Рабочая программа "Мир геометрии"

Пояснительная записка Данная рабочая программа «Мир геометрии» для учащихся 3а класса разработана на   основе   авторской   программы     О.Б.   Шамсудиновой   «Мир   геометрии»   из   сборника: Программы внеурочной деятельности. Система Л.В.Занкова /Сост. Е.Н.Петрова. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012. – 144 с. Программа   “Мир   геометрии»”   –   обще­интеллектуальной   направленности, разработана на основе УМК по математике системы развивающего обучения Л.В. Занкова в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта нового поколения начального общего образования. Работа по программе «Мир геометрии» в 2014­2015 учебном году в 3а классе будет осуществляться из расчета 1 час в неделю (34 часа в год). Цель рабочей программы: ­ расширение и углубление геометрических представлений младших школьников. Задачи рабочей программы: ­ формировать умение видеть геометрические формы в окружающей жизни; ­   развивать   пространственное   воображение   при   совместном   изучении   элементов планиметрии и стереометрии; способности детей; ­ учить изображать простые геометрические формы; ­ развивать  навыки  учебной  деятельности,  выявлять  и развивать  математические ­ воспитывать критическое мышление, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни; ­ развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям. Опыт работы с геометрическими объектами способствует развитию и обогащению пространственного воображения.  Методологическая   основа   в   достижении   целевых   ориентиров   –  системно­ деятельностный   подход    предполагающий   активизацию познавательной,   творческой   деятельности   каждого   учащегося   с   учетом   его   возрастных особенностей, индивидуальных потребностей и возможностей. в   начальном   обучении, Геометрические понятия у детей вырабатываются и формируются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многообразным.   Опыт   приобретается   в   процессе   работы   с   разными   материалами   и инструментами: лепка из пластилина, вырезание и склеивание разверток, моделирование новых  фигур из частей  данной, черчение, измерение,  образование фигур на подвижных моделях и т.д. Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год   учащиеся   возвращаются   к   уже   изученному,   рассматривая   знакомые   понятия   на качественно   новом   уровне.   углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.   Знания   постепенно   расширяются, Большое   значение   в   развитии   геометрических   знаний   принадлежит   логическому мышлению.   Выполняя  задания,  учащиеся   учатся  анализировать   результаты  наблюдений, устанавливать   аналогии   (на   основании   сходных   черт   объектов   делать   заключение   о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышления, а также пространственного воображения направлены задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера. Приведем основные принципы структурирования материала: 1. Как правило, проводится одновременное изучение плоских и пространственных фигур   с   целью   установления   аналогий   и   различий   между   ними   ­   квадрат   и   куб, прямоугольник   и   прямоугольный   параллелепипед,   круг   и   шар   и   т.д.   Такой   подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы. 2.   Проводится   совместное   изучение   геометрических   форм   и   метрической геометрии,   что   дает   возможность   осуществлять   непрерывное   наблюдение   связей   и отношений между геометрическими формами и мерой. 3.   Концентричность   строения   курса,   т.е.   постоянный   возврат   к   изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям. Основная   форма   выполнения   заданий   –   самостоятельная   работа   обучающихся. Предусмотрена   также   коллективная   работа:   обсуждение   найденных   самостоятельно решений, совместное исследование проблемы и т.д. В третьем классе продолжается совместное изучение плоских и пространственных фигур. Учащиеся возвращаются к рассмотрению изученных фигур (треугольник, квадрат, прямоугольник)   как   элементов   геометрических   тел.   Рассматриваются   треугольник   и пирамида,   прямоугольный   параллелепипед   и   прямоугольник,   куб   и   квадрат.   Знания   о свойствах   этих   фигур   закрепляются   при   построении   и   изготовлении   разверток геометрических тел. Углубляется понимание отношений «общее ­ частное», связи между видами   фигур   (квадратом,   прямоугольником,   ромбом),   объединенных   в   общее   родовое понятие «четырехугольник». Продолжение работы с таблицами: упорядочивают данные с помощью   таблицы,   учатся   читать   таблицы.   Математический   язык   расширяется   путем введения новых определений, составления геометрических рассказов. Содержание  программы   Многогранники и многоугольники Описание   данных   геометрических   фигур,   выделение   сходств   и   различий. Формирование   на   их   примерах   понимания   отношений   «общее   _   частное».   Анализ утверждений о свойствах фигур, выбор правильных, обоснование выбора. Сопоставление линий   с   их   названиями.   Достраивание   незавершенных   рисунков.   Сопоставление пространственных   фигур,   выделение   сходств   и   различий.   Выделение   среди   них   фигур, имеющих   грани.   Описание   многогранников,   многоугольников   на   примере   этих   фигур. Выделение многогранников, многоугольников на рисунках, среди окружающих предметов. Элементы многогранника, многоугольника. Сопоставление понятий: многоугольник ­ грань многогранника, сторона многоугольника ­ ребро многогранника, вершина многоугольника ­ вершина   многогранника.   Взаимное   расположение   многоугольников,   отношение   сторон. Конструирование   многоугольников   из   деталей   игры   «Тетрамино».   Определение многогранника.   Построение   моделей   многогранников   из   пластилина,   счетных   палочек. Изображение многогранников на плоскости. Различные виды многогранников (выпуклые, невыпуклые   ­   без   использования   этих   терминов).   Количество   вершин   (граней) многоугольника   (многогранника),   определяющее   их   название.   Понятие   диагонали многоугольника. Оценка верности логических рассуждений о свойствах многоугольника (многогранника). Периметр многоугольника Понятие   периметра   многоугольника   как   длины   замкнутой   ломаной.   Нахождение периметра по чертежам многоугольников. Конструирование моделей многоугольников из деталей   игры   «Пентамино».   Метр   как   основа   метрической   системы   мер,   приведение   в систему знаний о единицах длины метрической системы мер ­ миллиметре, сантиметре, дециметре, метре, километре. Прямоугольник и ромб Упорядочение   понятий   от   общих   к   частным:   прямоугольник,   ромб   как   частные случаи четырехугольника, квадрат как частный случай четырехугольника, прямоугольника, ромба.   Выделение   прямоугольников,   ромбов   среди   многоугольников,   квадратов   среди прямоугольников, ромбов. Нахождение периметра ромба, стороны ромба по его периметру. Конструирование моделей многоугольников из деталей игры «Пентамино». Моделирование четырехугольников из счетных палочек. Решение задач на построение. Призма Описание призмы. Определение призмы, ее элементов. Виды призм. Высота прямой призмы.  Выделение  призмы  среди  прочих  фигур.  Вид  данного  многогранника  с  разных сторон. Призма в различных проекциях. Изготовление модели призмы из пластилина по чертежу. Вычисление высоты призмы по данным периметрам основания и боковой грани. Развертки   многогранников,   определение   среди   них   разверток   призмы.   Выделение   на развертках элементов призмы (боковых граней, ребер, оснований). Прямоугольный параллелепипед Понятие  прямоугольного параллелепипеда  как частного случая  шестигранника и прямой   призмы.   Понятие   куба   как   частного   вида   прямоугольного   параллелепипеда. Выделение   прямоугольных   параллелепипедов   (кубов)   в   окружающих   предметах. Упорядочение данных понятий от общих к частным. Работа с развертками прямоугольных параллелепипедов (кубов), выделение на них элементов фигуры (противоположных граней, соседних граней). Построение прямоугольного параллелепипеда (куба) по его развертке. Конструирование   моделей   многоугольников   из   деталей   игры   «Пентамино».   Логические высказывания о свойствах квадрата, ромба и куба. Построение многогранников из кубиков. Виды треугольников Углы,   виды   углов.   Треугольники,   классификация   треугольников   по   углам, соотношению   сторон.   Сопоставление   треугольников   с   соответствующими   описаниями. Выделение   треугольников,   образованных   диагоналями   прямоугольника,   определение   их вида.   Логические   высказывания   об   углах   в   треугольнике.   Прямоугольный   треугольник, элементы   треугольника.   Решение   задач   на   построение   треугольников.   Подведение   под понятие о сумме двух сторон треугольника и третьей его стороне. Построение треугольной призмы   по   данным   проекциям.   Конструирование   треугольников   из   счетных   палочек. Периметр треугольника. Пирамида Понятие пирамиды. Названия пирамид (по многоугольнику, лежащему в основании). Выделение   пирамид   среди   других   фигур.   Изображение   ее   на   плоскости.   Изготовление модели пирамиды из пластилина, палочек одинаковой длины, по чертежу. Сравнение и анализ свойств пирамиды и конуса. Развертка пирамиды. Связь количества граней, ребер пирамиды   с   количеством   сторон   многоугольника   в   основании.   Понятие   тетраэдра, октаэдра. Построение развертки тетраэдра (октаэдра).                                   Тематическое  планирование (34 час) №  п/п Название темы Кол­во часов 1 Многогранники и многоугольники 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Масштаб Периметр многоугольника Окружность и круг. Сфера и шар. Прямоугольник и ромб Призма Прямоугольный параллелепипед Виды треугольников Пирамида Координатный луч 9 4 2 2 4 2 5 2 2 2 № п/п Тема урока дата н а л П т к а Ф в о с а ч         о в ­ л о К Календарно­тематическое планирование   Планируемые предметные результаты Универсальные учебные действия Примеч ание Многогранники и многоугольники 1 Многоугольники 1 2­3 Многогранники. Кристаллы 2 4­5 Площадь фигуры 2   описывать Третьеклассники научатся: ­ описывать геометрические фигуры; ­   сопоставлять   пространственные фигуры,   находить   сходство   и различие; ­ выделять фигуры, имеющие грани. Третьеклассники научатся: ­   многогранники, многоугольники на основе на примере фигур; ­   выделять   многогранники   на рисунках, ­ многоугольник   многогранника, многоугольника многогранника, многоугольника  ­ вершина   многогранника.   взаимное расположение   многоугольников, отношение сторон. Третьеклассники научатся:   ­ измерять площадь геометрических фигур. понятия:   грань сторона   ребро вершина  сопоставлять       ­       ­   Личностные   универсальные   учебные действия У обучающегося будут сформированы: ­   учебно­познавательный   интерес   к   новому учебному   материалу   и   способам   решения новой частной задачи; ­   умение   адекватно   оценивать   результаты своей   работы   на   основе   критерия успешности учебной деятельности; ­   понимание   причин   успеха   в   учебной деятельности; ­   умение   определять   границы   своего незнания,   преодолевать   трудности   с помощью одноклассников, учителя; ­   представление   об   основных   моральных нормах. Регулятивные   универсальные   учебные действия Обучающийся научится: ­ принимать и сохранять учебную задачу; 6­9 Площадь прямоугольника 10­13 Периметр многоугольника Окружность   и круг 14 15 Шар и сфера 4 4 1 1     модели находить  периметр конструировать Третьеклассники научатся: ­   определять   площадь   фигуры   с помощью различных мерок; ­   измерять   площадь   с   помощью палетки. Третьеклассники научатся: ­ многоугольников по чертежам; ­   многоугольников из деталей игры «Пентамино». Третьеклассники научатся: ­ строить окружности.  ­   конструировать   из   деталей   игры   различные «Волшебный   круг», варианты   построения   заданных фигур; ­   измерять окружностей.; ­   «диаметр».; ­   строить   окружности.  Третьеклассники научатся: ­ сопоставлять окружность, круг, сферу, шар, выявлять их сходства и различия; ­ находить модели сферы, шара; ­ определять «радиус сферы (шара)», «диаметр сферы (шара)».    узнают   понятия   «хорда»,   диаметр   данных   радиус   хорду, ­   планировать   этапы   решения   задачи, определять   последовательность   учебных действий в соответствии с поставленной задачей; ­   осуществлять   пошаговый   и   итоговый контроль   по   результату   под   руководством учителя; ­ анализировать ошибки и определять пути их преодоления; ­ различать способы и результат действия; ­ сверстников и учителя.   адекватно   воспринимать   оценку Познавательные   универсальные   учебные действия Обучающийся научится: ­   анализировать   объекты,   выделять   их характерные  признаки и свойства,  узнавать объекты по заданным признакам; ­   анализировать   информацию,   выбирать рациональный способ решения задачи; ­ закономерности, основания для упорядочения объектов; ­   классифицировать   объекты   по   заданным критериям и   формулировать   названия   полученных групп; различия, сходства, находить Прямоугольник и ромб 16­17 18 19­21 Виды треугольников Величина углов 22 Площадь прямоугольного треугольника 2 1 3 1   конструировать Третьеклассники научатся: ­    выделять   прямоугольники,   ромбы среди   многоугольников,   квадратов среди прямоугольников, ромбов; ­ находить периметр ромба, стороны ромба по его периметру; ­   модели   многоугольников   из   деталей   игры «Пентамино»; ­ моделировать четырехугольники из счетных палочек. ­ решать задачи на построение. Третьеклассники научатся: ­ классифицировать треугольники,  по углам, соотношению сторон; ­   сопоставлять   треугольников   с соответствующими описаниями; ­ образованные прямоугольника, определять их вид; ­   решать   задачи   на   построение треугольников; ­   конструировать   треугольники   из счетных палочек; ­ находить периметр треугольника. Третьеклассники научатся: ­ определять виды углов.  ­   строить   логические   высказывания об углах в треугольнике; прямоугольный ­ треугольник, элементы треугольника. Третьеклассники научатся: ­  находить   площадь   прямоугольного треугольника. треугольники, диагоналями различать       выделять     ­   устанавливать   зависимости,   соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения; ­   осуществлять   синтез   как   составление целого из частей; ­   выделять   в   тексте   задания   основную   и второстепенную информацию; ­ формулировать проблему; ­   строить   рассуждения   об   объекте,   его форме, свойствах; ­   устанавливать   причинно­следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями. Коммуникативные учебные действия Обучающийся научится: ­   принимать   участие   в   совместной   работе коллектива; универсальные Пирамида 23­24 25­26 Призма 2 2 Объемные тела   называть   лежащему     пирамиды   по в Третьеклассники научатся: ­ выделять пирамиды среди других фигур; ­ многоугольнику, основании; ­ изображать пирамиду на плоскости; ­ изготавливать модель пирамиды   из   пластилина,   палочек одинаковой длины, по чертежу; ­   сравнивать   свойства   пирамиды   и конуса   (связь   количества   граней, ребер   пирамиды   с   количеством сторон многоугольника в основании) Третьеклассники научатся: ­   выделять   призмы   среди   прочих фигур. ­ описывать  призмы,  определять     ее элементы; ­   изготавливать   модель   призмы   из пластилина по чертежу; ­   делать   развертки   многогранников, определять   среди   них   развертки призмы. ичностные   универсальные   учебные действия У обучающегося будут сформированы: ­   учебно­познавательный   интерес   к   новому учебному   материалу   и   способам   решения новой частной задачи; ­   умение   адекватно   оценивать   результаты своей   работы   на   основе   критерия успешности учебной деятельности; ­   понимание   причин   успеха   в   учебной деятельности; ­   умение   определять   границы   своего незнания,   преодолевать   трудности   с помощью одноклассников, учителя; ­   представление   об   основных   моральных нормах. Регулятивные   универсальные   учебные действия Обучающийся научится: ­ принимать и сохранять учебную задачу; ­   планировать   этапы   решения   задачи, определять   последовательность   учебных действий в соответствии с поставленной задачей; Прямоугольный параллелепипед Развертка призмы Координатный луч 27­28 29­30 31­32 Масштаб 33­34 2 2 2 2         выделять выполнять Третьеклассники научатся: ­ прямоугольный параллелепипед (куб) в окружающих предметах; ­ построение прямоугольного   параллелепипеда (куба) по его развертке; ­ строить логические высказывания о свойствах квадрата, ромба и куба. Третьеклассники научатся: ­ вычислять высоту призмы по данным   периметрам   основания   и боковой грани; ­   делать   развертки   многогранников, определять   среди   них   развертки призмы; ­   выделять   на   развертках   элементы призмы     (боковые   грани,   ребра, основание). Линии и фигуры Третьеклассники научатся: ­   находить   точки   на   координатном луче; ­   определять   единичный   отрезок   по данной точке; ­ определять координаты точек. Третьеклассники научатся: ­ применять масштаб при построении чертежей окружающих предметов. для       адекватно   воспринимать   оценку ­   осуществлять   пошаговый   и   итоговый контроль   по   результату   под   руководством учителя; ­ анализировать ошибки и определять пути их преодоления; ­ различать способы и результат действия; ­ сверстников и учителя. Познавательные   универсальные   учебные действия Обучающийся научится: ­   анализировать   объекты,   выделять   их характерные  признаки и свойства,  узнавать объекты по заданным признакам; ­   анализировать   информацию,   выбирать рациональный способ решения задачи; ­ закономерности, основания различия, сходства, находить Планируемые результаты освоения курса Личностные универсальные учебные действия У обучающихся будут сформированы: ­  учебно­познавательный интерес к новому учебному   материалу   и   способам   решения новой частной задачи; ­   умение   адекватно   оценивать   результаты своей   работы   на   основе   критерия успешности учебной деятельности; ­   понимание   причин   успеха   в   учебной деятельности; ­   умение   определять   границы   своего незнания,   преодолевать   трудности   с помощью одноклассников, учителя; ­   представление   об   основных   моральных нормах.   выраженной   устойчивой   учебно­ Обучающиеся   получат   возможность   для формирования: ­ познавательной мотивации учения; ­   устойчивого   учебно­познавательного интереса   к   новым   общим   способам решения задач; ­ успешности/неуспешности деятельности; ­   осознанного   понимания   чувств   других людей и сопереживания им.   адекватного   понимания   причин учебной   Регулятивные универсальные учебные действия Обучающиеся научатся: ­ принимать и сохранять учебную задачу; ­   планировать   этапы   решения   задачи, определять   последовательность   учебных действий   в   соответствии   с   поставленной задачей; ­   осуществлять   пошаговый   и   итоговый контроль   по   результату   под   руководством учителя; ­ анализировать ошибки и определять пути их преодоления; ­ различать способы и результат действия; ­ сверстников и учителя.   адекватно   воспринимать   оценку   возможность Обучающиеся   получат научиться: ­   прогнозировать   результаты   своих действий   на   основе   анализа   учебной ситуации; ­ проявлять познавательную инициативу и самостоятельность; ­   самостоятельно   адекватно   оценивать правильность   выполнения   действия   и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.   возможность Обучающиеся научатся: Познавательные универсальные учебные действия Обучающиеся   получат научиться: ­   строить   индуктивные   и   дедуктивные рассуждения по аналогии; ­ выбирать рациональный способ на основе анализа   различных   вариантов   решения задачи; ­   строить   логическое   рассуждение, включающее   установление   причинно­ следственных связей; ­ необоснованные суждения; ­ преобразовывать практическую задачу в  анализировать   объекты,   выделять   их ­ характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам; ­   анализировать   информацию,   выбирать рациональный способ решения задачи; ­ находить закономерности, упорядочения объектов; ­   классифицировать   объекты   по   заданным критериям   и   формулировать   названия полученных групп;   основания различия, для обоснованные   сходства,   и     различать познавательную; ­   самостоятельно   находить   способы решения   проблем   творческого   и поискового характера. ­   устанавливать   зависимости,   соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения; ­   осуществлять   синтез   как   составление целого из частей; ­   выделять   в   тексте   задания   основную   и второстепенную информацию; ­ формулировать проблему; ­   строить   рассуждения   об   объекте,   его форме, свойствах; ­   устанавливать   причинно­следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями. Обучающиеся научатся:   возможность Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающиеся   получат научиться: ­ критически относиться к своему и чужому мнению; ­   уметь   самостоятельно   и   совместно планировать и сотрудничество; ­ принимать самостоятельно решения; ­   содействовать   разрешению   конфликтов, учитывая позиции участников. деятельность     ­  принимать   участие   в   совместной   работе коллектива; ­ вести диалог, работая в парах, группах; ­ допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение; ­   координировать   свои   действия   с действиями партнеров; ­   корректно   высказывать   свое   мнение, обосновывать свою позицию; ­   задавать   вопросы   для   организации собственной и совместной деятельности; ­ совместных действий; ­ совершенствовать математическую речь; ­ различные   аналоги   понятия; словосочетания,   уточняющие высказывания.   осуществлять   взаимный   контроль   используя   слова,   смысл   высказывать   суждения, Список  литературы Кормишина С.Н.  Геометрия вокруг нас: тетрадь для практических работ. 3 кл., /Под ред. И.И. Аргинской. ­ Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература», 2014. ­ 80с. ∙ Программы внеурочной деятельности. Система Л.В.Занкова /Сост. Е.Н.Петрова. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012. –144 с.