Рабочая программа. Математика. 7 класс

Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович и др. - М.: Мнемозина 2014. Уровень рабочей программы базовый. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа: Реализация программы обеспечивается нормативными документами:  Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. от 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»;  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;  Приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».  Примерная основная образовательная программа основного общего образования МАОУ «СОШ № 2»;  Конвенция о правах ребенка;  Авторская программа 7-9 класс авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ отводит 105 часов из расчета 3 ч в неделю. Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Определен также перечень самостоятельных и практических работ. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра» в 7 классе Метапредметные результаты: • умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; • умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения; • владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности; • умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы; • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; • смысловое чтение; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; • работать индивидуально и в группе; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; • планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью. Личностные результаты: • готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, • сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, • способность ставить цели и строить жизненные планы. Предметные результаты: • Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления. • Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений. • Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; • развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений. • Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах; • развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач. Действительные числа. Выпускник научится: • использовать начальные представления о множестве действительных чисел; • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Выпускник получит возможность: • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценки Выпускник научится: • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Алгебраические выражения Выпускник научится: • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; • выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность научиться: • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения). Уравнения Выпускник научится: • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность: • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Неравенства Выпускник научится: • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия. Числовые функции Выпускник научится: • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Выпускник получит возможность научиться: • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. Описательная статистика Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Случайные события и вероятность Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события. Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Содержание учебного предмета Повторение курса 6 класса (4ч.) Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа. Преобразование выражений. Решение уравнений. Математический язык. Математическая модель (14ч). Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. Линейная функция (13ч). Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + bx + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + bx + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков функций. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15ч). Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Степень с натуральным показателем и её свойства (8ч). Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Одночлены. Операции над одночленами (11ч). Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Многочлены. Операции над многочленами (18ч). Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Деление многочлена на одночлен. Разложение многочленов на множители (21ч). Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. Функция y = x2 (13ч). Функция y = x2, её свойства и график. Функция y = -x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика. Элементы статистики и теории вероятностей (8ч). Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки. Выбор нескольких элементов сочетания. Итоговое повторение (15ч) Линейная функция. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Степень. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители. Тематическое планирование Глава Изучаемый материал Кол-во часов Контрольные работы 1 Повторение курса 6 класса. 4 2 2 Математический язык. Математическая модель. 14 3 Линейная функция 13 1 4 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 15 1 5 Степень с натуральным показателем и её свойства 8 1 6 Одночлены. Операции над одночленами. 11 1 7 Многочлены. Операции над многочленами. 18 2 8 Разложение многочленов на множители. 21 1 9 Функция y = x2. 13 1 10 Элементы статистики и теории вероятностей 8 - 11 Обобщающее повторение 15 1 ИТОГО 140 11 Список литературы 1. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся образовательных учреждений; под ред. А.Г.Мордковича – М.:Мнемозина, 2010. 2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича. – Волгоград: Учитель, 2006 3. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.. Контрольные работы по алгебре. 7класс. – М: Издательство «Экзамен», 2011 4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 7 класса. – М.: Илекса, 2005. 5. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. – М.: Мнемозина, 2009. 6. Кирюшкина О.В. Учебное мультимедийное пособие «Живые иллюстрации» к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс. – М.:Мнемозина, 2008 7. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2010. 8. Мордкович А. Г., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е. Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2010. 9. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: книга для учащихся 7 – 9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1990. 10. ФГОС ООО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897. 11. Чермошенцева О. Тесты к школьному учебнику: Алгебра. 7 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. – 384с. 12. Я познаю мир. Математика: энциклопедия. - М.: АСТ: Астрель: Хранитель: Харвест, 2007