РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Курса наглядной геометрии

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа деревня Бронцы Ферзиковского района Калужской области» «Рассмотрено» Руководитель МО ____________ Рыжова Н. А.   Протокол №__ от __.08.2015г. «Согласовано» Заместитель   директора   по   УВР МОУ   «СОШ   д.   Бронцы Ферзиковского района Калужской области»                         Курбанова Н. Ю. от                           2015 г. «Утверждаю»   МОУ   Директор «СОШ д. Бронцы Ферзиковского района Калужской области» ______________   Гасанбекова   Т. М. Приказ №___ от                 2015г.                       РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  Курса наглядной геометрии к учебнику  «Наглядная геометрия 5 ­ 6» авторов И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева  5 – 6 классы Базовый уровень  . Составила Тихонова Елена Анатольевна I квалификационной категории Рассмотрено на заседании  педагогического совета               протокол № __  от  __________   2015 г. 2015 ­ 2016  учебный год                                                  Пояснительная записка              Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5, 6 классов и реализуется на основе  следующих документов: * Федеральный       компонент       государственных       образовательных       стандартов       начального общего,     основного   общего     и     среднего   (полного)   общего     образования     (приказ   №1089   от 05.03.2004 г.) * Федеральный     базисный     учебный     план     и     примерные     учебные     планы   для общеобразовательных    учреждений    Российской     Федерации,    реализующих     программы общего образования    (приказ    МОРФ    от    09.03.2004    г.    №1312    «Об    утверждении федерального базисного   учебного   плана   и   примерных   планов   для   образовательных учреждений РФ»; * Приказ   МОРФ   от 05.03.2004   г.     №1089     «Об   утверждении     федерального   компонента государственных     образовательных     стандартов     начального     общего,     основного     общего     и среднего (полного) общего образования»; * Закон РФ «ОБ образовании» * Приказа   МО   Саратовской   области   от   27.04.2011   г.   №   1206   «  О   внесении   изменений   в региональный   базисный   учебный   план   и   примерные   учебные   планы   для   образовательных учреждений Саратовской области, реализующих программы общего образования» Рабочая   программа   соответствует   учебнику   «Наглядная   геометрия»   И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева – Издательство: Дрофа, 2011 г.  Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы. Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира,   с   помощью   которого   рассматриваются   формы   и   взаимное   расположение   предметов, развивающий   пространственные   представления,   образное   мышление   обучающихся   их изобразительно­графические   умения   и   приёмы   конструктивной   деятельности,   т.е.   формирует геометрическое мышление. Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие:  фигуры, логика  и практическая применимость  позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности. Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5­6­х классов с помощью методов геометрической   наглядности.   Изучение   и   применение   этих   методов   в   конкретной   задачной   и житейской ситуациях  способствуют развитию наглядно­действенного и наглядно­образного видов мышления. Геометрия   как   учебный   предмет   обладает   большим   потенциалом   в   решении   задач   по   мере   развития согласования   работы   образного   и   логического   мышления,   так   как   геометрического мышления возрастает его логическая составляющая. Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека. Одной   из   важнейших   задач   в   преподавании   наглядной   геометрии   является   вооружение обучающихся   геометрическим   методом   познания   мира,   а   также   определенным   объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.   Выделение   особого   “интуитивного”   пропедевтического   курса   геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный  ­ 1 – уровень   геометрических   знаний   в   гуманитарном   секторе   школьного   образования,   давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка. Приобретение   новых   знаний   обучающимися   осуществляется   в   основном   в   ходе   их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения,   развивающие   «геометрическую   зоркость»,   интуицию   и   воображение   обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся. Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение. Цели курса “Наглядная геометрия” Через   систему   задач   организовать   интеллектуально­практическую   и   исследовательскую деятельность учащихся, направленную на: * развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений,   приемов   конструктивной   деятельности,   умений   преодолевать   трудности   при   решении математических  задач, геометрической  интуиции,  познавательного  интереса  учащихся,  развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи; * формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности  (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).     * подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней  школы.  Задачи курса “Наглядная геометрия” * Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для   нормального   восприятия   окружающей   деятельности.   Познакомить   учащихся   с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических   исследований,   применение   полученных   знаний   при   решении   различных   задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент. * Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике  систематического курса, а во­вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в  картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.                                 * На   занятиях   наглядной   геометрии   предусмотрено   решение   интересных   головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. * Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности.   Среди   задачного   и   теоретического   материала   акцент   делается   на   упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся. * Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.  * Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;   В результате изучения курса учащиеся должны: ЗНАТЬ: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур. УМЕТЬ:   строить   простейшие   геометрические   фигуры,   складывать   из   бумаги   простейшие фигурки   –   оригами,   измерять   длины   отрезков.   Находить   площади   многоугольников,   объемы многогранников,   строить   развертку   куба,   распознавать   геометрические   фигуры,   различать   их взаимное   расположение;   «оживлять»   геометрические   чертежи;   строить   фигуры   симметричные данным;   решать   простейшие   задачи   на   конструирование;   применять   основные   приемы   решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); решения   практических   задач   с   использованием   при   необходимости   справочных   материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии ­ 2 – Место предмета в федеральном базисном учебном плане Курс   реализуется   за   счет   школьного   компонента   учебного   плана.   Данная   программа рассчитана на 70 часов по 1 часу в неделю в каждом классе.                                       5 класс                                                                            6 класс Практических работ       6                                                                                       5 Творческих работ            2                                                                                       1 Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. * В   ходе   преподавания   математики   в   основной   школе,   работы   над   формированием   у обучающихся перечисленных  в программе знаний и умений, следует  обращать внимание  на то, чтобы   они   овладевали   умениями   общеучебного   характера,   разнообразными   способами деятельности, приобретали опыт:                                                                                                              2 *   исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов,   обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и   письменной   речи, * использования   различных   языков   математики   (словесного,   символического,   графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; * *   поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации,   использования   разнообразных информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную   литературу,   современные информационные технологии. ­ 3 – УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  №  5 КЛАСС Название темы Введение. 1.  Фигуры на плоскости.  2. 3 Фигуры в пространстве.  4 Измерение геометрических величин.  5 Топологические опыты.  6 7 Итоги года. Резерв.  Занимательная геометрия.  №  6 КЛАСС Название темы  Задачи на построение.  1. Повторение. 2 Параллельность и перпендикулярность.  3 4 Координатная плоскость.  5 Симметрия.  6 Замечательные кривые.  7 8 Занимательная геометрия.  Резерв. Итоги года. Кол­во часов 1 11 7 6 4 4 2 Кол­во часов 6 4 4 5 6 4 4 2 ­ 4 – СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 5 класс 1.   Введение.  Первые   шаги   в   геометрии.   Пространство   и   размерность.  Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. 2.   Фигуры   на   плоскости.  Задачи   со   спичками.   Задачи   на   разрезание   и   складывание   фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино.  Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные   и   смежные   углы.   Треугольник,   квадрат   Геометрия   клетчатой   бумаги   –   игры, головоломки. Паркеты, бордюры. 3. Фигуры в пространстве.  Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами. 4.   Измерение   геометрических   величин.  Измерение   длин,   вычисление   площадей   и   объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений. Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда 5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф. 6.Занимательная   геометрия.  Зашифрованная   переписка.   Задачи   со   спичками,   головоломки, игры. 1. Повторение.  Обзор основных тем 5 класса: конструирование, геометрические головоломки, измерение   длин,   площадей   и   объёмов.   Конструирование   из   треугольников,   квадратов   и прямоугольников, лист Мёбиуса, и др. Пространство и его размерность. 2.  Параллельность и перпендикулярность.  Параллелограмм,  его свойства.  Построение 6  класс параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого сечения». 3. Задачи на построение.  Построение треугольника и параллелограмма циркулем и линейкой. Основная цель: сформировать у учащихся навыки построения циркулем и линейкой. Фигурки из куба и его частей..  4. Координатная плоскость. Координаты, ..координаты, ..кооординаты. Решение задач на построение точек на координатной плоскости, рисование по координатам и наоборот – разгадывание зашифрованного с помощью координат рисунка. 5. Симметрия. (6) Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники. Основная цель: сформировать у учащихся навыки работы с симметричными фигурами, научить их самих создавать бордюры, паркеты, орнаменты, находить их в природе, быту и т.д. Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники. Изготовление правильных многогранников. 6. Замечательные кривые.  Зашифрованная переписка. Задачи со спичками Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги (3 часа) Основная   цель:   расширить   кругозор   в   познании   замечательных   кривых,   их   особенностей   и приложений. Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги 7.Занимательная геометрия (4 часа) Основная   цель:   закрепить   навыки   образного   мышления,   графических   умений,   приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической   интуиции,   познавательного   интереса   учащихся,   развитие   глазомера,   памяти обучение правильной геометрической речи. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры. 7. Резерв (2часа)  Итоги года и резервное время. ­5­ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ,  ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ В результате изучения курса наглядной геометрии 5­6­го классов учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:  уметь   определять   геометрическое   тело   по   рисунку,   узнавать   его   по   развертке,   видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов  усвоить   первоначальные   сведения   о   плоских   фигурах,   объемных   телах,   некоторых геометрических соотношениях  научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира  усвоить практические навыки использования геометрических инструментов  научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство  уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)  уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи  овладеть   практическими   навыками   использования   геометрических   инструментов   для изображения фигур  уметь   решать   несложные   задачи   на   вычисление   геометрических   величин,   применяя некоторые свойства фигур  владеть алгоритмами простейших задач на построение  овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент ­ 6 ­ КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 класс                        Приложение  к программе Факт Содержание материала Количест во часов  по прог­ рамме Главы Контр­ные и сам­е  работы Введение Первые шаги в геометрии.  Зарождение и развитие геометрической  науки. Простейшие геометрические  фигуры. Точка, прямая, плоскость.  Отрезок, луч. Измерение углов.  1 Фигуры на плоскости  Угол. Построение и измерение углов.  11 часов  2 Виды углов. Смежные и вертикальные  углы Конструирование из Т.   Самостоятельная работа «Измерение  углов» Треугольник  и квадрат Треугольник.  Виды треугольников.  1 1 1 1 П.р. № Дата План 1 Сент 7 2 3 4 14  21 28 5 Октябрь 5 6 7 8 9 12 19  26 ноябрь 16 10  23 11 12 30 декабрь7 13 14 14 21 15 28 16 январь11 17 18 18 25 19 февраль  20 21 8 15 Сумма углов в треугольнике. Практическая работа «Сумма углов  четырёхугольника, треугольника,  многоугольника».  Задачи на разрезание и складывание  фигур. Танграм. Конструкции из треугольников,  прямоугольников и квадратов. Геометрические головоломки.  Складывание фигур «сложи квадрат»,  «согни и отрежь», «рамки и вкладыши  Монтессори», «край в край» и другие  игры.  Пентамино, гексамино. Моделирование. Творческая работа «Головоломки». Фигуры в пространстве Пространство и размерность. Мир трех  измерений . Форма и взаимное расположение  фигур в пространстве. Перспектива. Правильные многогранники. Куб и его  свойства. Фигурки из кубиков и их  частей.  Движение кубиков и их частей. Уникуб. Занимательные задачи. Игры и головоломки с кубом и  параллелепипедом. Оригами. Изготовление различных  фигурок из бумаги. Практическая работа «Мой журавлик» Измерение геометрических величин Измерение длин, единицы измерения.  Измерение площадей, единицы  П.р. Т.р. П.р 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 3 4 22 29 март  7 14 21 28 апрель  4 11 18 25 2 май 16 23 30 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 измерения. Практическая работа  «Измерение площади фигуры разными  способами» Окружность, её радиус, диаметр, длина  окружности. Измерение длины окружности Измерение объёмов, единицы  измерения. Развёртка куба и параллелепипеда и  изготовление фигур из них. Практичес­ кая работа «Изготовление параллеле­ пипеда и вычисление его объёма» Топологические опыты Геометрический тренинг.  Фигуры одним росчерком пера. Листы Мёбиуса. Практическая работа «Лист Мёбиуса  («2,3,4». Граф Занимательная геометрия.  Зашифрованная переписка. Практическая работа «Шифровка» Кроссворды Задачи со спичками, занимательные  задачи Итоги года: творческий отчёт. Резерв П.р. П.р. П.р. Т.р. 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1                                 5 4 Дата План Сент 3 10 17 24 октябрь 1 8 15 22 29 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ноябрь  12 10 ­ 8 ­ 6 класс Факт Содержание материала Введение Количество часов по  программе Конт рольные  работы 6 Главы 1 Зарождение и развитие геометрической  науки. Простейшие геометрические  фигуры. Точка, прямая, плоскость.  Отрезок, луч. Измерение углов.  Пространство и его размерность. П.р.  «Измерение углов многоугольника» Углы смежные и вертикальные, сумма  углов многоугольника Разрезание фигуры на равные части Конструирование из треугольников,  квадратов и прямоугольников, лист  Мёбиуса, и др. Головоломки геометрические Параллельность и   перпендикулярность Рассмотреть свойства параллелограмма,  Построение параллельных и  перпендикулярных прямых с помощью  треугольника, циркуля и линейки,  Рассмотреть понятие «золотого  сечения». Задачи на построение Приготовить презентации о «Золотом  сечении» из разных сфер обитания. 3. Задачи на построение. 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 П.р. 2 3 19 26 декабрь 3 10 11 12 13 14 15 16 17 24 17 18 19 20 21 22 23 январь14 21 28 февр 4 11 18 25 24 март  3 25 10 26 27 28 29 17 24 апрель 7 14         Построение и параллелограмма циркулем и линейкой.  и треугольника треугольника Построение параллелограмма циркулем и линейкой. Проекции куба и его частей Практическая   работа   «Построение проекций» 4. Координатная плоскость. Координаты, ..координаты,  ..координаты.  Решение задач на построение точек на  координатной плоскости, определение  координат  точек на плоскости Полярные координаты.  Работа в полярных координатах Практическая работа по созданию и  разгадыванию рисунка, заданного  своими координатами в декартовых и  полярных координатах. 5. Симметрия. Зеркальное отражение  Бордюры и орнаменты Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники  Изготовление правильных  многогранников Построение симметричных точек на  координатной плоскости. Решение задач с использованием свойств симметрии 6. Замечательные кривые Кривые дракона, Лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги Геометрический тренинг. Фигуры одним  1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 3 4 П.р. П.р. П.р. П.Р. росчерком пера. Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка . Практическая работа «Шифровка» Задачи со спичками, кроссворды занимательные задачи Итоги года: творческий отчёт. Поделки  творческие «Геометрия вокруг нас» Резерв 4 1 1 1 1 1 1 4 Т.о. 30 31 32 33 34 35 21 28 май 5 12 19 26 ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ­ 10 ­ 1. Панчищина В.А. Наглядная геометрия: Рабочая тетрадь по математике для 5 и для 6 класса.  Наглядная геометрия (учебное пособие для 5–6 классов) Изд­во  ТГПУ, 2008 2. Рослова   Л.О.   Методика   преподавания   наглядной   геометрии   учащихся   5­6 классов.   М.:   Издательский   дом   “Первое   сентября”.   Еженедельная   газета “Математика”, №19­24, 2009. И.Ф.   5­6   кл.: 3. Ходот   Т.Г.   Наглядная   геометрия   5­6   классы.   М.:   Издательство   ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.   пособие   для 4. Шарыгин, общеобразовательных   учреждений   /   И.Ф.Шарыгин,   Л.Н.   Ерганжиева.   –   13­е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2011. – 189 с. 5. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5­6 кл. общеобразоват.   учреждений   /   И.Ф.Шарыгин,   А.В.   Шевкин.  –  5­е  изд.  –  М.: Просвещение, 2000. – 95 с   Наглядная   геометрия. ­ 11­