Рабочая программа МАТЕМАТИКА 6 класс (ФГОС)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Басинская основная общеобразовательная школа» Рассмотрено на                              Рассмотрено на заседании                                                      Утверждаю заседании МО                                педагогического совета                                                           Директор МКОУ Протокол №                                   протокол №                                                                             «Басинская ООШ» От «___»_____201                          от «___»____201                                                                      приказ №                                    от «___»_____201 _______/Авдеева Е.В./ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 6 класс Составила: учитель физики и математики Тирмитова И.Т. ­2017­ 1. Пояснительная записка              Рабочая программа   по предмету   «Математика. 6 класс» составлена   в соответствии с требованиями   Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования,     утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010   года   №   1897,   на   основе   Примерной   программы   «Математика   5­9   кл.»   для общеобразовательных организаций,   использующих систему учебников «Алгоритм успеха»,   с учетом   рекомендаций   авторской   Программы   для   общеобразовательных   учреждений: Математика. 5­6 классы, ФГОС / авт.­сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк/.          Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы  для изучения алгебры и геометрии в 7­9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.    Задачи изучения математики в 5­6 классах: развитие   логического     и   критического   мышления,   формирование   общих   способов интеллектуальной   деятельности,   характерных   для   математики   и   являющихся   основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7­11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни. развитие   представления   о   математике,   как   форме   описания   и   методе   познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования. .   С   точки   зрения   воспитания   творческой   личности   особенно   важно,   чтобы   в   структуру мышления  учащихся, кроме алгоритмических  умений  и навыков, которые сформулированы в стандартных   правилах,   формулах  и   алгоритмах   действий,   вошли   эвристические   приёмы   как общего,   так   и   конкретного   характера.   Эти   приёмы,   в   частности,   формируются   при   поиске решения   задач   высших   уровней   сложности.   В   процессе   изучения   математики   также формируются   и   такие   качества   мышления,   как   сила  и   гибкость,   конструктивность   и критичность.   Для   адаптации   в   современном   информационном   обществе   важным   фактором является   формирование   математического   стиля   мышления,   включающее   в   себя   индукцию   и дедукцию,  обобщение   и   конкретизацию,   анализ   и   синтез,   классификацию   и   систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение   математике   даёт   возможность   школьникам   научиться   планировать   свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают   навыки  чёткого   и   грамотного   выполнения   математических   записей,  при   этом использование   математического   языка   позволяет  развивать   у   учащихся   грамотную   устную   и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное   внимание   в   изложении   теоретического   материала   курса   уделяется   его мотивации,   раскрытию   сути  основных   понятий,   идей,   методов.   Обучение   построено   на  базе теории   развивающего   обучения,   что   достигается   особенностями   изложения   теоретического материала   и   упражнениями   на   сравнение,   анализ,   выделение   главного,   установление   связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических   понятий,   толкование   сущности   математических   методов   и   области   их применения, демонстрация  возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение   пользоваться   количественной   информацией,   представленной   в   различных   формах. Осознание   общего,   существенного   является   основной   базой   для   решения   упражнений.   Важно приводить   детальные   пояснения   к   решению   типовых   упражнений.   Этим   раскрывается  суть метода,   подхода,   предлагается   алгоритм   или   эвристическая   схема   решения   упражнений определённого типа. Курс   математики   6   класса   является   фундаментом  для   математического   образования   и развития   школьников,  доминирующей   функцией   при   его   изучении   в   этом   возрасте  является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных   знаний,   обязательных   и   дополнительных   тем   для   изучения,   а   также   учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как ма­ тематика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.     Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта  и показывает распределение учебных часов по разделам курса.  Цели и задачи освоения дисциплины Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: в направлении личностного развития  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность принимать самостоятельные решения;  формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; в предметном направлении  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения обучения  в  старшей   школе  или   иных  общеобразовательных   учреждениях,  изучения  смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Применительно к курсу математики в 6­м классе цели состоят в систематическом развитии  понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над  числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. 2. Общая характеристика     курса математики  Программа   ориентирована,   на   формирование   научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает   особую   организацию   учебного   процесса   в   форме   учебной   деятельности школьников.   главным   образом, Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения. Поиск   способа   решения   новой   задачи   является   мотивационным   ядром   учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно­смысловое образование, основа желания и умения учиться. Когда   ученики   обнаруживают,   что   задача   не   может   быть   решена   теми   способами, которыми   они   уже   владеют,   они   сами   заявляют   о   необходимости   поиска   новых   способов действия.   Иными   словами,   уже   начав   действовать,   уже   стремясь   получить   результат,   дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего­то нового». Т.о. новое понятие  или способ действия  не возникает  для детей случайно;  каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно­представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых   не   в   словесной,   а   предметно­чувственной   форме,   ребенок   тем   самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.   Отношение,   которое   дети   обнаруживают,   преобразуя   объект   изучения,   не   обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не  всякое   изображение   можно  назвать   учебной   моделью,  а   лишь  такое,   которое   отображает внутренние   особенности   объекта,   не   наблюдаемые   непосредственно,   и   обеспечивает   их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности. С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено   материально,   позволяет   преобразовывать   ее,   открывая   новые   свойства   этого отношения.   Преобразовывая   и   переконструируя   учебную   модель,   школьники   получают возможность   изучать   свойства   отношения   как   такового,   без   «затемнения»   привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.   Для   того   чтобы   дети   смогли   через   собственные   поисковые   действия   открыть   новый способ   действия,   необходимы   особые   формы   организации   совместной   учебной   деятельности класса   и   учителя.   Основой   этой   организации   является   общеклассная   дискуссия,   в   которой каждое  высказанное  предложение  оценивается  остальными  участниками  обсуждения  с точки зрения   соответствия   способа   действия   и   достигнутого   результата.   Предложения   учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться. Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких  мыслительных  действий,  как рефлексия,  анализ  и  планирование,  являющихся  основой теоретического   мышления   и,   одновременно   развитию   других   познавательных   процессов   – восприятия,   воображения,   памяти.   Это   дает   основание   говорить   о   развивающем   значении специальной организации учебной деятельности школьников.  В курсе математики 5­6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области:   развитие   понятия   числа,   величины   и   отношения   между   ними,   элементы   геометрии, элементы теории вероятностей и статистики. Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел  –   обыкновенных   и   позиционных   (десятичных)   дробей,   отрицательных   чисел, формированию представления о системе действительных чисел.   Новые   виды   чисел   появляются   из   тех   же   оснований,   что   и   натуральные   числа   на предыдущем   этапе.   Исходным   отношением,   порождающим   все   виды   действительного   числа, является   отношение   величин,   получаемое   в   результате   решения   задачи   измерения   одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация   когда   измеряемая   величина   и   единица   измерения   имеют   противоположные направления).  Появление   каждого   нового   вида   чисел   сопровождается   определением   их   места   на координатной прямой. При этом,   координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное   средство   моделирования,   с   помощью   которого   устанавливаются   свойства   чисел   и способы   действий   с   ними,   которые   лишь   затем   «отрываются»   от   координатной   прямой   и приобретают алгоритмические формы. Тем   самым   к   концу   6   класса   у   учащихся   формируется   представление   о   системе действительных чисел. К   этой   же   содержательной   области   отнесен   ряд   вопросов,   связанных   с   формальной стороной использования чисел. Это: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение   линейных   уравнений   и   простейших   неравенств,   изображение   их   решений   на координатной   прямой,   описание   числовых   промежутков.   Вводится   координатная   плоскость, рассматривается   построение   и   описание   простейших   линий   и   областей   на   координатной плоскости.   Рассмотрение   этого   материала   направлено   на   обеспечение   перехода   к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.    Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование   отношений  (представлению  в  виде  чертежей,   схем,  диаграмм,   таблиц   и т.п.), анализ и решение текстовых задач.    Геометрический   материал   курса   в   значительной   степени   связывается   с   изучением величин   и   действий   с   ними.   Однако   он     имеет   и   собственно   геометрическое   содержание, связанное   с   построением   идеальных   геометрических   образов   и   развитием   пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.  Одной   из   особенностей   разворачивания   геометрического   материала   является конструктивный   подход   к   геометрическим   понятиям.   Такой   подход   естественным   образом приводит   к   большому   числу   задач   на   построение,   «разрезание»   и   «перекраивание» геометрических   фигур.   Таким   образом,   также   как   и   в   арифметической   линии,   при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся. Последняя   содержательная   область   посвящена   начальным   понятиям   теории вероятностей,   вводится   представление   о   случайных   событиях   и   способах   определения   их вероятностей: классическом и статистическом. 3. Место предмета в  учебном плане   школы.           Данная   рабочая   программа   реализуется   как   компонент   МКОУ   «Басинская   ООШ»   на основной ступени. Курс  «Математика»  как единый предмет  изучается  в 5­6 классах в общем объеме  340     ч  (5   ч   в   неделю).        Согласно   Федеральному   базисному   учебному   плану   для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике (1 вариант)  на изучение предмета отводиться не менее 170 часов в год из расчета 5 часов в неделю.        В учебном плане школы  для  6 классов также  выдерживается данное недельное  количество часов. Но, согласно годовому календарному учебному графику продолжительность  2015­2016  учебного  года установлена в 34 недели. Данная программа рассчитана на 170  часов в год, в том числе  168 учебных + 2 резервных часа.     В   целях   выполнения   требований   БУП   2010   г.   (вне   программы)   предусмотрены   часы, реализуемые  в рамках внеурочной деятельности по предмету (подготовка учащихся к НПК, олимпиадам,   а   также   проведение   уроков   обобщения   и   закрепления   материала   в   период предметной декады в форме внеклассных мероприятий), не менее 5 часов в год. 4.  Личностные, метапредметные   и  предметные   результаты       освоения содержания курса    математики   Изучение   математики   по   данной   программе   способствует  формированию   у   учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты: контролировать процесс математической деятельности; Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении  математических  задач; осознать вклад отечественных ученых в развитие  мировой науки, воспитать в себе  чувство   патриотизма, уважения к Отечеству; ответственно  относиться к учению, усилить  мотивацию к обучению и познанию; формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду. Метапредметные результаты: Ученик  научится: соотносить свои действия с планируемыми результатами,  осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических  проблем; понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и  др.) для иллюстрации; действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об  универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. Ученик получит возможность: самостоятельно определять цели своего обучения; использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для интерпретации, аргументации; определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; устанавливать  причинно­следственные связи;                • • • • • • •                    видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  Предметные результаты: Ученик научится: выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и    десятичными  дробями; решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения  уравнений; изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; распознавать  равные и симметричные фигуры; проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и  оценку; выполнять необходимые измерения; использовать буквенную символику для записи общих утверждений,  формул,  выражений, уравнений; Ученик получит возможность : осознавать значения математики для повседневной жизни человека; иметь представление о математической науке , как сфере математической  деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать  необходимую информацию),  точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,  проводить классификации.   владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;  получить практически значимые математические умения и навыки, их    применение к решению математических и нематематических задач.  5.  Содержание курса математики 6 класса   Арифметика Натуральные числа Делители и кратные. Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Решение текстовых задач арифметическими способами. Дроби Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с  обыкновенными дробями и смешанными числами. Прикидки результатов вычислений. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Отношение. Процентное отношение двух чисел.               • • • • • • Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорции.   Основное   свойство   пропорции.   Прямая   и   обратная   пропорциональные зависимости. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость. Величины. Зависимости между величинами Единицы длины, площади, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Числовые и буквенные выражения. Уравнения Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.  Порядок   действий   в   числовых выражениях.   Буквенные   выражения.  Формулы.   Раскрытие   скобок.   Подобные   слагаемые, приведение подобных слагаемых. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного  Элементы статистики, вероятности.  события. • Окружность и круг. Длина окружности.  • Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и      квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. Геометрические фигуры. • Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,      сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства     объёма.  • Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные     прямые. • Осевая и центральная симметрии. Математика в  историческом развитии Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.  Открытие десятичных дробей.  Мир простых чисел.  Золотое сечение.  Число нуль.  Появление отрицательных чисел. 6.    ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ Арифметика По окончании изучения курса учащийся научится: понимать особенности десятичной системы счисления; использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе   решения   математических   задач   и   задач   из   смежных   предметов,   выполнять   несложные практические расчёты; анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.). Учащийся получит возможность: познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться   использовать   приемы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести  навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.                              Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится: выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);  решать линейные уравнения,  решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений,  научиться   применять   аппарат   уравнений   для   решения   как   текстовых,   так   и практических задач. По окончании изучения курса учащийся научится: Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру;  распознавать   и   изображать   развёртки   куба,   прямоугольного   параллелепипеда,   правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять   по  линейным   размерам   развёртки   фигуры   линейные   размеры   самой   фигуры   и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. • • • • • • • • • • • • • • • • • • •  • • • По окончании изучения курса учащийся научится: Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность: • приобрести   первоначальный   опыт   организации   сбора   данных   при   проведении   опроса общественного мнения,   осуществлять   их   анализ,   представлять   результаты   опроса   в   виде   таблицы, диаграммы; научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. • • • • 7.ОЦЕНКА  ДОСТИЖЕНИЯ       ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. ФОРМЫ ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ   АТТЕСТАЦИИ Оценка   предметных   результатов   представляет   собой   оценку   достижения   математике,   формирование   которых обучающимся   планируемых   результатов   по   обеспечивается    учебным предметом. Основным   предметом   оценки   в   соответствии   с   требованиями   ФГОС   ООО   является способность   к   решению   учебно­познавательных   и   учебнопрактических   задач,   основанных   на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию предмета, в том числе — метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий. Оценка   предметных   результатов   ведется       в   ходе   процедур   текущей   (поурочно), тематической (в конце изучения темы), промежуточной (четвертной)   оценки.  Текущая оценка представляет собой процедуру оценки индивидуального продвижения в освоении   программы   учебного   предмета.   Текущая   оценка   может   быть   формирующей,   т.е. поддерживающей   и   направляющей   усилия   учащегося,   и   диагностической,   способствующей выявлению и осознанию учителем и учащимся существующих проблем в обучении. Объектом текущей   оценки   являются   тематические   планируемые   результаты,   этапы   освоения   которых зафиксированы   в   тематическом   планировании.   В   текущей   оценке   используется   весь   арсенал форм   и   методов   проверки   (устные   и   письменные   опросы,   практические   работы,   творческие работы,   индивидуальные   и   групповые   формы,   само­   и   взаимооценка,   рефлексия,   листы самооценки,   листы   продвижения   и   др.)   с   учетом   особенностей   учебного   предмета   и особенностей   контрольно­оценочной   деятельности   учителя.   Результаты   текущей   оценки являются основой для индивидуализации учебного процесса; при этом отдельные результаты, свидетельствующие об успешности обучения и достижении тематических результатов в более сжатые   (по   сравнению   с   планируемыми   учителем)   сроки   могут   включаться   в   систему накопленной   оценки   и   служить   основанием,   например,   для   освобождения   ученика   от необходимости выполнять тематическую проверочную работу. Тематическая   оценка   представляет   собой   процедуру   оценки   уровня   достижения тематических   планируемых   результатов   по   предмету,   которые   фиксируются   в   учебных методических   комплектах,   рекомендованных   Министерством   образования   и   науки   РФ,в частности:  Математика.   6   класс:   дидактические   материалы:   пособие   для   учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. ­ М.: Вентана­Граф, 2013, 2014 г.г. График контрольных работ прилагается. Промежуточная аттестация представляет собой процедуру аттестации обучающихся на уровне   основного   общего   образования   и   проводится   в   конце   каждой   четверти       и   в   конце учебного   года.   Промежуточная   аттестация   проводится   на   основе   результатов   накопленной оценки   и   результатов   выполнения     тематических   проверочных   работ   и   фиксируется   в электронном журнале и документе об образовании (табеле, электронном дневнике). Промежуточная оценка, фиксирующая достижение предметных планируемых результатов и   универсальных   учебных   действий   на   уровне   не   ниже   базового,   является   основанием   для перевода в следующий класс. В период введения ФГОС ООО критерий достижения/освоения учебного   материала   задается   как   выполнение   не   менее   50%   заданий   базового   уровня   или получения 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня. В дальнейшем этот критерий должен составлять не менее 65%. 9.  Учебно­методическое и материально – техническое обеспечение  образовательного процесса при реализации данной  программы Учебно­методический комплекс учителя: 1.Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. ­ М.: Вентана­Граф, 2014. 2. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся  общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,  М.С.Якир. ­ М.: Вентана­Граф, 2013, 2014 г.г.           фундаментального Электронные  образовательные  ресурсы   1.   Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   (официальный   сайт) http://standart.edu.ru/ 2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587 3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения  http://fgosreestr.ru/registry/primernaya­osnovnayaobrazovatelnaya­programma­osnovnogo­ obshhego­obrazovaniya­3/ 4. Примерные программы по учебным предметам (математика)  http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629 5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230 6. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666 7.  Концепция   духовно­нравственного   развития   и   воспитания   личности   гражданина   России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985 8.Концепция ядра http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619 9. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729 10. Сайт издательского центра «Вентана­Граф» http://www.vgf.ru/ 11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx 12.   Программа   по   математике   (5­9   класс).   Издательский   центр   «Вентана­Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx 13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru 14. Российский общеобразовательный портал    http://www.school.edu.ru 15.   Федеральный   портал   «Информационно­коммуникационные   технологии   в   образовании» http://www.ict.edu.ru 16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru 17. Всероссийский интернет­педсовет                                          http://pedsovet.org 18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm 19. Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/ 20. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www     .  fcior 21. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www   .  school   22. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/  .  edu   ­  collection   образования   содержания  .  edu   .  ru     общего    .  ru 23. Презентации по всем предметам http    24. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоhttp   .  ru   /  .  ucoz   25. Карман для математика http   ://   karmanform  ://   powerpoint  .  net    .  ru   /  ://   powerpoint  .  net    .  ru   / Календарно­тематическое планирование  уроков математики в  6 классе 5 часов в неделю, всего 170 часов ( авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) Наименование темы № п/п Количество часов План Фак т Дата План Факт Повторение курса математики 5 класса  (4 часа) УУД 1 2 3 4 Повторение основных тем курса 5 класса  Входной контроль Глава 1 Делимость натуральных чисел 5­6 Делители и кратные 7­8 Признаки делимости на 10, на 5 и на  2 9­10 Признаки делимости на 9 и на 3 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Простые и составные числа Наибольший общий делитель Наименьшее общее   кратное Контрольная работа №1 Основное свойство дроби 3 1 14  2 2 2 2 3 2 1 2 3 1 3 1 2 01.09 02.09 03.09 22.09 05.09. 07.09. 08.09 09.09 10.09 12.09 14.09 15.09 16.09 17.09 19.09 21.09 23.092 4.09 26.09 28.09 Предметные:      сформировать:  умение  выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов (чисел) в процессе их  рассматривания,   понятия:  четные и нечетные числа, «признаки делимости чисел»  умение  применять  признаки делимости на 10, на 5и на 2,на 3 и 9.   Личностные:  вызвать заинтересованность в изучении математики, конкретно данной темы, формировать навыки самооценки  результатов своей деятельности, взаимопроверки. Метапредметные:  развивать умение определять понятия,  создавать обобщения, классифицировать.  Планируемые результаты: учащиеся научатся: классифицировать числа по признакам их делимости, оперировать понятиями кратное число, делитель, находить кратные числа, делители, раскладывать   натуральные     числа   на   простые   множители,     оперировать   понятиями:   простое   и составное число, формулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2, на 3 и 9. Предметные:  познакомить учащихся с основным свойством дроби, с понятием сокращение дробей; 29.09 30.09 01.10 03.10 05.10 06.10 07.10 08.10 10.10. 12.10. 13.10. 14.10. 15.10. 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Сокращение дробей Приведение дробей к общему  знаменателю. Сравнение дробей Сложение и вычитание дробей Контрольная работа №2 Умножение дробей Нахождение дроби от числа 3 4 5 1 5 3  сформировать     умение    развивать   грамотную   математическую   речь; формировать умение использовать основное свойство дроби при решении задач и сокращения дробей; формировать умение приводить дробь к новому и наименьшему общему знаменателю; сравнивать  обыкновенные дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать обыкновенные дроби с  разными знаменателями; Личностные: формировать интерес к изучению данной темы и желание применять приобретенные знания  и умения;   при необходимости     отстаивать   свою   точку   зрения,   аргументируя   её   и   подтверждая фактами;   умение   объективно   оценивать   труд   одноклассников;   умение   соотносить   свои действия с планируемыми результатами.  Метапредметные: развивать умение  делать обобщения,  классифицировать, формировать умение ставить и формулировать для себя  задачи  учебной деятельности, определять алгоритм своих действий, развивать умение определять понятия,  действовать по заданному алгоритму. Планируемые результаты:  научатся:  сокращать дроби ­  100% учащихся;  сравнивать дроби с разными знаменателями – 95% учащихся;  складывать дроби с разными знаменателями – 100% учащихся;  вычитать дроби с разными знаменателями – 98% учащихся;  решать уравнения с обыкновенными дробями ­  70%;  решать текстовые задачи – 60% учащихся;  применять   полученные   знания   (свойства   сложения   и   вычитания   натуральных   чисел)     в нестандартной ситуации – 35­40% учащихся. Предметные:     формировать:  умение  применять свойства умножения дробей;  находить дробь от числа, проценты; Личностные:        формировать     целостное мировоззрение,  соответствующее  современному уровню развития науки и общественной практики; формировать ответственное отношение к учебе, готовность к саморазвитию   и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений  действовать с предложенным  алгоритмом. Планируемые результаты: учащиеся  научатся: применять свойства умножения дробей при решении задач; решать задачи на нахождение дроби от числа и процентов от числа; действовать по предложенному алгоритму; Предметные:   формировать:  умение  деления  дробей;  обобщить методы решения задач  на нахождение числа по заданному значению его дроби, в  частности задач на нахождение числа по его процентам 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 Контрольная работа № 3 Взаимно обратные числа Деление дробей Нахождение числа по значению его  дроби Преобразование обыкновенных  дробей в десятичные. Бесконечные периодические  десятичные дроби Десятичное приближение  обыкновенной дроби Повторение и систематизация  учебного материала. Контрольная работа № 4 Отношения Пропорции. 1 1 5 3 1 1 2 1 1 2 5 Процентное отношение двух чисел. 3 Личностные:  формировать   интерес   к   изучению   темы   и   желание   применять   полученные знания и умения; формировать умение представлять результат своей деятельности. Метапредметные:  формировать   первоначальные     представления   об   идеях   и   методах математики   как   об   универсальном   языке   науки   и   техники,   о   средстве моделирования   явлений   и   процессов,   развивать   понимание   сущности   алгоритмических предписаний   и   умений   действовать   с   предложенным     алгоритмом,   умение   осуществлять контроль   своей   деятельности   в   процессе   достижения   результата.   формировать   умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. Планируемые   результаты:   учащиеся  научатся     выполнять   деление   дробей,   находить число по заданному значению его дроби, по его процентам Предметные:      познакомить учащихся с понятиями отношения, (пропорции), членов отношения  (пропорции),  с основным свойством отношения (пропорции), масштабом; формировать умение   сравнивать величины с помощью отношений, сформировать  навык  применения пропорций и их  свойств  при решении уравнений и  задач  Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности, планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Метапредметные:  формировать   умение   видеть   математическую   модель   в   контексте проблемной   ситуации   в   других   дисциплинах,   формировать   умения     определять   понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии. Планируемые результаты:  находить отношения двух чисел  ­  100% учащихся;  оставлять пропорции – 100% учащихся;  находить процентное отношение двух чисел ­  90  учащихся;  решать текстовые задачи с помощью пропорций  – 80% учащихся,  в т.ч. на  применение   процентного отношения   – 70% учащихся;  применять полученные знания (свойства умножения,  сложения и вычитания обыкновенных  дробей)  в нестандартной ситуации – 30% учащихся. 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 Контрольная работа № 5 Прямая и обратная  пропорциональные зависимости Деление числа в данном отношении Окружность и круг Длина окружности. Площадь круга Цилиндр, конус, шар Диаграммы Случайные события. Вероятность  случайного события Повторение и систематизация  учебного материала. Контрольная работа № 6 86 Положительные и отрицательные числа 1 2 2 2 3 1 2 3 1 1 2 1 1 Предметные: формировать навык деления  числа в данном отношении, формировать навык решения  геометрических задач, в которых используются формулы длины окружности и площади круга,  сформировать у учащихся:    представление о геометрических фигурах: цилиндре, конусе, шаре; умение применять формулу площади боковой поверхности цилиндра; умения представлять  информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм, читать и  анализировать столбчатые и круговые диаграммы формировать у учащихся   умения представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм; сформировать у  учащихся  представление о  случайном событии,   вероятности случайного  события,  достоверном и невозможном событиях, о  равновероятностных событиях.  Личностные:  формировать умение  представлять результат своей деятельности, развивать  познавательный интерес к математике, формировать целостное мировоззрение . соответствующее  современному  уровню развития науки. Метапредметные:  формировать   умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми результатами,   умение   использовать   приобретенные   знания   в   практической   деятельности, формировать   первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном   языке   науки   и   техники,   формировать   умение   находить   в   различных источниках   информацию,   необходимую   для   решения   математических   проблем,   и представлять её в понятной форме. Планируемые результаты: учащиеся научатся делить число в данном отношении,     решать геометрические задачи, в которых используются формулы длины окружности и площади круга, научатся распознавать геометрические   тела:  цилиндр,   конус,   шар   и   сферу,  указывать   их   элементы,   вычислять площадь боковой поверхности цилиндра. Предметные: сформировать представление об отрицательных числах, ввести понятия 87 88 89 90 91 92 Координатная   прямая Урок ­ экскурсия  в планетарий  «Математика и астрономия»  Целые числа. Рациональные числа 93 Модуль числа 94 95 96 97 98 99 Сравнение чисел Контрольная работа № 7 100 Сложение рациональных чисел 101 102 103 104 105 Свойства сложения рациональных  чисел 3 2 2 4 1 4 2 отрицательного числа, положительного числа,чисел с разными знаками, чисел с одинаковыми знаками, умения строить координатную прямую, изображать на координатной прямой положительные и   отрицательного числа, находить координаты точек на корд.прямой. формировать умение распознавать противоположные числа, целое число, дробное число, целое положительное число,  целое  отрицательное число, рациональное число,  умение выполнять арифметические действия с  отрицательными числами и числами с разными знаками, формировать умение сравнивать  отрицательные числа, положительные и отрицательные числа, решать задачи, используя   противоположные числа, целые числа, дробные числа, целые положительные числа,  целые  отрицательные числа, рациональные числа, формировать умение использовать свойства модуля при  решении задач, Личностные:           формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные  знания на практике. Метапредметные:  формировать   первоначальные   представления   об   идеях   и   методах математики   как   об   универсальном   языке   науки   и   техники,   о   средстве моделирования явлений и процессов. Планируемые результаты научатся:  отмечать точки на координатной прямой – 98%учащихся;  распознавать противоположные числа – 100% учащихся;  распознавать   натуральные   числа,   целые   числа,   положительные   и   отрицательные   числа­   90% учащихся;  сравнивать отрицательные числа, положительные и отрицательные числа ­  100% учащихся;  находить модуль числа –100% учащихся;  использовать свойства модуля для решения задач, уравнений ­  30% учащихся;  применять   полученные   знания   (свойства   сложения   и   вычитания   натуральных   чисел)   в нестандартной ситуации – 35­40% учащихся. Предметные: формировать: умение складывать рациональные числа, используя правило сложения чисел с разными знаками и  правило сложения отрицательных  чисел, умение  решать задачи с помощью сложения рациональных  чисел Личностные:           формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения,  формировать ответственное отношение к обучению,  готовность к саморазвитию и самообразованию  на основе мотивации к обучению и  познанию. Метапредметные:  развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать   в   соответствии   с   предложенным   алгоритмом,  формировать   умение   видеть математическую   задачу   в   контексте   проблемно   ситуации   в   других   дисциплинах,   в окружающей жизни. Планируемые результаты:  научатся:  выполнять сложение рациональных чисел;  распознавать и складывать противоположные числа;  упрощать выражение, содержащее рациональные числа и переменные;  применять   полученные   знания   (свойства   сложения   и   вычитания   рациональных   чисел)     в нестандартной ситуации 106 Вычитание рациональных чисел 5 107 108 109 110 Урок – путешествие в музей  Умножение рациональных чисел 111 Контрольная работа № 8 112 113 114 115 116 Свойства умножения рациональных  чисел 117 118 119 120 121 122 Коэффициент. Распределительное свойство  умножения 123 Деление рациональных чисел 124 125 126 127 Контрольная работа № 9 128 Решение уравнений  (в т.ч.): 3 1 4 3 4 4 1 6 Предметные:  формировать умение умножать отрицательные числа и числа с разными знаками,  умение применять  переместительное и сочетательное свойства умножения  отрицательных чисел для  нахождения значения  выражения,   сформировать   понятие   коэффициента;   формировать   умение   раскрывать   скобки   с помощью   распределительного   свойства   умножения,   раскрывать   скобки,     используя   правило раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых.  Личностные:  формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и  умения, формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью Метапредметные:  развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным  алгоритмом,  формировать умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии  для классификации. Планируемые  результаты:   научатся:  определять знак произведения или частного;  применять свойства умножения;  выполнять умножение  рациональных чисел;  выполнять деление  рациональных чисел;  упрощать выражение, содержащее рациональные числа и переменные;  применять   полученные   знания   (свойства   сложения   и   вычитания   рациональных   чисел)     в нестандартной ситуации. Предметные:          формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений,  исследовать уравнение, решать задачи с помощью  уравнений Личностные:           формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью,  формировать интерес к изучению темы и желания применять приобретенные знания на практике Метапредметные:  развивать понимание  сущности алгоритмических предписаний и умение действовать   в соответствии  с  предложенным  алгоритмом,  формировать  умение  выдвигать гипотезы   при   решении   задачи   и   понимание   необходимости   их   проверки,  формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач. Планируемые результаты: учащиеся научатся решать уравнения,  исследовать уравнения, решать задачи с помощью уравнений. Предметные: формировать:  умение распознавать на чертежах перпендикулярные и параллельные прямые, осевую и центральную симметрии; строить перпендикулярные и параллельные прямые,   строить фигуру, симметричную данной относительно данной точки, данной прямой;  решать геометрические задачи, используя построение перпендикулярных и параллельных прямых, осевую и центральную симметрии; формировать понятие координатной плоскости, графической зависимости одной переменной величины от другой; умение   строить   точку   по   ее   координатами   находить   координаты   точки,   принадлежащей 129 130 131 132­ 133 Урок­путешествие в историю  родного края (совместно  с  библиотекой) Решение задач с помощью уравнений Перпендикулярные прямые Осевая и центральная  симметрии 134 135 136 137 138 139 Контрольная работа № 10 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150­ 151 1521 53 154 155 156 Контрольная работа № 11 Повторение и систематизация  учебного материала Параллельные прямые Координатная плоскость Графики координатной плоскости; строить и  читать график. Личностные: формировать независимость суждений, ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и решению творческих задач; Развивать навыки самостоятельной работы. анализа своей деятельности и т.п. Метапредметные:  развивать понимание  сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, формировать умение использовать полученные знания в практической деятельности. 5 1 3 3 2 4 2 2 1 157­ 159 Повторение основных тем  курса  6 класса 12   Повторение и систематизация учебного материала (12 часов) + резерв 2 ч  160 161 162 163 Контрольная работа №12 (а/р) Урок­экскурсия «Математика 164 165 166 167 168 169 170 вокруг нас» Резерв  1 2 Приложение 2 к РП по математике, 6 класс практической части программы  по математике в 6А, В   классах График  выполнения (контрольные работы) 6В Факт 6А Факт № п/п Контрольная работа по теме Входная работа Делимость натуральных чисел. (№1) Обыкновенные дроби.(№2) Обыкновенные дроби.(№3) Обыкновенные дроби.(№4) Отношения и пропорции. .(№5) Отношения и пропорции. .(№6) Рациональные числа и действия над ними. .(№7) Рациональные числа и действия над ними. .(№8) Рациональные числа и действия над ними. .(№9) Рациональные числа и действия над ними. .(№10) Рациональные числа и действия над ними. .(№11) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Итоговая работа. План 15.09. 24.09. 15.10. 28.10. 28.11. 14.12. 18.01. 06.02. 24.02. 19.03. 14.04. 11.05. 28.05. Дата План 15.09. 24.09. 15.10. 28.10. 28.11. 14.12. 18.01. 06.02. 24.02. 19.03. 14.04. 11.05. 28.05. Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике Приложение 3 к РП по математике, 6 класс   Содержание   и   объем   материала,   подлежащего   проверке,   определяется 1. программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения   учащимися   теории   и   умения   применять   ее   на   практике   в   знакомых   и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по  2. математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При  оценке  письменных   и  устных   ответов   учитель  в  первую  очередь   учитывает показанные   учащимися   знания   и   умения.   Оценка   зависит   также   от   наличия   и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  3. считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел  основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном  или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии  знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются:  погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником  задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение  чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной.  При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может  рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других  обстоятельствах — как недочет. 4. вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически  грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения,  само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены  нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и  аккуратно записано решение. 5. пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2  (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). 6. оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком  математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения  им заданий. Критерии ошибок К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул,   правил,   основных   свойств,   теорем   и   неумение   их   применять;   незнание приемов  решения   задач,  рассматриваемых   в учебниках,   а также  вычислительные Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или ошибки, если они не являются опиской; К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им; К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или  отсутствие пояснений, обоснований в решениях. Оценка устных ответов учащихся Ответ оценивается  отметкой «5»,    если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и  учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической  последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,  применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,  сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна ­ две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые  ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается  отметкой «4»  , если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но  при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое  содержание ответа; допущены один ­ два недочета при освещении основного  содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных  вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3»   ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее  понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего  усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической  подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании  математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после  нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением  теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил  задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность  основных умений и навыков.  Отметка «2»   ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание  учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной  части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при  использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в  выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.  Отметка «1»   ставится, если: учитель обнаружил у ученика полное незнание и непонимание изучаемого учебного  материала или ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по  изучаемому материалу. Оценка письменных работ учащихся Отметка «5»   ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не  являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4»   ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если  умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или  графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3»   ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух­трех недочетов в выкладках,  чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по  проверяемой теме. Отметка «2»   ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет  обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1»   ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по  проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.                 Для получения положительной итоговой оценки по предмету учащимся в течение             года необходимо выполнить не менее 2­х (на «4» и «5» не менее 4­х) творческих            работ.      Текущий контроль осуществляется в форме тестовых, самостоятельных и контрольных  работ. Грубыми считаются ошибки: ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК            незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных   положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.  К негрубым ошибкам следует отнести:   неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная   неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика;    нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются:   нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Приложение 4 к РП по математике, 6 класс ТРЕБОВАНИЯ     К   РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ   В СООТВЕТСТВИИ  С    ФГОС ООО 18.2.2. Программы отдельных учебных предметов, курсов должны обеспечивать достижение  планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего  образования. Программы отдельных учебных предметов, курсов должны содержать:  1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего  образования с учётом специфики учебного предмета;  2) общую характеристику учебного предмета, курса;  3) описание места учебного предмета, курса в учебном плане; 4) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  конкретного учебного предмета, курса;  5) содержание учебного предмета, курса; 6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности; 7) описание учебно­методического и материально­технического обеспечения  образовательного процесса;  8) планируемые результаты изучения учебного предмета, курса