Рабочая программа модуля «Наглядная геометрия» 4 класс

Рабочая программа модуля   «Наглядная геометрия» 4 класс Пояснительная записка Рабочая программа модуля  «Наглядная геометрия» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения,  материала для внеурочной деятельности, рекомендованного авторами Н.Б. Истоминой, З.Б. Редько (УМК «Гармония»), как   дополнение  к учебнику математики для 4 класса (автор проф. Н.Б. Истомина). Цель изучения модуля: развитие пространственного и логического мышления младших школьников. Задачи:  расширить представления учащихся о форме предметов, их взаимном расположении на плоскости и в пространстве;      развить   у   учащихся   интуицию,   образное   (пространственное)   и   логическое   мышление, сформировать   у   них   конструктивно­геометрические   умения   и   навыки,   а   также   способности   читать графическую информацию и комментировать её на языке, доступном младшим школьникам; формировать   у   младших   школьников   общеучебные   интеллектуальные   умения   (приёмы умственной деятельности: анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение); способствовать   формированию   УУД   (личностных,   познавательных,   коммуникативных   и рефлексивных); воспитывать   интерес   к   умственному   труду,   стремление   использовать   знания   геометрии   в повседневной жизни.  Ценностные ориентиры содержания учебного модуля На современном этапе для начального математического образования характерно возрастание интереса к изучению геометрического материала. В начальной школе геометрия служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. Общая характеристика организации учебного процесса Основные формы деятельности  на занятиях – работа в ходе игровой и практической  деятельности учащихся, моделирование, конструирование с использованием бумаги, пластилина, цветного пластика и т.д..  В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:  1.   Принцип   деятельности   включает   ребёнка   в   учебно­познавательную   деятельность.   Само   обучение называют деятельностным подходом. 2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности. 3.   Принцип   непрерывности   означает   преемственность   между   всеми   ступенями   обучения   на   уровне методологии, содержания и методики. 4.   Принцип   минимакса   заключается   в   следующем:   учитель   должен   предложить   ученику   содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню. 5.   Принцип   психологической   комфортности   предполагает   снятие   по   возможности   всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка. 6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности   различных   вариантов   решения   задачи   и   умения   осуществлять   систематический   перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления. 7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.  Место учебного предмета в учебном плане Модуль   изучается   согласно   учебному   плану   в   рамках   предмета   «Математика».   На   изучение   модуля выделяется  35 часов (1 час в неделю).  Планируемые результаты освоения модуля «Наглядная геометрия» Личностными результатами является формирование следующих умений:  самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества); в   самостоятельно   созданных   ситуациях   общения   и   сотрудничества,   делать   выбор   в   пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения; формирование внутренней позиции школьника; адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.   Метапредметными результатами освоения данного модуля будет:  овладение   способностью   принимать   и   сохранять   цели   и   задачи   учебной   деятельности,   поиск средств ее осуществления; освоение способов решения проблем творческого и поискового характера; формирование   умения   планировать,   контролировать   и   оценивать   учебные   действия   в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата; формирование   умения   понимать   причины   успеха/неуспеха   учебной   деятельности   и способствовать конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха; освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; использование   знаково   –   символических   средств   представления   информации   для   создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно — следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. Предметными результатами освоения данного модуля будет:   использование   начальных   математических   знаний   для   описания   и   объяснения   окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений; овладение основами логического и алгоритмического мышления. пространственного воображения и   математической   речи,   измерения,   пересчета,   прикидки   и   оценки,   наглядного   представления   данных   и процессов, записи и выполнении алгоритмов; приобщение   начального   опыта   применения   геометрических   знаний   для   решения   учебно   – познавательных и учебно – практических задача; вычислять периметр геометрических фигур; выделять   из   множества   треугольников   прямоугольный,   тупоугольный,   равнобедренный   и равносторонний треугольники; строить окружность по заданному радиусу или диаметру; выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;  распознавать   геометрические   фигуры:   точка,   линия   (прямая,   кривая),   отрезок,   луч,   ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар. Учащиеся научатся:   описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; распознавать,  называть,  изображать  геометрические  фигуры  (точка,  отрезок,   ломаная,  прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять   построение   геометрических   фигур   с   заданными   измерениями   (отрезок,   квадрат,               использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;  распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. прямоугольник) с помощью линейки, угольника;    Учащиеся получат возможность научиться:    конус.  распознавать плоские и кривые поверхности; распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры; распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, Содержание модуля «Наглядная геометрия» Интегрируя все вышеназванные положения, авторы попытались реализовать на методическом уровне идею фузионизма (одновременное изучение плоскостных и пространственных фигур), которая нашла своё отражение в следующем содержании. 4 класс 1 раздел (21 ч) Цилиндр, как тело вращения. Конус, как тело вращения. Шар, как тело вращения. Цилиндр, конус, шар как тела вращения. Рисунок плоской фигуры и тело вращения. Плоские фигуры в разрезе цилиндра. Плоские фигуры в разрезе конуса. Знакомство с усечённым конусом. Штриховая линия. Объемное тело. Развертки тел вращения. Параллелепипед. Пирамида. Графическая информация. Геометрические формы в окружающем нас мире.   Видимые   и   невидимые   поверхности   на   изображении   геометрических   тел.   Танаграм.   Изображение объёмных фигур. Плоские и объёмные геометрические фигуры. 2 раздел (14 ч) Пересечение плоских и объёмных геометрических фигур. Пересечение многоугольников. Плоская фигура при пересечении многоугольников. Плоская фигура при пересечении объёмных геометрических тел. Конус. Сечение   конуса.   Цилиндр.   Сечение   цилиндра.   Сечение   объемного   геометрического   тела.   Соотношение объемной геометрической фигуры и её развертки. Темы модуля,  тематика уроков  (кол­во часов) Понятия Целевая установка Формируемые умения/личностные качества (планируемые результаты обучения) Деятельность учащихся Дата Календарно­тематическое планирование Раздел 1. Цилиндр. Конус. Шар (Тела вращения). (21час) 1. Цилиндр, как тело  вращения. Цилиндр,  как тело  вращения плоской  фигуры вокруг оси. Иметь представление о  цилиндре, как тело  вращения. 2. Конус, как тело  вращения. Конус, как тело  вращения плоской  фигуры вокруг оси Иметь представления о  конусе, как тело вращения. 3. Шар, как тело  вращения.  Шар как тело  вращения плоской  фигуры вокруг оси Расширить представление  детей о шаре, как тело  вращения. 4. Цилиндр, конус,  шар, как тела  вращения.  Закрепление. Цилиндр, конус, шар как тела вращения  плоской фигуры  вокруг оси Закрепить умения и знания  детей о цилиндре, конусе,  шаре, как тела вращения. 5. Рисунок плоской  фигуры и тело  вращения. Плоская фигура. Расширить представление  детей о плоской фигуре. 6. Плоские фигуры в  разрезе цилиндра. Плоские фигуры в  разрезе цилиндра. Формировать  представление о плоской  Принимать учебную задачу: планировать  работу, понимать предлагаемый план  действий. Уметь отличать тела вращения. Рассматривать и анализировать  геометрические тела. Планировать работу.  Аргументированно излагать свою точку  зрения, внимательно выслушивать мнения  одноклассников. Использовать полученные  знания и умения  практической работе. Уметь отличать тела вращения. Принимать учебную задачу: понимать  смысл предлагаемой информации,  действовать в соответствии с ней.  Планировать работу  и выполнять её по  плану. Уметь отличать тела вращения. Анализировать текстовую и зрительную  информацию. Анализировать виды  геометрических фигур. Уметь отличать тела вращения Воспринимать  и анализировать учебную  информацию. Использовать полученные  знания и умения в практической работе. Уметь отличать тела вращения. Принимать учебную задачу: планировать  действия, действовать по плану. Проявлять Читают  текст, воспринимают   новую информацию по  изучаемой теме, обсуждают  её. Знакомятся с цилиндром, как  телом вращения. Читают  текст, воспринимают   новую информацию по  изучаемой теме, обсуждают её.  Обсуждают способы и варианты работы с товарищами. Воспринимают новую  информацию по изучаемой  теме, обсуждают её. Работают в тетрадях на печатной основе. Читают и слушают информацию о геометрических фигурах и  его элементах. Работают в  тетрадях на печатной основе. Читают и слушают информацию о пересечении геометрических  фигур. Работают в тетрадях на  печатной основе. Читают, слушают объяснения. фигуре в разрезе цилиндра. 7. Плоские фигуры в  разрезе конуса. Плоские фигуры в  разрезе конуса. Формировать  представление о плоской  фигуре в разрезе конуса. 8. Знакомство с  усеченным конусом. Усечённый конус. Формировать  представление об  усеченном конусе. 9. Обобщение  изученного. Плоские  фигуры в разрезе  конуса, цилиндра,  усеченного конуса. 10. Штриховая линия. Штриховая линия. 11. Объёмное тело. Объёмное тело. Закрепить знания и умения  о плоских фигурах  в  разрезе конуса, цилиндра,  усеченного конуса.. Формировать умение  обозначать невидимые  линии на изображении  объёмного тела с помощью  штриховой линии. Проверить имеющиеся у  детей представления об  объёмных телах. 12. Развёртки тел  вращения.  Развёртки тел  вращения. Познакомить учащихся с  развёрткой тел вращения. учебно­познавательный интерес,  стремление к самостоятельности в  выполнение заданий . Анализировать текстовую информацию.  Планировать свои действия, действовать по плану. Проявлять учебно­познавательный  интерес  в определении плоской фигуры в  разрезе конуса.  Воспринимать учебную информацию.  Руководствоваться действиями при  выполнения работы. Планировать  последовательность операций.  Прогнозировать взаимосвязи  предполагаемых действий и результатов. Понимать смысл предлагаемой  информации, действовать в соответствии с  ним. Принимать учебную задачу.  Аргументированно излагать свою точку  зрения, внимательно  выслушивать мнения  одноклассников. Анализируют  и оценивают результаты  выполненной работы. Воспринимать и  анализировать учебную информацию,  понимать смысл предлагаемой  информации, действовать в соответствии  с ним.  Проявляют учебно­познавательный  интерес, догадку, стремление к  познавательной самостоятельности.  Прогнозировать действия необходимые для выполнения практической работы.  Проявлять проектно­исследовательские  умения. Оценивать результаты  выполненной работы. Планировать умственные и практические  действия. Моделировать, прогнозировать  действия, необходимые для выполнения  заданий.  Читают графическую  информацию. Определяют  плоскую фигуру в разрезе  конуса. Слушают объяснения учителя.  Воспринимают инструкцию и  выполняют работу в  соответствии с ними.  Обсуждают и аргументируют  возможные варианты работы.  Работа в тетрадях на печатной  основе.  Слушают объяснения учителя.  Действуют по плану.  Выполняют работу . Обозначают невидимые линии  на изображении объёмного тела с помощью штриховой линии. Выполняют задания связанные с объемными геометрическими  телами. Анализируют  элементы  развертки тел вращения.  Выполняют чертёж развертки  тел. 13. Параллелепипед. Параллелепипед Познакомить учащихся с  параллелепипедом. 14. Пирамида. Пирамида. 15. Графическая  информация. Графическая  информация. Познакомить учащихся с  пирамидой. Проверить умение читать  графическую информацию. 16. Обобщение  изученного  Графическая  информация. Графическая  информация. Закрепить умение читать  графическую информацию. 17. Геометрические  формы в  окружающем нас  мире.  18. Видимые и  невидимые  поверхности на  изображении  геометрических тел.  19. Танаграм. Геометрические  формы в  окружающем нас  мире. Видимые и  невидимые  поверхности. Танаграм. Проверить умение видеть  геометрические формы в  окружающих предметах. Проверить умение  выделять видимые и  невидимые поверхности на  изображении  геометрических тел. Формировать умение  соотносить  геометрическую фигуру с  частями, из которых ее  можно составить. 20­21. Изображение  объёмных фигур. Объёмные фигуры. Приобретать опыт в  изображении объёмных  фигур на плоскости. Планировать умственные и практические  действия. Прогнозировать действия с  ориентацией на предполагаемый результат.  Анализировать и оценивать полученные  результаты. Анализировать текстовую  и графическую  информацию Прогнозировать действия, необходимые  для выполнения практической работы.  Планировать умственные и практические  действия.  Уметь читать графическую информацию. Аргументированно излагать свою точку  зрения, выслушивать мнение своих  товарищей. Оценивать результаты  выполненной работы. Уметь читать графическую информацию. Аргументированно излагать свою точку  зрения, выслушивать мнение своих  товарищей. Оценивать результаты  выполненной работы. Анализировать видимые и невидимые  поверхности на изображении  геометрических тел. Проектировать желаемые результаты,  прогнозировать необходимые взаимосвязи  действий и результатов. Планировать  умственные и практические действия.   Аргументированно излагать свою точку  зрения, выслушивать мнение своих  товарищей.  Планировать умственные и практические  действия. Выполнять контроль и  корректировать свои действия по  результатам работы. Читают графическую  информацию.  Упражняются в построении  пирамиды. Упражняются в чтении  графической информации. Упражняются в чтении  графической информации. Выполняют задания связанные с геометрическими формами. Выделяют видимые и  невидимые поверхности на  изображении геометрических  тел. Соотносят геометрические  фигуры с частями, из которых  их можно составить. Читают, воспринимают  учебную информацию.  Изображают объёмные фигуры  на плоскости. 1. Пересечение  Пересечение  Повторить представления о  Воспринимать и анализировать  Читают и обсуждают  Раздел 2 Пересечение фигур. (14 часов) плоских и объёмных  геометрических  фигур. плоских и объёмных  геометрических  фигур. пересечении плоских и объёмных  фигурах. 2. Обобщение.  Пересечение плоских  и объёмных  геометрических  фигур. 3. Пересечение  многоугольников.  Повторить имеющиеся представления  о плоских  и объёмных геометрических фигурах и об их пересечении.  Пересечение  многоугольников. Проверить умение определять фигуру,  являющуюся пересечением  многоугольников. 4­5. Плоская фигура  при пересечении  многоугольников.  Плоская фигура. Формировать умение выделять  плоскую фигуру, являющуюся  пересечением многогранников.  Плоская фигура 6. Плоская фигура  при пересечении  объёмных  геометрических тел.  Формировать умение выделять  плоскую фигуру, являющуюся  пересечением объёмных  геометрических тел.  7­8. Конус. Сечение  конуса. Конус. уточнить представления учащихся об  изображении конуса и его сечении.  учебную информацию.  Планировать умственные  действия.  Аргументированно  излагать свою точку зрения,  выслушивать мнение своих  товарищей.  Уметь находить точку  пересечения, строить  пересечения. Прогнозировать свои действия,  необходимые для выполнения  работы. Планировать  умственные и практические  действия. Прогнозировать свои действия,  необходимые для выполнения  работы. Планировать  умственные действия. Прогнозировать свои действия,  необходимые для выполнения  работы. Планировать  умственные и практические  действия. Аргументированно излагать  свою точку зрения,  выслушивать мнение своих  одноклассников.  Проявлять  познавательную  самостоятельность,  настойчивость в решении  поставленных задач.  Производить контроль,  корректировку и оценку  результатов. Аргументированно излагать  свою точку зрения,  выслушивать мнение своих  одноклассников.  Проявлять  познавательную  самостоятельность,  информацию о плоских и  объёмных геометрических  фигурах. Читают, слушают, оценивают и  обсуждают информацию.  Выполняют задания в тетради  на печатной основе. Выполняют задания в тетради  на печатной основе. Читают, слушают, обсуждают  информацию о структуре  объекта.  Выполняют построения конуса  и его сечения. 9­10.  Цилиндр.  Сечение цилиндра. Цилиндр. Уточнить представления учащихся об  изображении цилиндра и его сечении. 11­12 Сечение  объемного  геометрического  тела.   Сечение объемного  геометрического  тела. Познакомить учащихся с понятием  «сечение объёмного геометрического  тела» 13. Соотношение  объёмной  геометрической  фигуры и ее  развертки.  Объёмная фигура.  Развёртка. Проверить умение соотносить  изображение объёмной геометрической фигуры с ее разверткой. 14. Закрепление  изученного.  Соотношение  объёмной  Объёмная фигура.  Развёртка. Закрепить умение соотносить  изображение объёмной геометрической фигуры с ее разверткой. настойчивость в решении  поставленных задач.  Производить контроль,  корректировку и оценку  результатов. Аргументированно излагать  свою точку зрения,  выслушивать мнение своих  одноклассников.  Проявлять  познавательную  самостоятельность,  настойчивость в решении  поставленных задач.  Производить контроль,  корректировку и оценку Аргументированно излагать  свою точку зрения,  выслушивать мнение своих  одноклассников.  Проявлять  познавательную  самостоятельность,  настойчивость в решении  поставленных задач.  Производить контроль,  корректировку и оценку Аргументированно излагать  свою точку зрения,  выслушивать мнение своих  одноклассников.  Проявлять  познавательную  самостоятельность,  настойчивость в решении  поставленных задач.  Производить контроль,  корректировку и оценку. Уметь строить развертку. Аргументированно излагать  свою точку зрения,  выслушивать мнение своих  одноклассников.  Проявлять  Выполняют построения  цилиндра и его сечения. Выполняют чертеж объёмного  геометрического тела. Выполняют задания в тетради  на печатной основе. Выполняют задания в тетради  на печатной основе. геометрической  фигуры и ее  развертки. познавательную  самостоятельность,  настойчивость в решении  поставленных задач.  Производить контроль,  корректировку и оценку. Знать материал изученный в  течение года. Для учащихся: 1) Истомина Н.Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 4 класс. М., Линка­Пресс, 2013 Материально техническое обеспечение  Для учителя: 1) Истомина Н. Б., Редько З. Б. , Методические рекомендации  к тетради «Наглядная геометрия. 4 класс». М.: Линка –  Пресс, 2013.  Оборудование:  1.Персональный компьютер  2.Мультимедийный проектор  3. Магнитная доска  4. Модели геометрических фигур.  5.Видеофрагменты и другие информационные объекты (изображения, аудио­ и видеозаписи), отражающие основные темы модуля.