Рабочая программа основного общего образования по математике 5 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПОДСОСНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» «Принято» Руководитель ШМО ________/_Анфилофьева Г.Б./ Протокол №__1_____  от «__30__» __08_____  2017 г. «Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Подсосновская СОШ» _____________/Демидова Е.А./ «Утверждено» Директор  МБОУ «Подсосновская СОШ» ______________/Миленко Е.С./ «_31__»____08_____2017 г. Приказ № __59____  от«__31__»_____08____2017 г. Рабочая программа  основного общего образования по математике 5 класс Составлена Анфилофьевой Г.Б. учителем математики МБОУ «Подсосновская СОШ», высшая квалификационная категория с.Подсосново 2017 год 1.Пояснительная записка 1. Математика. Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:  Сборник   рабочих   программ.   5­6   классы   [Текст]:учебное   пособие   для общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016. ­80 с. 2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5­9 классы [Текст]. — 3­е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения). Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекта: 1. Математика.   5   класс:   учеб.для   общеобразоват.   учреждений.   [СМ.   Никольский,   М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. — 11­е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2016. — 272 с. — (МГУ — школе). 2. Математика.   Рабочая   тетрадь.   5   класс:   учебное   пособие   для   общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 5­е изд. — М.: Просвещение, 2016. — (МГУ — школе).  В двух частях 3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс /М.К. Потапов, Л.В. IIIевкин. — 13­е изд. — М.: Просвещение, 2016. — 96 с. — (МГУ — школе). 4. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку 5­6 классы : учебное пособие для общеобразовательных организаций / И.Ф. Шарыгин , А.В. Шевкин.­М: Просвещение,2016.­95 с            Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе   Фундаментального   ядра   содержания   общего   образования   и   Требований   к   результатам освоения   основной   общеобразовательной   программы   основного   общего   образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них   также   учитываются   основные   идеи   и   положения   Программы   развития   и   формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.                      Выбор данной авторской программы и учебно­методического комплекса обусловлен  с преемственностью целей образования, логикой внутри предметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов, на знания учащимися основных свойств на все действия. Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе   естественно­математического   образования,   отражающее   важнейшую   особенность педагогической   концепции   государственного   стандарта­   переход   от   суммы   «предметных результатов» к «метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования: приобретение математических знаний и умений: овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности: освоение   компетенций   учебно­познавательной,   коммуникативной,   рефлексивной,   личностного саморазвития, ценностно­ориентационной и профессионально­трудового выбор.            Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования   и   уделяющая   особое   внимание   личности   ученика,   его   интересам   и   способностям. Предлагаемый   курс   позволяет   обеспечить   формирование   как   предметных   умений,   так   и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: в направлении  личностного развития:    развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен­ • формирование   представлений   о   математике,   как   части   общечеловеческой   культуры,   о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; • ному эксперименту; • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • принимать самостоятельные решения; • формирование  качеств мышления, необходимых для адаптации  в современном информа­ ционном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении: • развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   действи­ тельности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта   математического моделирования; • формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для   мате­ матики   и     являющихся   основой   познавательной   культуры,   значимой   для   различных   сфер человеческой деятельности; воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность в предметном направлении: • овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. При   организации   процесса   обучения   в   рамках   данной   программы   предполагается применением   следующих   педагогических   технологий   обучения:   личностно­ориентированная (педагогика   сотрудничества),   позволяющую   увидеть   уровень   обученности   каждого   ученика   и своевременно   подкорректировать   её;   технология   уровневой   дифференциации,   позволяющая ребенку   выбирать   уровень   сложности,   информационно­коммуникационная   технология, обеспечивающая формирование учебно­познавательной и информационной деятельности учащихся. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ в форме   годовых контрольных работ. Срок реализации программы  2017­2018 учебный год 2. Планируемые результаты изучения учебного предмета Личностные результаты Личностные универсальные учебные действия В рамках когнитивного компонента будут сформированы: • представления   о   фактах,   иллюстрирующих   важные   этапы   развития   математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей); • ориентация в системе требований при обучении математике; В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы: • позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы: • готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики. Ученик получит возможность для формирования: • выраженной   устойчивой   учебно­познавательной   мотивации   и   интереса   к   изучению математики; • умение выбирать желаемый уровень математических результатов; • адекватной позитивной самооценки и Я­концепции. Метапредметные образовательные результаты Регулятивные универсальные учебные действия Ученик научится: • совместному   с   учителем   целеполаганию   на   уроках   математики   и   в   математической деятельности; •  анализировать   условие   задачи   (для   нового   материала   ­   на   основе   учёта   выделенных учителем ориентиров действия);  • действовать   в   соответствии   с   предложенным   алгоритмом,   составлять   несложные алгоритмы вычислений и построений; • применять приемы самоконтроля при решении математических задач; • оценивать   правильность   выполнения   действия   и   вносить   необходимые   коррективы   на основе имеющихся шаблонов. Ученик получит возможность научиться: • самостоятельно ставить учебные цели; • видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;  • основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей. Коммуникативные универсальные учебные действия Ученик научится: • строить   речевые   конструкции   с   использованием   изученной   терминологии   и   символики, понимать   смысл   поставленной   задачи,   осуществлять   перевод   с   естественного   языка   на математический и наоборот; • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать. Ученик получит возможность научиться: • брать на себя инициативу в решении поставленной задачи; • задавать   вопросы,   необходимые   для   организации   собственной   деятельности взаимодействия с другими; • устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; • отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: • основам реализации проектно­исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей); • осуществлять   поиск   в   учебном   тексте,   дополнительных   источниках   ответов   на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты; • анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие  с помощью схем, рисунков,  таблиц, реальных  предметов,  строить логическую  цепочку рассуждений; • формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов; • с   помощью   учителя   анализировать,   систематизировать,   классифицировать   изучаемые математические объекты. Ученик получит возможность научиться: • осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения   задач   в  зависимости   от конкретных условий; • самостоятельно давать определение понятиям; • строить   простейшие   классификации   на   основе   дихотомического   деления   (на   основе отрицания). Предметные образовательные результаты Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа Ученик научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; письменные приёмы вычислений; • сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби; • выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и • решать текстовые задачи арифметическим способом. Ученик получит возможность научиться: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления. Измерения, приближения, оценки Ученик научится: • использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления,   связанные   с приближёнными значениями величин. Ученик получит возможность научится: • понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными. Наглядная геометрия Ученик научится: • распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   линии,   углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники; • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Ученик получит возможность научиться: • вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур,   составленных   из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Измерение геометрических величин Ученик научится: • использовать   свойства   измерения   длин,   площадей   и   углов   при   решении   задач   на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; Ученик получит возможность научиться: • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников. Изучение математики в 5­9 классе позволяет достичь следующих результатов в личностном направлении: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2)   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4)   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; рассуждений;  5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, в метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2)   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 3)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4)   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8)   умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем; 9)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; в предметном направлении: 1)   овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам   содержания; представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число,   геометрическая   фигура,   уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;  2)   умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;  3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4)   овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных преобразований   рациональных   выражений,   решения   уравнений,   систем   уравнений,   неравенств   и систем   неравенств;   умение   использовать   идею   координат   на   плоскости   для   интерпретации уравнений,   неравенств,   систем;   умение   применять   алгебраические   преобразования,   аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; 5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; 6)   овладение   основными   способами   представления   и   анализа   статистических   данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; 7) овладение  геометрическим  языком, умение  использовать  его для  описания  предметов окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений   и   изобразительных   умений, приобретение навыков геометрических построений; 8)   усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах,   а   также   на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 10)   умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического   характера   и  задач  из   смежных   дисциплин  с  использованием   при  необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 3. Содержание тем учебного курса. Натуральные числа и ноль (46ч).  Десятичная   система   счисления.   Римская   нумерация.   Ряд   натуральных   чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение,   законы   умножения.   Степень   с   натуральным   показателем.   Деление   на   цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.   Измерение величин (30 ч).  Прямая,   луч,   отрезок.   Измерение   отрезков   и   единицы   длины.   Представление натуральных   чисел   на   координатном   луче.   Окружности   и   круг,   сфера   и   шар.   Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь   прямоугольника,   объем   прямоугольного   параллелепипеда.   Единицы   массы, времени. Решение текстовых задач.   Делимость натуральных чисел (19 ч).  Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Обыкновенные дроби (65ч).  Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач. Повторение (15 ч) 1 2 3 4 5 Дата № к.р. График контрольных работ Тема 1 2 3 4 «Натуральные числа и нуль.  Сложение и вычитание натуральных чисел» «Натуральные числа и нуль. Умножение и деление натуральных чисел» «Измерение величин.  Прямая,  луч, отрезок. Координатный луч.» «Измерение величин. Площади и объемы» 5 6 7 8 9 «Делимость натуральных чисел» «Обыкновенные дроби. Сравнение и сокращение» «Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями». «Обыкновенные дроби. Действия со смешанными числами». Итоговая контрольная работа Тексты контрольных работ составлены на основе дидактических материалов 5 класс /М.К.  Потапов, Л.В. IIIевкин. ,М.: Просвещение, 2016г. 4.Календарно­тематическое планирование  по математике 5 класс в неделю 5 ч, всего 175 ч ;  учебник: С.М.Никольский.  Т.к. в авторской программе предусмотрено 170 часов, то 5 часов распределены следующим  образом 3 часа на повторение курса 4 класса,1 час на входную контрольную работу и 1 час на  итоговую контрольную работу Дата фактичес­ кая №  урока 1­3 4 5­6 7­8 Содержание материала   Повторение курса начальной школы Глава 1 . Натуральные числа и нуль  1.1 Ряд натуральных чисел 1.2 Десятичная система записи натуральных чисел. 1.3 Сравнение натуральных чисел. 9­11 1.4 Сложение. Законы сложения. 12­14 1.5 Вычитание 15­16 17­19 1.6 Решение текстовых задач с помощью сложения и        вычитания. 1.7 Умножение. Законы умножения. 20­21 1.8 Распределительный закон 22­24 1.9 Сложение и вычитание столбиком. 25 26­28   Контрольная работа №1«Натуральные числа и нуль.   Сложение и вычитание натуральных чисел» 1.10   Умножение чисел столбиком. 29 30­31        Входная контрольная работа 1.11 Степень с натуральным показателем. 32­34 1.12 Деление нацело. 19.1035 ­36 37­39 1.13 Решение текстовых задач с помощью умножения и  деления. 1.14 Задачи на «части». 40­42 1.15 Деление с остатком. 43­44 1.16 Числовые выражения. 45  Контрольная работа №2 «Натуральные числа и нуль.  Кол­ во часов 3 46 +1в/к 1 2 2 3 3 2 3 2 3 1 3 1 2 3 2 3 3 2 1 Дата планируе­ мая 1.09 4.09 5.09 6.09 7.09 8.09 11.09 12.09 13.09 14.09 15.09 18.09 19.09 20.09 21.09 22.09 25.09 26.09 27.09 28.09 29.09 2.10 3.10 4.10 5.10 6.10 9.10 10.10 11.10 12.10 13.10 16.10 17.10 18.10 19.10 20.10 23.10 24.10 25.10 26.10 27.10 07.11 08.11 09.11 10.11 46­48 Умножение и деление натуральных чисел» 1.17 Нахождение двух чисел по их сумме и разности. 49­50         Занимательные задачи Глава 2. Измерение величин 51­52 2.1 Прямая. Луч. Отрезок. 53­54 2.2 Измерение отрезков. 55­56 2.3 Метрические единицы длины. 57­58 2.4 Представление натуральных чисел на координатном луче. 59 60 61­62  Контрольная работа №3 «Измерение величин.  Прямая,   луч, отрезок. Координатный луч». 2.5 Окружность и круг. Сфера и шар. 2.6 Углы. Измерение углов. 63­64 2.7 Треугольники. 65­66 2.8 Четырехугольники. 67­68 2.9 Площадь прямоугольника. Единицы площади. 69­70 2.10 Прямоугольный параллелепипед. 71­72 73 74 75­77 2.11 Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы  объема. 2.12 Единицы массы. 2.13 Единицы времени. 2.14 Задачи на движение. 78 79 80  Контрольная работа№4 «Измерение величин. Площади и  объемы»          Многоугольники           Занимательные задачи Глава 3. Делимость натуральных чисел 81­82 3.1 Свойства делимости. 83­85 3.2 Признаки делимости. 86­87 3.3 Простые и составные числа. 88­90 3.4 Делители натурального числа 91­93 3.5 Наибольший общий делитель. 3 2 30 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 3 1 1 1 19 2 3 2 3 3 13.11 14.11 15.11 16.11 17.11 20.11 21.11 22.11 23.11 24.11 27.11 28.11 29.11 30.11 01.12 04.12 05.12 06.12 07.12 08.12 11.12 12.12 13.12 14.12 15.12 18.12 19.12 20.12 21.12 22.12 25.12 26.12 27.12 28.12 11.01 12.01 15.01 16.01 17.01 18.01 19.01 22.01 23.01 24.01 25.01 26.01 94­96 3.6 Наименьшее общее кратное. 97 98­99 Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел»       Занимательные задачи Глава 4. Обыкновенные дроби 100 101­103 4.1 Понятие дроби. 4.2 Равенство дробей. 104­107 4.3 Задачи на дроби. 108­111 4.4 Приведение дробей к общему знаменателю. 112­114 4.5 Сравнение дробей. 115­117 4.6 Сложение дробей 118­121 4.7 Законы сложения 122­125 4.8 Вычитание дробей. 126 127­130 Контрольная работа №6 «Обыкновенные дроби. Сравнение  и сокращение» 4.9 Умножение дробей.  131­132 4.10 Законы умножения. 133­136 4.11 Деление дробей. 137­138 4.12 Нахождение части целого и целого по его части. 139 140­142 Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями». 4.13 Задачи на совместную работу. 29.01 30.01 31.01 01.02 02.02 05.02 06.02 07.02 08.02 09.02 12.02 13.02 14.02 15.02 16.02 19.02 20.02 21.02 22.02 26.02 27.02 28.02 01.03 02.03 05.03 06.03 07.03 09.03 12.03 13.03 14.03 15.03 16.03 19.03 20.03 21.03 22.03 23.03 02.04 03.04 04.04 05.04 06.04 09.04 10.04 11.04 12.04 13.04 16.04 3 1 2 65 1 3 4 4 3 3 4 4 1 4 2 4 2 1 3 143­145 4.14 Понятие смешанной дроби. 146­148 4.15 Сложение смешанных дробей. 149­151 4.16 Вычитание смешанных дробей. 152­156 4.17 Умножение и деление смешанных дробей. 157 158­160  Контрольная работа№8 «Обыкновенные дроби. Действия  со смешанными числами». 4.18 Представление дробей на координатном луче. 161­162 163­164 4.19 Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Занимательные задачи Повторение(11) 165 166 167 168 169 170 171 172 Повторение «Сложение и вычитание натуральных чисел». Повторение «Умножение и деление натуральных чисел». Повторение «Площади и объемы». Повторение «Делимость натуральных чисел». Повторение «Обыкновенные дроби. Сравнение и сокращение». Повторение «Обыкновенные дроби. Действия с  обыкновенными дробями». Повторение «Обыкновенные дроби. Действия со смешанными  числами». Повторение «Обыкновенные дроби. Действия со смешанными  числами». Итоговая контрольная работа  173 174­175 Обобщающий урок .защита проектов 17.04 18.04 19.04 20.04 23.04 24.04 25.04 26.04 27.04 30.04 02.05 03.05 04.05 07.05 08.05 10.05 11.05 14.05 15.05 16.05 17.05 18.05 21.05 22.05 23.05 24.05 25.05 28.05 29.05 30.05 31.05 3 3 3 5 1 3 2 2 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 Лист изменений и корректировки рабочей программы по математике в  5 классе. Учитель Анфилофьева Г.Б. Название раздела, темы Дата проведения по плану №  п\п 1 2 3 4 5 Причина корректировки (карантин, природные факторы, болезнь учителей и т.д) Корректирующие мероприятия (дополнительный урок, оптимизация) Дата проведения по факту        Подпись сотрудника, внесшего изменение  ______________________________  /_____________________/                                                                                                                                                      (подпись)                                (расшифровка подписи)