Рабочая программа элективного учебного предмета «Избранные вопросы математики» для 11 класса

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 5» городского округа город Стерлитамак  Республики Башкортостан. РАССМОТРЕНО на  ШМО Протокол  №_______ От «____»______2017г. Руководитель ШМО ________Ишмеева Э. Г. СОГЛАСОВАНО Заместитель директора ___________ Мазитова Р. Р. «____»__________2017г. УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ «СОШ № 5» городского округа г. Стерлитамак РБ _____________ С.Е. Ефремова  «____»________2017г. Рабочая программа  элективного учебного предмета  «Избранные вопросы математики» для  11 П класса на 2017 ­ 2018 учебный год Разработчик программы учитель математики высшей  категории Иванова Елена Алексеевна 2017 год Пояснительная записка  Рабочая программа элективного учебного предмета  «Избранные вопросы  математики»  для учащихся 11 класса разработана в соответствии с: ­Федеральным законом   от 29.12.2012 года № 273­ФЗ  «Об образовании в  Российской Федерации»;  ­Федеральным   компонентом   государственного   стандарта   основного   общего образования,   утверждённого   приказом   Минобразования   РФ   от   05.03.2004, №1089.  ­Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской  Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН  2.4.2.282110 «Санитарно­эпидемиологические требования к условиям и  организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрировано  в Минюсте РФ 3 марта 2011 г., регистрационный № 19993. ­Положением о рабочей программе (приказ №68 от 17.02.2014). ­Годовым календарным графиком на 2016­2017 учебный год. ­Учебным планом на 2017­2018 учебный год МАОУ «СОШ № 5» городского  округа г.Стерлитамак РБ. ­Программой   для   учащихся   10­11  кл.  общеобразовательных   учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.­ М.: Просвещение, «Алгебра и начала  математического анализа» 10­11классы составитель Бурмистрова Т.А., М., «Просвещение», 2011г. ­Приказом  об утверждении перечня учебников  на 2017­2018 учебный год №300 от 30.08.2017г. Для   реализации   рабочей   программы   используется   учебно­методический комплект, включающий: 1.  Учебник для 10­11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.­М.: Просвещение, 2011. 2. Мордкович А.Г., Семенов П.В.Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.   В   2   ч.   Учебник   и   задачник   для   учащихся   общеобразовательных учреждений.  3. Мордкович А.Г., Семенов П.В.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.   В   2   ч.   Учебник   и   задачник   для   учащихся   общеобразовательных учреждений. 4.   Учебник   «Геометрия»   ­   учебник   для   10­11   классов   общеобразовательных учреждений/базовый   и   профильный   уровни/Л.С.Атанасян,   В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./­20­е изд.­М.: Просвещение, 2011 Общая характеристика учебного курса 2 Среднее   (полное)   общее   образование   ­   завершающая   ступень   общего   образования, призванная обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию   учащихся.   Эти   функции   определяют   направленность   целей   на формирование   социально   грамотной   и   социально   мобильной   личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющей себе потенциальные   возможности,   ресурсы   и   способы   реализации   выбранного жизненного   пути.   Эффективная   реализация   указанных   целей   возможна   при введении дополнительной программы             В   соответствии   с   этим,  целью  изучения   настоящего   спецкурса   являются расширения   базисного   курса,   изучение   которого   осуществляется   на минимальном уровне.           В ходе достижения этой цели решаются задачи: ­ расширить и систематизировать сведения о числе; ­ соотносить свойства плоских фигур с трехмерными объектами; ­ формировать способности строить и исследовать математические модели при решении задач.     В   процессе   преподавания   курса   применяется     классно­урочная   система. Основными   методами  и   приемами   реализации   курса   с   учетом   возрастных особенностей старших школьников являются лекции и практические занятия.   Применение   компьютерных   технологий   позволяет   рационально   использовать рабочее время и поддерживает интерес к изучению предмета. Описание места учебного курса в учебном плане Согласно учебному плану МАОУ «СОШ № 5» городского округа г.Стерлитамак РБ     на   2017­2018   учебный   год   изучению   элективного   учебного   предмета «Избранные вопросы математики» в 11 классе отводится 34 часа из расчета 1 ч в неделю.  Согласно   годовому   календарному   графику   на   2017­2018   учебный   год фактическое   количество   часов   будет   отражено   в   календарно­тематическом планировании. Основные разделы Количество часов Математические   модели   и   нестандартные   текстовые задачи Стереометрические геометрических тел Комплексные числа Итого   комбинацию   задачи   на 12 10 12 34 Виды контроля: текущий, промежуточный (итоговый).   3 Формы контроля: фронтальная  проверка, индивидуальный устный опрос тесты, самостоятельные работы Описание ценностных ориентиров содержания учебного курса В результате изучения курса учащийся должен знать: ­   идею   расширения   числовых   множеств   как   способ   построения   нового математического аппарата для решения практических задач; ­ возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных объектов; ­ значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных объектов и ситуаций. Уметь:  ­   выполнять   действия   с   комплексными   числами,   пользоваться   их геометрической   интерпретацией;   в   простейших   случаях   находить   корни уравнений с действительными коэффициентами; ­   решать   текстовые   задач   с   помощью   построения   и   исследования математических   моделей   реальных   процессов,   интерпретируя   результат   с учетом ограничений условия задачи;  ­   решать   геометрические   задачи   на   комбинацию   тел,   опираясь   на   изученные свойства   планиметрических   и   стереометрических   фигур   и   отношений   между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат. Содержание курса Отобранный   материал   для   программы   имеет   познавательный   интерес   для обучающихся,   что   достигается   обобщенностью   включенных   в   нее   заданий, практической направленностью, отбором в соответствии с задачами профильной подготовки.  Математические модели и нестандартные текстовые задачи(12ч). Математические   модели   для   решения   задач   на   прогрессии.   Математические модели для решения задач на совместную работу. Математические модели для решения задач на сплавы и смеси. Математические модели для решения задач на движение Стереометрические задачи на комбинацию геометрических тел(10ч)  Комбинация   тел.   Чертеж.   Комбинация   многогранников.   Комбинация   тел вращения. Комбинация многогранников и тел вращения. Комплексные числа (12 час) Комплексные числа и  арифметические операции над ними Комплексные   числа   и     координатная   плоскость.   Тригонометрическая   форма 4 записи   комплексного   числа.   Комплексные   числа     и   квадратные   уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа Материально­техническая база  1.Ноутбук 2.Диапроектор 3. Интерактивная доска. Календарно­тематическое планирование ИВМ в 11 П классе №  урока Дата по  плану Дата факт. Содержание Примеча­ ние 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 03.09 09.09 16.09 23.09 30.09 07.10 14.10 21.11 28.11 11.11 18.11 02.12 Математические модели и нестандартные текстовые задачи  (12 час) Математический язык и математическая модель Математические модели для решения задач на  прогрессии Математические модели для решения задач на  прогрессии Математические модели для решения задач на  совместную работу Математические модели для решения задач на  совместную работу Математические модели для решения задач на  совместную работу Математические модели для решения задач на  совместную работу Математические модели для решения задач на сплавы и  смеси Математические модели для решения задач на сплавы и  смеси Математические модели для решения задач на движение .Проверочная работа Математические модели для решения задач на движение Проверочная работа по теме «Текстовые задачи Стереометрические задачи на комбинацию геометрических тел (10 час) 13 09.12 Комбинация тел. Чертеж. 5 16.12 23.12 30.01 13.01 20.01 27.02 03.02 10.02 17.03 03.03 10.03 17.03 24.04 31.04 14.04 21.04 28.04 05.05 12.05 19.05 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Комбинация многогранников Комбинация многогранников Комбинация тел вращения Комбинация тел вращения Комбинация многогранников и тел вращения Комбинация многогранников и тел вращения Комбинация многогранников и тел вращения Комбинация многогранников и тел вращения Проверочная работа №2 по теме «Комбинация  геометрических тел» Комплексные числа (12 час) Комплексные числа и  арифметические операции над  ними Комплексные числа и  арифметические операции над  ними Комплексные числа и  координатная плоскость Комплексные числа и  координатная плоскость Тригонометрическая форма записи комплексного числа Тригонометрическая форма записи комплексного числа Комплексные числа  и квадратные уравнения Комплексные числа  и квадратные уравнения Возведение комплексного числа в степень. Извлечение  кубического корня из комплексного числа Возведение комплексного числа в степень. Извлечение  кубического корня из комплексного числа   Возведение комплексного числа в степень. Извлечение  кубического корня из комплексного числа Комплексные числа 6 Методическое обеспечение рабочей программы Литература для учителя 1. Казак В.В., Козак А.В. Тесты по математике.­Москва.­2­е: ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д Издательский центр «МарТ», 2003. 2. Литвиненко   В.Н.,   Мордкович   А.Г.   Практикум   по   элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: Учеб. Пособие для студентов физ.­ мат. Спец. Пед ин­тов.­2­еиздд. Перераб. И доп.­М.: Просвещение, 1991. 3. Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Клово А.Г. Математика. ЕГЭ шаг за шагом. ЕГЭ ­2009.Учебно­методическое пособие.­ Ростов н/Д : Издатель Мальцев Д.А.; ­ М: НИИ школьных технологий, 2008. 4. Мордкович А.Г., Семенов П.В.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.  5. Цыганов   Ш.И.   Все   задачи   ЕГЭ   по   математике   прошлых   лет:   Учебное пособие.­3 изд., дополненное ­ Уфа: Эдвис, 2007 Литература для обучающихся 1. Мальцев   Д.А.,   Мальцев   А.А.,   Клово   А.Г.   Математика.   ЕГЭ   шаг   за шагом.   ЕГЭ   ­2009.Учебно­методическое   пособие.­   Ростов   н/Д   : Издатель Мальцев Д.А.; ­ М: НИИ школьных технологий, 2008. 7 2. Мордкович   А.Г.,   Семенов   П.В.Алгебра   и   начала   математического анализа.   11   класс.   В   2   ч.   Учебник   и   задачник   для   учащихся общеобразовательных учреждений.  3. Цыганов Ш.И. Все задачи ЕГЭ по математике прошлых лет: Учебное пособие.­3 изд., дополненное ­ Уфа: Эдвис, 2007 Интернет –ресурсы: Сайт журнала «Математика в школе» [email protected] Российский образовательный портал www.school.edu.ru Единая образовательных ресурсов коллекция   http:school.collection.informatika.ru РАССМОТРЕНО на  ШМО Протокол  №_______ От «____»______201__г. Руководитель ШМО ________Ишмеева Э. Г. СОГЛАСОВАНО Заместитель директора ___________ Мазитова Р. Р. «____»__________201__г. УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ «СОШ № 5» городского округа г. Стерлитамак РБ _____________ С.Е. Ефремова  «____»________201__г. Рабочая программа курса «Избранные вопросы математики» для       10П    класса на 2013/2014 учебный год Разработчик программы 8 Ишмеева Э.Г. учитель математики первой категории Пояснительная записка  Рабочая   программа   по   курсу   «Избранные   вопросы   математики»   для обучающихся 10П  класса составлена на основе:   Федерального   компонента   государственного   стандарта   основного   общего образования, (утверждён приказом Министерства образования РФ № 1089 от 5 марта 2004г.)  Авторской   программы:   дополнительная   образовательная   программа     по математике (для обучающихся 10 классов)  «Избранные вопросы математики», автор­составитель: Рахманова З.Ф. 2010г.  Федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   Министерством образования   Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2013­2014 учебном году.  Учебного плана МАОУ «СОШ №5» городского округа г. Стерлитамак РБ, календарного плана­графика школы на 2012­2013 учебный год. Программа составлена с учетом следующего учебно­ методического комплекта: 9 1. Мордкович А.Г., Семенов П.В.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.   В   2   ч.   Учебник   и   задачник   для   учащихся   общеобразовательных учреждений.  2.   Тригонометрия. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков , С.Б. Суворова – М :Просвещение   2009г. Общая характеристика учебного курса          Среднее   (полное)   общее   образование   ­   завершающая   ступень   общего   образования,   призванная   обеспечить   функциональную   грамотность   и социальную адаптацию обучающихся. Эти функции определяют направленность целей на формирование социально грамотной и социально мобильной личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющей себе потенциальные   возможности,   ресурсы   и   способы   реализации   выбранного жизненного   пути.   Эффективная   реализация   указанных   целей   возможна   при введении  дополнительной   программы.  Основной  целью  программы  является расширение содержания базисного курса, изучение которого осуществляется на минимальном   уровне.   В   ходе   обучения   по   данной   программе   решаются следующие задачи:  развитие  вычислительных   и  формально­оперативных  алгебраических  умений до   уровня,   позволяющего   уверенно   использовать   их   при   решении   задач математики   и   смежных   предметов   (физика,   химия,   основы   информатики   и вычислительной техники и др.); Календарно­тематическое планирование в 10П классе №  п/ п Дата по  плану Дата факт. Содержание Примеча­ ние 1 2 3 4 5 6 Корни многочлена(6ч.) Решение уравнений высших степеней. Решение уравнений высших степеней. Решение уравнений высших степеней. Деление многочлена на многочлен с остатком. Деление многочлена на многочлен с остатком. Самостоятельная работа № 1 по теме: «Решение уравнений высших степеней» 10 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15.02 1.03 Тригонометрические выражения и их  преобразования(8ч.) Формулы кратных углов. Преобразование выражений с помощью формул кратных углов. Преобразование выражений с помощью формул кратных углов. Универсальная подстановка. Преобразование выражений с помощью  универсальной подстановки. Формулы приведения. Преобразование суммы тригонометрических  функций в произведение и произведение этих  функций в сумму. Преобразование суммы тригонометрических  функций в произведение и произведение этих  функций в сумму. Обратные тригонометрические функции(10ч) Область определения и область значения  обратных тригонометрических функций. Область определения и область значения  обратных тригонометрических функций. Чётность и нечётность обратных  тригонометрических функций. Чётность и нечётность обратных  тригонометрических функций. Некоторые тождества для обратных  тригонометрических функций. Некоторые тождества для обратных  тригонометрических функций.  Уравнения и неравенства, содержащие  обратные тригонометрические функции. Уравнения и неравенства, содержащие  обратные тригонометрические функции. Уравнения и неравенства, содержащие  обратные тригонометрические функции. Самостоятельная работа № 2 по теме:  « Преобразование тригонометрических            выражений» Тригонометрические уравнения и неравенства(10ч) 11 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Основные методы решения  тригонометрических уравнений и неравенств. Основные методы решения  тригонометрических уравнений и неравенств. Проверочная работа «Решение  тригонометрических уравнений» Частные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Частные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Универсальная подстановка при решении  тригонометрических уравнений и неравенств. Универсальная подстановка при решении  тригонометрических уравнений и неравенств. Использование формул кратных углов при  решении тригонометрических уравнений и  неравенств. Использование формул кратных углов при  решении тригонометрических уравнений и  неравенств. Самостоятельная работа № 3 по теме:  «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». Итоговый урок по курсу. 12