод замены переменных, метод замены  множителей). Решение показательных и логарифмических  уравнений, содержащих неизвестную в  основании. Графический способ решения показательных  и логарифмических уравнений и неравенств. Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ § 4. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. (2 часа) Применение свойств квадратного трехчлена.  Использование свойств функции (свойство  Задания из сборников ЕГЭ 10 11 12 13 14 15 16 17 2 1 2 3 4 1 2 3 ограниченности, монотонности). Уравнения, при решении которых  используются прогрессии. Уравнения с  двумя неизвестными. Показательно­ степенные уравнения. § 5. Задачи с параметрами. (4 часа) Рациональные задачи с параметрами. Запись  ответов. Иррациональные задачи с  параметрами. «Собирание» ответов. Задачи с модулями и параметрами.  Критические значения параметра. Метод интервалов в неравенствах с  параметрами. Замена в задачах с  параметрами. Метод разложения в задачах с  параметрами. Применение производной при анализе и  решении задач с параметрами. Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ § 6. Решение уравнений и неравенств (3 часа) Решение рациональных и иррациональных  уравнений и неравенств Решение логарифмических и показательных  уравнений и неравенств Решение уравнений и неравенств,  содержащих неизвестную под знаком модуля Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ 8 9