РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУДп.04 МАТЕМАТИКА

ДЕПАРТАМЕНТ ПО ДЕЛАМ КАЗАЧЕСТВА И КАДЕТСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ТАЦИНСКИЙ КАЗАЧИЙ КАДЕТСКИЙ ТЕХНИКУМ» ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ОУДп.04 МАТЕМАТИКА п. Жирнов 2018 г. Одобрена                                                            УТВЕРЖДАЮ                методической  комиссией                             заместитель  директора преподавателей общеобразовательного      по учебно­ методической работе цикла                                                                ______________  В.А. Гулянская Протокол  №  1                                              от  « 31 »  августа  2018 г.                                               Председатель методической комиссии преподавателей общеобразовательного цикла  _________ О.С.Комашко           для   программа   общеобразовательной учебной реализации дисциплины Рабочая ОУДп.04МАТЕМАТИКАпредназначена основной профессиональной   образовательной   программы   СПОпри   подготовке квалифицированных   рабочих,   служащих   по   профессии   технического   профиля 23.01.03 Автомеханик на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования. Программа разработана с учетом требований ФГОС среднего общего образования (Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   17   мая   2012г.  №  413   «Об утверждении     федерального   государственного   образовательного   стандарта среднего общего образования» ( с изменениями и дополнениями), ФГОС среднего профессионального   образования   по   профессии   190631.01Автомеханик   (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 02.08.2013 г. №701 «Об   утверждении   ФГОС   СПО   по   профессии   190631.01   «Автомеханик» (зарегистрировано   в   Министерстве   юстиции   РФ   20.08.2013   г.   №   29498)), требований   Примерной   основной   образовательной   программы   среднего   общего образования, предъявляемым к содержанию и предметным результатам освоения учебной дисциплины ( Одобрена решением федерального учебно­методического объединения по общему образованию ( протокол от 28 июня 2016 г.   2/16­з)     и технического профиля профессионального образования. Рабочая   Примерной   программыобщеобразовательной учебной дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И   НАЧАЛА   МАТЕМАТИЧЕСКОГО   АНАЛИЗА, для профессиональных   образовательных   организаций,   рекомендованной   к использованию   при     реализации   основной   профессиональной   образовательной программы     среднего   профессионального   образования   программы   подготовки квалифицированных рабочих, служащих на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.   ГЕОМЕТРИЯ  разработана   программа основе     на Организация­разработчик:  ГБПОУ РО «ТККТ» Разработчик: Лазарева Галина Викторовна, преподаватель, ГБПОУ РО «ТККТ» Рецензенты: Гончарова Н.И., учитель математики I категории, МБОУ Исаевская ООШ Комашко О.С., председатель методической  комиссии преподавателей общеобразовательного цикла, ГБПОУ РО «ТККТ» СОДЕРЖАНИЕ Рецензии ……………………………………………………………………………  Пояснительная записка …………………………………………………………… Общая характеристика учебной дисциплины «Математика».............................. Место учебной дисциплины в учебном плане…………………………………… Результаты освоения учебной дисциплины ……………………………………... Содержание учебной дисциплины……………………………………….……….. Тематическое планирование ………………………………………………………  Характеристика основных видов деятельности студентов…...……………….… Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение программы учебной дисциплины «Математика»……………………………………………………  Литература……………………………………………………….………………...… Рецензия на рабочую программу по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика»   по профессии «Автомеханик», разработанную преподавателем   Г.В. Лазаревой. Данная   рабочая   программа   разработана   на   основе   Примерной   программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»для профессиональных   реализующих   основную   профессиональную образовательных   организаций, образовательную   программу   СПО   на   базе   основного   общего   образования   с одновременным получением среднего общего образования. Настоящая программа   учебной дисциплины «Математика» разработана с учётом   требований   ФГОС   среднего   общего   образования,   ФГОС   среднего профессионального   образования   и   профессионального   образования.    технического   профиля   получаемого Содержание   рабочей   программы   «Математика»   как   профильной   учебной дисциплины способствует развитию познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей студентов в процессе приобретения знаний и умений по математике с использованием различных источников информации и современных информационных технологий, способствует более глубокому  освоению ими основ будущей   профессии,   развивает     умения   применять   математические   знания   при изучении других  дисциплин, в будущей практической деятельности. Рецензент:  учитель математики I категории МБОУ  Исаевская   ООШ Гончарова Н.И.         ___________________    Рецензия на рабочую программу пообщеобразовательной учебной дисциплине «Математика»  по профессии «Автомеханик», разработанную преподавателем   Г.В. Лазаревой. Рабочая программа разработана на основе Примерной программы  общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала  анализа, геометрия»,предназначенной для изучения математики в  профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих  образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения  основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на  базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих,  служащих по профессиям технического профиля. Основу   рабочей   программы   составляет   содержание,   согласованное   с   ФГОС   среднего   технического   профиля   получаемого требованиями   ФГОС   среднего   общего   образования, профессионального   образования   и   профессионального   образования. В программе определены наиболее важные темы, раскрыто их содержание, указано   число   часов,   отводимых   на   изучение   той   или   иной   темы,   определены требования к усвоению курса, запланировано проведение практических занятий.                     Данная   рабочая     программа     отражает   наиболее     существенные закономерности  и теории,  что  позволяет  студентам  лучше  усвоить  учебные дисциплины   общепрофессионального     цикла,   а   также   применять     полученные знания на практике.  Изучение   математики   как   профильной   учебной   дисциплины   способствует более     глубокому   освоению   основ   будущей   профессии,   развивает   мышление, позволяет оценивать достоверность получаемой естественнонаучной информации. Рецензент: председатель                               методической комиссии преподавателей  общеобразовательного цикла  _________________О. С. Комашко ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для  изучения  математики  впрофессиональных образовательных  организациях СПО, реализующихобразовательную программу среднего общего  образования в пределахосвоения основной профессиональной образовательной  программы СПО(ОПОП СПО) на базе основного общего образования при  подготовке квалифицированных рабочих. Программа разработана  с учётом ФГОС среднего общего образования, ФГОС  среднего профессионального образования,  требований Примерной основной  образовательной программы среднего общего образования, предъявляемым к  содержанию и предметным результатам освоения учебной дисциплины  «Математика», технического профиля профессионального образованияи в  соответствии сРекомендациями по организации получения среднего общего  образования впределах освоения образовательных программ среднего  профессиональногообразования на базе основного общего образования с учетом  требованийфедеральных государственных образовательных стандартов и  получаемойпрофессии (письмо Департамента государственной политики в сфере  подготовкирабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06­259). Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:  обеспечения сформированности представлений о социальных,культурных и  исторических факторах становления математики;  обеспечения сформированности логического, алгоритмическогои  математического мышления;  обеспечения сформированности умений применять полученныезнания при  решении различных задач;  обеспечения сформированности представлений о математике какчасти   общечеловеческой  культуры,  универсальном  языке  науки,позволяющем  описывать и изучать реальные процессы и явления. В программу включено содержание, направленное на формирование у  студентов общих и профессиональных компетенций, необходимых для  качественного освоения основной профессиональной образовательной программы  СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования –программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих  (ППКРС) по профессии «Автомеханик»:  ОК   1.   Понимать   сущность   и   социальную   значимость   будущей   профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;  ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   исходя   из   цели   и способов  ее достижения, определенных руководителем;  ОК 3. Анализировать  рабочую ситуацию, осуществлять  текущий и итоговый   нести   оценку   и   коррекциюсобственной   деятельности, контроль, ответственность за результаты своей работы;  ОК   4.   Осуществлять   поиск   информации,   необходимой   для   эффективного выполнения профессиональных задач;  ОК 5.    Использовать    информационно­коммуникационные    технологии    в профессиональной деятельности;  ОК     6.     Работать     в     команде,     эффективно     общаться     с     коллегами, руководством, клиентами;  ОК   7.   Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением полученных профессиональных знаний (для юношей). Профессиональные   компетенции   формируются   через   увеличение   количества часов   на   профильно­значимые   темы,   выполнение   практических   работ,   решение задач, методы организации учебного процесса. Программа предполагает выполнение индивидуального  проекта каждым  обучающимся, на который выделяется 20 часов самостоятельной работы  студентов. Он выполняется в течение 2­х курсов. Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» уточняет содержание  учебного материала,последовательность его изучения, распределение учебных  часов, тематику рефератов,тематику и количество практических занятий, виды  самостоятельных работ, учитывая специфику программыподготовки  квалифицированных рабочих, служащих по профессии «Автомеханик». Количество часов внеаудиторной самостоятельной работы может быть  уменьшено в зависимости от количества консультаций в данном учебном году. Входной контроль осуществляется в форме контрольных работ.   Формами текущего контроля знаний являются:устный опрос;контрольная  работа;самостоятельная работа;практическое занятие; семинарское занятие; творческое занятие;тестирование. Контроль знаний за первый курс обучения по учебной дисциплине проходит в виде итоговой контрольной работы. Текущий   контроль   знаний   осуществляется   в   соответствии   с   тематическим планированием   и   перспективно­тематическим   планом   в   пределах   учебного времени, отведённого на дисциплину. Текущий контроль успеваемости студентов осуществляется   по   5­балльной   системе.   Критерии   оценивания   сообщаются студентам   в   начале   изучения   учебной   дисциплины   и   непосредственно   перед выполнением работы. Текущий   контроль   результатов   внеаудиторной   самостоятельной   работы осуществляется   в   пределах   времени,   отведённого   на   обязательные   учебные занятия. Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»завершается подведением   итогов   в   форме   обязательного   письменного   экзамена   в   рамках промежуточнойаттестации   студентов   в   процессе   освоения   ОПОП   СПО сполучением   среднего   общего   образования   (ППКРС),   который   проводится письменно   с   использованием   экзаменационных   материалов   в   виде   набора контрольных заданий. Оценка результатов  выполнения экзаменационной  работы осуществляется   по   пятибалльной   системе   согласно   критериям,   которые дополняют   экзаменационные   материалы.     Критерии   оценивания   сообщаются студентам   вначале   изучения   учебной   дисциплины     и   непосредственно   перед экзаменом. Результаты экзамена признаются удовлетворительными, если студент при   выполнении   экзаменационной   работы   получил   оценку   не   ниже удовлетворительной   (3).  Экзамен   по   математике   проводится   за   счет   часов, выделяемых ФГОС СПО на промежуточную аттестацию. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» Математика  является  фундаментальной  общеобразовательнойдисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общимитребованиями к подготовке  обучающихся. При  освоении  профессии  технического   профиляпрофессиональногообразования«Автомеханик»математика изучается  более углубленно, как профильная учебнаядисциплина,  учитывающая  специфику  осваиваемой  профессии.Это выражается через содержание обучения, количество  часов,выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубину их  освоениястудентами, через объем и характер практических занятий,  видывнеаудиторной самостоятельной работы студентов. Общие цели изучения математики традиционно реализуются вчетырех  направлениях – общее представление об идеях и методахматематики,  интеллектуальное развитие,  овладение  необходимымиконкретными знаниями и  умениями, воспитательное воздействие.Профилизация целей математического  образования отражается на деятельности обучающихся.  выборе приоритетов в организации учебной  Длятехнического профиля профессиональногообразования выбор целей  смещается в прагматическом направлении, расширение прикладного характераизучения математики; преимущественной  ориентации на алгоритмическийстиль  познавательной  деятельности.  предусматривающем усиление и  Изучение математики как профильной общеобразовательной  учебнойдисциплины, учитывающей специфику осваиваемой студентами  профессииСПО «Автомеханик» обеспечивается: – выбором различных подходов к введению основных понятий; – формированием  системы  учебных  заданий,  обеспечивающихэффективное  осуществление выбранных целевых установок; – обогащением спектра стилей учебной деятельности за счетсогласования с  ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии. Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части: – общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности; – умений: различие в уровне требований к сложности применяемыхалгоритмов; – практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального  учебного опыта в построении математических моделей,выполнении  исследовательских проектов. Таким  образом,  реализация  содержания  учебной  дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик  учебнойработы, получения опыта использования математики в содержательных  и профессиональнозначимых  ситуациях  по  сравнению  с  формально­уровневыми результативными характеристиками обучения. Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии сосновными  содержательными линиями обучения математике: – алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений очислах; изучение  новых и обобщение ранее изученных операций (возведениев степень, извлечение  корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс,котангенс и обратные к ним);  изучение новых видов числовых выражений иформул; совершенствование  практических навыков и вычислительнойкультуры, расширение и  совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решениюматематических  и прикладных задач; – теоретико­функциональная линия, включающая систематизацию ирасширение  сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с  основными идеями и методами математического анализа вобъеме, позволяющем  исследовать элементарные функции и решатьпростейшие геометрические,  физические и другие прикладные задачи; – линия уравнений и неравенств, основанная на построении иисследовании  математических моделей, пересекающаяся с алгебраической итеоретико­ функциональной  линиями  и  включающая  развитие  исовершенствование техники алгебраических преобразований для решенияуравнений, неравенств и систем;  формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладныхзадач,  задач из смежных и специальных дисциплин; – геометрическая линия, включающая наглядные представления  опространственныхфигурах и изучение их свойств, формирование и  развитиепространственного  воображения,  развитие  способов   геометрическихизмерений,  координатного  и  векторного  методов  для   решенияматематических и прикладных задач; – стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторныхумений,  представлений о вероятностно­статистических закономерностяхокружающего  мира. В тематическом плане программы учебный материалпредставлен  в  форме   чередующегося  развертывания  основныхсодержательных  линий  (алгебраическая, теоретико­функциональная,уравнений и неравенств, геометрическая,  стохастическая) с учетом профиля профессионального образования,  спецификиосваиваемойпрофессии СПО, глубины изучения материала,уровня  подготовки студентов по математике. Объемучебного времени на изучение одной и той же темы используется для  выполнения различных учебных заданий. Тем самым требуемыерезультаты  освоения математики, как профильной  учебнойдисциплины,    проявятся в уровне  навыковпо решению задач и в опыте самостоятельной работы. В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивомвыделен  материал, который при изучении математики какпрофильной учебной дисциплины  контролю не подлежит. Программа  предполагает  региональный казачий  компонент, на реализацию  которого отводится 10 % учебного времени и который введен в программу,  являясь ее органичной частью, способствующей воспитанию патриотизма, чувств  гордости и уважения к историческому прошлому своего народа. Часть материала с казачьим компонентом рассредоточена по разным темам в виде решения различных задач с казачьей тематикой. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Учебная дисциплина «Математик» является учебным предметом обязательной  предметнойобласти «Математика и информатика» ФГОС среднего общего  образования.Учебнаядисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном  цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования  сполучением среднего общего образования (ППКРС).В  учебных  планах  ППКРС   учебная  дисциплина«Математика» входит в состав общих общеобразовательных  учебныхдисциплин, формируемых из обязательных предметных областей  ФГОСсреднего общего образования, для профессии СПО технического профиля  профессиональногообразования«Автомеханик». РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Освоение  содержания  учебной  дисциплины  «Математика»обеспечивает  достижение студентами следующих результатов: личностных:  сформированность  представлений  о  математике  какуниверсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов,об идеях и методах  математики;  понимание значимости математики для научно­техническогопрогресса,  сформированность отношения к математике как к частиобщечеловеческой  культуры через знакомство с историей развитияматематики, эволюцией  математических идей;  развитие  логического  мышления,  пространственноговоображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления науровне,  необходимом для будущей профессиональной деятельности,  дляпродолжения образования и самообразования;  овладение  математическими  знаниями  и  умениями,необходимыми  в   повседневной  жизни,  для  освоения  смежныхестественнонаучных  дисциплин и дисциплин профессионального цикла, дляполучения       отношение к профессиональной деятельности как возможностиучастия  в   решении  личных,  общественных,  государственных,общенациональных  проблем; метапредметных:  умение самостоятельно определять цели деятельности исоставлять  планы   деятельности;  самостоятельно  осуществлять,контролировать  и   корректировать  деятельность;  использовать  всевозможные ресурсы для  достижения поставленных целей и реализациипланов деятельности;  выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;   умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессесовместной деятельности,  учитывать  позиции  других  участниковдеятельности,  эффективно разрешать конфликты;  владение навыками познавательной, учебно­исследовательскойи проектной  образования  в  областях,  не  требующих  углубленнойматематической  подготовки; готовность и способность к образованию, в том числесамообразованию, на  протяжении всей жизни; сознательное отношение кнепрерывному  образованию как условию успешной профессиональной иобщественной  деятельности; готовность и способность к самостоятельной, творческой иответственной  деятельности; готовность  к  коллективной  работе,  сотрудничеству  сосверстниками  в   образовательной,  общественно  полезной,  учебно­исследовательской,  проектной и других видах деятельности; деятельности, навыками разрешения проблем; способность иготовность к  самостоятельному поиску методов решения практическихзадач,  применению различных методов познания; готовность и способность к самостоятельной информационно­ познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в  различныхисточниках информации, критически оценивать и  интерпретироватьинформацию, получаемую из различных источников;  владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точноизлагать  свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;  владение навыками познавательной рефлексии как осознанияоснований,  границ своего знания и незнания, новых познавательных задач исредств их  достижения;  целеустремленность  в  поисках  и  принятии  решений,сообразительность  и интуиция,  развитость  пространственныхпредставлений; способность  воспринимать красоту и гармонию мира; предметных: Базовый уровень «Проблемно­функциональные результаты» Раздел I. Выпускник научится Цели  освоения  предмета Для использования в  повседневной жизни и  обеспечения возможности  успешного продолжения  образования по специальностям,  не связанным с прикладным  использованием математики III. Выпускник получит возможность научиться Для развития мышления,  использования в повседневной  жизни и обеспечения возможности  успешного продолжения  образования по специальностям,  не связанным с прикладным  использованием математики Требования к результатам Элемент ы теории множес тв и  матема тической логики  Оперировать на базовом уровне1  понятиями: конечное множество,  элемент множества,  подмножество, пересечение и  объединение множеств, числовые  множества на координатной  прямой, отрезок, интервал;  оперировать на базовом уровне  понятиями: утверждение,  отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина,  следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;    находить пересечение и   объединение двух множеств,  представленных графически на  числовой прямой;  строить на числовой прямой  подмножество числового  множества, заданное  простейшими условиями;  распознавать ложные  утверждения, ошибки в  рассуждениях,          в том числе с  использованием контрпримеров. В повседневной жизни и при  изучении других предметов:  использовать числовые множества на координатной прямой для  описания реальных процессов и  явлений;  проводить логические  рассуждения в ситуациях  повседневной жизни  Оперировать2 понятиями:  конечное множество,  элемент множества,  подмножество,  пересечение и объединение  множеств, числовые  множества на  координатной прямой,  отрезок, интервал,  полуинтервал, промежуток с выколотой точкой,  графическое представление  множеств на  координатной плоскости;  оперировать понятиями:  утверждение, отрицание  утверждения, истинные и  ложные утверждения,  причина, следствие,  частный случай общего  утверждения,  контрпример;  проверять принадлежность элемента множеству;  находить пересечение и  объединение множеств, в  том числе представленных  графически на числовой  прямой и на координатной  плоскости;  проводить доказательные  рассуждения для  обоснования истинности  утверждений. В повседневной жизни и при  изучении других предметов: 1Здесь и далее:распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия. 2 Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.  использовать числовые  множества на  координатной прямой и на  координатной плоскости  для описания реальных  процессов и явлений;  проводить доказательные  рассуждения в ситуациях  повседневной жизни, при  решении задач из других  предметов  Свободно оперировать  понятиями: целое число,  делимость чисел,  обыкновенная дробь,  десятичная дробь,  рациональное число,  приближённое значение  числа, часть, доля,  отношение, процент,  повышение и понижение на  заданное число процентов,  масштаб;  приводить примеры чисел с  заданными свойствами  делимости;  оперировать понятиями:  логарифм числа,  тригонометрическая  окружность, радианная и  градусная мера угла,  величина угла, заданного  точкой на  тригонометрической  окружности, синус,  косинус, тангенс и  котангенс углов, имеющих  произвольную величину,  числа е и  ;π  выполнять  арифметические действия,  сочетая устные и  письменные приемы,  применяя при  необходимости  Числа и  выражен ия  Оперировать на базовом уровне  понятиями: целое число,  делимость чисел, обыкновенная  дробь, десятичная дробь,  рациональное число,  приближённое значение числа,  часть, доля, отношение, процент,  повышение и понижение на  заданное число процентов,  масштаб;   оперировать на базовом уровне  понятиями: логарифм числа,  тригонометрическая окружность,  градусная мера угла, величина  угла, заданного точкой на  тригонометрической окружности,  синус, косинус, тангенс и  котангенс углов, имеющих  произвольную величину; выполнять арифметические  действия с целыми и  рациональными числами; выполнять несложные  преобразования числовых  выражений, содержащих степени  чисел, либо корни из чисел, либо  логарифмы чисел; сравнивать рациональные числа  между собой;     оценивать и сравнивать с  рациональными числами значения  целых степеней чисел, корней  натуральной степени из чисел,  логарифмов чисел в простых случаях;  изображать точками на числовой  прямой целые и рациональные  числа;   изображать точками на числовой  прямой целые степени чисел,  корни натуральной степени из  чисел, логарифмы чисел в  простых случаях; выполнять несложные  преобразования целых и дробно­ рациональных буквенных  выражений; выражать в простейших случаях  из равенства одну переменную  через другие; вычислять в простых случаях  значения числовых и буквенных  выражений, осуществляя  необходимые подстановки и  преобразования;        изображать схематически угол,  величина которого выражена в  градусах;  оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных  углов.  В повседневной жизни и при  изучении других учебных  предметов: выполнять вычисления при  решении задач практического  характера;  выполнять практические расчеты  с использованием при  необходимости справочных  материалов и вычислительных  устройств; соотносить реальные величины,  характеристики объектов  окружающего мира с их  конкретными числовыми  значениями;  использовать методы округления,  вычислительные  устройства;   находить значения корня  натуральной степени,  степени с рациональным  показателем, логарифма,  используя при  необходимости  вычислительные  устройства;   пользоваться оценкой и  прикидкой при  практических расчетах;  проводить по известным  формулам и правилам  преобразования буквенных  выражений, включающих  степени, корни, логарифмы  и тригонометрические  функции;  находить значения  числовых и буквенных  выражений, осуществляя  необходимые подстановки и преобразования;  изображать схематически  угол, величина которого  выражена в градусах или  радианах;   использовать при решении  задач табличные значения  тригонометрических  функций углов;  выполнять перевод  величины угла из радианной  меры в градусную и  обратно. В повседневной жизни и при  изучении других учебных  предметов:  выполнять действия с  числовыми данными при  решении задач приближения и прикидки при  решении практических задач  повседневной жизни Уравнени я и  неравенс тва  Решать линейные уравнения и  неравенства, квадратные  уравнения;  решать логарифмические  уравнения вида loga (bx + c) = d и  простейшие неравенства вида  logax